Движение на поверхности вращения

Ш. Движение на поверхности вращения [c.428]

Геодезические линии поверхностей вращения. Мы ставили целью составить два уравнения, не содержащих нормальной реакции, и получили в качестве таковых уравнение кинетической энергии и одно из уравнений Лагранжа. В случае движения точки на поверхности вращения мы всегда будем иметь два не зависящих от реакции уравнения, применив теорему кинетической энергии и теорему момента количества движения относительно оси вращения, так как нормальная реакция лежит в одной плоскости с осью вращения и ее момент относительно этой оси равен нулю. Приложим, в частности, этот метод к определению геодезических линий поверхностей вращения. [c.428]

Установить формулы такого же, как в примере 14, характера для движения точки на поверхности вращения под действием силы, постоянно находящейся в плоскости меридиана движущейся точки. [c.445]

Получим уравнение движения жидкости при осесимметричном течении. Пусть дана осесимметричная поверхность тока. Направим одну ось координат вдоль оси симметрии (рис. 9.19). Сечение поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии (меридиональные сечения), образует на поверхности вращения семейство линий, называемых меридианами. Сечение поверхности плоскостями, перпендикулярными оси симметрии, дает на поверхности семейство окружностей (параллели). В. меридиональном сечении см. рис. 9.19) меридиан изображается кривой АВ без [c.250]

Предположение об отсутствии относительного движения на поверхности раздела между жидкостью и твердым телом накладывает граничные условия на поверхностях частиц. Наиболее общее движение, которое может совершать твердое тело, сводится к поступательному движению и вращению вокруг некоторой оси. Если — скорость точки, лежащей на мгновенной оси вращения [c.501]

Вытяжка ротационная — формоизменение вращающейся круглой листовой заготовки в осесимметричную оболочку или заготовки в виде такой оболочки в оболочку другой фо.рмы и толщины. Осуществляется за счет последовательного смещения материала под действием сосредоточенной нагрузки со стороны инструмента, движущегося относительно заготовки по траектории, представляющей собой винтовую линию на поверхности вращения соответствующей формы. В процессе формообразования форму оболочки обычно задают с помощью жесткой оправки. Требуемую траекторию движения инструмента относительно заготовки обеспечивают вращением оправки с заготовкой и подачей инструмента в плоскости, параллельной оси вращения, по кривой (или прямой), которая соответствует образующей оболочки. [c.10]

Обтачивание на многорезцовых станках. Принцип концентрации операций при токарной обработке осуществляется при обтачивании одновременно нескольких поверхностей вращения несколькими инструментами — резцами — на многорезцовых станках. Такие станки-полуавтоматы широко применяются в серийном и массовом производстве. Обычно на многорезцовых станках имеются два суппорта— передний и задний. Передний суппорт, имеющий продольное (а также и поперечное) движение, служит большей частью для продольного обтачивания заготовок — валов или других деталей (тел вращения). Задний суппорт, имеющий только поперечное движение, предназначен для подрезания торцов, прорезания канавок, фасонного обтачивания. Многоместные суппорты могут быть оснащены большим количеством резцов, доходящим до 20. Многорезцовые станки с большим расстоянием между центрами имеют два передних и два задних суппорта. Движение суппортов автоматизировано закончив обработку, суппорты возвращаются в исходное положение автоматически. Останавливается станок также автоматически,, рабочий только устанавливает и снимает заготовки и пускает станок. [c.175]

Жесткие МД изготавливаются из алюминиевого сплава. На поверхность дисков наносится магнитное покрытие. Для увеличения скорости передачи данных требуется увеличивать скорость движения носителя. В современных НМД частота вращения дисков может быть до 3600 об/мин. Во избежание интенсивного износа магнитных головок и носителя используется бесконтактный способ записи с плавающими головками. При этом между магнитными головками и поверхностью носителя создается зазор в 3...5 мкм за счет подъемной силы, действующей на специальный башмак, удерживающий головки. [c.41]

Каждая поверхность может быть образована различными способами. Так, например, поверхность кругового цилиндра (рис. 128) может быть образована вращением прямолинейной образующей I вокруг оси, ей параллельной, или движением образующей окружности т, центр которой О перемещается по оси цилиндра, а плоскость окружности остается все время перпендикулярной к оси либо вращением около оси произвольной образующей к, нанесенной на поверхность цилиндра. [c.125]

Поверхности вращения наиболее широко распространены в технике. Это объясняется тем, что многие поверхности технических форм обрабатываются на станках при относительном вращательном движении режущего инструмента и изделия. В процессе конструирования таких поверхностей применяют графоаналитические методы. Каркас поверхностей состоит из непрерывного множества плоских или пространственных линий. [c.86]

В технике, в частности в машиностроении, поверхности вращения находят широкое применение. Это объясняется распространенностью вращательного движения и простотой обработки поверхностей вращении на станках. Особенно распространены поверхности, имеющие в меридиональном сечении кривую второго порядка или две прямые, на которые распадается эта кривая. [c.112]

Зубчатые механизмы. В машинах и приборах передача вращения между осями часто производится с помощью зубчатой передачи. Передача движения осуществляется путем воздействия друг на друга зубьев, расположенных на поверхности тел вращения различной формы, например конусов или цилиндров. Эти тела с расположенными на них зубьями называются зубчатыми колесами. [c.7]

Решение. Земля вращалась вокруг своей оси, имея на поверхности (относительно) неподвижный поезд. Она совершала один оборот за 86 400 се/с. По Земле с запада на восток пустили поезд с искомой относительной скоростью v . Поезд двигался вперед, отталкиваясь силой трения и с такой же силой (по закону равенства действия и противодействия) отталкивая Землю. Механическое движение поезда передалось Земле в качестве механического же движения, угловая скорость Земли уменьшилась, и Земля стала делать один оборот за 86 401 сек. Ввиду того что переход механического движения от одного тела к другому связан с вращением, применим теорему моментов для системы, понимая под системой Землю и поезд. Примем физическую систему единиц. [c.348]

Закон живой силы в инерционном движении точки на рассматриваемой поверхности вращения можно записать в виде [c.115]

Условия теплообмена на поверхности вращающегося диска зависят от того, вызывается ли движение среды относительно поверхности вращением самого диска или имеется вынужденное движение теплоносителя, вращается ли диск в неограниченном пространстве [c.358]

Расчет установившегося обтекания летательных аппаратов, имеющих форму тонкого заостренного тела вращения, можно производит] путем линеаризации задачи. Соответствующие способы расчета, основанные на методе источников и диполей и изложенные в работе [20], дают возможность определить параметры потока на поверхности тонкого заостренного тела вращения, а также его аэродинамические коэффициенты как при осесимметричном обтекании, так и при движении под углом атаки (малым по значению). [c.475]

Для каждого класса кинематических поверхностей обычно дается определение, в котором указывается форма образующей и закон ее перемещения в пространстве, а иногда, как, например, для поверхностей вращения или линейчатых поверхностей (образующая — прямая), — только один из этих двух элементов. В последнем случае второй элемент (вид образующей для поверхности вращения пли характер движения образующей для линейчатой поверхности) не влияет на отнесение поверхности к определяемому классу . [c.195]

Поверхности вращения очень, широко применяются в различных областях техники. Это можно объяснить распространенностью вращательного движения и простотой обработки поверхностей вращения на станках. [c.203]

Особенностью конических колес является то, что в их относительном движении точки, не лежащие на осях вращения 0 0 и 0 0, перемещаются по сферическим поверхностям, которые и.меют общий геометрический центр О, совпадающий с точкой пересечения осей. [c.257]

В относительном движении центр вращения В качающейся штанги описывает окружность радиуса ОВ точки 2" и т. д. Полный угол поворота штанги разбиваем на части, соответствующие равным углам ф поворота кулачка (точки I, 2, 3 и т. д.). В относительном движении рабочая поверхность штанги касательна к окружностям, очерченным вокруг центров штанги О, Г и т. д. (показаны штрихами), и проходит через точки 1, 2, 3 и т. д. пересечения дуг, проведенных из центра вращения штанги радиусом / и из центра кулачка радиусами О/, [c.174]

Естественно, относительное движение соседних звеньев зависит от устройства их связи или от способа их сочленения или соединения. При этом соседние звенья соприкасаются друге другом и, следовательно, опираются друг на друга некоторой частью своей поверхности. От формы этой поверхности соприкосновения зависит вид их возможного относительного движения. Например, если звенья соприкасаются по поверхности вращения, скажем по кольцевой поверхности, их относительным движением может быть только вращение вокруг оси поверхности вращения. Если они соприкасаются по сферической поверхности, они могут поворачиваться друг относительно друга вокруг центра сферы в любом направлении. Совокупность двух связанных звеньев называют кинематической парой. [c.7]

Главнейшим из свойств пары является число геометрических параметров, с помощью которых можно определить относительное положение связанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращения относительное положение звеньев вполне определяется заданием одного лишь параметра — угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярной оси вращения. При соприкосновении по сферической поверхности таких параметров уже три — это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в центре сферы. Из приведенных примеров ясно, что элементы кинематической пары накладывают на относительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собой определенным образом координаты точек обоих звеньев. Например, если звенья соприкасаются по сферической поверхности, то центр сферы можно рассматривать как воображаемую общую точку обоих звеньев. Поэтому линейные координаты точек обоих звеньев, совпадающих с центром сферы, будут всегда одинаковы. При этом, конечно, центр сферической полости физически не существует, что не мешает ему оставаться вполне реальным центром вращения всех физически существующих точек звена. [c.8]

Интересное аналитическое исследование движения тяжелой точки на поверхности вращения можно найти в статье Отто Штауде (A ta mathemati a. т. XI). [c.432]

Изложенное в этом параграфе находит себе подтверждение в образовании атмосферных циркуляционных движений. На поверхностях равного давления, приблизительно параллельных земной поверхности, возникают от неравномерного нагрева земли солнцем разности температур. Вследствие этого, по доказанному, получаются вращения частиц, которые, суммируясь, дают циркуляционные движения. Нетрудно видеть, что направление этой циркуляции совпадает с направлением поворота от линии наибольшего возрастания давлений (grad р) к линии наибольшего возрастания температур (grad Г). [c.353]

В цилиндрических направляющих машиностроительного типа вал при наличии зазора вскатывается в начале движения на поверхность подшипника направление вскатывания противоположно направлению вращения вала. Это приводит при реверсе движения к изменению положения вала и жестко связанных с ним деталей. На рис. 15.4, а вал изображен в состоянии покоя, в момент окончания вскатывания — на рис. 15.4, б. При вскатывании вала по цапфе имеет место трение качения. В конце вскатывания трение качения переходит в трение скольжения равновесие вала в этом положении определяется следующими выражениями [c.513]

Рассмотрим несколько более общий случай, когда кривая поверхность образована движением плоской кривой, неподвижной в своей плоскости, но катящейся вместе с ней по двум заданным кривым поверхностям в этом случае, в каждой точке поверхности прямолинейной образующей должно быть придано определенное направление, чтобы образованная ее движением цилиндрическая поверхность касалась кривой поверхности по плоской кривой это направление должно быть таким, чтобы прямая была всегда перпендикулярна к подвижной плоскости, когда она проходит через рассматриваемую точку. Поверхности вращения являются частным случаем этого типа. Действительно, проведем через некоторую тэчку на поверхности вращения прямую, касательную к ней и пер-пендикулярйую к плоскости меридиана, проходящего через [c.170]

На черт. 282 поверхность вращения а пересекается с поверхностью эллиптического конуса, имеющего круговое основа ние. Можно считать, что его коническая поверхность образована движением окружности основания. Центр ее перемещается по центровой линии V, плоскость сохраняет профильиое юложепие, а радиус равномерно убыв к-т до пуля (в Bepiunne V). Центровая линия С V лежит по фронтальной плоскости 7 симметрии поверхности. В этой же плоскости находится и ось поверхности враще 1пя. [c.92]

Вал радиуса = 10 см приводится во вращение гирей Р, привешенной к нему на нити. Движение гири выражается уравнением л == lOOi , где X — расстояние гири от места схода нити с поверхности вала, выраженное в сантиметрах, t — время в секундах. Определить угловую скорость (0 и угловое ускорение е вала, а также полное ускорение w точки на поверхности вала в момент t. [c.109]

В конструкции д с плавающим сухарем и упорными сферическими поверхностями больщого радиуса скорость относительного движения на площадках контакта уменьшается примерно в 2 раза. Опоры, предназначенные для восприятия больших осевых сил при повышенных частотах вращения, выполняют в виде пакета самоцентрирующнхся плавающих менисковых шайб (вид е). [c.422]

Влияние вращения Земли на движение тел вдоль земной поверхности. Рассмотрим материальную точку, движущуюся на поверхности Земли по совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Для учета того, как влияет на рассматриваемое движение вращение Земли, составим уравнение относительного движения (5) в осях Oxyz (см. рис. 378). Принимая во внимание, что сила по-прежнему входит в силу тяжести Р, получим [c.447]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Влияние трения на движение волчка. В действительности пеиодвиялиая плоскость, па которую опирается волчок, пе является абсолютно гладкой, а волчок закапчивается по острп( м, а поверхностью вращения, более или моисе заостреипой, так что точка касания D волчка и плоскости не лежит па оси симметрии. По этим причинам движение волчка будет иным, иеж ели то движение, которое описано в и. 111. [c.189]

Кориолисовы массовые силы действуют в плоскости, перпендикулярной к скорости потока, при этом они равны нулю на границах динамического погра-максимальной величины в пределах поле кориолисовых массовых сил макровихревого движения. На рис. 8.13 показаны следы каолина на поверхности диска после вращения его со скоростью 3000 об1мин. По рис. 8.13 можно заключить, что в центральной части диска движение жидкости носит ламинарный характер, на больших радиусах — макровихревой и затем — турбулентный. [c.358]

В относительном движении (по поверхности тела Т) точка М переместилась из положения А в положение В. Отложим в точке В вектор относительной скорости Vr BG), которой точка М обладала в положении Aq. За время Ai вектор относительной скорости вследствие переносного вращения повернется на угол oeAi и совместится с отрезком ВН. Кроме того, из-за относительного перемещения точки М из положения А в положение В переносная скорость (ogi точки М стала равной (HeRi (отрезок BF). [c.18]

Один из цилиндров вискозиметра приводится во вращение и вызывает (благодаря наличию вязкости) относительное движение (сдвиг) жидкости, находящейся в кольцевом межцилиидриче-ском пространстве. Вследствие этого на поверхностях обоих ци- [c.285]

Исследование теплоотдачи при вибрации и вращении поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизацип потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого л<е увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет двил ения поверхности теплообмена. Так, при вращении пилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. 292 [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...