Нормальные волны в решетках

Нелинейная статистическая связь 75 Нормальное распределение вероятностен 43, 55 Нормальные волны в решетках 181 [c.294]

Аналогия с дифракционной решеткой. Возвращаясь к решению задачи о распространении нормальных волн в жидком слое с жесткими [c.323]

Несколько иначе, чем при исследовании реплик, создается изображение в случае металлических пленок. Точнее говоря, речь идет об иных закономерностях прохождения электронных волн через вещество. При прохождении электронных волн через тонкие пленки возникает фазовый контраст как результат изменения фазы этих волн благодаря смещению атомов из нормальных положений в решетке в местах расположения дефектов строения (дислокации, дефекты упаковки и др.). [c.77]

Для каждого значения к имеется Зр нормальных мод, где р — число ионов в базисе. Частоты со, (к) (х = 1,. . ., Зр) являются функциями к и обладают периодичностью обратной решетки это согласуется с тем фактом, что плоские волны, волновые векторы к которых отличаются на вектор К обратной решетки, описывают одинаковые волны в решетке. [c.70]

Разное взаимодействие Е п и Е с металлической поверхностью и для отражательных решеток. Оно существенно зависит от формы штриха (разное проникновение тангенциальной Е ц - и нормальной -составляющих в глубь тела решетки), и возникает различие в коэффициентах отражения (ри и pj ), что приводит к поляризации дифрагировавшей волны. На рис. 6.45 приведена экспериментально найденная зависимость отношения рх/рц от длины волны дифрагировавшего света для решетки с профилированным штрихом (300 штрихов на 1 мм, т.е. d х 3 мкм). Мы видим, что при л > 1 мкм отношение p l/ph резко возрастает, т. е. решетка начинает работать как поляризатор. Величину эффекта можно изменять, варьируя форму штриха решетки. Очень тонкими опытами было доказано, что при создании на дне штриха плоской площадки шириной от d/6 до d/3 для обеих компонент напряженности электрического поля (Е и и Е i) условия отражения становятся примерно одинаковыми и отношение pi/pu мало отличается от единицы. [c.303]

Переход от реальных тепловых колебаний решетки к нормальным колебаниям. Атомы кристаллической решетки совершают тепловые колебания относительно положений равновесия—узлов решетки. В идеальной решетке все атомы физически равноправны. В такой структуре взаимосвязанных атомов смещение любого из атомов распространяется по всему коллективу по кристаллической решетке бежит волна — типичное коллективное движение. Совокупность коллективных движений может быть представлена Б виде суперпозиции плоских монохроматических волн (так называемых нормальных волн) вида [c.132]

Динамическая модель по Дебаю. П. Дебай в 1912 г. предложил простую модель, в которой кристаллическая решетка заменяется упругим континуумом (упругой непрерывной изотропной средой), имеющим, однако, конечное число степеней свободы, равное 3N, где N — число атомов в кристалле. Эта модель неплохо описывает низкочастотные акустические колебания, когда длина нормальной волны много больше межатомных расстояний. Учет конечности числа степеней свободы производят, обрывая спектр на частоте Qfl (ее называют характеристической дебаевской частотой)— такой, чтобы выполнялось условие нормировки [c.135]

С тепловыми колебаниями кристаллической решетки связаны нормальные волны. Фактически к ним относятся и звуковые волны. Квантование этих волн приводит к квазичастицам, называемым фононами (см. 6.1). В упорядоченной магнитной структуре, например в ферромагнетике, возникают коллективные движения в виде так называемых спиновых волн они связаны с распространяющимися по кристаллу изменениями ориентации спиновых моментов [c.146]

В решетках с угловой несимметрией в случае Я-поляризации сразу же за целочисленными значениями ч наблюдается почти полная передача энергии нормально упавшей волны в один из только что возникших боковых каналов. При этом доля энергии, приходящаяся на парный и остальные каналы, минимальна (рис. 108). Это тем более неожиданно, что для каждого целочисленного значения и амплитуды парных гармоник, превращающихся в однородные плоские волны,— величины одного порядка, а до X = 1 в случае отражательных решеток они просто равны. [c.159]

Рис. 117. Энергетические характеристики рассеяния плоской S-поляризованной волны, нормально падающей на решетку из полуцилиндров с различными параметрами заполнения s = = 0,25 (а) 0,50 (б) 0,75 (в) 0,95 (г).

Ход линий г Тх, Ту) = О на рис. 149, а и 150, а достаточно хорошо можно объяснить путем анализа приближенного условия (5.16). Параметры 2/г// и X для рис. 149 таковы, что при нормальном падении ширина лент меньше половины длины fi-волны в щелях решетки 2hj% g = 0,29), а для рис. 150 параметр 2h превышает Xg V2 на малое значение (2h/Kg — 0,55). При отклонении угла 0 от нормального в любой плоскости Ф, кро.ме ф = О, равенство (5.16) может быть достигнуто за счет изменения обоих слагаемых в левой части. Случай сканирования в плоскости Ф = О эквивалентен частотной зависимости при нормальном падении, когда f j-волна не возбуждается и режим полного отражения отсутствует. Сканирование поперек лент приводит к изменению только arg/ ii, величина которого в первом случае возрастает до значения, достаточного для выполнения условия резонанса (5.16), а следовательно, и получения точки г(Т , Ту) О (рис. 149, а). При переходе к плоскостям сканирования ф<90° величина oi и первое слагаемое в (5.16) уменьшаются поэтому потеря в фазовом набеге 5-волны должна компенсироваться большим значением arg/ n, что возможно при больших углах 0. Этим объясняется тот факт, что линия г(Тх, Ту) = 0, обусловленная эффектом полного отражения Я -составляющей поля падающей волны, для решетки с шириной лент < 0,5,0=0 начинается на коорди- [c.215]

Спектр, даваемый призмой, менее удобен, чем нормальный спектр дифракционной решетки, так как его фиолетовая часть растянута значительно сильнее красной (рис. 16—18 и табл. 14 гл. П). Дисперсия в призматическом спектре меняется обратно пропорционально X, . Поэтому при исследовании распределения интенсивности в непрерывных спектрах следует всегда вносить поправку на зависимость дисперсии от длины волны. Чтобы получить спектр приближающимся к нормальному, необходимо все ординаты интенсивностей призменного спектра разделить на Р. [c.40]

Затухание с расстоянием нормальных волн (мод) определяется в основном величиной Ед — компонентой диэлектрической восприимчивости при данной величине вектора обратной решетки С. [c.721]

Хорошо известно, что движение кристаллической решетки, когда каждый атом колеблется около своего положения равновесия, можно разложить на нормальные колебания, каждое из которых обычно представляет собой волну, распространяющуюся в решетке. С этой точки зрения рассматриваемая система представляет собой просто совокупность гармонических осцилляторов, причем каждому нормальному колебанию соответствует один осциллятор. Если подчинить канонические переменные квантовым правилам перестановки, то получится хорошо известный энергетический спектр системы гармонических осцилляторов. Эти элементарные порции возбуждения решетки называются фононами. Фононы подчиняются статистике Бозе и представляют собой, по-видимому, наипростейший тип элементарных возбуждений в твердых телах. [c.20]

Рассмотрим спектрограф с дифракционной решеткой, образованный бесконечно узкой входной щелью Е и решеткой пропускания Г с шириной (нормальной к штрихам) 1 — 5 см, и.меющей 1000 штрихов на 1 мм. Коллиматор С и объектив й имеют одинаковое фокусное расстояние = 3 м. Оптическая ось коллиматора нормальна к поверхности решетки, и оптическая ось объектива параллельна дифрагированным лучам в первом порядке дифракции для длины волны Яо = 5000 А (фиг. 9.1). [c.49]

Фононы представляют собой кванты поля звуковых волн в макроскопическом теле. Теоретически они вводятся совершенно так же, как фотоны при квантовании электромагнитного поля. Выше указывалось, что электромагнитное поле в полости может быть разложено в ряд Фурье по плоским волнам. При этом гамильтониан электромагнитного поля разлагается на сумму членов, каждый из которых соответствует одному гармоническому осциллятору. Квантами энергии этих гармонических осцилляторов и являются фотоны. Аналогично гамильтониан твердого тела, которое построено из атомов, образующих кристаллическую решетку, может быть аппроксимирован суммой членов, каждый из которых представляет гармонический осциллятор, соответствующий нормальному колебанию системы атомов ). В классической теории нормальное колебание есть волна деформации плоскостей решетки, т. е. звуковая волна. В квантовой теории нормальные колебания порождают кванты, называемые фо-нонами. [c.283]

Это противоречит полученному в гл. 22 выводу, согласно которому в пределе больших длин волн частоты нормальных мод моноатомной решетки Бравэ должны стремиться к нулю линейно по к. Прежний результат неприменим вранном случае потому, что приближение (22.64), приводящее к линейному выражению для О) (к) при малых к, справедливо только в том случае, когда сипы взаимодействия между ионами, расположенными на расстоянии К друг от друга, пренебрежимо малы при Я порядка 1/й . Но сила, пропорциональная обратному квадрату расстояния, столь медленно спадает с расстоянием, что, каким бы малым ни был волновой вектор к, взаимодействие ионов, находящихся на расстоянии К Пк, может вносить существенный вклад в динамическую матрицу (22.59) ). И тем не менее совершенно ясно, что фононный спектр металлов содержит ветви, в которых ш стремится к нулю линейно по к. Это непосредственно видно из данных по рассеянию нейтронов и следует из того, что в удельной теплоемкости металлов ) имеется член, пропорциональный Г , который характерен для подобной линейной зависимости ). [c.139]

Нормальное падение волн на решетку. Предположим, что мы имеем дело с пропускающей решеткой, на которую волна падает нормально (6q = 0). Источник находится по одну сторону решетки, точка наблюдения—по другую. Проведем поверхность а так, чтобы она вплотную прилегала к решетке с той ее стороны, где находится точка наблюдения. Каковы амплитуды и фазы в различных точках поверхности а На этот вопрос очень трудно дать точный ответ, но можно сделать следующее весьма естественное предположение амплитуды и фазы в соответственных точках решетки одинаковы. [c.360]

Учитывая условия (5.1) и (5.2) для случая нормального падения плоской волны на решетку, представляем звуковые поля в частичных областях и колебательную скорость пластин следующими рядами [c.178]

В 2 гл. 6 было показано, что дисперсия волн в решетках характеризуется наличием чередующихся полос пропускания и ненропускания. В некоторых конструкциях решеток затухание волн в полосах ненропускания настолько велико, что волна практически исчезает на расстоянии в несколько ячеек периодичности. Поскольку в решетке конечных размеров нет других видов движения, кроме нормальных волн, то и в ней возмущения распространяются с большим затуханием (в полосах непропуска-ния). [c.252]

Уравнениями вида (2.7) можно, очевидно, моделировать 1амику флуктуаций как сосредоточенных систем, так и рас-ределенных (при этом в качестве компонент о выступают амн-7ДЫ нормальных волн, в терминах которых можно описывать всевозможные возмущения системы). Уравнения (2.7) Иогут быть гамильтоновыми (ими, например, часто задают резервуар термодинаМическихГфлуктуаций колебаний решетки 8 твердом теле) или уравнениями гидродинамического типа, как при моделировании турбулентных сред. [c.17]

Решеточные волны ). Теплопроводность в неметаллических твердых телах осуществляется движением атомов, колеблющихся около своих положений равновесия в решетке. Это тепловое движение можно представить в виде плоских упругих волн. Для идеально решетки гармоничес1 их меж-дуатомных сил вол1 ы соответствуют нормальным колебаниям. В реальном кристалле между упругими волнами происходит обмен энергией, который. [c.227]

Взаимодействия, обусловленные аигармоннчиостыо колебаний [9, 13, 14]. В п. 3 предполагается, что потенциальная энергия при смещении и является квадратичной функцией относительных смещений и,,, — Um -i, причем суммирование производится как ло всем точкам решетки т, так и по всем парам 1 для данного ш. Нормальными колебаниями в этом случае являются колебания, соответствующие плоским волнам (3.7). Если потенциальная энергия содержит члены выше второго порядка, то плоские волны не будут уже соответствовать нормальным колебаниям и между ними будет происходить обмен анергией. Мы рассмотрим частный случай, когда в выражении для потенциальной энергии содержатся также и кубические члены. Эти члены ответственны за тепловое расширение тел [8]. Рассмотрение легко распространить и на члены более высоких порядков. [c.232]

Вольфрамат кальция. Кристалл aW04 имеет тетрагональную структуру. Вольфрамат кальция активируют неодимом и некоторыми другими редкоземельными элементами. Трехвалентные ионы замещают в решетке двухвалентные Са " для компенсации вводят одновалентные ионы Na" , К или Li , что приводит к снижению требуемой энергии накачки. Активные элементы имеют форму стержней с d sg 10 мм, / = 75 мм. Энергетическая диаграмма ионов неодима в вольфрамате кальция может быть сведена к четырехуровневой системе (рис. 16.4, б). Третий уровень содержит несколько полос поглощения, охватывающих интервал длин волн 590—880 мкм. Из полос поглощения возбужденные ионы переходят на верхний уровень 2 ( / 3/2) из-лучательного перехода 2- 4. Генерация возникает при переходе с уровня Рг/2 (2) на уровень Fm/2 (4) последний при нормальных условиях почти не населен, поэтому пороговая энергия генерации невелика. Переходы 2- 4 совершаются с излучением фотонов, переходы 4- 1 носят безызлучательный характер. Промежуточные уровни fi5/2 и / 13/2 характеризуются малой вероятностью перехода на них частиц. Излучение ионов наблюдается главным образом на волне [c.220]

На рис. 6.10 и 6.12 в плоскости (1шЯ, цо) можно нанести кривые, удовлетворяющие уравнениям sh а sh = О и h а li = = О, совпадающие с дисперсионными кривыми шарнирно опертой полосы (см. рис. 6.9). Эти кривые, пересекаясь, образуют в плоскости (Im , решетку особого вида. Нетрудно убедиться, что дисперсионные кривые волн в зажатой и свободных полосах, т. е. мнимые ветви на рис. 6.10 и 6.12, проходят через узлы этой решетки, образованные пересечением однотипных линий. Дейст-, вительно, в узлах решетки одновременно выполняются равенства shia = sh i=iO пли ha = hp = 0, которые автоматически обращают в нуль левые части дисперсионных уравнений (6.60), 6.63), (6.65) и (6.67). С помощью этой решетки легко начертить приближенно мнимые ветви дисперсии нормальных волн с большими номерами на высоких частотах,, не прибегая к решению точных дисперсионных уравнений. [c.199]

Таким образом, для решеток волноводного типа угол полного прохождения ф =ar os 4- 02S2 4--..) имеет универсальный характер — он существует при произвольных отношениях ширин щелей к периоду, практически не зависит от глубины решетки и в длинноволновой области —от частоты. Последние две особенности принципиально отличают это явление от описанных в следующем параграфе эффектов резонансного прохождения волн сквозь решетки волноводного типа. Условия б = Л//> 0,25 и и <0,3 дают количественную характеристику понятиям ненулевой высоты и длинноволновой области. При б < 0,25 вблизи угла полного нерезонансного прохождения решетка также практически полностью прозрачна (см. рис. 17, б). Если при нормальном падении и и б будут такими, что поле резонансным образом будет полностью проходить через решетку, то при них зависимость i Во от угла падения (см. рис. 54, б) становится несущественной вплоть до угла полной прозрачности (2.34). Если же при ф = О параметры X, б соответствуют минимуму Во , то зависимость jBol от ф носит резонансный характер с шириной резонансов порядка 0 (см. рис. 54, а, б). В диапазоне 0,4 < и < (1 sin ф) также существуют углы полной прозрачности, но они сдвигаются в область меньших углов падения (рис. 55, в), чем это дает (2.34), и их положение зависит от б (см. рис. 54, г). Амплитуда отмеченных на рис. 55, г осцилляций с уменьшением и стремится к нулю. [c.106]

Частотные зависимости фазы отраженной волны при нормальном падении f-поляризованной волны на гребенку представлены на рис. 78. Для структур такого типа естественно ожидать, что фаза отраженной волны в случае Е-поляризации лежит где-то между фазой волны, отраженной от решетки, состоя-Рис. 78. Зависимость фазы отраженной волны щей ИЗ идеально ТОНКИХ ПОЛу-0TJ< в однотолновом диапазоне (fi-поляризация, плоскостей, перпендикулярных [c.136]

Перейдем теперь к случаю Я-поляризации. Поведение фазы отраженного сигнала существенно отличается от поведения фазы в -случае. Наличие ТЕМ-волны в канавках приводит к сильной зависимости arg Ло от частоты уже при малых и (рис. 80) и особенно при больших б (рис. 81). Этим можно объяснить значительное отличие от нуля arg Ло в случае гребенки с узкими канавками для Я-поляризации, т. е. от фазы отражения волны от плоскости. Крометого, при нормальном падении возможно резонансное отражение поля от плоскости 2 = О в тех точках, где 2x6 =п, л = О, 1, 2,. .., т. е. там, где вдоль глубины щели укладывается целое число полуволн (см. рис. 81 и =0,5 1). Такое явление наблюдается и в многоволновом диапазоне, т. е. при и > 1. В качестве реперных структур и в Я-случае естественно брать решетку с бесконечно тонкими ламелями (0 = 1) и решетку с узкими щелями (0 <с 1). В первом случае нормально падающая волна не замечает ламелей и отражение происходит от дна канавки, от плоскости 2 = —h. При этом arg Aq = 4яиб (рис. 80 и 81, штриховые линии). Во втором случае поведение arg Ло в зависимости от и описывается функцией, близкой к ступенчатой. Использавав результаты [25], можно показать, что при 0 -С 1 [c.138]

Для жалюзи и прямоугольного эшелетта характерен эффект полной развязки на определенной частоте вертикального и одного из боковых каналов. Если при нормальном падении Я-поляризованной волны на решетку жалюзи направление одной из гармоник поля совпадает с продолжением лент решетки, то амплитуда этой гармоники равна нулю. Именно поэтому на рис. 37, б при X = 2 амплитуды а и равны нулю. Для эшелетта амплитуда п-й гармоники равна нулю в Я-случае при х =—n( osi )) . Явления развязки каналов обусловлены геометрически очевидными реше- [c.161]

Полное отражение при нормальном падении в случае Я-поляризации наблюдается при условии 2яб — п, п — О, I, Если внутри щели существует более одной распространяющейся волны, то кроме отмеченного тр и-виального случая полное отражение может наблюдаться и при других параметрах задачи. Например, при х = 1,47 2,62 (см. рис. 116, а) оно вызвано интерференцией волн внутри щелей. При узких щелях решетки вблизи точек скольжения аномалии такие же сильные, как и у полупрозрачных структур (решетка из прямоугольных брусьев с малыми щелями и решетка жалюзи с большими углами наклона лент 1з). К общим свойствам относится также и то, что сразу же за точкой возникновения новых распространяющихся волн в щелях часто существенно изменяется ход частотных зависимостей. Эти изменения обычно тем резче, чем шире щели структуры. Примером может служить гребенка с 9 =0,8 (рис. 116, а, х = 2,5). [c.168]

Отличие поляризационных характеристик ножевой решетки при наклонном падении заключается прежде всего в том, что Я-поляризованная компонента падающего поля может испытывать полное отражение, связанное с резонансными явлениями на х-волне в щелях. При нормальном падении из-за разной симметрии возбуждающего Я-поляризованного поля и Ei-вол-ны, последняя не возбуждается в щелях решетки. Если ф = О, то возбуждающаяся Е -ъолна испытывает сильное отражение от раскрывов щелей и при соответствующих высотах лент способна организовать высокодобротные колебания в объеме, занимаемом решеткой, которые в конечном счете [c.205]

ЭЛЛИПТИЧНОСТИ при нормальном падении. Параметры решетки, не заполненной диэлектриком (рис. 148, а), выбраны такими, при которых решетка не имеет при наклонном падении режимов полного резонансного отражения Я-поляризованных волн. Величины х и Ej на рис. 148, б, в соответствуют режимам, при которых внутри щелей возможно распространение двух ГтИ-волн и суш,ествование режима резонансного полного отражения Я-по-ляризованной волны. [c.211]

Большинство экспериментаторов на протяжении двух десятилетий предполагали априори, что когда твердое тело подвергается действию сильного взрывного удара, оно ведет себя, по существу, подобно жидкости. Они сводили на нет влияние больших касательных напряжений, присутствующих в таком ударном фронте. Другое общее предположение заключалось в том, что независимо от ширины ударного фронта позади него возникает устойчивое состояние. При заданном приложенном давлении, для того чтобы получить скорость частицы, нужно предположить или продемонстрировать экспериментально, что, в отличие от отражения пластических волн от свободной поверхности, скорость частицы падающей волны на поверхности образца удваивается, как это предсказывается элементарной линейной теорией отражения удара при нормальном падении. Комбинируя измерения скорости волны и измерения максимума скорости частицы в решетке с предполагаемыми свойствами, можно расчетно получить зависимость давления от величины объема и сравнить эту зависимость с квазистатическими экспериментальными результатами Бриджмена (Bridgman [1949, И) в области пересечения уровней квазистатических давлений и давления низкой части ударной волны. [c.100]

По-видпмому, впервые наибольший из существующих сейчас спектрографов нормального падения был построен Дугласом и Поттером [95]. Этот прибор собран по схеме Игля. Диспергирующим элементом могут служить как решетки, так и реплики с радиусом кривизны 10,7 м, имеющие 600 штрих1мм. Заштрихованная площадь 198X100 мм (общее число штрихов около 120 000). Длина волны (в первом порядке), соответствующая [c.151]

Влияние взаимодействия ударной волны с тепловыми флуктуациями на изменение атомной структуры исследовалось также в [39]. В этой работе рассматривалась термализованная решетка с плотной упаковкой атомов. Использовался парный потенциал взаимодействия типа Леннард — Джонса. Авторы рассмотрели два случая, отличающиеся (почти в 2 раза) интенсивностью инициированной ударной волны. В первом случае (малая интенсивность) произошло одноосное поджатие материала, структурные изменения при этом не наблюдались. Во втором — взаимодействие ударной волны с термическими флуктуациями, а точнее, с сетками флуктуаций (поскольку использовались периодические граничные условия в направлении, нормальном распространению ударной волны), приводит к возникновению больших сдвиговых напряжений и, как следствие, к структурным изменениям, определяющим пластическое поведение решетки. Рассчитанная зависимость девиатора напряжений от величины одноосной деформации показала также, что [c.224]

Если осветить такую решетку монохроматическим пучком света с длиной волны А, падающим нормально к плоскости решетки, то в результате дифракции света на периодической структуре щелей будет образовано множество пучков света, выходящих под различными з глами и соответствующих различным порядкам дифракции. Угол зависит от периода решетки и в предположении малости углов определяется по формуле [c.11]

Значения этих частот зависят от свойств решетки, В эйнштейновской модели решетки принимается, что все частоты равны между собой. Усовершенствованием этой модели является модель Дебая, который принял, что для определения частот (12.24), и только для этой цели, можно приближенно рассматривать твердое тело как упругий континуум объемом V. Частоты (12.24) являются в этом случае ЗЛ нижними нормальными частотами такой системы. Поскольку упругий континуум имеет непрерывное распределение нормальных частот, нас интересует число нормальных колебаний, частоты которых лежат между (й и (й- - (й. Чтобы найти это число, надо знать граничные условия для звуковой волны в упругой среде. Вбтбирая граничные условия периодичности, находим, как обычно, что к = (2я/ )п, где а вектор п имеет компоненты О, 1, 2,. .. Интересующее нас число нормальных колебаний с частотами между (о и равно [c.284]

Соотношение между картиноб мнимых источников и нормальными волвами. Бесконечно протяженную цепочку мнимых источников можно рассматривать как самосветяшуюся дифракционную решетку. Поле такой решетки можно представить в виде совокупности спектров, каждый из которых распространяется под своим углом к оси решетки. Можно показать, что каждая нормальная волна и представляет собой совокупность пары спектров, направление которых симметрично по отношению к плоскости, перпендикулярной оси решетки. Возьмем для определенности случай [c.214]

Выше уделялось внимание вопросам, связанным с изучением общих акустических свойств решетки из полых брусьев, характер движения пластин и брусьев в целом не рассматривался. В то же время исследование кинематики элементов любой упругой системы зачастую позволяет более глубоко осмыслить физические процессы, происходящие в таких системах. В связи с этим проанализируем амплитуды и фазы колебательных скоростей пластин и брусьев для некоторых наиболее характерных областей частотного диапазона, а именно в области низких частот///i 1, резонанса/// 1 и взоне выше резонанса, когда knp приближается к единице. В табл. 3 приведены такие данные для титановой пластины с волновым размером 2a/Xi = 0,1 при нормальном падении плоской волны на решетку, из которых видно, что на низких [c.156]

Обратимся снова к рис. 83. Разобъем всю область существования звукового поля на следующие частичные области полупространства л О и л а также бесконечное число областей, каждая из которых — объем среды в щели между брусьями. Чтобы не усложнять решение рассматриваемой задачи, ограничимся случаем нормального падения звуковой волны на решетку 0 = 0. Учитывая принятое ограничение и свойства симметрии решетки, исходную задачу можно заменить эквивалентной ей задачей о распространении звука в плоском волноводе с акустически жесткими стенками. [c.158]

Во всех рассмотренных выше решетках внутри упругих брусьев предполагался вакуум. Естественно, что такое допущение является идеализацией, и с точки зрения практики важно знать, как изменяются акустические свойства решеток при наличии среды с определенными акустическими свойствами. Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим одну из исследованных выше решеток, например решетку, изображенную на рис. 87, полагая, что брусья заполнены газом с волновым сопротивлением РоСц. Особенно просто выглядит такая задача, если ограничиться случаем нормального падения звуковой волны на решетку. Тогда в силу свойства симметрии решетки достаточно рассмотреть один ее период ( у 6) и выделить четыре частичных области, где существует звуковое поле область л < О, г/ <6 область I 11/1 область О л у а область О л а + + /1 г/ Полагая, как и выше, что пластины закреплены по краям шарнирно, а опоры недеформируемые, запишем граничные условия внутри полых брусьев [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...