Дифференциальные уравнения вращения

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

Его можно получить применив к физическому маятнику дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.467]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ оси [c.209]

Решение. Дифференциальное уравнение вращения шкива вокруг неподвижной оси Ох (рис. 176) имеет вид (79.2) [c.211]

Дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси (79.2) принимает для маятника вид [c.214]

Дифференциальное уравнение крутильных колебаний получаем на основе дифференциального уравнения вращения (79.2) [c.220]

Каковы основные тины задач, которые можно решать с помощью дифференциального уравнения вращения тела вокруг неподвижной оси [c.225]

Последнее из уравнений (110.3) не содержит реакций опор. Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение вращения тела (79.2). Остальные пять уравнений позволяют определить пять составляющих реакций подпятника А и подшипника В. [c.292]

С помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. [c.208]

Решение обратных задач часто представляет значительные трудности, так как при этом приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Моменты внешних сил относительно оси вращения могут зависеть не только от времени, но также от угла поворота ср и угловой скорости ф твердого тела, т. е. [c.208]

Дифференциальное уравнение вращения диска вокруг неподвижной оси 2 имеет вид [c.210]

Итак, дифференциальное уравнение вращения принимает вид [c.213]

Решение. После записи дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси г [c.215]

Р е ш е н и е. Задачу можно решать с помощью дифференциального уравнения вращения барабана В вокруг неподвижной оси г [c.216]

Моменты сил Q, и относительно оси г равны нулю. Следовательно, главный момент внешних сил относительно оси г равен моменту силы Т, и дифференциальное уравнение вращения барабана относительно оси вращения д имеет вид [c.217]

Запишем дифференциальное уравнение вращения шара вокруг оси z [c.237]

Заметим, что если бы в данной задаче требовалось определить только величину вращающего момента т, то это можно было бы осуществить значительно проще, составив дифференциальное уравнение вращения диска вокруг неподвижной оси г [c.358]

Следовательно, шестое уравнение в системе, составленной при решении этой задачи методом кинетостатики, является, по существу, дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.359]

После подстановки формул (3), (4) и (5) в уравнение Лагранжа второго рода (1) находим дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.475]

Эту задачу можно было решить также с помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.483]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Наиболее удобно при решении задач пользоваться дифференциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. В число данных и неизвестных величин должны входить момент инерции твердого тела относительно оси вращения, уравнение вращения твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу. [c.541]

Можно получить первые интегралы дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Это осуществимо в задачах, где главный момент внешних сил постоянен либо зависит от угла поворота твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят момент инерции твердого тела относительно оси вращения, внешние силы, приложенные к твердому телу, угловое перемещение, угловые скорости твердого тела в начале и в конце этого углового перемещения. [c.541]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифф peнциaJH)Hoмy уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.315]

В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты а входит угол поворота Ф, вместо массы тела М — момент инерции относительно оси врагцения Л, вмесю суммы проекций внешних сил на ось Ох сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz ют так называемый вpaщaтeлJJHый момент внешних сил. [c.315]

Подставив в уравнение (4) t = сек, получим угловую амплитуду диска а, = 0,6 рад. В этом крайнем положении диска упругий момент равен /и = 50 0,6 = 30 кг-сж. З ак как /и- тах= Ю кг-сж, т. е. I г I тах. ТО начинается движение диска против часовой стрелки. При этом упругий момент направлен против часовой стрелки, а момент трения — по часовой стрелке. З еперь дифференциальное уравнение вращения диска принимает вид [c.232]

Решение. Эта задача была решена с помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. При этом пришлось дважды интегрировать дифференциальное уравие- [c.309]

Задача 407. Вывести дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, воспользовавщись уравнениями Лагранжа. [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...