Движение по поверхности вращения. Параболоид

Голограмма точечного источника. Предположим теперь, что источники излучения, представленные на рис. 1, находятся на столь большом расстоянии друг от друга, что при рассмотрении одного из них лучи света от другого можно считать параллельными и фронт волны — плоским. В. этом случае образуется интерференционная картина, где интерференционные поверхности имеют вид параболоидов вращения. Поместив позади источника фотопластинку и сфотографировав на нее интерференционную картину, после обработки фотопластинки получим негатив, представляющий собой систему концентрических окружностей (рис. 3, а). Рассматривая негатив, можно заметить, что при движении от центра расстояние между окружностями уменьшается. Такая система окружностей называется зонной решеткой (или зонной пластинкой) Френеля. [c.15]

Диск катится без проскальзывания по внутренней поверхности параболоида вращения. Найти частоту линейных колебаний диска при движении в вертикальной плоскости. [c.208]

Рассмотрим теперь поведение жидкости во вращающемся сосуде. Если сосуд привести во вращение, то вследствие сил вязкости жидкость принимает участие во вращении и в конце концов вращается вместе с сосудом. При этом поверхность жидкости принимает форму параболоида вращения (рис. 290). После того как это движение установилось, с точки зрения вращающегося вместе с сосудом наблюдателя можно рассматривать жидкость как покоящуюся. Этот наблюдатель, пользуясь системой отсчета, вращающейся вместе с сосудом, должен ввести, кроме силы тяжести mg, центробежную силу инерции mwV, где т — масса частицы жидкости. По сказанному выше, равнодействующая этих сил F должна быть нормальна к поверхности жидкости. Поэтому [c.515]

До сих пор изучались законы равновесия жидкости в условиях абсолютного покоя, где массовые силы были представлены только силами тяжести. Если жидкость находится в движущемся сосуде, возникают условия относительного покоя. Подвижную систему координат в состоянии относительного покоя, как известно из теоретической механики, можно свести к неподвижной системе, прибавив силы инерции в переносном движении. В результате это приводит к деформации поверхностей уровня, между тем как давление распределяется согласно основному закону гидростатики, т. е. уравнению (26). Например, при вращении открытого сосуда с водой вокруг вертикальной оси (центрифуга) свободная поверхность приобретает форму параболоида вращения. [c.28]

В цистерне, заполненной жидкостью и движущейся равноускоренно в горизонтальном направлении, эквипотенциальные поверхности (включая и свободную) представляют собой плоскости, наклоненные в сторону движения. В жидкости, вращающейся вокруг вертикальной оси в цилиндре, эквипотенциальные поверхности представляют собой параболоиды вращения. [c.15]

Если жидкость поместить во вращающийся цилиндрический сосуд, то при некотором числе оборотов она также приобретает вращательное движение, причем свободная поверхность жидкости примет форму параболоида вращения. Следовательно, центробежным способом можно, вообще говоря, получать отливку любой формы тела вращения. [c.183]

В настоящей работе получен новый класс точных аналитических решений нелинейной системы уравнений длинных волн. Он описывает осесимметричные колебания идеальной однородной жидкости во вращающемся бассейне, имеющем форму параболоида вращения. Общий вид решений предложен в работе [11], посвященной нелинейным инерционным колебаниям круговых вихрей. Радиальная скорость движения жидкости является линейной функцией, азимутальная скорость и смещения свободной поверхности - многочленами различных степеней по радиальной координате с зависящими от времени коэффициентами. Благодаря более общей зависимости азимутальной скорости и смещений свободной поверхности от радиальной координаты, найденное решение является обобщением точного аналитического решения, найденного в работах [4, 5]. Решение линейной задачи о свободных колебаниях жидкости в параболическом вращающемся бассейне дано в [1]. [c.158]

Кроме аналитического представления поверхностей, в любой классификации есть еще одна возможность — чисто синтетического их представления. Сущность последнего сводится к тому, что поверхность задается только геометрическими образами. Например, цилиндр может быть представлен в виде оси вращения и посаженной на нее окружности. Конус можно задать осью и вращением образующей. Гиперболический параболоид можно представить в виде двух парабол, расположенных одна на другой. Конечно, во всех случаях предполагается относительное движение синтетических элементов заданной поверхности. Гиперболоид вращения задается осью вращения и образующей, расположенной под углом к оси, но не, пересекающейся с ней. Если вместо линейной обра- [c.419]

Таким образом, поверхности = onst являются параболоидами вращения с фокусами в начале координат. Рассмотрим движение такого параболоида, перемещающегося со скоростью U в покоящейся жидкости. На границе параболоида должно выполняться следующее условие [c.452]

Найден класс точных аналитических решений системы нелинейных уравнений длинных волн. Он соответствует осесимметричным колебаниям идеальной несжимаемой однородной жидкости во вращающемся бассейне, имеющем форму параболоида вращения. Радиальная скорость таких движений является линейной функцией, азимутальная скорость и смещения свободной поверхности многочленами по радиальной координате с зависящими от времени коэффищ1ентами. Частота нелинейных колебаний равна частоте низшей моды линейных осесимметричных стоячих волн в параболическом бассейне. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...