РЕШЕНИЕ ДЛЯ КРУГОВОГО КОЛЬЦА 3 59. Решение первой основной задачи для кругового кольца

Комплексные потенциалы, описывающие напряженное (деформационное) состояние, могут иметь в некоторых точках особенности, связанные с наличием дефектов или структуры в материале. Такие особенности — концентрации напряжений (КН) — дают краевые дислокации и клиновые дисклинации. При решении краевых задач теории упругости характер особенностей необходимо знать заранее, и это нетрудно. Воспользуемся решением первой основной задачи теории упругости-тела кругового кольца [154]. Не принимая во внимание условные однозначности смещений и полагая, что внешняя нагрузка отсутствует, будем иметь некоторое решение. Йз него устремляя внешний радиус к бесконечности, а внутренний к нулю, получим комплексные потенциалы, описывающие поля напряжений краевой дислокации [c.127]

В шестой главе изучается первая основная задача для системы криволинейных разрезов в эллиптической пластине и круговом кольце. При использовании известного общего решения задач для указанных областей без трещин (в виде степенных рядов) понижается порядок исходной системы интегральных уравнений за счет тождественного удовлетворения условий на внешней границе тела. Аналогичное преобразование исходной системы сингулярных интегральных уравнений проведено в седьмой главе для произвольной области с круговым отверстием при использовании общего решения (в квадратурах) задачи для бесконечной плоскости, содержащей круговое отверстие. Подобный прием использован также при рассмотрении составной двухкомпонентной кольцевой пластины с трещинами. [c.4]

Рассмотрим первую основную задачу моментной теории упругости для. кругового кольца, ограниченного окружностями радиуса Ri и Яг, поскольку из ее решения легко получить решения для де- [c.161]

Метод сингулярных интегральных уравнений оказался эффективным также при решении задач теории трещин для кусочно-однородных тел [18, 19, 32, 77, ПО, 121, 152, 173]. Предлагаемая модификация интегральных уравнений при наличии кругового отверстия применяется в данной главе при исследовании составных кольцевых областей с трещинами. В качестве примера решена первая основная задача теории упругости для кусочно-однородно -го кругового кольца с краевыми трещинами решение получено в приближенной и строгой постановках. [c.183]

Методом, указанным в п. 5.3.2, Н. И. Мусхелишвили дал простое решение первой и второй основных задач для круга, кругового кольца и бесконечной плоскости с круговым отверстием. Было разобрано множество частных примеров для различного вида внешних воздействий. Для областей подобного рода, разумеется, не требуется предварительное конформное отображение. Применив конформное отображение, Мусхелишвили решил трудную по тому времени задачу о равновесии сплошного эллипса. Позже эту же задачу решал Д. И. Шерман другим приемом (см. п. 5.3.6). [c.56]

Задача нахождения Т есть частный случай так называемой первой основной задачи теории логарифмического потенциала (задачи Дирихле), состоящей в нахождении гармонической в некоторой области функции (в нашем случае Т) по заданным ее значениям на контуре области. Можно показать, что задача эта всегда имеет одно и только одно решение (при весьма обш их предположениях). В тексте дается обнцее-решение этой задачи для случая, когда область есть круговое кольцо. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...