Расчет Метод переменных параметров упругости

Изучение перераспределения деформаций и разрушения в зонах концентрации при длительном нагружении,. выполненное экспериментальными методами (сеток, муара) и расчетом (методами переменных параметров упругости, аналитическими и числен- [c.23]

Процедура расчета диска на ползучесть по теории старения не отличается от упругопластического расчета методом переменных параметров упругости. В первом приближении проводят расчет в упругой области, находят в каждой точке диска, по изохронным кривым ползучести определяют секущий модуль первого приближения для каждой точки и и далее проводят обычную процедуру метода переменных параметров, описанную выше. [c.77]

Диск рассчитывают по той же программе, которая дана в приложении 1 для упругопластического расчета, методом переменных параметров упругости. Напряжения и перемещения в диске при учете ползучести и результаты упругопластического расчета приведены для сравнения в табл. 3.3. [c.77]

При расчете методом переменных параметров упругости приращение деформации Де включает температурные составляющие силовой деформации и деформацию ползучести. [c.316]

Учет ползучести на основе деформационной теории ползучести (теории старения) производим аналогично описанному в предыдущем разделе. Используем ту же процедуру упругопластического расчета методом переменных параметров упругости (см. гл. 4). Кривые ползучести материала перестраиваем в изохронные кривые в координатах а—е. Кривые ползучести в исходной информации задаем аналогично обычным кривым деформирования, например, в виде таблиц а—е для различных значений температур. [c.371]

Общие соотношения между деформациями и напряжениями. Все соотношения этого раздела даны в такой форме, чтобы ими можно было пользоваться как при расчете методом переменных параметров упругости, так и методом дополнительных деформаций. [c.375]

В формулах (4.3.4) индексы 5, 0, п соответствуют деформациям и напряжениям в направлении меридиана, параллели и нормали к срединной поверхности соответственно. Определение упругопластических параметров , р в формулах (4.3.3), (4.3.4) производилось на основе процесса последовательных приближений, характерного для метода переменных параметров упругости [26]. Контрольные расчеты по составленной программе производились для конической оболочки и, как показано в работе [140], дают возможность получить характеристики деформированного состояния с высокой точностью. [c.202]

Расчет конструктивных элементов за пределами упругости осуществляют на основании деформационной теории пластичности и ползучести с помощью метода переменных параметров упругости. При этом используют зависимость между напряжениями и деформациями в виде [c.7]

Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости (см. гл. 3). При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. Такая процедура соответствует решению последовательности краевых задач для неоднородных упругих тел с одинаковыми граничными условиями и внешней объемной нагрузкой (метод переменных параметров упругости) либо задач для исходного тела с меняющейся объемной и поверхностной нагрузкой (метод дополнительных нагрузок). [c.129]

На рис. 9.11.4 приведены схемы расчета по методам переменных параметров упругости и дополнительных деформаций для определения деформаций при заданном напряжении Сто- [c.200]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Приведенные модуль упругости и коэффициент Пуассона определяют по изохронным кривым ползучести для времени /. При расчете используется метод переменных параметров упругости. [c.202]

При учете деформаций ползучести по теории старения расчет ведется по методу переменных параметров упругости с помощью изохронных кривых ползучести. При использовании теории течения для деформации пластичности и упрочнения, ползучести нагружение разбивается на ряд этапов. Приведенные соотношения применяют для каждого этапа нагружения. [c.205]

Расчет цилиндра в упруго пластической стадии может быть реализован по методу переменных параметров упругости на основе уравнения (10.1.49). В первом приближении [c.251]

Пример 3.1. На рис. 3.4, й и г сплошными линиями и также в табл. 3.3 дано распределение напряжений и перемещений в диске, полученных при учете пластических деформаций методом переменных параметров упругости. Расчет этого диска в упругой области дан в примере 1.2. Кривые деформирования материала — напряжения и деформации для некоторых температур приведены в табл. 3.1. Промежуточные значения определяются методом линейной интерполяции. Поперечное сечение диска и распределение температуры показаны на рис. 3.4, а и б. Геометрические характеристики и другие параметры диска приведены в 4 (пример 1.2). На рис. 3.4, в штриховыми линиями для сравнения показаны напряжения упругого расчета. Учет пластических деформаций может существенно изменить распределение напряжений по сечениям диска. Возникновение пластических деформаций в зоне внутреннего отверстия изменяет также картину перемещений в диске. При упругопластическом расчете [c.75]

Программа расчета диска на совместное действие растяжения и изгиба, приведенная в приложении 2 к гл. 2, также содержит процедуру упругопластического расчета, составленную на основе метода переменных параметров упругости аналогичным образом. Программа позволяет рассчитывать диски на растяжение и изгиб с учетом действия растягивающих сил на изгиб в упругой и упругопластической области. [c.76]

В расчетах, основанных на использовании деформационных теорий пластичности и ползучести, удобным оказывается метод дополнительных деформаций. Экономия времени и объема памяти машины, связанная с однократным вычислением матрицы жесткости, делает его в некоторых случаях более эффективным по сравнению с методом переменных параметров упругости. Основные соотношения и алгоритм метода дополнительных деформаций изложены в гл. 3. [c.167]

Методы упругопластического расчета, описанные в 8 гл. 3, применяют для учета пластических деформаций и ползучести колеса, и, в частности, приведенные выше уравнения, предполагающие зависимость параметров упругости и (х от координат, позволяют реализовать метод переменных параметров упругости. [c.181]

В результате пластических деформаций значительно в области центрального отверстия. Упругопластический расчет проводится методом переменных параметров упругости. [c.183]

Программа упругопластического расчета диска на растяжение методом переменных параметров упругости [c.219]

В уравнении (7.96) матрица жесткости [/С] зависит от достигнутого уровня скоростей узловых перемещений. Это усложняет задачу отыскания решения указанного уравнения из-за необходимости рассматривать на каждом шаге по времени систему нелинейных алгебраических уравнений с многими неизвестными. Для этой цели удобно использовать итерационные методы, сводящие решение нелинейных задач к последовательности упругих решений. В расчетах использовался метод переменных параметров упругости. Интегрирование (7.96) по времени осуществлялось методом Эйлера с итерациями. [c.191]

На примере расчета статически неопределимых систем проявляется формальная аналогия между решением задач упругости и решением задач пластичности методом переменных параметров упругости для стержней. В характеристику жесткости сечения стержня в упругом случае вносят поправку с помощью интегральной функции пластичности при упругопластическом деформировании задачу решают в деформациях, а не в напряжениях (усилиях), если приходится находить решение методом последовательных приближений. Например, теорему о трех моментах для многопролетных неразрезных балок при упругопластическом деформировании по ана- [c.46]

На рис. 2.9 и 2.10 приведены блок-схемы программ расчета сложного нагружения, основанные на решении плоской и осесимметричной задач теории упругости и на методе последовательных нагружений (18). Первая схема (рис. 2.9) относится к линеаризации задачи методом дополнительных деформаций, вторая рис. 2.10) — методом переменных параметров упругости. [c.82]

Наиболее просто изложенный метод расчета можно применять в случае, когда пластические деформации отсутствуют, а деформации ползучести развиваются в упругом теле. Тогда во всех приближениях принимают = , = V. Если уже на первом этапе нагружения = 0) возникают пластические деформации (напряжения превосходят предел текучести материала), то для расчета используют метод переменных параметров упругости. Этот метод применяют и для второго этапа нагружения, причем расчет считается достоверным, если в точках, в которых имелась пластическая деформация в конце первого этапа нагружения, интенсивность напряжений увеличивается (точнее пластическая деформация возрастает). Если это условие не выполняется, то расчет проводят снова, причем в точках разгрузки принимают = [c.539]

Функции Рд(а1, Т) и Р. . 01, Т) в случае разгрузки принимают равными нулю. Для расчета можно использовать метод переменных параметров упругости или метод дополнительных деформаций. [c.542]

Расчет по методу переменных параметров упругости выполним по схеме, описанной выше. [c.545]

Последовательность и результаты расчета напряжений в стержне по методу переменных параметров упругости [c.546]

Эпюры распределения напряжений и g в диске с отверстием показаны на рис. 80, а, в предельном состоянии — на рис. 80, б. Упругопластическое состояние вращающегося диска переменной толщины при неравномерном нагреве рассмотрено в работах [96, 101, 162]. Расчет вращающегося диска переменкой толщины, неравномерно нагретого по радиусу, по полученным экспериментальным (не схематизированным) диаграммам растяжения материала с помощью приближенного метода переменных параметров упругости приведен в работах И. А. Биргера [10, 12, 13]. Задача о напряженном состоянии в ступенчатом диске при степенном упрочнении решена В. В. Соколовским [200, 204, 212]. [c.213]

Таким образом, получена система определяющих уравнении, позволяющих решать задачу о напряженно-деформированном состоянии оболочки в условиях установившейся ползучести. Для расчета напряженно-деформированного состояния оболочки при установившейся ползучести применимы различные численные методы 1) метод переменных параметров упругости [9—13] 2) метод упругих решений [9—13, 69] 3) вариационный метод [13, 224]. [c.441]

Рассмотрим наиболее важный для практики случай осесимметричной деформации оболочек вращения и круглых пластинок (расчет корпусов, сосудов высокого давления, днищ, дисков и т. п.). Учитываем действие внешних нагрузок и неравномерного нагрева. Для расчета в упруго-пластической области использован метод переменных параметров упругости [1]. [c.121]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Соотношения Стоуэлла эффективно используют в сочетании с методом переменных параметров упругости для расчета максимальной упругопластической деформации элементов конструкций, работающих при высокой термомеханической нагрузке [ 6 ]. Для этого интерполяционное соотношение (2.107) преобразуют к виду [c.90]

Р1дея и способ реализации метода аналогичны расчету по методу переменных параметров упругости, предложенному И. А. Биргером [10, И] для решения задач теории пластичности. [c.17]

Расчет ведется по этапам. На первом этапе при известных значениях площадки коиталта и контактных давлений (полученных из упругого решения задачи по формула)м Г. Герца) методом последовательных. приближений (по схеме на рис. 7.6) находится распределение иаиряжеиий и соответствующие ему параметры упругости в каждом узле полуплоскости (расчет ведется методом переменных параметров упругости). [c.138]

Высокая концентрация напряжений в соединении приводит к тому, что даже при сравнительно небольшом напряжении затяжки Оо 0,3 Ор во впадинах резьбы появляются пластические деформации. Так как задача расчета распределения нагрузки между витками резьбы становится вследствие этого физически нелинейной, для ее линеаризации используем метод переменных параметров упругости [5], согласно которому математической моделью упругопластического тела является уравнение упругости с параметрами упругости и V, зависягдими от напряженного состояния и потому переменными в различных точках тела [c.120]

Метод переменных параметров упругости в тео и пластического течепш. При расчете пластин и оболочек обычно используют зависимости для плоского напряженного состояния. При методе переменных параметров упругости применяют зависимости (9.11.6), причем приращение d r,- определяют по формуле (9.11.8). Основные зависимости (9.11.5) в мат- [c.200]

В равенствах (9.11.35) величины 8] и 83 Moiyr бьггь произвольными. Удобно в качестве координатной поверхности выбрать срединную и 5]=82=0,5Л. При модуле упругости и коэффициенте Пуассона, постоянных по толщине [.57=0, уравнения (9.11.33) и (9.11.34) упрощаются. При расчете по методу переменных параметров упругости под Е и понимаются их значения по (9.11.14). [c.205]

Упругопластический расчет. При упругопластическом расчете можно использовать итерационные методы упругопластического анализа, изложенные в гл. 3. При этом модуль упругости Е полагался переменным, так что применение методов дес рмацион-ных теорий, в частности метода переменных параметров упругости, не встречало затруднений. [c.196]

В [41] дан сравнителышй анализ различных методов расчета joipyro-пластических задач метод переменных параметров упругости, метод допол-нителышх деформаций, метод продолжения решения по схеме предиктор-корректор. [c.196]

Отсюда явно видны преимущества метода дополнительных деформаций. Они особенно ощутимы при решении задач сложного нагружения, поскольку именно в этом случае наиболее остро встает вопрос о времени решения задачи. Поэтому даже то что процесс последонательных приближений (как показали многочисленные расчеты) сходится быстрее в методе переменных параметров упругости, не уменьшает преимуществ метода дополнительных-де-формаций. [c.82]

В качестве примера рассмотрим расчет на ползучесть по теории старения составного цилиндра с поясковой нагрузкой = 14 МПа, изображенного на рис. 22. Решение упругопластической задачи осуществлялось методом переменных параметров упругости, описанным в главе П. Данные для расчета взяты такими же, как и в параграфе 7. Расчеты выполнены для трех моментов времени t, равных 10, 105 и 155 ч. В начальный момент времени результаты совпали полностью. Изохронные кривые задавались таблично. В промежуточных точках необходимые значения а,- (е,) вычислялись с помощью линейной интерполяции. Данные по изохронным кривым приведены в табл. 9. Для момента времени < = 10 ч задача решена за 5 итераций, причем чМсло [c.147]

Многочисленные сопоставлеиия [2] результатов расчетов, выполпенпых по (49)—(64), с результатами расчетов, выполненных методом конечных элементов и методом переменных параметров упругости, а также с опытными данными, полученными методами сеток, муара и малобазной тензометрии, ка плоских образцах с боковыми надрезами и отверстиями, сосудах давления с отверстиями и патрубками в широком диапазоне значений a[c.27]

Цоявление ЭЦВМ позволило перейти от поиска решений отдельных упругопластических задач к разработке численны х методов решения широкого класса задач [51. К ним относятся сеточные методы, использующие конечно-разностную аппроксимацию нелинейных дифференциальных уравнений [6], численное интегрирование таких уравнений методом прогонки с ортогона-лизацией решений [71, сведение нелинейных дифференциальных уравнений к интегральным [3, 4, 81, применение метода конечных элементов к физически нелинейным задачам и другие методы [5]. Расчет ведется последовательными прибли,жениями с использованием метода переменных параметров упругости [8]. Каждый из этих методов имеет свои достоинства, однако их реализация для узлов и конструкций в инженерной практике оказывается значительно более сложной по сравнению с упругим расчетом тех же конструкций. Этим объясняется традиционный подход к оценке прочности узлов, работающих в условиях упругопластического деформирования, при котором ограничиваются данными их упругого расчета [1]. При проведении поверочного расчета конструкций нормами рекомендуется определять напряжения в предположении упругого поведения материалов такжё и в том случае, если напряжения,. определенные по расчету, превышают предел текучести. При этом для удобства выполнения расчетов, принятых в инженерной практике, вместо упругопластических деформаций вводятся условные напряжения, определяемые упругим расче том [2]. [c.123]

При расчете с учетом де( юрмации ползучести наиболее простая расчетная схема получается для теории старения. В этом случае также используют метод переменных параметров упругости, но для кривой деформирования, соответствующей времени t. Ооычную кривую деформирования применяют для начального момента времени ( =0). [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...