Конус эллиптический

У поверхностей вращения этими линиями будут параллели (окружности) у линейчатых поверхностей, включая линейчатые винтовые поверхности,— образующие (прямые линии) у поверхностей второго порядка — их прямолинейные образующие (конус, цилиндр, однополостный гиперболоид, косая плоскость) или их круговые сечения (конус, эллиптический [c.151]

Крутильные колебания пустотелого усеченного конуса эллиптического сечения, закрепленного на одном конце и нагруженного сосредоточенной массой на другом (фиг. 2. 62) [c.94]

Выведем теперь формулу для определения частоты собственных крутильных колебаний пустотелого конуса эллиптического сечения, пользуясь методом интегральных уравнений. [c.95]

Определим частоту собственных колебаний полого усеченного конуса эллиптического сечения с сосредоточенной на конце массой при следующих условиях Я = 2 58,42 10- м В —2 - 40,64 10-2 1 = 2,85 М-, /=4,27 ж б = 0,9Ы0-з щ 0 = 2,85-10 ° н/м (модуль упругости второго рода) /м=19,4 кг м дт=2,85- 10 кг/м . [c.96]

A. А. Богачева и М. Д. Ладыженский (1962), основываясь на. работе-М. Д. Ладыженского (1961), рассчитали обтекание тонких затупленных конусов эллиптического сечения в случае, когда кромки тела могут выходить за пределы скачка, идущего от головного затупления. [c.201]

Построить развертку конуса эллиптического. [c.147]

Простыми примерами циклических поверхностей с одним семейством круговых сечений является круговой цилиндр и конус, двумя — тор, эллиптические цилиндр и конус. [c.230]

Чертежи детали с циклическими поверхностями. Примерами циклических поверхностей с одним семейством круговых сечений являются круговой цилиндр и конус, с двумя —тор, эллиптические цилиндр и конус. [c.208]

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

На рис. 336 показаны пересекающиеся конус вращения и эллиптический конус с круговым основанием. Покажем построения линии пересечения поверхностей. [c.229]

Возьмем произвольно круговое сечение плоскости Mv эллиптического конуса, проецирующееся на фронтальную плоскость проекций в отрезок 1 2. Из его центра восставляем перпендикуляр к плоскости до пересечения в точке оо с осью конуса вращения. [c.229]

Сфера соответствующего радиуса R, проведенная из центра оо, пересекает конус вращения по окружности, проецирующейся на фронтальную плоскость V отрезком 3 4, и пересекает эллиптическую поверхность по второй окружности, проецирующейся на плоскость V в отрезок 5 б. Точки а и h пересечения проекций окружностей являются проекциями точек аа и bh искомой линии пересечения поверхностей (каждая из точек а и Ь представляет собой проекции двух точек). [c.229]

Возьмем другое круговое сечение эллиптического конуса плоскостью Miv и повторим построения. Линия пересечения поверхностей проходит через точки пересечения очерковых образующих. [c.229]

На рис. 375 показан пример примене[щя теоремы о двойном прикосновении к определению круговых сечений конуса второго порядка с нормальным эллиптическим сечением. [c.260]

Плоскости Mv круговых сечений проходят через прямую 12, Г2. Они пересекают конус по окружностям. Любая плоскость, параллельная плоскости Mv, пересекает конус по окружности. Такие сечения эллиптического цилиндра или конуса второго порядка называют антипараллельными сечениями. [c.261]

На рис. 380 заданы пересекающиеся цилиндр вращения и эллиптический конус с круговым основанием. Прямолинейная образующая SE конуса совпадает с прямолинейной образующей цилиндра. [c.263]

Пример 2. Построить круговые сечения эллиптического конуса Ф (рис. 4.50). [c.138]

Для решения задачи воспользуемся теоремой о двух точках соприкосновения. Построим вспомогательную сферу Д(0, / ), имеющую с поверхностью эллиптического конуса две точки соприкосновения А(А2, 3), В(В2, В3) (эти поверхности в точках А, В имеют соответственно общие касательные плоскости Г, Г"). В соответствии с теоремой о двух точках соприкосновения линия пересечения поверхностей Ф, Д распадается на две кривые второго порядка, которые будут окружностями, так как они принадлежат сфере. [c.139]

Поверхности Ф, Д имеют общую профильную плоскость симметрии 2. Поэтому их распавшаяся линия пересечения будет проецироваться на профильную плоскость проекций П3 в распавшуюся кривую второго порядка 03 п 3 (см. п. 4.9), проходящую через точки /3, 23, 3 , 4 пересечения их очерковых линий и профильные проекции 3 точек соприкосновения. Сечения эллиптического конуса профильно проецирующими плоскостями, параллельными плоскостям окружностей а, Ь, являются его круговыми сечениями. [c.139]

Рассмотрим применение способа на примере пересечения прямого кругового конуса с осью вращения 1(12) и эллиптического цилиндра с осью симметрии 4(42) (рис. 189). В сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси я(я2), будут эллипсы, а в сечении под углом (р, изображенном как основание цилиндра, будут окружности диаметра (1. Эти окружности называют круговыми сечениями." Не трудно догадаться, что у этого цилиндра есть ещё одно направление, в котором сечения тоже будут круговыми. [c.189]

Можно доказать, что на плоскости, перпен -дикулярной к оси конуса вращения, большая ось проекции эллиптического сечеиия всегда лежит в плоскости общей симметрии поверхностей (см. с. 97). [c.86]

Коническая поверхность второго порядка включает виды конус вращения (см. рис. 133) и эллиптический конус, который может быть получен из конуса вращения деформацией его параллелей в эллипсы. [c.144]

Пример 1. Построить развертку боковой поверхности эллиптического конуса с круговым основанием (рис. 213). [c.203]

Построить эллиптический конус (Соп [c.326]

Кинематического винта параметр 357 Кинематическое состояние тела 8 Классификация движений точки 178 Ковалевская С. В. 5 Колеса эллиптические 215 Компоненты силы 24 Конус сцепления 92 Координата [c.362]

Рассмотрим применение способа на примере пересечения прямого кругового конуса с осью вращения /(ь) и эллиптического цилиндра с осью симметрии я(я2) (рис. 187). [c.212]

Рассмотрим развёртку эллиптического конуса (рис. 199). [c.231]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

Во-первых, при нутационных колебаниях гироскопа в кардановом подвесе ось его ротора описывает в пространстве эллиптический, а не круглый конус, как это имело место для гироскопа без карданова подвеса. [c.128]

В процессе нутационных колебаний ось Z ротора гироскопа в кардановом подвесе описывает в пространстве эллиптический конус в отличие от гироскопа без карданова подвеса, ось z ротора которого описывает в пространстве круглый конус. [c.132]

Гироскоп совершает нутационные колебания и, следовательно, ось г его ротора описывает в пространстве эллиптический конус, двигаясь от точки 1 к точке 2, от точки 2 к точке 5 и т. д. При движении оси 2 ротора гироскопа от точки 1 к точке 2 наружная рамка карданова подвеса поворачивается вокруг своей оси с угловой скоростью [c.137]

На рис. XI. 19 в координатах а , т , т по уравнению (Х1.21) построена поверхность АВС (предельная), являющаяся частью поверхности эллиптического конуса, ось которого совпадает с осью. Если компоненты напряженного состояния в опасной точке детали являются координатами точки этой поверхности, то деталь разрушится от усталости. Поэтому поверхность АВС можно назвать предельной. [c.347]

Пример. Построить развёртку эллиптического конуса, заданного круговым основанием и вершиной (рис. 127). Впишем в данный конус пирамиду, для которой основание имеет вид правильного многоугольника. С точки зрения приемлемой точности построения, связанной с заменой дуг основания хордами, этот правильный многоугольник должен быть 24-угольником. В этом случае погрешность составляет не более 0,3%. [c.131]

Напоминаем, что такими поверхностями являются эллипсоид, однопо-лостный гиперболоид, двухполостный гиперболоид, конус, эллиптический цилиндр, гиперболический цилиндр, две пересекающиеся плоскости, две параллельные плоскости. [c.386]

На следующем черт. 282 показаны проекции поверхностей эллиптического цилиндра Ф и конуса вращения 0, имеющих три плоскости симметрии а11П,, стП П2 и /(1 Hj. [c.129]

На черт. 282 поверхность вращения а пересекается с поверхностью эллиптического конуса, имеющего круговое основа ние. Можно считать, что его коническая поверхность образована движением окружности основания. Центр ее перемещается по центровой линии V, плоскость сохраняет профильиое юложепие, а радиус равномерно убыв к-т до пуля (в Bepiunne V). Центровая линия С V лежит по фронтальной плоскости 7 симметрии поверхности. В этой же плоскости находится и ось поверхности враще 1пя. [c.92]

Ellipti al (Эллиптический) - позволяет создавать основание конуса в виде эллипса [c.325]

Axis endpoint (Конечная точка оси) - создает эллиптическое основание конуса, для чего нужно указать точки для задания диаметра по одной оси и радиуса - по другой. Выбор этого ключа осуществляется автоматически при указании координат точки [c.325]

К поверхностям второго порядка, имеющим круговые сечения, т. е. представляющим собой разновидность циклических поверхностей, помимо эллиптического цилиндра относятся поверхности конуса, эллипсоида, однополостного и двуполостного гиперболоидов, эллиптического параболоида (см. 30). [c.110]

Конус с осью i является поверхностью вращения, эллиптический конус с осыО q имеет семейство круговых сечений, расположенных в профильных плоскостях уровня Р(Р2)- У обеих поверхностей есть плоскость симметрии параллельная фронтальной плоскости проекций П2. Вначале отмечаем опорные точки 1(11), 2(2) в пересечении фронтальных очерков поверхностей. Горизонтальные проекции 11, 2i точек 1 и 2 отмечаем на линии qi=Oi. [c.101]

Для построения промежуточных (произвольных) точек используем плоскость Р( 2), которая пересекает эллиптический конус по окружности b(b2), проекцией центра которой будет точка К2. Так как вспомогательная сфера-посредник должна включать в себя окружность b(b2) и быть соосной с конусом вращения, то центр этой сферы 0(02) должен находиться на оси i. Для этого в точке К(К2) восстановим перпендикуляр к плоскости РСРг), в которой находится окружность b(b2), до пересечения его с осью i. Из полученного центра 0(02) проводим вспомогательную сферу, которая включает в себя окружность Ь(Ъ2). Эта сфера пересекает конус вращения по окружности а(а2). Окружности а и Ь, как лежащие на одной сфере, пересекаются в точках 3(3г) и 4(4i). Эти точки [c.101]

К центральным поверхностям относятся также конус второго порядка, и, в частности, конус враицения, эллиптический и гиперболический цилиндры, а к нецентральным — параболический цилиндр (см. п. 2 6 этой главы). [c.215]

П р и м е р 4. Построить линию пересечения э.тлиптического конз са с конусом вращения при условии, что вершина 5(51,52) первого находится на оси второго. Эллиптический конус считается заданным своей вершиной 5(51, и круговым основанием с центром ( 1,02) (рис. 353). [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...