Ось вращения центральная

Рассмотрим некоторые случаи, когда эти условия не выполняются. Предположим сначала, что ось вращения главная, но не центральная. Тогда = Jyz — O и главный момент динамических реакций относительно начала координат равен нулю, как это следует из уравнений (111.8а) и (III. 8Ь). Система динамических реакций приводится к равнодействуюш,ей. Если ось вращения — центральная, но не главная, то Хс = Ус = 0- Пз уравнений (111. 6)-видно, что главный вектор динамических реакций равен нулю. Система динамических реакций приводится к паре сил. Именно с этим случаем мы встретились в примере, рассмотренном в предыдущем параграфе. [c.406]

Угловую скорость соя водила в передачах ЗК определяют по одному из уравнений системы (21.2), после того как найдены скорости вращения центральных колес передачи. В рассматриваемом примере удобнее воспользоваться первым уравнением системы (21.2), которое при со, = О принимает более простой вид по сравнению со вторым уравнением [c.325]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг центральной оси, перпендикулярной к этой плоскости. В этом случае ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела, так как она проходит через центр [c.288]

Если ось вращения z является главной центральной осью инерции тела и если при этом тело вращается равномерно, то е = 0, Х(.г=у = 0 и Jyz = Jzx > потому [c.379]

Для того чтобы силы инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, были уравновешены в смысле ото = 0, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения г была главной центральной осью инерции твердого тела (р = 0, 1хг [c.374]

Величины 7И, (О и е не равны нулю, поэтому р . = 0, / = /,, = 0, т. е. ось вращения г должна быть главной центральной осью инерции диска. [c.376]

Решение. Для того чтобы дополнительные опорные реакции обратились в нуль, ось вращения твердого тела должна быть главной центральной осью инерции. При этом центр тяжести С лежит на оси вращения, т. е. эксцентриситет равен нулю [c.570]

Следовательно, при неограниченном увеличении угловой скорости вращения неуравновешенный статически и динамически ротор стремится совместить ось вращения с главной центральной осью инерции. При неограниченном увеличении угловой скорости, жесткий ротор, вращающийся в двух упругих опорах, располагается так, что устраняется его статическая и динамическая неуравновешенности. [c.637]

Для того чтобы найти полные реакции в закрепленных точках тела, следует к найденным величинам добавить статические реакции, обусловленные приложенными внешними силами. Дополнительные динамические реакции не возникают только тогда, когда главный вектор и главный момент всех сил инерции равны нулю. или, что равносильно этому, в том случае, когда ось вращения является главной центральной осью инерции, т. е. когда [c.393]

Таким образом, для полной уравновешенности вращающегося звена необходимо, чтобы ось вращения была центральной и главной осью инерции тела. Тело считается уравновешенным статически, если выполняется только условие (32.1). Тело считается уравновешенным динамически, если выполняется только условие [c.402]

Если выполнены два первых условия, т. е. ось вращения проходит через центр масс ( центральная ось ), то тело называют статически уравновешенным. [c.357]

Теорема 6.3.1. Еслп ось вращения служит главной и центральной осью инерции тела, то уравнения для определения реакций Ri, R2, R[, R 2 совпадают с уравнениями, получающимися из условий равновесия твердого тела. [c.456]

Доказательство. Поскольку ось вращения есть главная ось инерции, то вектор 63 (см. 1.9) должен быть собственным для оператора инерции J , а значит, должно быть J13 = J23 = 0. Так как ось центральная, то r j = r j = 0. Система, составленная из первых двух, четвертого и пятого уравнений движения, примет вид [c.456]

Пример 8.10.1. Материальная точка массы т движется в плоскости с декартовыми координатами Оху. Плоскость вращается с угловой скоростью из = ше. Вектор е перпендикулярен плоскости Оху и образует с осями Ох и Оу правую тройку, а ось вращения проходит через точку О. На точку действует центральная сила Г = —с х,у), где х, у — [c.596]

В этом случае ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точках А я В, а следовательно, главной центральной осью инерции тела. Отсюда следует, что для тела, вращающегося вокруг главной центральной оси инерции, при отсутствии заданных сил не нужно подшипников, так как и статические, и дополнительные динамические реакции в этом случае равны нулю. Главные центральные оси инерции тела поэтому называют свободными осями вращения. [c.353]

Кинетический момент для случая главной оси направлен по оси вращения. В других случаях он не направлен по оси вращения. Ось вращения является главной осью инерции для всех своих точек, если она является главной центральной осью инерции. [c.474]

Для того, чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [c.17]

Динамические составляющие реакций подпятника и подшипника равны нулю в том случае, если ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела. [c.64]

Подчеркнем, что гироскопические реакции возникают и тогда, когда ось вращения является главной и центральной осью инер- [c.444]

Итак, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции подшипников этой оси при вращении тела не отличаются от статических реакций. В этом случае говорят, что вращающееся тело уравновешено, а ось вращения называют свободной осью. [c.358]

Пример 134. Ось симметрии Сг, (рис. 377) тела вращения составляет с осью вращения Сг угол 0 центр тяжести С тела расположен на оси вращения центральные экваториальный и аксиальный моменты инерции равны [c.362]

Обри прибор 373 Окружность предельная 409 Орбита центральная 26 Ось вращения свободная 358 [c.639]

Равенства (9) показывают, что ось вращения г должна проходить через центр масс С тела, а равенства (10) показывают, что ось вращения г должна совпадать с одной из главных осей инерции тела в точке А. Но если эти условия выполнены, то, как известно, ось вращения г будет являться одной из главны.- центральных осей инерции тела. [c.740]

Таким образом, если ос вращения является одной из главных центральных осей инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела, т. е. динамические реакции, не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. В этом случае гово- рят, что вращающееся тело динамически уравновешено на оси вращения, а ось вращения называют свободной осю. [c.740]

ТО опорные реакции определяются как в статике, ибо в соотношениях (6.2) все члены, стоящие в левых частях, пропадут. Если этого случая пет, то реакции будут зависеть от угловой скорости вращения твердого тела (о и производной d(Si/dt. При численно больших значениях и da/dt, мы получим численно большие опорные реакции. Чтобы этого не случилось, в центрифугах ось вращения направляют по главной оси центрального эллипсоида инерции. [c.179]

Приведенные зависимости получены в предположении, что толщина слоя смазывающей жидкости б одинакова по всей окружности цапфы. Это соответствует случаю строго центрального расположения цапфы в подшипнике, когда цапфа вращается без эксцентриситета. Практически же всегда имеет место эксцентриситет вращения цапфы вала относительно подшипника, так как геометрическая ось вращения цапфы не совпадает с геометрической осью подшипника, как это, например, показано на рис. 74, б. В этом случае значения полной силы трения Г, момент этой силы Л1т, а также работа Ат должны умножаться на поправочный коэффициент [c.106]

Динамическое уравновешивание, при котором уравновешиваются силы инерции и инерционные моменты при динамическом уравновешивании ось вращения является одной из трех главных центральных осей эллипсоида инерции или свободной осью. [c.197]

Если прямая л л , по которой движется центр шарнира В, проходит через ось вращения кривошипа О, то механизм носит название центрального. Если эта прямая не проходит через [c.247]

Динамическое уравновешивание вращающихся масс. Для дина-< мического уравновешивания масс вращающегося звена необходимо, чтобы его ось вращения совпадала с одной из трех главных центральных осей инерции звена. Из теоретической механики известно, что при этом не возникают дополнительные давления на опоры оси от действия центробежных сил инерции и ось вращения называется свободной осью. [c.99]

Планетарные передачи. Рассмотренные выше зубчатые передачи несмотря на их различия имеют общую, характерную для вих особенность оси зубчаты Х колес вращаются в неподвижных подшипниках, так что прямая О1О2 (см. фиг. 54), проведенная через центры зацепляющихся колес, остается всегда неподвижной. В отличие от таких передач существуют передачи, в которых зубчатые колеса (одно или несколько) могут вращаться одновременно вокруг своей оси и вместе с ней вокруг какой-либо общей неподвижной оси (см. фиг. 57). В этой передаче колеса ] а 3, которые вращаются вокруг неподвижных осей, называются центральными. Центральное колесо 1, вокруг которого вращаются все другие колеса, называется солнечным. Колеса, которые, вращаясь вокруг своей оси, одновременно вращаются вместе с этой осью вокруг другой оси, называются сателлитами (например, колесо 2). Рычаг Е, соединяющий подвижную ось колеса-сателлита с неподвижной осью солнечного колеса, называется траверсой или водилом. Общую геометрическую ось вращения центральных колес и водила называют основной осью, а все центральные колеса и водила — основными звеньями. [c.92]

Условие соосности входного и выходного валов указывает на то, что оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения, благодаря чему обеспечивается зацепление сателлитов с центральными колесами и ги = = onst. Для этого (см. рис. 15.10, а, б 15.7, а 15.11) должно быть [c.422]

Таким образом, установлено, что динамические составляющие реакций иодаятника и подшипника равны нулю в том случае, если ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела. [c.293]

Для выполнения этого условия вращающимся частям машин обычно придают форму тел вра1цеиия с тем, чтобы это тело враи1,а-лось вокруг своей оси симметрии. Если из-за неточности изготовления ось вращения тела не окажется главной центральной осью инерции, то эта погрешность устраняется специальными приемами. [c.293]

Обобщенно консорнативиая система 2G5 Ось вращения мгновенная 29, 38 минимальных моментов (центральная) системы векторов 344 [c.366]

Динамической уравновешенностью называется случай обращения в нуль динамическй) реакций. Динамическре реакции обратятся в нуль, как следует из (29), если р вны нулю центробежные моменты инерции -f XI и /.1/21 I- S донолнительно к статической уравновешенности ось вращения Ог дол>Ир Й быть главной осью инерции для любой точки О этой оси. Так как центр масс в этом случае расположен на этой оси, то ось вращения при динамической урсшйозешеннасти является главной центральной осью инерции. При вращении тела вокруг главной центральной оси инерции динамические реакции обращаются в нуль. Следовательно, силы инерции точек тела, со.здающие динамические реакции, в этом случае образуют равновесную систему сил. Главный вектор и моменты сил инерции и равны нулю. Момент сил инерции при этом может быть отличным от нуля. [c.364]

Известно, что динамические реакции опор вра7Дающого-ся ротора равны пулю тогда и только тогда, когда его ось вращения является главной центральной осью инерции ротора. Динамическая балансировка ротора состоит в том, что в распределение его масс вносят такие коррективы, в результате которых достигается выполнепие указанного условия. [c.198]

Переходя к составлению выражения кинетической энергии вращатель-иого движения бегуна, примем ось вращения ОС за ось z, а перпендикуляр к ней в плоскости векторов соо и ы — за ось Су ось Сх направим перпендикулярно к этой плоскости. Начало системы осей Схуг помещено в центре тяжести бегуна С. Так как бегун представляет собой тело вращения, то оси системы Схуг будут главными центральными осями инерции. Мгновенная угловая скорость бегуна ш определится как сумма угловых скоростей <ао а Л), Имеем [c.299]

Таким образом, динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси равны етатичееким тогда и только тогда, когда ось вращения является главной центральной осью инерции тела. [c.149]

При (О и е, не равных тождествонно пулю, для обращения в иуль Ra " необходимо и достнгочно, чтобы Хс = Ус — 0, т. е. чтобы центр масс С тела находялся на оси вращения. А это -значит, ЧТО ось вращения Az должна быть главной центральной осью инерции твердого тела (см. конец п. 1.2). [c.403]

Последний результат означает, что в момент удара мгновенная ось вращения второй гантели проходит через центр правого шара. Этот результат позволяет свести рассматриваемый случай удара гантелей к удару шаров. Поскольку правый шар в момент удара не приобретает скорости, то удар первой гантели в левый шар ыож1 0 рассматривать, не учитывая влияния правого шара второй гантели, т. е. как центральный удар шара массы 2т (поскольку стери<ень, соединяющий оба шара первой гантели, абсолютно жесткий, массы обоих шаров этой гантели играют одинаковую роль) в шар массы т. Подставляя эти значения масс в формулу (4.40) для шаров разной массы, найдем [c.427]

Заметим, что форма мембраны, а следовательно, и распределение касательных напряжений, не зависят от того, какая точка поперечного сечения выбирается в качестве начала координат. Эта точка представляет, разумеется, ось вращения поперечного сечения. На первый взгляд кажется неожиданрым, что поперечные сечения могут вращаться вокруг различных параллельных осей при одном и том л<е крутящем моменте. Однако это различие связано просто с вращением абсолютно твердого тела. Рассмотрим, например, круговой цилиндр, скручиваемый путем вращения его концевых сечений вокруг центральной оси. Образующая цилиндра на поверхности становится наклонной по отношению к ее первоначальному положению, но может быть приведена в прежнее положение с помощью вращения всего цилиндра как абсолютно [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...