Материал идеально хрупкий

Для материалов, находящихся в пластическом состоянии, ст — = o L, X = I и выражение (7.26) преобразовывается в расчетное уравнение теории формоизменения. Для идеально хрупкого материала X = О и выражение (7.26) преобразовывается в уравнение [c.191]

Для материалов, находящихся в пластическом состоянии, о° = = а° , Х= I и выражение (7.26) преобразуется в расчетное уравнение теории формоизменения. Для идеально хрупкого материала Х = 0 и выражение (7.26) преобразуется в уравнение для I теории прочности. При 0<Х 1 (подавляющее большинство реальных материалов) предельная поверхность (7.26) представляет собой равнонаклоненную к главным осям фигуру, в которую вписана шестигранная пирамида, соответствующая упрощенной теории прочности Мора [условие (7.21)]. [c.210]

Формулы (25.27) справедливы для идеально хрупкого разрушения. В действительности, как указывалось, у большинства металлов в малой области вершины трещины из-за пластических деформаций проявляются нелинейные свойства материала. Однако вследствие малости области пластической деформации (где проявляются нелинейные эффекты) по сравнению с длиной трещины полагают, что размеры этой области и степень происходящей в ней пластической деформации контролируются коэффициентом интенсивности К и пределом текучести oo j. Поэтому для квазихрупкого разрушения оставляют в силе оба критерия разрушения Кс и G , полагая, что они зависят от характера сопротивления материала пластической деформации. [c.737]

Рассмотренные выше параметры внешнего воздействия на материал, изменение геометрических характеристик элемента конструкции в отдельности и все вместе оказывают воздействие на материал через изменение условий протекания пластической деформации. Однако во всех ситуациях соблюдается подобие условий страгивания трещины доминирует нормальное раскрытие берегов трещины (тип I) и в ее вершине в срединных слоях образца или элемента конструкции имеет место объемное напряженное состояние. Минимальная работа разрушения будет определяться максимальной величиной предела текучести, как это следует из условия (2.25). Она достигается при идеально хрупком разрушении материала. Такая ситуация может быть реализована в условиях динамического нагружения, когда материал не успевает реализовать пластические свойства, а также за счет снижения температуры окружающей среды до критической температуры хрупкости. [c.117]

В изгибаемой балке объем материала в области действия максимальных напряжений меньше, чем в образце на растяжение. Этот масштабный эффект зависит для идеально хрупкого материала от размеров соответствующих образцов и не обязательно приводит к отношению прочностей 1 0,5. Это отношение получается при обработке данных испытания на изгиб балки из идеально пластического материала, неправильно предполагаемого линейно упругим. [c.14]

Если предположить, что область в вершине трещины описывается на основе анализа сил взаимодействия между атомными плоскостями, то можно построить критерий оценки склонности материала к хрупкости по раскрытию трещины, приняв для этого случая бк модель для идеально хрупкого тела (рис. 5, б). Модель обладает следующими свойствами [c.27]

Для идеально пластичного материала к — 2, а для идеально хрупкого i — I. В первом случае прочность материала определяется только касательными напряжениями, а во втором —только нормальными напряжениями. [c.209]

Например, изучая влияние запаса потенциальной энергии системы W и размеров тела на скорость разрушения идеально хрупкого материала, удобно искать характеристическое время разрушения в форме т = Т (1 , I, Е, М), где М — масса тела dim тИ - 1-ЮТ dim W LG. [c.235]

Энергия разрушения композита. Определим теперь удельную энергию разрушения композита поперечной трещиной. Поверхность излома составлена матрицей, волокнами и поверхностями раздела вдоль цилиндрических микротрещин. Предположим, чго удельная поверхностная энергия постоянна вдоль поверхности излома одного и того же материала (это может быть справедливо, по существу, лишь для идеально хрупкого композита). Тогда получим следующее выражение для энергии разрушения композита 7 [c.89]

Величины Я, фигурирующие в формулах (8.1) и (8.2), имеют различный физический смысл. Для идеально упруго-пластического тела R представляет собой, по существу, характерный линейный размер области необратимых пластических деформаций, а для идеально-хрупкого тела — характерный размер разрушенной зоны вблизи очага взрыва, пронизанной трещинами, образовавшимися вследствие взрыва. В последнем случае под разрушенной зоной для определенности будем понимать область тела, образованную несвязанными между собой кусками материала. [c.451]

Поскольку число хрупкости % определяет пластический или хрупкий характер разрушения, его можно считать критерием. Если, например, для данного материала и при данной толщине стенки конструкции 1, то тело ведет себя как идеально жестко-пластическое. В случае X 1 тело ведет себя как идеально хрупкое. [c.498]

Первый из этих вопросов решается на основе натурных и лабораторных наблюдений и во многом пока зависит от интуиции инженера. Быстро развивающаяся техника неразрушающего контроля сулит большие надежды, однако состояние этого вопроса нужно признать еще весьма далеким от желаемого. В то же время накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал убеждает в том, что без решения указанного вопроса нельзя надеяться и на решение практической проблемы прочности. Казалось бы, методы статистических теорий хрупкой прочности позволяют обойти эту трудность, так как они приводят к зависимостям типа Ств 1 V — объем тела, Ств — среднее значение временного сопротивления, п — эмпирический коэффициент), в которые не входит размер дефекта, являющегося причиной разрушения. Коэффициент п изменяется от 6 для идеально хрупких материалов типа стекол до 50—100 для пластичных металлов. Однако оказывается, что в процессе эксплуатации пластичных металлов, например, при циклическом нагружении, коэффициент п может меняться от 100 до 6, а в случае весьма хрупких материалов случайный разброс Ств так велик, что делает невозможным расчет конкретной конструкции с позиций теорий прочности. Механика хрупкого [c.519]

Будем теперь считать материал цилиндра идеально хрупким или квазихрупким. Характерным свойством таких материалов является наличие на их поверхности большого числа микротрещин-дефектов. Согласно механике хрупкого разрушения, прочность стержня на растяжение равна [c.599]

А.А, Гриффитс [1, 2] путем сопоставления свободной упругой v поверхностной энергий установил критерий хрупкого разрушения для идеально хрупкого материала. [c.60]

Здесь следует заметить, что роль касательных напряжений тем меньше, чем ближе состояние к идеально хрупкому. И наоборот, за критерии прочности материала, находящегося в идеально пла- [c.110]

Статистическая сущность функции Р подтверждается корреляцией значений константы А с параметром т (коэффициент однородности материала) в теории хрупкой прочности Вейбулла [639]. Действительно, если материал находится в идеально хрупком состоянии, то X = 0. В этом случае уравнение (У.14) принимает вид [c.143]

Статические проблемы механики разрушения. Основоположником механики разрушения по праву можно считать А. Гриффитса. Основы механики хрупкого разрушения тела с треш,иной изложены им в работе [480], опубликованной в 1920 г. в трудах Лондонского королевского общества. Однако эта работа осталась незамеченной и долгое время идеи, высказанные в ней, не находили поддержки среди специалистов в области прочности материалов. Отчасти это было связано с тем, что его теория была разработана для идеально хрупкого разрушения материалов. Но как показывает опыт, при разрушении большинства конструкционных материалов, используемых в инженерной практике, наблюдаются пластические деформации в окрестности фронта трещины. При этом значительная часть энергии разрушения расходуется на пластическое деформирование материала. Только после работы Дж. Ирвина [492, 493] механика разрушения тел, содержащих трещины, стала интенсивно развиваться, а ее методы стали применять- Ся при расчетах на прочность различных инженерных конструкций. Ниже кратко изложены основные идеи А. Гриффитса и Дж. Ирвина, которые составляют предмет классической линейной механики разрушения. [c.10]

В 17.2.. . 17.4 рассмотрены способы определения предельных нагрузок для простых систем, изготовленных из пластичных материалов при действии статической нагрузки. Эти способы неприменимы для конструкций из хрупких материалов и при действии переменных напряжений, которые вызывают хрупкое разрушение материала. При расчете по предельным нагрузкам действительная диаграмма деформации материала (см. 2.4) заменяется условной диаграммой, называемой диаграммой Прандтля (по имени немецкого ученого, предложившего ее). Материал, деформация которого характеризуется диаграммой Прандтля, называется идеальным упругопластическим. [c.584]

На рис. 24 схематично показаны две конкурирующие между собой тенденции. Свойства спеченных карбидов или керметов изменяются по кривой АВ. Кривая ВВ показывает возможное изменение прочности при пластичном виде разрушения, если можно избежать развития хрупкой трещины, а кривая А А — изменение прочности при хрупком виде разрушения с увеличением сопротивления развитию трещины. Улучшение сплава происходит в заштрихованной области, где увеличиваются как прочность, так и твердость одновременно со снижением среднего свободного пути связующей фазы. Предположительная экстраполяция кривой ВВ к 100% W , основанная на свойствах сплавов С — Со, предсказывает идеальную максимальную прочность от 700 000 до 1 000 000 фунт/дюйм по сравнению с действительной прочностью около 100 000 фунт/дюйм для материала из кобальта со свободно спеченным С. Заметное различие между прочностями действительных и идеальных структур представляет собой след- [c.95]

Феноменологический и физический пути построения критериев. Описанный выше подход к построению критерия для оценки границы перехода материала в предельное состояние имеет чисто феноменологический характер, никак не связанный с дискретностью строения материи поэтому и сами критерии имеют чисто феноменологический характер. В отличие от феноменологического, мыслим и физический подход к решению проблемы. Однако даже в случае линейного напряженного состояния или чистого сдвига теоретически находить характеристики, определяющие переход материала в предельное состояние, удается лишь для монокристаллов идеальной структуры. В случае же наличия многообразных дефектов структуры монокристалла, а тем более в случае поликристаллического тела (металла), проблема до сих пор не разрешена надежно даже для отмеченных выше элементарных однородных напряженных состояний. В настоящее время предпринимаются многочисленные попытки в направлении построения физических теорий с использованием методов математической статистики и теории вероятностей, к сожалению, пока далекие от возможности непосредственного широкого их использования в практических расчетах. Больше других удалось исследовать вопросы хрупкого разрушения, в том числе рассмотреть масштабный фактор и изменчивость прочности, а также явление усталости. Однако будущее принадлежит именно статистическим теориям, описывающим физику явления с единых позиций. [c.539]

Теоретические коэффициенты концентрации определяются методами теории упругости, а также экспериментально — путем просвечивания прозрачных моделей поляризованным светом или испытанием на прочность моделей из однородных хрупких материалов (гипс). Теоретические коэффициенты концентрации, определяемые методами, основанными на предположении о совершенной однородности и идеальной упругости материала, не отражают собой природы последнего. [c.385]

Характерным примером является вид кривой при одноосном растяжении аморфного сплава, когда реализуется ограниченное число полос скольжения. Из представленной на рис. 170,а кривой деформации для одноосного растяжения можно сделать вывод об ограниченной пластичности сплава и о его хрупком разрушении, но при прокатке или сжатии диаграмма имеет вид, показанный на рис. 170,6, т.е. материал пластичен (в этом случае деформация близка к 50%). Это означает, что при одноосном растяжении поведение аморфного сплава, не претерпевающего фазовых переходов при деформации, подобно идеально пластичному телу [c.297]

Прочность большинства хрупких тел определяется дефектами типа трещин, размеры которых велики сравнительно с межатомным расстоянием. Такие дефекты в десятки и сотни раз снижают прочность материала по сравнению с теоретическим значением для идеально-периодической структуры. Постановка задачи, учитывающая атомную структуру материала в явном виде, настолько усложняет решение, что почти всегда приходится отказываться от нее и прибегать к модели сплошного деформируемого тела. Для хрупких материалов такой моделью является модель линейно-упругого тела при малых деформациях. [c.51]

Для объяснения внезапного удлинения стали на пределе текучести указывалось на то ), что поверхностные слои зерен состоят из хрупкого материала и образуют жесткий каркас, препятствующий возникновению пластической деформации в зернах при низких напряжениях. Без такого каркаса диаграмма растяжения приняла бы вид, показанный на рис. 184 штриховой линией. Благодаря наличию жесткого поверхностного слоя материал остается идеально упругим и следует закону Гука до точки А, соответствующей моменту его разрушения. При этом пластичный материал зерна внезапно получает необратимую деформацию АВ, после чего [c.437]

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва. [c.7]

При идеальном хрупком разрушении и К, и естественно, пе зависят от характеристик сопротивления материала пластической деформации. При квазихрунком разрушении указанные коэффициенты уже зависят от этих характеристик. Как отмеча- [c.123]

В 3 было показано, что локальный критерий Ирвина связан с характеристикой сингулярности ноля напряжений или деформаций в окрестности вершины трещины. В упругом случае, как отмечалось, такой характеристикой служит коэффициент интенсивности напряжений. Эта характеристика (или критерий) должна быть одинаковой в предельном состоянии при переходе от одной детали (со своей схемой нагружения) к другой детали из того же материала (с другой схемой нагружения). Этому свойству вполне удовлетворяет коэффициент интенсивности напряжений при идеально хрупком разрушении. В случае же развитых пластических деформаций в части петто-сечения инвариантными характеристиками могут служить коэффициенты при сингулярных членах в выражениях напряжений или деформаций. В частности, оказывается, что если диаграмма деформации материала может быть представлена в виде степенной зависимости [c.64]

По теории Гриффитса, разработанной в 20-х годах для идеально хрупкого материала, в теле присутствует множество микротрещин, которые при определенных условиях вырастают, превращаются в макротрещины и в,ызывают разрушение. [c.15]

В работах Гриффитса материал принимался идеально хрупким (абсолютно упругим и подчиняющимся закону Гука вплоть до разрушения). Позднее Ирвин i) и Орован расширили область применимости теории трещин, введя понятие квазихрупкого механизма разрушения, согласно которому в теле возникают пластические деформации, но они сосредоточиваются в очень тонком слое вблизи контура трещины у ее вершины. Ниже в основном коснемся идеально хрупкого поведения материала и лишь в конце параграфа поясним подход к решению проблемы в случае квазихрупкого материала. Так как ширина трещины лредпола-гается намного меньше двух других ее размеров, трещину можно считать поверхностью разрыва сплошности материала, на которой одна нормальная (чаще всего) или все три составляющие перемещения претерпевают разрыв. [c.575]

В 40-х годах возрождается интерес к проблеме хрупкого разрушения (особенно в США) в связи с многочисленными разрушениями конструкций типа сварных судов, газовых и жидкостных трубопроводов, нефтяных баков, газгольдеров, кабин и емкостей транспортных средств с перепадом давления, мостов, промышленных зданий и других сооружений. Неприятная особенность хрупкого разрушения, помимо его внезапности, состоит в том, что быстрое развитие трещин может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем временное сопротивление материала, и поэтому кажущихся безопасными. Особый толчок для экспериментальных и теоретических работ [122, 125, 126] и последующего введения характеристик материала, оценивающих его сопротивление росту трещин, дало понятие квазихрупкого разрушения, аналитически выразившееся в том, что в теории Гриффитса к удельной поверхностной энергии добавляется энергия, затраченная на пластическую деформацию малых объемов в окрестности вновь образующейся единицы площади поверхности трещин [37, 96]. Отмеченное распространение Орованом и Ирвином теории Гриффитса на ква-зихрупкое разрушение существенно расширило область ее применения, поскольку в металлических материалах наблюдается именно квазихрупкое разрушение. Идеально хрупкое (упругое) разрушение, т. е. без возникновения пластических деформаций вплоть до разрушения, можно наблюдать на таких материалах, как кварц, силикатное стекло и т. п. Скорость трещины а за-критическом состоянии впервые была вычислена Моттом, а затем Робертсом и Уэллсом [2]. [c.9]

При моделировании процессов длительного разрушения различают идеально хрупкое (бездеформационное) разрушение, идеально вязкое, протекающее по схеме Хоффа [75] (при котором нарушение сплошности материала происходит лишь в момент, когда площадь сечения вследствие поперечного сужения обращается в нуль), и, наконец, промежуточное разрушение смешанного типа. Предельную деформацию предшествующую разрушению при ползучести, называют деформационной способностью материала, или его ресурсом пластичности. Она может заметно отличаться от величины 6 (табл. АЗ.6). В качестве характеристик определяют остаточную деформацию ползучести 4 и относительное сужение Х]/, при разрушении. Эти характеристики весьма чувствительны к условиям испытания — температуре и напряжению, определяющим время до разрушения [83]. При постоянной температуре по мере уменьшения напряжения (увеличения tp) ресурс пластичности, как правило, снижается. Однако в некоторых случаях (в частности у сталей перлитного класса) по достижении некоторого минимума с ростом tp ресурс в дальнейшем снова увеличивается. Обычно это связано со структурными изменениями, происходящими в металле во время испытания. Зависимость 6, = = 6 (Т) также может иметь минимум, значение которого зависит от времени до разрушения. Для определения 8 некоторые исследователи рекомендуют проведение испытаний при постоянной скорости деформации. [c.84]

Известная модель сслабого звена (модель Вейбулла) может служить примером стохастической модели, удовлетворяющей поставленным выше требованиям [2]. Но эта модель и ее различные обобщения относятся к случаю идеально хрупкого материала, не позволяя описывать вязкие эффекты разрушения, резервирование, перераспределение поля напряжений и т. п. Применительно к большинству композитов на основе полимерных и металлических матриц эта модель непригодна. Удачные попытки статистической обработки экспериментальных данных по композитам при помощи модели Вейбулла — это не более чем аппроксимация эмпирического распределения при помощи двух- или трехпараметрического распределения. Если в результаты аппроксимации ввести зависимость от масштаба, содержащуюся в модели Вейбулла, то экстраполяция на большие масштабы, как правило, окажется неудовлетворительной. [c.167]

Аморфные сплавы (АС) получают сверхскоростной закалкой из расплава со скоростью Ю —10 К/с. АС можно рассматривать как идеальный упругопластичный материал с исчезающе малым деформационным упрочнением. В зависимости от температуры в АС наблюдаются два типа пластического течения. При температурах ниже Гр = 0,70,8 Гк имеет место высокая локальная пластичность при макроскопически хрупком характере разрушения. Скольжение происходит в локализованных полосах деформации (гетерогенная деформация). При температурах выше Гр пластическая деформация однородна и осуществляется путем вязкого течения (гомогенная деформация). [c.83]

Возможно, что свойства чрезвычайно важных компонент композита могут быть почти полностью скрыты в макроповедении материала, если не анализировать его с достаточной тщательностью. Например, наличие малой объемной доли кобальта как пластичного связующего в цементированном карбиде вольфрама позволяет реализовать в этом композите прочность, равную прочности самих частиц карбида вольфрама. Этот эффект объясняется значительным сглаживанием пиков микронапряжений [2]. Пластичность же не проявляется из-за того, что слои кобальта среднестатистически тонкие и их пластические деформации стеснены. Существенная (с точки зрения прочностных свойств) роль пластичности практически никак не проявляется в диаграммах нагрузка — перемещение и о(е) рассматриваемого материала. Эти зависимости при трехточечном изгибе балки и растяжении близки к линейным вплоть до разрущения. Отсюда, а также по характеру разрущения можно сделать вывод, что цементированный карбид кремния является однородным идеально упругим хрупким материалом. Только более подробный анализ позволяет выявить основную роль больщой, но скрытой пластичности кобальта и односторонность однородной упругохрупкой модели. [c.13]

Подробная классификация механизмов разрушения и условия, необходимые для их реализации при растяжении однонаправленного бороалюминия в направлении армирования, приведены в [4]. Благодаря ярко выраженным свойствам компонентов, бороалюми-ний является идеальным материалом для численного моделирования процессов деформирования и разрушения композитов с хрупким волокном и пластичной матрицей [5-7]. Разрушение рассматривается как процесс, состоящий из элементарных актов разрушения — разрывов волокон и матрицы, отслоений волокон от матрицы. Использование таких моделей позволяет определить закономерности, связывающие характеристики структуры материала (прочность волокон и матрицы, границы их раздела, объемное содержание волокон) с реализуемыми механизмами разрушения. [c.225]

К началу цикла нагружения материал в области предразрушения перед фронтом треш,ины находится в предельном структурном состоянии, которое создается предшествуюш,ей многократной интенсивной пластической деформацией. Такому состоянию соответствует идеальная (свободная от решеточных дислокаций) двухуровневая слоистая субмикрокристаллическая структура, слои которой, состояш,ие из равноосных бездефектных фрагментов, разделяются протяженными ножевыми границами (большеугловыми границами разориентации деформационного происхождения), расположенными вдоль оси х максимальной главной деформации у вершины треш,ины параллельно ее фронту. Ножевые границы являются внутренними концентраторами напряжений, причем максимумы напряжений располагаются вблизи от ножевых границ в теле фрагментов (такое распределение деформаций вблизи границ зерен деформационного происхождения установлено в [30]). Этот предварительно напряженный материал подвергается в цикле нагружения прираш,ению напряжений вплоть до появления очага хрупкого разрушения. В качестве математической модели такого материала (в интервале времени от начала цикла нагружения до зарождения первичного разрушения) рассмотрим однородную и изотропную по упругим свойствам среду со стационарными полями внутренних напряжений вдоль ножевых границ. [c.51]

По-видимому, в настоящее время универсального критерия ра рушения не существует. Различные виды механического разрушения. Встречающиеся на практике, связываются с упругим деформировЗ-нием, пластическим течением, неустойчивостью течения и полным разрушением. Поэтому каждому виду механического разрушения соответствует определенный критерий разрушения, который может быть использован при проектировании деталей и конструкций. Только критерий для случая хрупкого разрушения сформулирован на основе идеальной атомарной модели. Связанной только с чисто упругим поведением материала. Все остальные Виды поведения металлов связаны с дефектами их структуры. Таким образом, в настоящее время необходимо рассматривать материал как сплошную среду, содержащую многочисленные микроскопические дефекты. [c.78]

Максимальная прочность пластины из хрупкого идеально упругого материала, нагружаемой центральным болтом, составляет 21 % прочности ненадрезанной пластины при оптимальном соотношении d/t = 0,4 (рис. 5.79). Предположение, что соединения волокнистых ПКМ, выполненные с помощью наиболее типовых (диаметром 6,5 мм) крепежных элементов, будут себя вести, подобно соединениям оконного стекла, не оправдалось из-за различий в поведении компонентов ПКМ [87]. Из рис. 5.79 видно, что при переходе от хрупкого материала к ПКМ имеет место значительное снижение коэффициента концентрации напряжений. [c.219]

В работах Л. Г. Седракяна (1958 и сл.) предложена статистическая теория деформирования и разрушения хрупких материалов, позволяющая выявить некоторые особенности сопротивления деформированию реальных конструкционных материалов типа чугуна, бетона, горных пород и др. В основе теории лежит схема идеально неоднородного материала, причем реальные характеристики деформирования зависят от одной произвольной функции (функция распределения неоднородности материала по данному признаку неоднородности) и постоянной материала (коэффициент трения), которые определяются из опыта. Эта модель позволяет объяснить постепенный характер процесса разрушения, усталостную и долговременную прочность, увеличение объема материала при его преимущественном сжатии, наличие нисходящей ветви диаграммы сжатия — растяжения и др. [c.408]

Фрактографические исследования ясно показывают, что прочность стали должна зависеть от характера и распределения структурных составляющих и условий нагружения. Ввиду этого понятие идеально однородного материала неприменимо при рас-слютреиии условий прочности. Чем отчетливее проявляется хрупкое разрушение стали при статическом нагружении, тем больше количество местных факторов, способствующих разрушению и тем сильнее влияние на прочность изменений и дефектов структуры материала, внутренних надрезов, формы и размеров деталей машин и конструкций. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...