Круговые кольца, нагруженные плоскости

Прежде чем решить задачу об устойчивости кольца, рассмотрим вспомогательную задачу об изгибе тонкого кругового кольца, нагруженного в своей плоскости переменными радиальными и касательными усилиями = q (ф) и qy = qy (ф), приложенными вдоль оси кольца, и распределенным изгибающим моментом т = [c.220]

На рис. 6 приведены и другие примеры упругих систем, нагруженных параметрическими силами круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной периодической во времени нагрузкой (рис. 6, б), изгибно-крутильные колебания упругой балки, нагруженной периодическими силами в одной из главных плоскостей инерции (рис. 6, в), изгибные колебания пластин и оболочек, нагруженных периодическими силами, действующими в срединной поверхности, и т. п. (рис. 6, г, д). [c.246]

Уравнения и их решение 309, 311 Круговые кольца, нагруженные перпендикулярно их плоскости 312. 316, 355 [c.817]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости. [c.348]

На рис. 3.11 показано кольцо круглого постоянного сечения, нагруженное следящей статической нагрузкой ч. Требуется получить уравнение малых колебаний кольца относительно плоскости чертежа с учетом инерции вращения, ф 3.3. Получить уравнение малых колебаний кольца (замкнутого кругового стержня), вращающегося с постоянной угловой скоростью Шо- Кольцо свободно. Ограничиться рассмотрением малых колебаний в плоскости кольца. [c.72]

Рассмотрим круговое кольцо (рис. 4.1, а), нагруженное в своей плоскости переменными радиальными и касательными погонными силами <7z = (ф) и == q,f (ф) и распределенным моментом т т (ф). Если одна из главных осей поперечного сечения кольца лежит в плоскости кольца, то такое кольцо после деформирования останется плоским и в нем возникнут только изгибающие моменты М — М (ф), нормальные N — N и поперечные Q — Q (ф) силы. [c.104]

Решая уравнение изгиба кругового кольца в его плоскости и применяя метод начальных параметров, для заданной схемы нагружения получим следующие выражения для компонентов напряженно-деформированного состояния кольца (полагаем фо=—р, ф1 = = —а) [c.70]

В полом цилиндре (или трубе), нагруженном симметрично относительно оси и равномерно по длине, главными направлениями напряжений и деформаций являются радиальное, окружное и осевое. Как и при рассмотрении двухмерных задач математической теории упругости, здесь следует различать два случая 1) осесимметричная плоская пластическая деформация в цилиндре, осевая деформация которого постоянна, и 2) плоское пластическое напряженное состояние, при котором в нуль обращаются нормальные напряжения по направлению, параллельному оси цилиндра. Первый случай относится к распределению напряжений и деформаций в длинных цилиндрах, второй—к плоским круговым дискам или кольцам, нагруженным параллельно их срединной плоскости. В каждом из этих случаев для приложений важно рассматривать вопросы, относящиеся как к бесконечно малым, так и к конечным деформациям. Ввиду той значительной роли, которую играют пластичные металлы и их сплавы в качестве технических материалов, нам надлежит рассмотреть пластическое деформирование цилиндра как из идеально пластичного вещества (представляющего случай металла с резко выраженным пределом текучести), так и из металла, который деформируется за пределом упругости прп монотонно возрастающих напряжениях (т. е. из металла, обладающего упрочнением). На практике такие случаи пластической деформации встречаются, например, в цилиндрических резервуарах, находящихся под действием высокого внутреннего или внешнего давления, при прокатке труб или их формовке из мягких металлов путем продавливания через матрицу со слегка суживающимся отверстием. [c.493]

Некоторые детали машин (различного рода кольца или их части) представляют собой плоские кривые брусья большой кривизны с круговой осью о поперечными сечениями в форме круга или прямоугольника. Условия нагружения этих деталей могут быть самыми различными. Ниже рассматриваются решения задачи определения тензора напряжений для кривых круговых брусьев (круглого и прямоугольного поперечных сечений) при произвольной нагрузке на их торцах. При таком нагружении бруса внутренние силы в его поперечных сечениях приводятся, вообще говоря, к изгибаюш.им моментам как в плоскости кривизны бруса,- так и в перпендикулярной ей плоскости, к крутящему моменту, а также к поперечным силам и к нормальной силе. [c.365]

В статье приведен вывод формул для расчета тонких круговых колец малой кривизны, нагруженных в плоскости кольца нагрузками, подобными тем, которые действуют на бандажи шаровых барабанных мельниц с фрикционным приводом. Рассмотрены четыре случая нагружения. [c.432]

Рассмотрим контактную задачу для упругой системы, состоящей из двух соосных круговых колец с односторонней упругой прокладкой между ними, опирающихся на одностороннее круговое основание (ложемент) (рис. 3.5). Кольца испытывают произвольное нагружение в своей плоскости соответственно радиальными р1,2(ф) и касательными 1,2 (<р) усилиями (индекс 1 относится к внешнему [c.76]

В третьей главе исследовано разрушение армированных пластин с отверстиями при нагружении в плоскости. Для прямолинейно-анизотропных пластин, ослабленных одним или несколькими различными вырезами, получены соотношения для расчета напряжений в элементах композиции, выраженные через функцию Эри и необходимые для последующего исследования прочности. Рассмотрена задача о разрушении пластин с эллиптическим отверстием при растяжении па бесконечности равномерно распределенным усилием. Исследована зависимость разрушающей нагрузки от расположения вытянутости отверстия относительно направления действия нагрузки и характера армирования. Определены параметры структуры армирования, соответствующие рациональным проектам по условиям прочности. Проанализировано также разрушение пластин с цилиндрической анизотропией, имеющих форму полного кругового концентрического кольца и нагруженных на внешнем и внутреннем контурах равномерно распределенными нормальными усилиями. [c.5]

Теория расчета плоского кругового стержня и замкнутого кольца основана на следующих допущениях 1) одна из главных осей инерции сечений стержня располагается в плоскости стержня 2) стержень является нерастяжимым 3) применима гипотеза плоской нормали 4) поперечное сечение стержня не деформируется при его нагружении 5) деформации стержня малы и поэтому уравнения, написанные для недеформированного состояния, справедливы и для деформированного состояния. [c.288]

Полые резиновые кольцевые уплотнители различных поперечных сечений применяют в шлангах для герметизации кабин самолетов. При расчете таких уплотнителей можно исходить из определения сопротивления гидростатическому давлению полого торообразного каркаса. Геометрическими параметрами кругового тора являются о — радиус кольца, т. е. окружности, лежащей в экваториальной плоскости ху тора, на которой расположены центры поперечных сечений тора го —радиус сечения, т. е. окружности профиля тора (в сечении меридиональной плоскости) / = — Яо го — безразмерная характеристика тора (от 37 до 18). Вследствие столь малой кривизны, при повышении давления в уплотнителе, круговое сечение профиля практически сохраняется. Поэтому для приближенного расчета прочности таких уплотнителей при нагружении в свободном состоянии (вне посадочного гнезда) можно применять уравнения, принятые в расчетах рукавов [5]. [c.206]

На рис. 3.2 показано кольцо, нагруженное радиальной равномерно распределенной нагрузкой qo. При достижении критического значения (qo=qKp) кольцо теряет устойчивость. Новая форма равновесия показана на рис. 3.2 пунктиром. Потеря устойчивости плоской круговой формы кольца может привести к пространственной равновесной форже —выходу осевой линии кольца из плоскости чертежа. [c.94]

В разд. 2.1 и 2.2 при определении контактного давления для оболочеч-ной конструкции, взаимодействующей с круговым основанием, по сути дела, рассматривалось кольцо, жесткость которого определенным, довольно сложным образом, уточнена с учетом жесткости конструкции. Таким образом, схему с круговым кольцом можно считать основной при определении контактного давления. Рассмотрим круговое кольцо под действием радиальной и тангенциальной нагрузок, нагруженное в плоскости начальной кривизны круговым ложементом с нелинейной характеристикой при двух площадках контакта (рис. 2.14), Радиальное перемещение кольца определяется из дифференциального уравнения [c.60]

Задача решена, и можно определить напряженное состояние кругового кольца (в частности, плоскости с круговым отверстием) для любы способов нагружения. Из этих выражений легко найти решение для кругового отверстия в поле растяжения, полученное в 185]. В этой работе показано, что при учете моментных напряжений коэффициент концентрации силовых напряжений зависит от коэффициента Пуассона и отношения радиуса отверстия к масштабному фактору I. Изменение коэффициента концентрации oжeт быть значительным (до 30%)- Кроме того, для разрушения сун ествен-но, на каком структурном уровне рассматривается концентратор. Появление моментных напряжений может привести к новым видам их релаксации за счет поворотов элементов структуры (двойникова-ние, мартенситное цревращение). Решение задачи для жесткого включения в упругую плоскость также не представляет трудности и приводит к таким же качественным выводам. [c.163]

П р и м е р 7.23. Определить упругую линию и изгибающие моменты замкнутого кругового кольца, опертого в верхней точке и нагруженного сосредоточенной силой в нижней (рис. 7.29 а). В расчетах принять изгибная жесткость в плоскости кольца EJz= onst точка приложения силы может перемещаться только по вертикали. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...