Принципы статики

Аксиомы (принципы) статики 12 [c.409]

Первый отдел первой части содержит в себе более полный анализ трех принципов статики с новыми замечаниями о природе и связи этих принципов он заканчивается прямым доказательством принципа виртуальных скоростей, совершенно независимым от других двух принципов. [c.10]

ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ, о РАЗЛИЧНЫХ ПРИНЦИПАХ СТАТИКИ. [c.17]

Этим именно методом и пользовались все авторы, применявшие до сих пор принцип виртуальных скоростей для разрешения проблем статики однако этот метод применения указанного принципа зачастую требует геометрических построений и рассуждений, благодаря которым решения становятся столь же длинными, как если бы их искали с помощью обыкновенных принципов статики в этом, быть может, и заключается причина, препятствовавшая применению этого принципа во всех тех случаях, когда его следовало бы, казалось, применить благодаря его простоте и общности. [c.52]

Последний принцип по существу представляет собою не что иное, как принцип Якова Бернулли, но только представленный в менее простом виде пользуясь принципами статики, нетрудно вывести один из них из другого. Позднее Эйлер его обобщил и применил к определению колебаний гибких тел соответствующая работа его была напечатана в 1740 г. в VII томе старых петербургских комментариев. [c.310]

Под истинным весом тела мы подразумеваем силу притяжения тела землею. На основании принципов статики он равен давлению, производимому телом, находящимся в состоянии покоя, на опоры, но, конечно, вес следует отличать от давления. Как известно, истинный вес с изменением широты и высоты над уровнем моря несколько изменяется ). [c.22]

По первому пути пошел позднее Галилей, сформулировав принцип статики в прямом соответствии с принципом Механических проблем . [c.125]

За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Михаил Васильевич Остроградский (1801—1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики. [c.214]

Вариационные принципы статики линейно-упругого тела [c.148]

Вейсбах испытывал живой интерес к методам преподавания инженерной механики, организовав лабораторию, в которой студенты могли проверять принципы статики, динамики и сопротивления материалов опытным путем ). Его студенты выполняли опыты по изгибу сплошных и составных балок, моделей ферм, кручению валов и по сочетанию кручения и изгиба. Для этих испытаний применялись деревянные модели, причем размеры их были таковы, что небольших сил было достаточно для того, чтобы получить деформации настолько большие, что их легко можно было измерять. Насколько известно, это был первый случай, когда студенты выполняли экспериментальные работы по сопротивлению материалов. [c.160]

В своем сочинении о равновесии плоских фигур и о центре тяжести Архимед открыл закон равновесия рычага и установил основные принципы статики твердого тела. [c.55]

Аксиомы статики. Все теоремы, и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике. [c.18]

Лаграно С (1736— 1813) связал принцип Германа — Эйлера— Даламбера с общим принципом статики — принципом возможных перемещений и придал ему удобную для практического применения форму. Впервые принцип возможных перемещений был установлен Стевином (1548— 1620). [c.5]

Определение идеальных удерживающих связей представляет собой обобщение известных физических фактов. Такие связи не рассеивают энергии на возможных перемещениях. Основной принцип статики для систем с идеальными удерживающими стационарными связями отсюда устанавливается легко. Действительно, дополним заданные силы Zv, Fv, всеми силами реакции i vi, R y, Rvz, тогда нашу механическую систему согласно аксиоме связей мы можем мыслить как систему сощершенно свободных точек, находящихся под действием сил X, + R,x, Yv + Rw, Zv + i v2. Для совершенно свободных точек имеем следующие уравнения равновесия [c.73]

В своих исследованиях Галилей пользуется принципами суперпозиции (наложения) движений, независимости действия сил, относительности, инерции, возможных перемещений (возможных скоростей) и др. Особенно важно отметить последний, поскольку он постулирует сохранение работы. В применении к рычагу этот принцип известен в античном мире как золотое правило механики (сколько выигрываешь в силе, столько проигрываешь в перемещении), им пользовались Архимед, Герои, Стевин и другие ученые того времени. Но Галилей первым сформулировал это правило как общий принцип статики Когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости и склонность их к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы в одинаковые промежутки времени,, должны относиться друг к другу обратно их весам... Окончательное обобщение этого принципа будет сделано в 1717 г. И. Бернулли. [c.63]

К вопросу о сочлененных системах. Теорема Мориса Леви.— Плоская стержневая система (п°201) называется строго неизменяемой, если достаточно удалить из нее только один стержень, чтобы сделать ее изменяемой. Кроме того, ога представляет собой систему мгновенно изменяемую, если отбрасывание только одного стержня уже позволяет при помощи бесконечно малого изменения системы сблизить межпу собой или удалить друг от друга два узла, которые этот стержень соединял. Теорема Мориса Леви утверждает, что при этих условиях усилия, действующие на стержни, не зависят от деформаций и определяются на основании общих принципов статики. Докажем эту теорему, применяя принцип виртуальных перемещений. [c.302]

Иоганн Бернулли (1667—1748). Во всех предыдущих формулировках принципа всегда фигурировали две силы движущая сила и нагрузка . При этом закон формулировался с помощью некоторой пропорции. Иоганн Бернулли первый увидел в принципе виртуальных перемещений общий принцип статики, с помощью которого могут быть решены вге задачи о равновесии. Он отказывается от использования пропорций и вводит произвгдение силы и виртуальной скорости в направлении действия силы, взятое с положительным или отрицательным знаком, в зависимости от того, является ли угол между силой и скоростью острым или тупым. В письме, написанном Вариньону в 1717 г. Бернулли сформулировал общий принцип, согласно которому при равновесии сил сумма всех таких произведений обращается в нуль на всех возможных бесконечно малых перемещениях. Теперь уже принцип виртуальных перемещений мог применяться для любых сил и любых механических условий. [c.386]

Приобретя широкую известность, трактат Даламбера тем не менее не смог сыграть роли систематической сводки аппарата аналитической динамики материальных систем, ибо оказался лишь малоупорндоченным набором примеров на приложение принципа равновесия потерянных сил, не содержащим никаких методически стройных и единообразных приемов составления дифференциальных уравнений движения материальных систе.м. Главной причиной этого было то, что Даламбер не уделил внимания аналитическому оформлению того принципа статики системы, сочетание которого с принципом Даламбера только и дает возможность завершить составление упомянутых уравнений. Первым систематическим трактатом по аналитической механике систем материальных точек, подчиненных механическим связям, явился лишь трактат Лагранжа Аналитическая механика , вышедший первым изданием в 1788 году. Он сыграл основополагающую роль для дальнейшего развития той разновидности аналитической механики, которая опирается на комбинацию принципа виртуальных перемещений с црин-ципом Даламбера или с петербургским принц1гпом динамики системы. [c.2]

Хотя мы не знаем внутреннего строения жидкостей, тем не менее мы не можем сомневаться в том, что частицы, из которых они состоят, материальны и что поэтому законы равновесия применимы к жидкостям в такой же мере, как и к твердым телам. Действительно, осяовное свойство жидкостей, и притом — единственное, отличающее их от твердых тел, заь лю-чается, в том, что все части пх уступают малейшей силе и могут перемещаться друг относительно друга со всей возможной легкостью, независимо от того, какая связь и взаимодействие существуют между этими частями. Так как это свойство может быт . легко выражено математически, то отсюда следует, что законы равновесия жидкостей не требуют o o6oii теории и представляют собой лишь частный случай общей теории статики. С этой именно точки зрения мы и будем их рассматривать но мы полагаем, что нам следует начать с изложения различных принципов, которые применялись до сих пор в этой части статики, которую обычно называют гидростатикой, с тем, чтобы дополнить анализ принципов статики, ь оторый мы дали в первом отделе. [c.234]

Как видим, приведенные выше теории равновесия и давления жидкостей совершенно не связаны с общими принципами статики они основаны лишь на опытных положениях, выведенных из наблюдений над особыми свойствами жидкo тeii. Этот метод обоснования законов гидростатики, заключающийся в том, что из некоторых законов, полученных экспери- [c.238]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

Однако отказ от предаоложения об абсолютной твердости, которое, естественно, напрашивается при оценке данных опыта в первом приближении, вызвал бы полный и коренной пересмотр тех общих принципов статики твердого тела (вспомним, например, о доказательстве достаточности основных условий), которые позволили дать простое и отвечающее действительности изображение наиболее распространенных случаев равновесия твердых тел. С другой стороны, при теоретическом истолковании физических явлений, если иметь в виду приложения, важно охватить все признаки явления в целом, сохраняя, насколько возможно, более простые и более естественные схемы и избегая анализа тех частных признаков, которые не имеют непосредственного практического интереса. [c.130]

XVII. Это новое доказательство общего принципа статики, в силу которого три силы, приложенные в одной точке, находятся в равновесии, когда [c.67]

XXXIII. Для случая равновесия, следовательно, необходимо, чтобы 2 = О, т. е. чтобы ОР = г = 0 и наша формула примет вид Аз + В(а — 5) для того чтобы она была минимумом, необходимо, чтобы Ads — В ds = 0 или А= В. Следовательно, две силы, приложенные к точке О, не будут в состоянии равновесия, если только их направления не будут противоположны между собой и если сами силы не будут равны. Таков первый принцип Статики, непосредственно выведенный из нашего принципа из него следует, что для равновесия двух сил необходимо, чтобы они были равны между собой и противоположны по направлению. [c.86]

О полной потере веса объема жидкости, если его погрузить в эту же жидкость. При выводе его Стевин применяет свой дополнительный принцип статики о невозможности вечного движения . На основании этого принципа Стевин утверждает, что опускание такого объема внутри жидкости ничего не изменяет в расположении жидкости во всем сосуде. [c.95]

Во введении к части А дается общее представление о вариационных принципах и методах механики. Первые 10 глав посвящены формулировкам и применениям вариационных принципов и методов в теории упругодеформируемых сложных тел, скручиваемых стержней, балок, пластин, оболочек и конструкции. Первая, третья и четвертая главы носят подготовительный характер, и в них обсуждаются основные соотношения теории упругости для случаев малых и больших деформаций. Здесь же содержится изложение классических принципов виртуальной работы и дополнительной виртуальной работы, которые существенным образом используются в других главах при выводе минимальных вариационных принципов статики упругого тела. Важные обобще- [c.5]

Центральная тема трактата — принцип рычага, который автор рассматривает как универсальный принцип статики. Поэтому основным содержанием Проблем является описание различных видов рычага, к которым сводятся рассматриваемые механизмы Так, например, автор говорит Почему два человека, неся одинаковую тяжесть на шесте или на чем-либо подобном, испытывают одинаковую нагрузку только тогда, когда груз находится посредине, и испытывают нагрузку тем большую, чем ближе груз к одному из несущих Не потому ли, что шест при этих условиях становится рычагом, груз — гипомохлием (точкой опоры) и из носильщиков — тот, кто находится ближе к грузу, становится грузом, приводимым в движение, а второй — грузом, нриводяпщм в движение Ведь чем дальше этот второй находится от переносимого груза, тем легче он движет и тем более давит книзу на другого, как если бы налегающая тяжесть давила в противоположном направлении и стала гипомохлием. [c.17]

Б 1906 г. итальянский геометр Р. Бонола поместил к своей Неевклидовой геометрии приложение под названием Основные принципы статики и евклидов постулат в котором изложил принцип неевклидовой статики по Дшенокки, Тийи и Андраду и применил неевклидову статику к выводу формул тригонометрии плоскости Лобачевского. [c.346]

Смотреть страницы где упоминается термин Принципы статики : [c.12] [c.436] [c.19] [c.21] [c.23] [c.25] [c.27] [c.29] [c.30] [c.31] [c.33] [c.35] [c.39] [c.41] [c.43] [c.45] [c.47] [c.110] [c.309] [c.66] [c.91] [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...