Свойства однородной деформации

Свойства однородной деформации [c.34]

Свойства однородной деформации 35 [c.35]

Свойства однородной деформации а) прямые линии остаются при деформации прямыми, б) параллельные прямые остаются параллельны.ми, [c.16]

Зная упругие свойства тела, мы всегда сможем определить деформации, которые возникают в теле при действии заданных внешних сил, т. е. найти форму, которую принимает тело. Это — задача о равновесии упругого тела. Мы определяем деформации тела, при которых силы, возникающие в теле, уравновесят внешние силы. Простейшие задачи этого типа мы и решали, когда рассматривали однородные деформации растяжения и сдвига. В случае более сложных деформа-р ций (кручения, изгиба и т. д.) задача ста- [c.480]

Простое растяжение с поперечным сужением, рассмотренное выше, представляет частный случай деформации более общего типа, в котором компоненты перемещения и, у, w являются линейными функциями координат. Действуя тем же путем, что и раньше, можно показать, что этот тип деформации обладает всеми свойствами, обнаруженными выше для случая простого растяжения. Плоскости и прямые остаются плоскостями и прямыми после деформации. Параллельные плоскости и параллельные прямые после деформации остаются параллельными. Сфера после деформации становится эллипсоидом. Деформация такого вида называется однородной деформацией. Ниже будет показано, что для этого случая деформация в любом заданном направлении будет одинаковой для всех точек деформируемого тела. Следовательно, два геометрически подобных и подобным образом ориентированных элемента тела остаются после деформации геометрически подобными. [c.238]

Опыт показал, что пластинка из оптически изотропного вещества при однородной деформации становится анизотропной, приобретая свойства одноосного кристалла, оптиче ская ось которого параллельна одному из главных напряжений деформированной пластинки (рис. 132). [c.235]

В этой ветви рассматривается идеализированная среда, которая имеет следующие свойства однородность, сплошность, изотропность, упругость, линейность зависимости между напряжениями и деформациями (физическая линейность). Кроме того, имеется в виду, что тело (здесь подразумевается материал, форма и размеры тела) обладает достаточно большой жесткостью, вследствие которой перемещения малы по сравнению с характерными размерами тела, а повороты малы по сравнению с единицей. Последнее обстоятельство позволяет довольствоваться линейным приближением зависимостей между перемещениями и деформациями (геометрическая линейность). [c.609]

Прандтля, Бингама, Мизеса и др. С их помощью математически описываются связи между напряжениями, деформациями, скоростями деформаций, прочностными, наследственными и другими свойствами однородной среды. Однако при пластической деформации слоистой среды предпосылки, на основании которых строились такие модели, становятся неприемлемыми по следующим причинам свойства среды не изотропны [c.323]

При однородной деформации материальные плоскости и линии обладают следующими особыми свойствами [c.35]

Рис. 2.1. К доказательству свойства (2.7) однородной деформации / — состояние 2 —состояние f.

S есть третья плоскость, параллельная о, а и проходящая через начало. Обозначим через h расстояние между плоскостями S и а, а через h — расстояние между а и а. Из основного свойства (2.7) однородной деформации вытекает постоянство отношения h jh для любых двух состояний /, ta, т. е. [c.45]

Однородная деформация tQ->t называется простым сдвигом, если существует семейство параллельных материальных плоскостей плоскостей сдвига), обладающих следующими свойствами [c.57]

Полную картину свойств идеально упругого тела можно получить путем рассмотрения внутренних напряжений, обусловивших его деформацию при переходе из ненапряженного состояния /о в другое, произвольное состояние t. Промежуточные состояния не имеют значения. Наиболее общая однородная деформация может быть определена величинами трех главных степеней удлинения и направлениями главных осей деформации в материале. [c.105]

Убедиться в этом нетрудно. Произвольная однородная деформация может быть полностью определена длинами Ха, Хь, Хс и ориентацией полуосей некоторого эллипсоида, так называемого эллипсоида деформации. Изотропной мы называем среду, изучаемые физические свойства которой одинаковы по всем направлениям— в нашем случае это свободная энергия или, более точно, разность величин свободной энергии в напряженном и ненапряженном состояниях. Следовательно, для изотропного упругого тела свободная энергия в состоянии / может зависеть от длины полуосей эллипсоида деформаций, но не должна зависеть от их ориентации относительно материала. Поэтому длины ка, Хь, К могут входить в F только в симметричных комбинациях (таких, как (8.3)). Эти требования, очевидно, необходимы для того, чтобы было одинаково изменение свободной энергии для двух деформаций fo- t и отличающихся лишь ориентациями (относительно среды) главных осей. [c.207]

В случае ламинарного вращательного двин<ения, в качестве объемного элемента можно рассматривать часть тела, конечную в двух направлениях и бесконечно малую в третьем. Этот случай встречался при рассмотрении течения в трубе и в ротационном приборе, где величина у принималась постоянной по длине цилиндра и зависящей только от г. В случае однородной деформации нет надобности применять реологические уравнения к элементу объема. Если деформация однородна, то все тело в целом можно рассматривать как элемент нет необходимости в интегрировании, все реологические свойства тела содержатся в его реологическом уравнении. К таким случаям относятся простой сдвиг, простое объемное сжатие и простое растяжение. [c.81]

В то же время оценки предельных степеней кумуляции плотности и энергии [2], а также оценки параметров соответствующих экономичных процессов сжатия требуют рассмотрения более общих классов решений. Подробному анализу одного из таких классов точных решений [2], уже обладающему в общем случае свойством движений с однородной деформацией, и посвящена предлагаемая работа. Кроме задач неограниченного плоского и осе симметричного безударного сжатия, при помощи этого же класса течений решается задача об истечении газа в вакуум из неограниченного конуса. [c.437]

Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. Для изучения законов упругости и пластичности материалов, т. е. для установления связи между 5 и Э, необходима постановка таких опытов, в которых в любой момент времени могут быть измерены напряжения и деформации во всех точках тела. Для этого необходимо, чтобы напряженное и деформированное состояние испытуемого тела было однородно, т. е. одинаково во всех точках тела. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом — простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. Далее будем рассматривать однородные сложные напряженные состояния и состояние сдвигов. [c.152]

На основании результатов штамповки сложных автомобильных деталей, произведенной на Московском автомобильном заводе им. Ленинского комсомола, и механических испытаний установлена целесообразность оценки вытяжных свойств листового металла по совокупности значений равномерного удлинения и коэффициента анизотропии а. При этом коэффициенты анизотропии остаются постоянными при значительных однородных деформациях, поэтому их удобно определять при деформации образца, соответствующей наибольшему равномерному удлинению. Для определения и а предусматривается испытание на растяжение не обычных, а удлиненных образцов, рабочая длина [c.29]

Нам потребуются некоторые элементарные понятия из теории упругости. Что касается геометрического рассмотрения деформаций, то обычно начинают с изучения равномерной, или однородной , деформации тела. Она вполне определяется тем свойством, что любые две линии данного тела, бывшие первоначально прямыми и параллельными друг другу, остаются прямыми и параллельными, хотя их положение относительно других линий тела обычно изменяется. Поэтому параллелограммы остаются параллелограммами, из чего легко заключить, что длина всех параллельных прямых отрезков изменяется в одинаковом отиошении. Это отношение, одпако, будет различным для разных направлений в данном теле. [c.141]

Рассмотрим теперь электрические свойства кристалла. Электрическая индукция D и напряженность поля Q являются векторами. Их составляющие по трем взаимно перпендикулярным координатным осям связаны между собой в кристалле аналогично тому, как связаны составляющие вектора смещения точки упругого тела при однородной деформации с составляющими радиуса вектора этой точки тела в системе равенств (3.135) [c.91]

Поскольку усилие и работа деформации в изотермических условиях снижаются, соответственно уменьшается и количество выделенной в результате деформации теплоты, которая вследствие однородности деформации распределяется в объеме заготовок относительно равномерно. Это особенно важно при деформировании многих металлов, например титановых сплавов, структура и свойства которых в большой степени зависят от температуры. Равномерная деформация заготовки при отсутствии зон затрудненной деформации и локального перегрева из-за теплового эффекта, как правило, обеспечивает хорошую и всестороннюю проработку структуры, высокие прочностные и пластические характеристики металла и уменьшает разброс свойств в объеме заготовки. [c.26]

Гопкинсона для скоростей деформирования больше 10 — 10 с имеет принципиальное ограничение, связанное с влиянием волновых процессов и радиальной инерции на однородность деформации в рабочей части образца [124, 125]. Результаты при более высоких скоростях деформирования получены на образцах малых размеров, однако миниатюризация образцов также имеет свои ограничения, связанные с влиянием масштабного фактора на объективность и представительность получаемых сведений о механических свойствах материала. [c.133]

Проблема сведения трехмерной задачи к двумерной проявляется здесь сложнейшим образом. Дело в том, что заполнитель может быть не только из изотропного материала, но может обладать и свойствами однородной общей анизотропии или может быть реализован из гофрированного листа и т. п. с трудно определяемыми характеристиками конструктивной анизотропии, причем совместность деформаций между отдельными слоями нужно устанавливать лишь вдоль дискретно расположенных линий. [c.259]

Вследствие отмеченного свойства однородности уравнений (1) в чисто пластических областях компоненты деформации бц,. . ., т можно заменить соответствующими скоростями 8q,. . ., т. При этом отыскание [c.100]

Объектом исследования теории упругости является тело произвольной формы, нагруженное произвольной системой сил. Основные допущения следующие де рмации тела от приложенной системы сил небольшие (е <С 1), связь между напряжениями и деформациями может быть описана линейной зависимостью, которую обычно называют законом Гука, и материал тела обладает свойствами однородности и изотропности. Эти допущения достаточно общие, поэтому полученные на их основе зависимости и уравнения тоже носят общий характер, пригодный для любого конкретного случая. [c.10]

Таким образом, формула (398) устанавливает наличие пропорциональности и симметрии между составляющими девиаторов напряжений и деформаций. Однако это положение справедливо только в том случае, когда материал в рассматриваемой области пластических деформаций обнаруживает свойства однородной среды. [c.476]

Как показывают опыты на образцах с нанесенной координатной сеткой, если коэффициент контактного трения относительно невелик, а пластические свойства однородны по всему объему металла, то металл проталкивается пуансоном по приемнику и в нем практически не образуется очаг пластической деформации. Координатная сетка остается почти не искаженной (рис. 7.33, а). [c.299]

Интересны и другие свойства этой функции. Она включает члены, задающие движение тела как твердого целого и однородную деформацию, причем исследование показывает, что прогибы оказываются межэлементно согласованными. Однако угловые перемещения не удовлетворяют этим условиям. [c.356]

Так как х, у, г переходят в х и, у - -у, г- -та, т. е. подвергаются линейному преобразованию, то всякая плоскость остается плоскостью и после деформации, а всякий эллипсоид преобразуется также, вообще, в эллипсоид. Отсюда мы получаем следующие свойства однородной деформации 1) прямые линии остаются прямыми 2) параллельные прямые остаются параллельными 3) все прямые, имеющие одно и то же направление, растягиваются или сжимаются в одном и том же отношейии 4) сфера пргобра-зуется в эллипсоид, а любые три ее взаимно ортогональные диаметра в сопряженные диаметры эллипсоида 5) каждый эллипсоид некоторой определенной формы и ориентации в пространстве преобразуется в сферу, а каждая тройка его сопряженных диаметров — в тройку взаимно ортогональных диаметров сферы 6) существует тройка взаимно ортогональных направлений, которые остаются таковыми и после деформации сами эти направления, в результате деформации, вообще, изменяются до деформации они представляют направления главных осей эллипсоидов, упомянутых в 5) после деформации они совпадают с направлениями главных осей эллипсоида, упомянутого в 4). [c.48]

Замечание. В первом приближении указанные деформации представляют собой частный случай однородных деформаций, которые характеризуются постоянным градиентом в отсчётной конфигурации. Некоторые свойства однородных деформаций рассмотрены в упражнении 4.7. [c.153]

Отметим, что функция (1.2.168) обычно используется для профилирования ишолнигельныхэлементов установок, например пластометров, на которых проводятся испытания механических свойств материалов с постоянной скоростью деформации в условиях однородной деформации или при блюких к ней условиях, а функция (1.2.168 ) соответствует испытаниям механических свойств матфиалов с постоянной скоростью деформирования на разрьшных или универсальных мацшнах. [c.61]

Среда М-опытов, направленных на определение механических свойств металлов, используются процессы ОМД, для которых априори известна схема НДС. Наибольщее распространение среда таких процессов получили испытания образцов на одноосное растяжение или сжатие и кручение. Кинематические параметры первых двух процессов при однородной деформации образцов из несжимаемых материалов, полученные в п. 1.2.6, представлены в табл. 10. [c.142]

Упражнение 1.5.15. С помощью (1.5.118) и (1.5.121) показать, что эффективные свойства однородной среды, Щ)и течении которой средняя по сечению полосы скорость деформации совпадает со средней в этой же полосе скоростью деформащш многослойного течения, опре-деляюттся фушащей состояния [c.169]

Таким образом, при замене гетерогенных сред гомогенными эффективность свойств поспеддах определяется критерием замены. Так, если в рассмотренной задаче критерием замош является равенство потоков многослойной и однородной сред, то эффективные свойства однородной среды определяются соотношением (1.5.122), (1.5.124) при выдвижении в качестве критерия равенства средних скоростш деформаций - соотношением (1.5.125) и т.п. [c.170]

Реологические свойства количественно определяются реометрами, прототипом которых в случае жидкообразных материалов служат вискозиметры, а для твердых видов материалов — испытание на растяжение. Свойства определяются или по их абсолютной величине, или по величине, отнесенной к величине того же свойства некоторого эталонного материала. Приборы бывают трех типов в приборах I типа в условиях опыта материал подвергается однородной деформации в приборах II типа осуществляется полуоднородное ламинарное сдвиговое течение, а в приборах III типа материал деформируется при течении более сложного вида. [c.361]

При дальнейшем увеличении скорости деформирования су-ш,ественными становятся процессы распространения волн деформаций по образцам. В этих условиях волновая природа процесса делает невозможным создание необходимого для измерений поля однородных деформаций. Поэтому прямых количественных экспериментальных данных о свойствах материалов при таких скоростях деформаций пока получить не удалось. Качественно же тенденция к охрупчиванию материала и увеличению сгпч сохраняется. [c.57]

Использование сдвигонеустойчпвого сплава в качестве матрицы позволяет получить композиционный материал с высокими прочностными свойствами. Механизм деформации путем структурных превращений позволит эффективно релаксиро вать напряжения, возникающие в матрице при нагружении композита, и использовать твердую составляющую так, что она будет нести основную нагрузку, не оказывая неблагоприятного влияния на вязкость матрицы. Поскольку структурно-нс однородные материалы в виде жестких систем, диссипативные процессы в которых протекают на высоком структурном уровне, хруш п и не удовлетворяют современным требованиям, принцип конструирования высокопрочных композитов с внутренними демпфирующими структурными элементами является весьма перспективным. [c.192]

АНИЗОТРОПИЯ, явление, выражающееся в зависимости физич. величин, выражающих определенное свойство твердого или жидкого тела от направления, вдо.11Ь к-рого эта величина (коэфициент теплопроводности, показатели преломления, прочность на разрыв и др.) измеряется. Тела, обладающие А., называются анизотропными в противоположность изотропным, в к-рых свойства по всем направлениям одинаковы. Анизотропная среда однородна (гомогенна) в том случае, когда зависимость физич. свойств от направления одинакова в различных точках среды. Для данного направления все физич. свойства однородного тела не зависят от положения элемента объема, длп к-рого онп исследуются. Однородная А. может быть обусловлена строением тела, наличием кристаллич. структуры или резко выраженной асимметрией его молекул, легко ориентирующихся под влиянием внешнего или собственного поля (жидкие кристаллы, кристаллич. жидкости). А. (например местная) возникает также в результате односторонних деформаций тела (возникновение неравномерно распределенных внутренних напряжений при растяжении, одностороннем сдавливании тел, закалке, вообще при разных видах механической обработки). Поверхностный слой всякого тела вызывает местную А., делая тело неоднородным вблизи поверхности раздела с окружающей средой. При этом А. поверхностного слоя выражается в том, что физич. свойства по тангенциальным направлениям (лежащим в поверхности) отличны от свойств в направлении, нормальном ij поверхностному слою. Тела м. б. анизотропны в отношении одних свойств (напр, оптических) и изотропны относительно других (напр, упругих). Кристаллы всех систем кроме кубической оптически анизотропны. В таких кристаллах по каждому направлению (за исключением направления. лучевых осей) идут два луча, оба поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Оба эти луча распространяются в кристалле с разной скоростью. А. может быть исследована по характеру зависимости физич. свойств напр, тепловых или механических) в данной среде. В прозрачных телах для изучения А. удобнее исследовать оптич. свойства (напр, по отношению к поляризованному свету). Наиболее полным методом исследования является исследование структуры (рентгено- или электро-нографич. анализ), обусловливающей А. [c.388]

Еще более общий случай, когда имеет место как анизотропия инерции, так и анизотропия упругих свойств, рассмотрен Бромвичем (Т. S. Г А. Bromwi h) 2). Оказывается, что в этом случае условие, что две волны должны быть чисто поперечными, и условие, что они должны быть чисто вихревыми, не приводят к одним и тем же результатам, между тем, когда анизотропия инерции не имеет места, оба условия вед/Т к одним и тем же выводам. Волнован поверхность для ви ревых волн получается из поверхности Френеля путем однородной деформации. [c.314]

Что касается волн ускорения, то Трусделл [13] и, Трусделл и Нолл [14] исследовали самые общие тео- -рии, и свойства распространения волн сформулиро- ваны уже полностью.. Однако в отношении синусоидальных плоских бегущих волн все известные работы [5—8], 13], [14] ограничивались случаем материала, подвергнутого однородной деформации. Здесь мы с помощью акустического эйконала й численной оцен-ки порядка интересующих нас величин рассмотрели распространение инфинитезимальной синусоидальной волны в материале, деформация которого несколько отличается от однородной. [c.162]

В данной статье мы рассмотрим влияние вращения главных осей тензора напряжений относительно вол- новой нормалц на амплитуды и фазы ультразвуковых волн. Мы покажем, что на фазы волн влияет неоднородность деформации и что поперечные волны не про- " являют поляризационных свойств, которые имеются при однородной деформации [6, 7] и в недеформиро-ванных кристаллах [7, 8]. Однако, как мы увидим, имеются некоторые новые направления поляризации, называемые характеристическими направлениями, подобно тому, как это наблюдается в трехмерной фото- -упругости [9]. [c.164]

Следует особо отметить, что с увеличением содержания углерода в стали для обеспечения высоких пластических свойств при ИТМО тре-буются соответственно более высокие степени деформации аустенита. Однако с повышением степени деформации возрастает анизотропия механических свойств упрочненных сталей 1278], особенно когда способ деформации приводит к ярко выраженной направленной текстуре, неравномерному распределению деформации по толщине металла, образованию и закату надрывов, как например, при поперечной прокатке. Оба эти обстоятельства необходимо учитывать с точки зрения обеспечения высокой конструктивной прочности изделий, упрочненных с помощью НТМО, и особенно сварных изделий. Поэтому в последнее время для получения более однородной деформации пришлось ограничивать степени обжатия при НТМО до 50 — 60Это в свою очередь вызвало необходимость одновременного снижения содержания углерода в сталях с целью обеспечения достаточно высокого уровня пластических свойств. В результате ценою некоторого снижения степени упрочнения (до 240 — 260 кПмм ) число случаев хрупкого разрушения упрочненных НТМО сварных изделий уменьшилось. Однако даже это мероприятие пока пе позволяет обеспечить 100 ()-ную надежность изделий. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...