Кольца круговые — см- Круговые кольца

Рассмотрим закритическое поведение кругового кольца. Выше определены критические точки бифуркации исходной формы равновесия кругового кольца при нескольких случаях его нагружения. Более детальное изучение закритического поведения кольца в окрестности критической точки бифуркации показывает, что при потере устойчивости кольцо ведет себя подобно сжатому стержню, продольные перемещения которого не стеснены (см. 17). Следовательно, критическая точка бифуркации кольца Ах оказывается точкой бифуркации первого типа, а малейшее превышение критической нагрузки приводит к резкому нарастанию прогибов кольца (рис. 6.8). Если имеется несколько дополнительных жестких опор, препятствующих перемещениям кольца, то его поведение после потери устойчивости будет иным. В том случае, когда число опор четное и они равномерно распределены по окружности кольца, критическое значение гидростатической внешней нагрузки определяется по следующей формуле (в случае нечетного числа опор нельзя пользоваться полученным выше решением для незакрепленного кольца) [c.235]

Кольцо —см, круговое кольцо. Комплексное переменное, функция его 185. [c.446]

Изгибные колебания кругового кольца распадаются на два класса, а именно изгибные колебания в плоскости кольца и изгибные колебания, включающие как перемещения под прямым углом к плоскости кольца, так и кручение. Рассмотрим изгибные колебания в плоскости кольца (см. рис. 5.33, а) и введем следующие обозначения 0 — угол, определяющий положение точки на кольце и — радиальное перемещение (за положительное принимается направленное наружу) v — окружное перемещение (за положительное принимается направление в сторону увеличения угла 0) / — момент инерции поперечного сечения относительно своей главной оси, перпендикулярной плоскости кольца. [c.433]

Форма поперечного сечения вала в большинстве случаев — круг или круговое кольцо, но отдельные участки могут иметь и иное сечение. Например, широко распространены зубчатые (шлицевые) валы — форма сечения шлицевого участка определяется принятым профилем шлицев (см. 107). [c.375]

Разрезанное круговое кольцо круглого сечения нагружено силами Р =60 кГ. Проверить по третьей теории прочность кольца. Дано r= lQ см, d=20 мм, [а] = 1600 кГ см . Ширину разреза считать весьма малой. [c.166]

Построение линий пересечения кривых поверхностей, образующих головку шатуна. На фиг. 174 начерчены три вида шатунной головки, выполненной в виде тела вращения, от которого двумя плоскостями Р отсечены части так, что толщина головки равна 60 мм (см. вид слева и сверху). Цилиндрическая штанга шатуна, имеющая диаметр 45 мм, сопрягается с головкой плавно при помощи поверхности вращения (части кругового кольца — тора), радиус кривизны которой равен 30 мм. [c.71]

Теперь задачу устойчивости кругового кольца, находящегося под действием гидростатической внешней нагрузки, решим энергетическим методом (см. гл. 2). Для этого необходимо вычислить изменение полной потенциальной энергии А5 при переходе системы из начального состояния равновесия в смежное отклоненное состояние. Причем значение АЭ должно быть вычислено с точностью до квадратов бифуркационных перемещений первого порядка малости. [c.229]

Напомним, что во всех приведенных выражениях начальные усилия Т , Т°у, 5 считались найденными из решения уравнений безмоментной теории оболочек (6.35). Воспользовавшись записью энергетического критерия в форме С. П. Тимошенко (см. 10), можно избежать определения начальных усилий в оболочке, но для этого необходимо найти перемещения точек срединной поверхности оболочки второго порядка малости, как это сделано для кругового кольца и пластин. [c.249]

Генераторы 253, 254 Колеса — см. Зубчатые колеса-, Червячные колеса Колонны решетчатые — Устойчивость 367 Кольца круговые — Жесткость и моменты сопротивления при кручении 302 [c.984]

В качестве примеров приближенного определения частот рассмотрим колебания движущегося кругового стержня (см. рис. 8.11) и вращающегося кольца (рис. 8.12). [c.204]

В случае замкнутого кругового кольца в качестве линейного размера вместо L удобнее использовать R, а вместо s — центральный угол ф (см. рис. 2). Уравнения с постоянными коэффициентами получаются, если орт р лежит в плоскости кольца И2], а векторные уравнения (12) проектируются на криволинейную систему координат, определяемую ортами Т, р, V, при этом она распадается на две скалярные подсистемы, описывающие [c.21]

Рассмотрим кольцо радиусом R, сжатое равномерно распределенной радиальной нагрузкой (рис. 8.1, а). Если до нагружения кольцо имело идеально правильную круговую форму, а интенсивность д распределенной нагрузки строго постоянна по всему кольцу, то всегда возможна начальная круговая форма равновесия кольца, подобно тому как у центрально сжатого прямого стержня всегда возможна начальная прямолинейная форма равновесия (см. 7.1). Найдем критическое значение q p нагрузки, при превышении которого начальная круговая форма равновесия перестает быть устойчивой и кольцо принимает новую некруговую форму, например изображенную пунктиром [c.217]

Линеаризованные уравнения устойчивости упругой цилиндрической оболочки получим с помощью приема фиктивной нагрузки, как это было сделано при выводе линеаризованных уравнений устойчивости пластины и кругового кольца (см. 7.2 и 8.1). При этом задачу устойчивости цилиндрической оболочки рассмотрим в следующей постановке [c.221]

Насколько увеличится диаметр стального кругового кольца, растягиваемого силами Р = 2т, действующими вдоль диаметра Радиус кольца а = 10 см, сечение прямоугольное с высотой (в плоскости изгиба) 2 см ш шириной 3 см. Чему равны наибольший и наименьший изгибающие моменты в кольце [c.334]

Рассмотрим круговое кольцо с радиусами и (см. рис. 6.3), на контуры которого действуют нормальные напряжения и 92- Тогда в расчете на единицу площади недеформированной поверхности [c.137]

Пусть на окружности Lo в концах диаметра, перпендикулярного к линии краевых треш,ин, приложены две равные по величине растягивающие силы F, а внешний контур Li и берега трещин свободны от нагрузок (см. рис. 78, Р=0). Тогда, как и в случае кругового кольца, потенциалы Фо( ), о( ) имеют вид (7.41) и правые части (7.42) являются гладкими функциями, что дает возможность находить численное решение задачи методом механических квадратур. Для этого нужно решить систему алгебраических уравнений (7.22), в которой правые части определяются через соотношения (7.42), а последнее уравнение системы нужно заменить условием (7.32). [c.202]

Действие сжимающих сил на внешнем контуре [83, 84]. Рассмотрим случай, когда квадратная пластина с отверстием и краевыми диагональными трещинами подвержена сжатию сосредоточенными силами Р на внешней границе, а контур Lq и берега трещин свободны от нагрузок (см. рис. 81, F=0). Возьмем параметрическое уравнение контура Li в виде (7.55) и поступим аналогично случаю кругового кольца при такой же нагрузке (см. параграф 3 настоящей главы). В результате придем к системе интегральных уравнений (7.47) с гладкими правыми частями, причем в выражении (7.45) для функции Q( i) вместо Ri следует [c.205]

Кусочно-однородное круговое кольцо с краевыми трещинами (строгое решение). Полученное в предыдущем параграфе приближенное решение задачи о напряженном состоянии собранного с натягом двухкомпонентного кругового кольца применимо лишь в случае трещин малой длины. Здесь в качестве примера исследуем в строгой постановке составное круговое кольцо, т. е. примем, что Lo, Li, L2 — концентрические окружности радиусов Ro, Ri, R2 соответственно. Пусть такое кольцо ослаблено одной или двумя радиальными трещинами (см. рис. 84) длиной I вдоль оси Ох, вы- [c.215]

В связи с этим заметим, что типовое решение (45) включает в себя все те случаи, в которых напряжения не зависят от угла 6, а поэтому включает случай, когда рассматриваемое нами замкнутое кольцо (или труба) имеет начальные напряжения. Если мы имеем незамкнутое кольцо, то приложив к его концевым сечениям изгибающие моменты так, как это рассматривалось в 429, мы можем привести их в соприкосновение и соединить вместе (см. гл. V, 164). Удалив затем действующие внешние силы, мы получим замкнутое круговое кольцо с начальными напряжениями. Это напряженное состояние и является тем, которое было найдено в предшествующем параграфе. [c.515]

Сен-Венан исследовал также изгиб кривого бруса, причем ввел в формулы Навье (см. стр. 98) дополнительные члены, учитывающие перемещения, вызываемые удлинением оси бруса, а также сдвигом. В качесте примеров он исследует деформации под, действием силы тяжести кругового кольца, подвешенного [c.169]

Применим эти общие соображения к нашему первому примеру. Предположим, что круговое кольцо, испытывающее равномерное сжатие S, изгибается двумя взаимно противоположными силами Р (см. рис. 23). Заменяя влияние продольной силы на прогиб радиальной сплошной нагрузкой (94) и применяя начало возможных перемещений, приходим к такому уравнению для определения коэффициента при п четном [c.248]

Если круговое кольцо подвергнуть действию равномерно распределенных внешних давлений интенсивности д, то ось кольца будет испытывать равномерное сжатие, сохраняя первоначальную круговую форму. Постепенно увеличивая интенсивность давлений, мы можем достигнуть предела, за которым круговая форма перестает быть устойчивой и кольцо начинает сплющиваться, как показано на рис. 67. При исследовании устойчивости применим первый метод (см. стр. 258). Предположим, что под действием внешних давлений сплющивание произошло, составим дифференциальное уравнение равновесия для искривленной формы и из решения этого уравнения найдем, каковы должны быть давления д, чтобы искривленная форма была возможной. Оси симметрии сплющенной формы принимаем за координатные оси X, у ж производим разрез кольца по горизонтальной оси симметрии (рис. 67, б). [c.305]

Тонкое круговое кольцо, радиус средней линии которого равен Я, разрезано в Некотором месте, и разрез расширен за счет того, что в него помещен небольшой брусок (см. рисунок). Найти максимальный изгибающий момент, возникающий в кольце, если толщина бруска равна е. [c.538]

Обобщения. Пристрелочный метод можно применять также для приближенного построения конформного отображения ограниченных двусвязных областей на круговые кольца. Пусть такая область О ограничена двумя гладкими кривыми Го (внутренняя граница) и Г (внешняя) и требуется найти ее конформное отображение на кольцо ро< й1 < 1 . Число Ро не задается, а должно быть определено в процессе решения задачи (см. Л. и Ш., стр. 160) мы можем задать еще точку С, е Г, соответствующую точке йУ = 1. [c.124]

Рассматривая брус, поперечное сечепие которого представляет собой тонкостенное круговое кольцо (см. пример 5.7), легко понять, что на основе первого из указанных допущений определяют не максимальные, а средние (по толщине стенки) напряжения. На этом же примере (учитывая, что для кругового кольца имеется точное решение) можно установить величину погрешности, обусловленной принятым допущением при б V <0,1 погрешность не превышает 10%. [c.179]

Силу трения при резиновых кольцах кругового сечения можно приближенно определять по формуле (11.143), подставляя вместо Ру выражение пВЬ, где О — диаметр цилиндра, Ь — ширина канавки под кольцо в см. [c.342]

Криволинейные стержни Расчетные формулы и указания к расчетам см. [25], стр. 291 Расчет кругового кольца расчет арки [c.211]

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротивляться кручению и используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (см, мм, м ). [c.49]

Форма поперечного сечения вала в большинстве случаев — круг или круговое кольцо, но отдельные участки могут иметь и иное сечение. Например, широко распространены зубчатые (шлицевые) валы — форма сечения шлицевого участка определяется принятым профилем шлицев (см. 5.3) возможно применение профильных соединений, тип которых определяет форму сечения вала на соответствующем участке (см. стр. 143). [c.360]

Полая трубка (см. рисунок), изогнутая в форме кругового кольца радиуса 7 , вращается с постоянной угловой скоростью С01 вокруг оси ЛВ укрепленной в рамке. Рамка в свою очередь вращается [c.15]

Методом, указанным в п. 5.3.2, Н. И. Мусхелишвили дал простое решение первой и второй основных задач для круга, кругового кольца и бесконечной плоскости с круговым отверстием. Было разобрано множество частных примеров для различного вида внешних воздействий. Для областей подобного рода, разумеется, не требуется предварительное конформное отображение. Применив конформное отображение, Мусхелишвили решил трудную по тому времени задачу о равновесии сплошного эллипса. Позже эту же задачу решал Д. И. Шерман другим приемом (см. п. 5.3.6). [c.56]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

При решении плоской задачи для тел, имеющих круговое очертание (круговые кольца и кривые брусья узкого прямоугольног о сечения, круглые диски и т. п.), выгодно использовать полярные координаты = г, = Q (см. гл. VI, 2), связанные с декартовыми координатами х , х равенствами (6.35) [c.260]

Доказательство единственности решения основывалось на предположении о том, что потенциальная энергия, а следовательно, и напряжения в теле исчезают, если оно свободно от внешних сил. Однако бывают случаи, когда и при отсутствии внешних сил в теле могут существовать начальные напряжения. С примером такого рода мы встречались при исследоЕ.ании кругового кольца (см. 43). Если вырезать часть кольца, расположенную между двумя соседними поперечными сечениями, н снова соединить концы кольца с помощью сварки или другим способом, то получим кольцо с начальными напряжениями ). Несколько [c.280]

Очены интересно определить величину поправочных членов 2 простом случае кругового кольца, где система напряжений, вызванная дислокациями переноса, уже получена (см. 4.29). Это даст нам представление о величине этих поправок. [c.448]

Ряды Фурье были применены Клебшем в исследовании напряженного состояния круглых дисков (см. стр. 311). О. Венске ) воспользовался тем же методом в применении к круговому кольцу. [c.485]

А. Тимпе ), рассмотрев несколько частных случаев, пришел к решениям X. С. Головина для изгиба части кольца парами и силами, приложенными по концам. Круглое кольцо представляет собой простейший случай многосвязной области, и общее решение для него содержит многозначные члены. Тимпе дает физическое истолкование факту многозначности решений, принимая во внимание остаточные напряжения, возникающие в результате разрезания кольца, смещения одного конца в месте разреза относительно другого и последующего соединения их тем или иным способом. Как мы уже упоминали выше (см. стр. 421), общее исследование решений двумерных задач для многосвязных контуров было проведено Дж. Мичеллом ), показавшим, что распределение напряжений в этом случае не зависит от упругих постоянных материала, если объемные силы отсутствуют, а поверхностные силы таковы, что их равнодействующая обращается в нуль на каждом контуре. Это заключение представляет большую практическую важность в тех случаях, когда исследование напряжений производится поляризационно-оптическим методом. Случай кругового диска, нагруженного в произвольной точке сосредоточенными силами, был исследован Р. Миндлином ). Автор настоящей книги изучил частный случай напряженного кругового кольца, именно сжатие его двумя равными противоположно действующими по диаметру силами ). При этом было показано, что в сечении, расположенном на некотором расстоянии от точек приложения нагрузок, достаточно точным для практических целей является даваемое элементарной теорией Винклера гиперболическое распределение напряжений. Другие примеры деформации круговых колец были изучены Л. Файлоном ) и Г. Рейсснером ). К. В. Нельсон ) в связи с задачей [c.486]

Показанные на рис. 383 кривые (2—5) имеют различную форму — овала с одной осью симметрии (2), двухлепестковой кривой с узловой точкой в начале координат (3), волнообразной кривой (4), овала с двумя осями симметрии (5) (см. рис. 382). Эти кривые становятся овалами Кассини ) — частным случаем кривых Персея для открытого тора при / > 2г, при / = 2г й при / < 2г, для замкнутого (Р = г) и для самопересекающегося (Я < г), если / = г, причем для открытого тора (кругового кольца) при / = 2г получается лемниската Бернулли ) для нее ее начало (рис. 384) является двойной точкой касательные (у = х) взаимно перпендикулярны ). [c.256]

Случай концентрических круговых включений в пластинке, когда каждая из последовательно включаемых в отверстие деталей представляет собой концентрическое круговое кольцо, легко поддается эффективному рассмотрению методом степенных рядов. Решение задачи для этого случая давно известно см., например, Г. Н. Савин [8]). Это решение для одного включения при некоторых простейших видах нагружения на бесконечности и на внутреннем контуре подкрепляющего кольца содержится также в статье Хардимана (Hardiman [2]). [c.591]

Круговое кольцо (см. рисунок), точка О которого неподвижна, совершает колебания в своей плоскости по закону ф = = = фо81псо . Радиус кольца равен R. Точка А движется по кольцу так, что S = где s — длина дуги 0 А. Пайти скорость и ускорение точки А в момент времени t = к/(jy. [c.17]

Круговое кольцо радиуса R (см. рисунок) катится без скольжения по прямой Ох. В кольце движется шарик по закону ф = = фо81псо . Пайти скорость и ускорение шарика, если центр кольца [c.22]

Система состоит из п одинаковых материальных точек массы т каждая (см. рисунок). Точки связаны одинаковыми нружи-нами жесткости с и могут скользить без трения но круговому кольцу, расположенному в горизонтальной плоскости. Найти функцию Лагранжа и составить уравнения движения. [c.123]

Названные, а также многие другие авторы за последние десятилетия дали исчерпывающие решения ряда новых смешанных задач пространственной теории упругости, в том числе и контактных. Так, Л. А. Галин (1947) и В. Л. Рвачев (1959) рассмотрели вопрос о вдавливании в полупространство клиновидного штампа в работах Н. А. Кильчевского (1958, 1960) даны обобщения задачи Герца и указана связь задачи об упругом контакте с некоторой экстремальной проблемой В. Л. Рвачев (1956, 1957) решил задачи о штампе в виде полосы и многоугольника, а также рассмотрел случай штампа с основанием, ограниченным кривой второго порядка работы Г. Я. Попова (1961, 1963) посвящены смешанным задачам для круговой области контакта и для штампа в виде полуплоскости и квадранта Н. М. Бородачев (1962, 1964, 1966) и А. Ф. Хрусталев (1965) исследовали ряд термоупругих задач для полупространства. Особо следует остановиться на сложной задаче о действии на полупространство полога кругового цилиндра, известной в литературе под названием задачи о кольцевом штампе. Точное решение этой задачи связано с нетабулированными функциями кольца овального сечения (см. Н. Н. Лебедев, 1937). Различные приближенные методы решения этой задачи предложены в работах [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...