Упругий брус

Задача является типичной задачей о больших перемещениях упругого бруса. [c.395]

Задачи об одноосном растяжении упругого бруса [c.321]

Из принципа Сен-Венана. в частности, вытекает, что напряженное и деформированное состояния в длинном упругом брусе, растягивающемся под действием собственного веса, в области, достаточно удаленной от заделанного торца, не зависят от [c.349]

Таким образом, верхняя горизонтальная рама колеблется в поперечной плоскости по формам, которые сходны с колебаниями упругого бруса на упругих опорах. [c.36]

Расчетная схема, отвечающая этому случаю, как было сказано в предыдущей главе, соответствует упругому брусу на упругих опорах (рис, 21). Упругость опор определяется упругостью рам в поперечном направлении. [c.41]

Учитывая малую податливость стоек в вертикальном направлении, для определения частот собственных вертикальных колебании принимаем расчетную схему продольной балки как упругого бруса на жестких опорах (рис. 24). Сосредоточенные эквивалентные массы, приложенные посредине пролета tnb. , слагаются из массы расположенного на балке оборудования н половины массы продольных балок. [c.47]

Вертикальные возмущающие усилия считаются сосредоточенными в местах расположения подшипников машины. Распределение давления роторов на подшипники определяется по закону рычага. Горизонтальные и продольные возмущающие усилия приложены на уровне осей ригелей и продольных балок в рамных фундаментах и на уровне поверхности в стенных фундаментах. Если же фундамент смешанной конструкции, состоящей из нескольких рам, стенок или стоек, связанных упругим брусом, то нагрузка определяется как функция веса ротора, приходящегося на данную раму, стенку или стойку. [c.66]

Для каждого случая нагружения упругого бруса единичными силами, направленными вниз и приложенными на опорах, величины опорных реакций определяются пред-ложенным нами способом или одним из методов строительной механики. Расчеты эти здесь не приводятся, а даются только окончательные результаты, необходимые для дальнейшего расчета. [c.111]

Рис, 45. Поперечные сечения упругого бруса для подсчета момента инерции. [c.111]

Принятая нами расчетная схема отличается от схем, описанных в [Л. 3, 14 и 18] тем, что вместо эквивалентного бруса (рис. 3-10,а), жесткость которого подбирается из условия изгиба рамной решетки единичной силой, вводится упругий брус, момент инерции которого определяется как момент инерции двух продольных балок, раздвинутых в осях (рис. 3-10,6). Принятие такой расчетной схемы объясняется двумя причинами 1) колера/ [c.106]

При определении частот собственных колебаний в соответствии со схемами, приведенными в 3-2, не всегда следует применять точный способ решения. В некоторых случаях можно ограничиться приближенным значением частот собственных колебаний. Например, при определении частот собственных колебаний в вертикальном направлении продольных рам, расчетная схема которых представлена упругим брусом, лежащим на жестких опорах, достаточно отыскать только первую частоту, так как вторая частота будет лежать выше рабочего числа оборотов машины. [c.119]

Если фундамент смешанной конструкции, состоящей из нескольких рам, стенок и стоек, связанных упругим брусом, то нагрузка определяется как функция веса ротора, приходящегося на данную раму, стенку или стойку- [c.142]

ЦЕНТР ИЗГИБА (в сопротивлении материалов и теории упругости)—точка поперечного сечения бруса, такая, что брус при изгибе не испытывает кручения, если поперечная сила проходит через Ц. и. В упругом брусе положение Ц. и. не зависит от величины силы. Определение Ц. и. важно для расчёта ряда конструкций. Напр., чтобы крыло самолёта в полёте не изменяло самопроизвольно угол атаки, надо профиль крыла выбрать т. о., чтобы подъёмная сила проходила через Ц. и. [c.424]

Из работы [3 ] по диаграмме пластически деформируемого материала без упрочнения с пределом текучести а . в изогнутом за предел упругости брусе прямоугольного поперечного сечения шириной Ь и толщиной б изгибаюш,ий момент [c.213]

Сейчас мы заранее выскажем выводы из исследований, приводимых ниже. Когда на прямой упругий брус постоянного поперечного сечения действует сила растяжения, то удлинение s зависит до некоторой степени от способа приложения силы. Пределы этой зависимости очень узки. Так что практически мы можем сказать, что (а) плоские поперечные сечения (ненагруженного стержня) остаются также плоскими после приложения силы и что Ь) полное удлинение распределяется поровну между различными частями длины бруса. Если А площадь поперечного сечения, то длина каждой части бруса увеличивается на одну и ту же относительную величину е, где ) [c.48]

Ко времени издания этой книги Эйлер заинтересовался упругими кривыми. Кроме того, из той же переписки между Эйлером и Даниилом Бернулли можно установить, что последний привлек внимание Эйлера к задаче поперечных колебаний упругого бруса и к исследованию соответствующего дифференциального уравнения. [c.42]

Навье первый рассмотрел несколько задач о деформации кривых брусьев, но ему не пришло в голову, что они могут быть применены для определения распора каменных арок. Взгляд, что арку следует трактовать как кривой упругий брус, был высказан впервые, вероятно, Понселе в упомянутой выше статье, из-.лагающей историю теории арок. Потребовалось, как мы увидим, много времени для того, чтобы эта идея вошла в практику проектирования арок. [c.106]

Рассмотрим задачу теории упругости о чистом сдвиге вдоль образующей штампом упругого бруса бесконечной длины с прямоугольным сечением [336]. Предполагается, что между штампом, симметрично расположенным на одной из граней бруса, и брусом осуществляется полное сцепление, при этом противоположная грань бруса неподвижна, а боковые грани свободны от напряжений. [c.34]

Если имеет место простое растяжение не вполне упругого бруса, растягиваемого напряжением а, то характерными величинами для процесса деформирования являются, как правило, помимо напряжения о и относительного удлинения е, также и скорости их изменения и (1 /сИ. Примем, что перечисленные величины удовлетворяют некоторому соотношению / (а, е, с1а/сИ, г/(И, 1) = О, выражающему закон деформирования не вполне упругого тела. В это соотношение может входить явно и время Ь, так как с течением времени свойства тел могут меняться (например, по мере повышения температуры тела). [c.347]

К задаче изгиба упругих брусьев, составленных из различных материалов. Сообщ, АН Грузинской ССР 1, № 2 (1940), 107—114. [c.648]

Метод, о котором идет речь, был предложен Д. И. Шерманом [28, 24]. Этот метод, примененный в его первоначальном виде к решению задач кручения и изгиба упругих брусьев, был впоследствии использован в задачах о плоской деформации. При подборе конкретных примеров особое внимание уделялось специальным вопросам плоской теории упругости, представляющим интерес для математического исследования проблем горного дела. В частности, в связи с этими проблемами был рассмотрен ряд конкретных задач о весомых средах в виде плоскости и полуплоскости, ослабленных двумя отверстиями. [c.576]

K задаче кручения и изгиба упругих брусьев, составленных из различных материалов. Изв. АН СССР, 1932, вып. 7, стр. 907—945. [c.679]

Расчетную формулу критической силы для центрально сжатого прямолинейного упругого бруса вывел Леонард Эйлер. [c.482]

Расчет упруго-пластического изгиба по фактической диаграмме материала (испытание образца на растяжение или на изгиб) имеет следующее принципиальное отличие от обычного расчета по формулам упругих брусьев каждый расчет даже статически определимых балок является индивидуальным, так как вычисления зависят каждый раз от числовых характеристик свойств материала, взятых из диаграммы временного сопротивления, относительного удлинения, и т. п. [c.179]

В обычном расчете формулы упругого бруса дают одну величину напряжения для любого материала (и только после получения результата необходимо оценивать прочность, учитывая материал). [c.179]

Если упругий брус 1 прижимать пуансонами 3—10, нанример, в такой последовательности 3), 3, 4), 4, 5), (5, 6),. .., 9, 10), 10, 3), 3, 4) пт. д., то суппорт 12 шлифовального станка получит перемещение к обрабатываемой детали. (Здесь запись, например, 4, 5) означает, что в данный момент времени брус 1 прижат к опорной поверхности только нуансонами 4 vi 5, а остальные па него не действуют). Могут быть применены и другие носледо-вательности работы пуансонов, нанример 3, 4, 5), 4, 5, [c.161]

Поперечные рамы во всех трех плоскостях могут колебаться в различных фазах по отношению друг к другу, уподобляясь колебаниям отдельно стоящих рам. Картину колебаний верхней горизонтальной рамы нельзя отождествлять с колебаниями жесткого бруса на упругих опорах, как это принималось ранее. Верхнее строение или горизонтальная рама колеблются как стержневая система, ппед-ставляющая собой упругий брус на упругих опорах. Приблизительная картина колебаний верхнего строения как жесткого- бруса может быть представлена только при резонансных колебаниях горизонтальной- рамы целиком, когда элементы ее колеблются в одинаковых фазах. [c.38]

В свете сказанного для решения задач, связанных с применением расчетных схем в виде упругого бруса, лежащего на упругих опорах, нами [Л. 29] был предложен новый способ определения перемещений. Общий вид уравнения перемещений однопролетной балки, нагруженной системой сосредоточенных масс, имеет вид [c.115]

КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА в теории упругости и пластичности — наименьшая продольная сила, при к-рой возможны как нрямолипеЙЕия, так и криволинейная формы равновесия первоначально прямолинейного бруса (см. иродолькый изгиб). К. с. зависит от механич. характеристик материала бруса, формы его поперечного сечения, условий закрепления, а при пластнч. деформациях и от податливости конструкции, элементом к-рой он является. К. с. упругого бруса определяется ф-лой Эйлера [c.522]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

Шее ое издание эхой книги, подготовленное двумя сыновьями Питера Барлоу, вышло в 1867 г. Оно представляет большой интерес с точки теения истории нашей науки, поскольет в нем содержится биография Питера Барлоу, а в приложении дается рай)та Уиллиса Исследование о воз действиях, производимых подвижными нагрузками на упругие брусья . [c.123]

По данным исследований прочность балок ведущих мостов в основном зависит от колебаний в вертикальной плоскости системы мост — кузов. Выбор расчетной схемы балки ведущего моста зависит от распределения масс по длине моста. Рекомендуется балку ведущего моста рассматривать состоящей из трех масс, соединенных между собой невесомыми упругими брусьями, работающими на изгиб. Массу левого колеса со ступицей и относящуюся к нему часть балки моста, массу картера главной передачи с прилегающими к нему участками балки и массу правого колеса со ступицей и частью моста, отнесенног к этому колесу, заменяют тремя сосредоточенными массами. Первая и третья массы через шины взаимодействуют с грунтом, а масса, заменяющая подрессоренные части автомобиля, вес которых приходится на ведущий мост, действует на балку через рессоры и амортизаторы. Расчет изгибных колебаний балки ведущего моста автомобиля можно производить путем электрического моделирования. [c.95]

Различие же между ними состоит в рассматриваемых объектах, принимаемых допущениях и в методах решения задач. В курсе сопротивления материалов рассматриваются главным образом брусья в теории упругости —брусья, пластины, оболочки и массивы в строительной механике — системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек. В теориях упругости, пластичности и вязкоупругости используются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, по каких-либо деформационных гипотез не вводится. В результате приходится решать существенно более сложные задачи, чем в сопротивлении материалов, и для их решепия прибегать к более сложным математическим методам. [c.9]

Колебания бруса, вызванные внешними силами, называют вынужденными в отличие от свободных (собственных) его колебаний. Свободные колебания бруса совершаются без участия внешних сил, а только под действием сил упругости-, эти колебания мы наблюдаем повсеместно, во всех случаях внезапного нарушения равновесной формы упругого бруса (оттянутая и затем отпущенная струна, растянутпя гирей пружина, балка после ударной нагрузки). [c.532]

Объектом нашего рассмотрения являются л пругне брусья, причем массу брусьев мы не учитываем или приводим ее в те же точки, где приложены нагрузки. Тогда те материальные тела, колебания которых предстоит рассматривать, будут представлять собой массы, сосредоточенные в отдельных точках упругого бруса, тогда как самый брус будет считаться невесомым. р, гл2 гпп , тп д [c.535]

Изложенные выше теоретич. выводы имеют обширное практич. применение, напр, при расчетахпотенциальнбй энергии, накапливаемой при деформировании упругих брусов, пластин, пружин, при определении величин прогибов и углов наклона балок, рельс и т.п. с различными способами закрепления и видами нагрузок, при расчете изгиба рам, при динамич. исследовании явлений колебаний и вибраций и т. д. В качестве иллюстрации применения вышеприведенных теоретич. выводов рассмотрим следуюш ие примеры. Пусть имеется призматич. стержень .В, к концам [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...