Решетка из N щелей

Ниже приводится выражение для дифракционной картины, создаваемой решеткой из N щелей [c.68]

Здесь через V обозначена половинная разность фаз V = 6/2. Для получения полной картины учтем теперь дифракционное распределение, даваемое отдельной щелью решетки, состоящей из N щелей. Пропускание системы в целом определится произведением (39.18) и (39.8). Тогда [c.286]

В предыдущих параграфах этой главы рассматривалась одномерная задача дифракции плоской волны на правильной структуре из N параллельных щелей. При расчете коэффициента пропускания дифракционной решетки учитывалась зависимость лишь от одной переменной величины (текущей координаты х). Считалось, что ось X, лежащая в плоскости решетки, направлена перпендикулярно образующим щелей. При перемещении приемника параллельно оси У никаких интерференционных эффектов не наблюдалось — вдоль щели интенсивности складывались. Перейдем к исследованию дифракции в более сложных слу- [c.344]

Решетка Фраунгофера состоит из N параллельных непрозрачных линий, разделенных прозрачными интервалами. Коллиматор, который освещается монохроматическим светом, состоит из бесконечно тонкой щели F, помещенной в фокальной плоскости линзы 1. Вторая линза 2 расположена за решеткой, а в фокальной плоскости изображения по.мещается фотопластинка. Используйте следующие обозначения и величины период решетки р = 10 мкм, число линий N — 5000, длина волны света Я= 1,0 мкм, /] = 50 см — фокусное расстояние линзы Lj /2 — фокусное расстояние линзы 2 и, наконец, i — угол, который дифрагированные лучи образуют с нормалью к решетке. [c.184]

Мы получили схему трех независимых уравнений для определения трех искомых величин а, р, у. Следовательно, при заданных di и 2 для излучения любой длины волны можно вычислить углы а, Р, у, характеризующие направление дифрагировавшего луча для максимумов того или иного порядка. Если в каждой решетке число щелей N и N2 достаточно велико, то максимумы будут очень острыми и практически вся световая энергия пойдет только по этим разрешенным направ.чениям. На удаленном экране, расположенном за системой из двух скрещенных решеток, получится дифракционная картина, представляющая собой четкие симметрично расположенные световые пятна. [c.345]

Вновь мы получили (возведенное в квадрат) произведение двух членов, из которых первый соответствует одной щели, а второй, представленный здесь как член решетки, соответствует os nuD для N = 2 в уравнении (2.13). [c.40]

Из (2.27) видно, что при уменьшении ширины щелей (0->-О) и фиксированных значениях остальных параметров прошедшее поле стремится к нулю, а поле в области z>h — к полю, отраженному идеально проводящей плоскостью Z = Л. Характер этого стремления существенно зависит от близости параметра 2x6 = 2/г/я к одному из значений Nj2, N О, 1,2,..., когда по толщине решетки укладывается целое число полуволн. При 2x6=iV/2 и 0- 0 В = О(0), а когда 2x6 = N, Biv = [c.89]

Отдельные штрихи дифракционных решеток, используемых в экспериментах на прохождение,— это обычно щели конечной ширины, штрихи на стекле или на репликах из пластмассы с штрихованной поверхности металла и т.п. Функция прохождения решетки в целом будет описываться сверткой функции прохождения одного-единственного штриха (д ) с набором N дельта-функций, (2.52) или (2.54) [c.56]

Предположим сначала, что на решетку, состоящую из очень узких щелей, падает нормально плоская волна, имеющая вид короткого импульса (его длина мала по сравнению с периодом решетки). Согласно основной идее принципа Гюйгенса — Френеля ) решетка пошлет по каждому направлению 6 (рис. 512, а) ряд коротких импульсов, разделенных промежутками времени Т = d sin Ь/с, различными для различных направлений. Общее число таких импульсов равно числу элементов решетки N. [c.545]

Следовательно, при дифракции света на решетке из N правильно расположенных щелей иитенсивность растет не прямо пропорционально числу щелей, а прямо пропорционально квадрату этого числа. Это есть следствие перераспределения полной, прошедшей через все щели световой энергии вследствие интерференции дифрагировавших пучков. Такой результат не имел бы места, если бы щели на решетке располагались не на равных друг от друга расстояниях, а хаотически. В этом случае иитер( зереиционный член обратился бы в нуль и иитенсивность была бы прямо пропорциональна числу щелей, [c.146]

Нетрудно показать, что в изображении могут появляться совершенно искаженные детали, если исключены некоторые спектры, несущие замегную долю анергии Для этого рассмотрим предмет в виде решетки с периодом состоящей из N эквидистантных конгруэнтных щелей шириной з, разделенных непрозрачными промежутками. Для простоты предполагается, что диафрагма имеет прямоугольную форму, и две ее стороны параллельны щелям. Согласно (8.6.3) находим [c.386]

Пространственный спектр дифракционной решетки формируется в полном соответствии с уже упомянутыми принципами фурье-преобразования. Функция пропускания прозрачной щели 1(х) представляет собой прямоугольный импульс единичной высоты и ширины Ь, Его фурье-спектр Р (и) известен (см. рис. 8.3 и формулу 8.4). Поскольку прибавления следующих щелей на равных расстояниях d могут рассматриваться как смещения исходной функции на б/, 2d, Зd и т. д., то результирующий спектр будет состоять из суммы спектров всех щелей, домноженных на соответствующие фазовые множители. По теореме о сдвиге, смещение функции на d приводит к домножению спектра на значение exp(2niud). Для N щелей результат такого суммирования спектров совпадает с выражением (9.3), если учесть, что наблюдаемое распределение интенсивности пропорционально квадрату фурье-спектра функции пропускания объекта. [c.153]

Предел разрешения решетки определяется из условия, что между соседшпли главными максимумами расположено N—1 минимумов. Поэтому угловое расстояние д, ф между главным максимумом и ближайшим к нему минимумом в N раз меньше N — число щелей) углового расстояния А ф [c.47]

ЧТО и монохроматоров ena — Намиока. Схема показана на рис. 3.14. Выходная и входная щели неподвижны. Решетка вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точку С ). Обе щели, а также и решетка, только в одном из положений находятся на роуландовском круге. Для нахождения оси вращения через точку N, лежащую на середине дуги SS, проводится диаметр NM. Через точку М и центр решетки проводится прямая, а на ней откладывается отрезок d, который позволяет найти точку С [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...