Уравнения движения механизма и машины

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА И МАШИНЫ [c.123]

Уравнения движения механизма и машины [c.359]

Механические характеристики двигателей и рабочих машин представляют собой большей частью сложные зависимости и изображаются в виде кривых линий. Динамическое исследование механизмов во многих случаях целесообразно производить аналитическими методами с тем, чтобы можно было установить закономерности изменения основных параметров машинного агрегата. Это возможно в тех случаях, когда удается решить дифференциальные уравнения движения механизма и представить их решения в конечном виде. Если механические характеристики двигателя и рабочей машины представляют собой сложные функции кинематических параметров, то сделать это оказывается невозможным, и тогда для решения дифференциальных уравнений приходится применять численные или графические методы. Путем их применения получаются результаты частного характера, по которым нельзя сделать обобщающих выводов. [c.24]

Первое время эти механизмы и агрегаты не были связаны с единым технологическим процессом определенной отрасли, однако в научном отношении они объединялись в единой схеме. Сейчас мы имеем уравнения движений механизмов и агрегатов для общего случая. Они находятся в центре внимания лаборатории, где получены нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами для машинных агрегатов с плоскими механизмами группы Ассура различной модификации. Многие из этих уравнений не исследованы не выяснены зависимости параметров, определяющие движения этих механизмов. [c.3]

Записанные в приведенном виде, они называются уравнениями движения механизма в дифференциальной форме. Приведенная сила или момент в правой части этих уравнений может быть представлена алгебраической суммой двух слагаемых, одно из которых определено для двп/кущих сил, а другое — для сил сопротивления. Для машин различного технологического назначения силы движущие и силы сопротивления зависят от одного или нескольких параметров — перемещения, скорости и времени, что определяется механическими характеристиками двигателя и механизма исполнительного органа. [c.283]

Зависимость движущих сил от скорости звеньев, а сопротивлений — от времени типична для машин, приводимых в действие электродвигателями. Для электродвигателей разных типов характерны различные формы их механических характеристик (см. гл. 20), различные интегрирующие их аналитические зависимости и способы решения уравнения движения механизма. [c.288]

Следовательно, точное определение действительных перемещений, скоростей, ускорений и времени движения механизма требует рассмотрения второй основной задачи динамики — установления закона движения по заданным внешним силам и массам. Для решения этой задачи необходимо составить уравнение движения системы и решить его относительно неизвестного кинематического параметра. При определении закона движения механизма (машины) задача может быть упрощена, если массы всех подвижных звеньев, перемещающихся каждое по своему закону, заменить динамически эквивалентной расчетной массой звена приведения, к которому привести также все внешние силы и моменты сил. [c.356]

В частном случае, когда приведенные моменты движущих сил, сил сопротивления и приведенный момент инерции являются функцией лишь положения звеньев, получают уравнение движения механизма (машины) в энергетической форме уравнения кинетической энергии [c.361]

Силовой расчет механизмов можно выполнить различными способами. Однако в последнее время пользуются преимущественно принципом Даламбера, который формулируется так если к каждой точке материальной системы, кроме равнодействующей заданных сил и реакций связей, приложить еще силу инерции этой точки, то уравнениям динамики можно придать форму уравнений статики. Основанный на принципе Даламбера силовой метод расчета, который состоит в перенесении методов статики в решение задач динамики механизмов и машин, называют кинетостатическим расчетом механизмов в отличие от статического расчета, при котором силы инерции звеньев не учитываются. Таким образом, если закон движения материальной системы известен, то, присоединяя к точкам этой системы, кроме задаваемых сил и реакций связей, также фиктивные силы инерции, можно рассматривать эту систему условно находящейся в равновесии и определять неизвестные силы методами статики, т. е. с помощью уравнений равновесия или принципа возможных перемещений. [c.342]

Для упрощения уравнения движения механизма с одной степенью свободы и его решения достаточно, пользуясь методом приведения сил и масс, установить закон движения одного звена или одной точки, т. е. найти только одну неизвестную функцию. Закон движения остальных точек и звеньев механизма определяют методами кинематического анализа. Поэтому динамическую задачу определения угловой скорости вращения главного вала машинного агрегата решают на основе приведения к точке или к звену сил и моментов, действующих на звенья механизмов, а также их [c.374]

Из всех известных методов решения линейных дифференциальных уравнений в задачах теории механизмов и машин наибольшее распространение за последние годы получил операторный метод, основанный на применении преобразования Лапласа. К достоинствам этого метода надо отнести во-первых, замену дифференциальных уравнений алгебраическими, решение которых позволяет затем найти искомые решения дифференциальных уравнений во-вторых, возможность получения вспомогательных функций (динамических передаточных функций), которые позволяют установить свойства получаемых решений, не зависящие от вида функций х(/) и от начальных условий, что облегчает качественное исследование уравнений движения механизма. [c.166]

В задачах теории механизмов и машин уравнение Мещерского используется в тех случаях, когда при исследовании движений звеньев механизма учитывается только масса т прямолинейно движущегося звена (например, конвейера или транспортера), масса которого изменяется вследствие присоединения или удаления штучного или сыпучего материала. [c.299]

Движение звеньев любой механической системы происходит под действием различных по своей природе сил, которые обусловливают определенные перемещения, скорости и ускорения звеньев. Установление общих зависимостей между силами и парами сил, действующими на реальные звенья (обладающие конечной массой и моментом инерции) механизма, с одной стороны, и параметрами кинематики этого механизма, с другой, составляет главную цель динамики механизмов и машин. Эти зависимости могут быть выражены уравнением движения в простом или дифференциальном [c.129]

Уравнением движения принято называть аналитическую зависимость между силами, действующими на звенья механизма или машины, и параметрами их движения. Оно может быть выражено в форме уравнения сил или моментов сил, а также в дифференциальной форме. Основой уравнения движения механизма является известная теорема механики изменение кинетической энергии механической системы за некоторый промежуток времени равно величине работы всех сил, действующих на эту систему, на возможных перемещениях их точек приложения за тот же промежуток времени. В общем случае уравнение движения имеет вид [c.145]

Приборы, подобные тем, с которыми мы познакомились, не предназначены для измерения быстро протекающих механических процессов вместе с тем вопросы их динамики и устойчивости в ряде случаев представляют большой интерес, поскольку в условиях эксплуатации они зачастую подвергаются различным побочным воздействиям. Эти воздействия через упругие связи передаются на измерительную систему прибора и являются источником существенных динамических ошибок, определение которых в конечном счете приводит к необходимости решать уравнения движения механизма с упругими связями, а затем исследовать полученные решения, подобно тому как это приходится делать при расчете машин вибрационного действия или приборов, предназначенных для измерения быстро протекающих процессов. [c.109]

Обш,их методов динамического расчета таких машин пока не существует, не ясно даже, как наиболее рационально составить дифференциальное уравнение движения механизма с переменной массой звеньев и можно ли в этом случае вообще пользоваться принципом приведения сил и масс [c.11]

Проиллюстрируем этот способ на простом примере. Пусть при движении кривошипно-шатунного механизма (фиг. 1) масса ползуна меняется вследствие присоединения дополнительных масс на пути его движения. Это могут быть массы, которые ползун должен собирать и сдвигать в определенное положение такого типа звенья имеются в скреперных, ковшовых и других машинах. Пусть к кривошипу приложен движущий момент vMi, а к ползуну—сила сопротивления Рд. Требуется составить уравнение движения механизма с переменной массой. [c.20]

Исследование движения механизмов и агрегатов, описываемого нелинейными дифференциальными уравнениями, способствует дальнейшему развитию теории устойчивости этого движения в зависимости от параметра механизмов. Предлагаемая монография является крупным шагом вперед в области изучения кинематики и динамики машин и механизмов. [c.4]

Существенный практический и теоретический интерес представляет оптимизация на базе обратной задачи динамики для силовых, энергоемких механизмов, посредством которых осуществляется взаимодействие двигателя с рабочим органом производственной машины, нагруженным технологическим сопротивлением. В этом случае характер изменения скорости ведущего звена может быть установлен только в результате интегрирования дифференциального уравнения движения механизма, в которое входит и отыскиваемый закон движения. Таким образом, в задачах такого рода от передаточной функции механизма зависят кинематические и динамические характеристики движения как ведомого, так и ведущего звена. [c.84]

Изменяемая система (механизм и машина). Уравнение движения машины, основанное на законе живых сил [c.35]

Перепишем правые части уравнений (11.10) и (11.11) несколько иначе. В теории механизмов и маШин будем различать движущие силы и силы сопротивления. Напомним, что движущие силы направлены в сторону движения и их работы считаются положительными, а силы сопротивления направлены противоположно движению и ИХ работы считаются отрицательными. Произведя приведение этих сил к ведущему звену в отдельности, уравнения (11.10) и (1111) будут иметь вид [c.294]

Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное. Плоскопараллельным или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости П (рис. 167). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например, катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-шатунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела. [c.179]

В дифференциальное уравнение движения механизма машинного агрегата в форме уравнения (19.7) в левую часть входят приведенные моменты Мц и движущих сил и сил сопротивления. Как это было указано выше ( 88, 1°), эти моменты могут быть функциями обобщенной координаты ср или ее первой производной ср = и), или, наконец, времени [c.461]

Другой вид уравнению движения механизмов машинного агрегата можно придать, если воспользоваться приведенным моментом М = Мд — Мс приведенным моментом инерции и угловой скоростью О) звена приведения. Имеем тогда [c.353]

Известный в теории механизмов и машин метод последовательных приближений, используемый для учета влияния сил трения в кинематических парах, не может быть применен при расчете самотормозящихся систем, потому что для таких систем решения уравнений движения, полученные методом итерации, не сходятся. Рассматриваемые системы чувствительны к изменяющимся динамическим параметрам, и потому необходимо учитывать при расчете диссипативные и упругие свойства связей и звеньев, удар при раскрытии кинематических пар и др. [c.333]

Как видно из уравнений (5.26) и (5.27), главный вектор F,, вычисляется посредством сил инерции, а это указывает на то, что он есть результат ускоренного движения всех подвижных звеньев механизма, т. е. имеет динамическую природу, Отметим, что на основание машины передается также воздействие ее силы тяжести и в ряде случаев воздействия других активных сил (например, сил за- [c.197]

Таким образом, т] = т](/) есть та динамическая деформация, которая вызвана податливостью передаточного механизма и которая накладывается на основное движение машинного агрегата (см. уравнение (9.19) . Эта динамическая деформация выражается как сумма упругих гармонических колебаний [см. уравнение [c.262]

Динамика таких систем довольно сложна, поскольку в уравнениях движения приходится учитывать приведенные моменты инерции y ti и /и масс, связанных с валом оператора и с валом нагрузки, упругость звеньев, трение в механизмах, динамические характеристики электрических машин. [c.336]

Если не учитывается механическая характеристика двигателя машинного агрегата, то приведенная сила и ее момент зависят только от положения звена приведения. Тогда для периода установившегося движения механизма уравнение его движения в энергетической форме (см. гл. 22) имеет вид Е — Е = I,А, или А = = 2/1 = (фп). Количество кинетической энергии звеньев ме- [c.343]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний. [c.53]

Особо рассматриваются задачи о движении механизма, находящегося под действием приложенных к нему сил. В связи с новыми возникшими требованиями практики в настоящее время приходится вести динамический расчет механизма с учетом упругости ero звеньев. Такие задачи решаются при помощи уравнений Лaгpaнжa второго рода. К динамическим задачам, решаемым в курсе теории механизмов и машин, относятся также задачи о регулировании скорости движения механизма и некоторые задачи об уравновешивании масс механизмов. [c.10]

Рассмотрим некоторые нелинейные модели механичесхшх частей машин. Выведем сначала уравнения движения механической части машинного агрегата, обладающей одной степенью подвижности и состоящей из механизмов с жесткими звеньями. Условная схема такого агрегата показана на рис. 23. Предполагается, что выходное звено двигателя совершает вращательное движение угол поворота этого звена выбирается за обобщенную координату q. Приведенный к этому звену момент инерции передаточных и исполнительных механизмов является в общем сл чае периодической функцией от с периодом 2пг , где г м — передаточное отношение механизма, связывающего выходной вал двигателя с главным валом машин >1 [c.50]

Примеры параметрически возбуждаемых колебаний в машиностроении. Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики механизмов и машин. Вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости при изгибе, может испытывать незатухающие поперечные колебания даже в том случае, когда он полностью уравновешен. Причиной поперечных колебаний является периодическое (при постоянной угловой скорости) изменение изгибных жесткостей относительно неподвижных осей. В неподвижной системе координат поперечные колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать координатную систему, которая вращается вместе с валом, то придем к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Поэтому в данном примере изгибные колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания. Для вала, который может совершать поперечные колебания только в одной плоскости, причиной поперечных колебаний является периодическое изменение изгибной жесткости вала в этой плоскости. Примером системы с периодически изменяющейся приведенной массой служит шатунно-кривошипный механизм. Параметрическое возбуждение колебаний возможно во многих системах, где движение передается через упруго деформируемые звенья, например, в спарниковой передаче в локомотивах. [c.116]

Общие замечания. Особенность кинематических соотношений. Механизмы с несколькими степенями свободы находят все большее применение в различных отраслях техники динамические упругие муфты трансформаторы крутящих моментов механизмы для сборки покрышек колес вариаторы дифференциальные зубчатые механизмы механизмы простейших автооператоров и роботов вибрахщ-онные машины. При переходе от механизмов с одной степенью свободы к механизмам с двумя степенями свободы обнаруживается принципиальное различие этих систем как по форме уравнений движения, так и по сути этого движения. При большем числе степеней свободы механизмов возрастает громоздкость уравнений. [c.491]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...