Основные Вращение вокруг неподвижной оси

Рассмотрим теперь комплексный пример на основные виды движения твердого тела поступательное, вращение вокруг неподвижной оси и плоское движение, а также вычисление количества движения, кинетического момента н кинетической энергии системы. [c.314]

Формула (20) является основной формулой кинематики твердого тела как увидим далее, она сохраняет свой вид не только в случае вращения вокруг неподвижной оси, но и в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.225]

Если твердое тело вращения, закрепленное в одной из точек своей оси, совершает вокруг нее весьма быстрое вращательное движение и. если подвижная система отсчета совершает равномерное переносное вращение вокруг неподвижной оси, проходящей через закрепленную точку, с небольшой по величине угловой скоростью, то момент относительно этой точки фиктивных сил, которые нужно ввести при рассмотрении относительного движения тела, приводится в основном к моменту одной только силы, приложенной к точке оси тела и стремящейся привести ось относительного вращения к совпадению по направлению с осью переносного вращения. [c.178]

Очевидно, наложенные на систему голономные связи (1) допускают сдвиги системы тело + жидкость + точка как твердого целого вдоль неподвижных осей и вращение вокруг неподвижной оси О г. Согласно основным теоремам динамики [4], имеют место следующие соотношения [c.467]

Каковы основные тины задач, которые можно решать с помощью дифференциального уравнения вращения тела вокруг неподвижной оси [c.225]

При вращении тела вокруг неподвижной оси различные точки его движутся с неодинаковыми линейными скоростями и ускорениями, поэтому основное уравнение динамики, устанавливающее связь между силой, массой и ускорением для материальной точки, применить для вращающегося тела нельзя. Кроме того, вращательное движение возникает в результате действия не силы, а момента силы (пары сил), что также не позволяет применить уравнение Р=та к случаю вращательного движения. [c.175]

Первая основная задача. По заданному закону вращения твердого тела = вокруг неподвижной оси z и моменту инерции тела относительно этой оси найти момент равнодействующей силы Ml, вызывающей это вращение. [c.285]

При таком методе описания движения мы можем получить важные его характеристики, пользуясь лишь развитым выше математическим аппаратом. Одной из основных теорем здесь является так называемая теорема Эйлера, согласно которой произвольное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку, можно осуществить посредством вращения вокруг некоторой оси. Перейдем к ее доказательству. [c.136]

В 143 было установлено, что если тело вращается вокруг неподвижной оси Oz, являющейся осью симметрии тела, то вектор Kq направлен по оси вращения и вычисляется по формуле (32). Основное допущение элементарной теории гироскопа состоит в том, что и при медленном движении оси в любой момент времени кинетический момент гироскопа относительно его неподвижной точки (вектор считается направленным по оси гироскопа в ту же. сторону, куда и вектор i, и численно равным [c.402]

При неподвижной заготовке шлифование отверстия производится на горизонтальных или вертикальных планетарно-шлифо-вальных станках. На рис. П2 показана схема планетарного шлифования на этих станках. Шпиндель имеет четыре движения 1) вращение вокруг своей оси, 2) планетарное движение по окружности отверстия заготовки, 3) возвратно-поступательное движение вдоль оси заготовки, 4) поперечное перемещение, т. е. поперечную подачу. На станках такого рода можно шлифовать и наружные цилиндрические поверхности заготовок, которые нельзя шлифовать на круглошлифовальных станках. Эти станки применяют только для шлифования отверстий крупных заготовок, в основном корпусных, которые на других станках шлифовать нельзя. [c.151]

Формулы (12) и (12а) аналогичны формулам равнопеременного движения точки, причем линейному ускорению точки вдоль траектории соответствует угловое ускорение тела е, линейной скорости — угловая скорость со и расстоянию 5, отсчитываемому от некоторой точки траектории, — угол поворота ф. Зная такое соответствие основных кинематических величин, характеризующих процессы равнопеременного движения точки по заданной траектории и равнопеременного вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, можно утверждать, что каждой формуле, полученной для равнопеременного движения точки соответствует аналогичная формула равнопеременного вращения тела. Так, [c.111]

Шлифование с продольной подачей обеспечивает более высокую точность и меньшие параметры шероховатости поверхности. Врезной способ используется при обработке коротких (рис. 2.3.2, в) и глухих отверстий, не имеющих канавок для выхода круга. При планетарном движении шлифовальный шпиндель с кругом 1 помимо вращения вокруг своей оси имеет вращательное движение относительно оси шлифуемого отверстия заготовки 2 от специального устройства станка. Этот метод применяют в основном для шлифования отверстий в тяжелых корпусных деталях, устанавливаемых на станке неподвижно. [c.227]

Это есть диференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Это уравнение аналогично основному уравнению динамики точки, выражающему второй закон Ньютона, но только вместо массы в это уравнение входит момент инерции тела, вместо линейного ускорения— угловое ускорение тела и вместо силы (или суммы сил) — сумма моментов приложенных к телу сил относительно оси вращения. [c.385]

Положим, что твердое тело вращается вокруг неподвижной оси г (черт. 122) величину угловой скорости вращения обозначим ш. Вычислим кинетическую энергию вращающегося тела, исходя из основной формулы [c.201]

Мгновенная ось абсолютного вращения — это линия, соединяющая две неподвижные течки О и УИ. Вдоль линии ОМ направлен вектор абсолютной мгновенной угловой скорости Вектор переносной угловой скорости направлен по оси ведущего вала. Вектор относительной угловой скорости (О,, (это искомая в задаче скорость вращения вокруг оси симметрии) направлен по главному валу I. Предположим, что для наблюдателя, смотрящего на мельницу сверху, бегун движется по часовой стрелке. Тогда вектор переносной угловой скорости направлен вертикально вниз основное векторное соотношение [c.482]

Вторая основная задача. По заданным силам ЕР (моментам сил SMj) и моменту инерции твердого тела относительно неподвижной оси z найти закон вращения тела = вокруг этой оси. [c.285]

До сих пор изучались законы равновесия жидкости в условиях абсолютного покоя, где массовые силы были представлены только силами тяжести. Если жидкость находится в движущемся сосуде, возникают условия относительного покоя. Подвижную систему координат в состоянии относительного покоя, как известно из теоретической механики, можно свести к неподвижной системе, прибавив силы инерции в переносном движении. В результате это приводит к деформации поверхностей уровня, между тем как давление распределяется согласно основному закону гидростатики, т. е. уравнению (26). Например, при вращении открытого сосуда с водой вокруг вертикальной оси (центрифуга) свободная поверхность приобретает форму параболоида вращения. [c.28]

Твердое тело при плоскопараллельном движении имеет три степени свободы два независимых поступательных перемещения вдоль координатных осей, выбираемых в основной неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение тела, и одно вращение вокруг оси, перпендикулярной неподвижной плоскости. Таким образом, положение твердого тела при плоскопараллельном движении определяется тремя параметрами (тремя обобщенными координатами). Из основных теорем динамики системы следует, что наиболее рационально выбрать за обобщенные координаты твердого тела координаты его центра масс 1е, "Пс и угол поворота ф, который образует неизменно связанная с движущимся телом прямая СА с осью (фиг. 188). [c.425]

В последние годы для управления электроприводом преимущественно применяют кулачковые контроллеры. Эти контроллеры (рис. 23) имеют один или два ряда кулачковых элементов, состоящих из подвижных и неподвижных контактов с укрепленными на их концах медными губками. Подвижный контакт контроллера вращается на оси и постоянно прижат своим хвостовиком с роликом к кулачковой шайбе. Шайбы укреплены на приводном валу, причем каждая из них находится перед одним или парой кулачковых элементов и имеет выточки, соответствующие рабочей схеме контроллера. Подвижные контакты контроллера (губки) во время замыкания и размыкания совершают сложное движение (рис. 24). Попадая в выточку кулачковой шайбы своим роликом, рычаг подвижного контакта под действием основной пружины вращается вокруг своей оси и в первый момент соприкасается концами губок с концами губок неподвижного контакта. При дальнейшем вращении под действием вспомогательной пружины губки как бы перекатываются к своему основанию. Таким образом, в момент соединения контактов при возникновении дуги обгорают только концы губок, а основная контактная поверхность остается чистой. [c.47]

На рис. 10.15, б изображен планетарный редуктор с двумя центральными колесами, находящимися во внутреннем зацеплении. Центральное колесо 1 неподвижно сателлит 2 перекатывается по колесу 1 мгновенным центром вращения звена 2 в изображенном на рис. 10.15, а положении является точка Р. Так как редуктор должен быть соосным, необходимо предусмотреть механизм для передачи движения от сателлита 2 к основной оси 0 . Это достигается с помощью шарнирного механизма с звеньями а, Ь, с и (1 (звено а является водилом). Звено Ь механизма жестко соединено с сателлитом 2 точка Ог — центр начальной окружности сателлита. Звено совершает вращение вокруг 0 . [c.354]

Кран —запорное устройство. Подвижная деталь затвора (пробка) имеет форму тела вращения с отверстием для пропуска потока и при перекрытии потока вращается вокруг своей оси. Каждый кран имеет две основные детали вращающуюся — пробку и неподвижную — корпус. [c.137]

Решение. Гироскоп (волчок) имеет ось симметрии . Согласно условию задачи главный момент количеств движения волчка направлен по оси симметрии. Если бы ось была неподвижной, то такое направление кинетического момента являлось бы очевидным. Но основным свойством всякого гироскопа является его способность быстро вращаться вокруг оси при одновременном поворачивании оси вращения. Если угловая скорость со гироскопа вокруг оси очень велика, а угловая скорость tOi, с которой поворачивается ось гироскопа, невелика, то с достаточной точностью можно допустить, что главный момент количеств движения гироскопа относительно точки опоры О направлен по оси симметрии и равен произведению угловой скорости на момент инерции гироскопа относительно оси симметрии [c.229]

Сообщаем всему механизму вокруг центра О вращения кулачка общую угловую скорость (—(Ох), равную по модулю и обратную по направлению угловой скорости oi кулачка. Тогда кулачок будет как бы неподвижен, а нанесенная на неподвижном звене линия АоВ вместе с точками разметки хода будет вращаться около оси О кулачка в направлении, обратном движению кулачка, причем точка В этого звена будет в обращенном движении перемещаться по дуге окружности, описанной из точки О радиусом ОБ, а точка Ад —по основной окружности. Линия АдВ в обращенном движении будет занимать, таким образом, ряд последовательных положений, касательных к окружности радиуса е. [c.137]

Вращающийся волчок основные уравнения. Волчок представляет собой твердое тело, обладающее осевой симметрией острие его О, расположенное на оси, остается неподвижным, и вращение его происходит вокруг точки О под действием силы тяжести. Свяжем с телом триэдр 0 5С, направив ось ОС по оси симметрии тогда оси О А, ОВ, ОС будут главными осями инерции в точке О, а моменты инерции относите.пьно осей ОА и ОВ будут одинаковы. Центр тяжести G лежит на оси ОС. Обозначим главные моменты инерции в острие через А, А, (7, массу волчка — через М, а расстояние 00 — через I. При С = О мы приходим к задаче о сферическом маятнике, рассмотренной в 5.3. [c.129]

Существуют роторные поршневые насосы двух основных типов радиальные и аксиальные. На рис. III.6 приведена принципиальная схема простейшего радиально-поршневого насоса [8]. Он имеет неподвижную ось 5, в которой размещены всасывающие 6 и нагнетательные 7 патрубки блок цилиндров 3 с отверстиями для поршней 4, вращающийся вокруг оси ротор 2, положением которого регулируется ход поршней. Центровая линия 8 ротора в насосе смещена относительно центровой линии 9 блока цилиндров. Вал привода связан с блоком цилиндров поэтому при его вращении вращается вокруг оси и блок цилиндров. Под действием центробежных сил и под давлением жидкости поршни передвигаются в радиальном направлении при этом они давят на ротор, стремясь повернуть его вокруг оси. Поскольку центровая линия ротора смещена по отношению к центровой линии блока, цилиндров, при скольжении поршней по орбите ротора во время первого полуоборота блока цилиндров они совершают поступательное движение по направлению оси, а во время второго полуоборота — возвращаются назад. Отверстия блока цилиндров со всасывающей и нагнетательной полостями насоса соединяются при помощи каналов, высверленных в оси. Отверстия, в которых поршни движутся от оси, соединяются со всасывающей полостью, а отверстия, в которых поршни движутся по направлению к оси, — с нагнетательной. Поэтому при вращении блока цилиндров поршни всасывают жидкость в цилиндры, когда они находятся против камеры всасывания, и выбрасывают эту жидкость из цилиндров, когда они находятся против камеры нагнетания. [c.36]

Вращением эксцентрика повертывают пластину 12 неподвижного контакта вокруг оси 13, что и обеспечивает изменение зазора между контактами 2. Основные данные некоторых типов прерывателей-распределителей приведены в табл. 9. [c.121]

Дело здесь в следующем. Поскольку переменные у , вошедшие в основное соотношение из формул возмо кных перемещений 8xv = — /v6ip, бг/v = х бср, дифференцируются по t, постольку формула возможного перемещения должна относиться не к одному какому-либо мгновенному состоянию, а к некоторому, хотя бы и малому, интервалу времени. Поэтому в пшотезе о возможном вращении вокруг неподвижной осн речь идет не о мгновенном состоянии (например, о мгновенной оси вращения), а имеется в виду возможность вращения вокруг оси, пеподвижнок в течение некоторого конечного, хотя бы и малого, интервала времени. [c.150]

Внутришлифовальные станки планетарного тина. Их применяют в основном для шлифования крузшогабаритных деталей, которым нельзя сообщить вращательное движение. Обрабатываемая деталь закрепляется на столе и во время обработки остается неподвижной, а все необходимые движения сообщаются шлифовальному кругу — вращение вокруг своей оси, вращение оси шлифовального круга вокруг оси обрабатываемой поверхности (планетарное движение), радиальное и осевое перемещение круга (см. гл. 10). [c.371]

Планетарные передачи. Рассмотренные выше зубчатые передачи несмотря на их различия имеют общую, характерную для вих особенность оси зубчаты Х колес вращаются в неподвижных подшипниках, так что прямая О1О2 (см. фиг. 54), проведенная через центры зацепляющихся колес, остается всегда неподвижной. В отличие от таких передач существуют передачи, в которых зубчатые колеса (одно или несколько) могут вращаться одновременно вокруг своей оси и вместе с ней вокруг какой-либо общей неподвижной оси (см. фиг. 57). В этой передаче колеса ] а 3, которые вращаются вокруг неподвижных осей, называются центральными. Центральное колесо 1, вокруг которого вращаются все другие колеса, называется солнечным. Колеса, которые, вращаясь вокруг своей оси, одновременно вращаются вместе с этой осью вокруг другой оси, называются сателлитами (например, колесо 2). Рычаг Е, соединяющий подвижную ось колеса-сателлита с неподвижной осью солнечного колеса, называется траверсой или водилом. Общую геометрическую ось вращения центральных колес и водила называют основной осью, а все центральные колеса и водила — основными звеньями. [c.92]

Представление о двух видах движения даёт простое объяснение наблюдающимся нй опыте основным свойствам течения гелия II. Отсутствие вязкости при протекании гелия II по узкой щели объясняется тем, что в щели имеет место сверхтекучее движение жидкости, не обнаруживающее трения можно сказать, что нормальная часть задерживается в сосуде, протекая через щель несравненно медленнее, со скоростью, соответствующей её вязкости и ширине щели. Напротив, измерение вязкости гелия И по затуханию крутильных колебаний погружённого в жидкость диска должно давать отличные от нуля значения вращение диска создаёт вокруг него нормальное движение жидкости, останавливающее диск благодаря свойственной этому движению вязкости. Таким образом, в опытах с протеканием по капилляру или щели обнаруживается сверхтекучее движение жидкости, а в опытах с вращением диска в гелии II обнаруживается её нормальное движение. В особенности наглядно существование двух движений жидкости проявляется при вращении вокруг своей оси цилиндрического сосуда, наполненного гелием II. Стенки вращающегося сосуда, создавая нормальное движение жидкости, увлекают за собой лишь часть массы жидкости, сверхтекучая же масса остаётся неподвижной. В результате полный момент инерции / вращающегося сосуда будет меньше момента инерции / , вычисленного в предположении, что вся масса жидкости вращается вместе с сосудом, и измерение отношения ///д даёт возможность непосредственного определения нормальной и сверхтекучей частей массы жидкости такие измерения были впервые осуществлены Э. Л. Андропикашвили (1946). [c.617]

Основным типом регенеративного воздухоподогревателя электростанций являются вращающиеся воздухоподогреватели, у которых поверхностью теплообмена служит набивка из тонких гофрированных и плоских стальных листов, образующих каналы малого эквивалентного диаметра (й э = 4-4-5 мм) для прохода продуктов сгорания и воздуха (рис. 13-18). Набивкой заполняют цилиндрический пустотелый ротор, который по сечению разделен глухими перегородками на изолированные друг от друга секторы. Ротор воздухоподогревателя, показанный на рис. 13-19, медленно (с частотой вращения от 2 до 6 об1мин) вращается вокруг вертикальной оси в неподвижном цилиндрическом стальном корпусе. [c.152]

Напротив, на вращающемся теле во вращающемся потоке, оси вращения которых совпадают, или на вращающемся вокруг своей оси тела в неподвижной жидкости имеет место трехмерный (в полном смысле этого слова) пограничный слой. Простейшие случаи таких течений обсуждались ранее, а именно Бёдевадтом [3], рассматривался вращающийся на твердом основании поток, а Кохрэном [4] — вращающийся диск в неподвижной жидкости. Л. Хоуартом [5] недавно была предпринята попытка рассчитать с помощью ряда пограничный поток около шара, вращающегося в неподвижной жидкости. Рассмотрение подобного потока с помощью ряда привело Нигэма [6] к результатам, отличным от результатов Хоуарта. Феднис [7] обобщил основные положения работы [6] на случай вращающегося эллипсоида вращения. [c.251]

В группу стационарных поворотных кранов (прн.1юже1и е, эскизы 18—25) входят в основном краны с укосинами и стреловые краны, устанавливаемые неподвижно и имеющие вращение вокруг своей вертикальной оси. [c.27]

Рассмотрим жесткость промышленных роботов, выполненных по Г-образной схеме, которая лежит в основе большинства конструкций роботов как отечественного производства (например, робот ВР-50 конструкции ЭНИМСа), так и зарубежного (например, Версатран — США). Кинематика таких роботов обеспечивает перемещение горизонтально расположенного плеча руки (рис. 242) с захватом в горизонтальном и вертикальном направлениях и вращение его совместно с вертикальной стойкой вокруг вертикальной оси. Конструкции роботов в основном выполняют с неподвижной (рис. 242, а) или подвижной вертикальной стойкой с постоянным (рис. 242, б) или переменным (рис. 242, в) расстоянием между опорами. [c.270]

Турбомашанама (или лопаточными машинами) называют паровые, газовые и гидравлические турбины, турбонасосы, винты, вентиляторы и компрессоры, вообще машины, которые преобразуют потенциальную энергию жидкости в механическую работу или, наоборот, служат для перемещения жидкости и повышения ее потенциальной энергии. Работа в турбомашинах получается (или затрачивается) в результате взаимодействия потока жидкости с неподвижными и вращающимися лопаточными кольцевыми решетками, как называют системы одинаковых лопастей, одинаково расположенных вокруг оси вращения. Пространственные решетки ограничены двумя соосными поверхностями вращения в случае винтов наружная ограничивающая поверхность обычно отсутствует. Основным назначением кольцевых решеток является изменение момента количества движения протекающей жидкости соответствующий момент сил, действующих на вращающуюся кольцевую рещетку, определяет соверщаемую (или затрачиваемую) механическую работу. [c.9]

Другим отличием термических и химических роторов, требуюш,их рабочего движения для перемещения предметов в рабочую зону, является то, что в этих роторах с целью предотвращения брака изделий, находящихся в нагревательной зоне или в химической среде, должно осуществляться автоматическое реагирование на прекращение транспортного движения роторов. Такое реагирование, предотвращающее нарушение технологического режима при остановках линии, заключается в том, что каждый рабочий орган ротора продолжает совершать рабочее движение, т. е. подъем (или опускание) предмета обработки в соответствующую зону, и осуществляет выдержку его и возврат в нейтральную зону по нормальному закону, предусмотренному для данной операции. Решение этой задачи, представляющее собой необходимое условие для включения термических или химических операций в автоматические линии, обеспечивается в результате использования основного свойства роторных машин — независимости между транспортными и технологическими движениями, позволяющими, в частности, осуществлять технологические движения и тогда, когда транспортное движение прекращается. Конструктивно это обеспечивается тем,что рабочий копир ротора, являющийся при нормальной работе ротора неподвижным, выполняется в термических и химических роторах поворотным вокруг оси ротора и получают при остановках ротора вращение, обратное по отношению к транспортному вращению ротора и равноеему по скорости.Термические и химические роторы этого типа для различных видов технологических операций будут различаться между собой лишь по устройству своих рабочих зон. Последние могут представлять собой муфельные кольцевые нагреватели, высокочастотные индукторы, различные виды кольцевых ванн для нагрева в электролите, солях, свинце или масле. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...