Нагрузки критические для колец круговых

Критические значения интенсивности q кГ си равномерно распределенной радиальной нагрузки на кольцо в зависимости от изменения направления нагрузки в процессе потерн устойчивости круговой формы кольца [c.325]

Выполнение неравенства (V.5) возможно лишь при догружении оболочки контактным давлением, поэтому возникает задача об отыскании такого значения параметра нагружения конструкции, превышение которого ведет к потере устойчивости процесса нагружения. Для того чтобы пояснить это положение рассмотрим в качестве примера задачу о потере устойчивости кольца, под действием сжимающего его одностороннего кругового основания. В основном (осесимметричном) состоянии равновесия контактное давление, действующее на кольцо, qk — с W — а) i , причем а<0 ш — а>0 1 з 1в силу осевой симметрии. Подчеркнем, что величина w — а имеет конечное значение, поэтому бесконечно малые отклонения бш(Р) от радиального перемещения w не могут привести к отрыву кольца от основания и, как показано выше, зоны контакта в смежном и основном состояниях совпадают. Если отбросить условие (V.5), получим критическую нагрузку для кольца, спаянного с основанием в зоне контакта, возникшей в докритическом состоянии. Такой подход отвечает задаче о потере устойчивости состояния равновесия. [c.81]

Потеря устойчивости первоначальной формы упругого равновесия при достижении нагрузкой критического значения характерна не только для сжатых стержней, но и для ряда других элементов конструкций. Например, при сжатии кольца или тонкой оболочки радиально направленными силами (рис. 12.4, а) при некотором их значении (критическом) круговая форма оси кольца становится неустойчивой, и оно приобретает форму, показанную на рис. 12.4, б. Характер деформации кольца существенно изменяется при нагрузке, меньшей критической, кольцо работало на сжатие, а после потери устойчивости — на сжатие и изгиб. [c.448]

Обратимся теперь к рассмотрению второго состояния кольца, т. е. деформированного состояния, после потери устойчивости первоначальной круговой формы. Для определения критического значения интенсивности Р радиальной нагрузки на кольцо достаточно ограничиться рассмотрением весьма малых отклонений кольца от первоначальной круговой формы. [c.905]

Увеличение жесткости нитей К приводит к повышению критической нагрузки. Оно и понятно. Образующиеся дополнительные усилия направлены так, что восстанавливают круговую форму кольца. Низшее критическое значение дцр достигается, вообще говоря, уже не при н = 2, а при некотором другом, целочисленном п, зависящем от величины К- [c.252]

Рассмотрим закритическое поведение кругового кольца. Выше определены критические точки бифуркации исходной формы равновесия кругового кольца при нескольких случаях его нагружения. Более детальное изучение закритического поведения кольца в окрестности критической точки бифуркации показывает, что при потере устойчивости кольцо ведет себя подобно сжатому стержню, продольные перемещения которого не стеснены (см. 17). Следовательно, критическая точка бифуркации кольца Ах оказывается точкой бифуркации первого типа, а малейшее превышение критической нагрузки приводит к резкому нарастанию прогибов кольца (рис. 6.8). Если имеется несколько дополнительных жестких опор, препятствующих перемещениям кольца, то его поведение после потери устойчивости будет иным. В том случае, когда число опор четное и они равномерно распределены по окружности кольца, критическое значение гидростатической внешней нагрузки определяется по следующей формуле (в случае нечетного числа опор нельзя пользоваться полученным выше решением для незакрепленного кольца) [c.235]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

При нагрузках, меньших критических, стержень, пластина или круговое кольцо не имеют других состояний равновесия кроме невозмущенного устойчивого начального состояния (рис. 6.23, а). При достижении критической нагрузки наряду с начальным невозмущенным состоянием равновесия становятся возможными новые возмущенные состояния равновесия. С дальнейшим увеличением нагрузки начальное состояние равновесия перестает быть устойчивым, взамен его появляется новое возмущенное состояние равновесия, в которое переходят стержень, пластинка или круговое кольцо (кривая А В на рис. 6.23, а). При плавном нарастании нагрузки упругий стержень, пластина или круговое кольцо иде- [c.268]

Если закрепления краев упругой оболочки таковы, что допускают чисто изгибную деформацию оболочки без удлинений и сдвигов ее срединной поверхности, то оболочка тоже имеет критическую точку бифуркации первого типа и при потере устойчивости ведет себя аналогично сжатому стержню или круговому кольцу. В этом случае существует тоже только одно критическое значение нагрузки, при превышении которого оболочка плавно, без хлопков переходит в новое возмущенное состояние равновесия. [c.269]

Различают две формы потери устойчивости кругового кольца переход оси кольца в некоторую плоскую кривую и переход в пространственную кривую. Величина критического значения нагрузки существенно зависит от ее направления при искривлении кольца. [c.340]

Рассмотрим кольцо радиусом R, сжатое равномерно распределенной радиальной нагрузкой (рис. 8.1, а). Если до нагружения кольцо имело идеально правильную круговую форму, а интенсивность д распределенной нагрузки строго постоянна по всему кольцу, то всегда возможна начальная круговая форма равновесия кольца, подобно тому как у центрально сжатого прямого стержня всегда возможна начальная прямолинейная форма равновесия (см. 7.1). Найдем критическое значение q p нагрузки, при превышении которого начальная круговая форма равновесия перестает быть устойчивой и кольцо принимает новую некруговую форму, например изображенную пунктиром [c.217]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

Уравнения равновесия в форме (13) и (14) позволяют весьма просто получить критические значения следящей сжимающей распределенной нагрузки (при иу = 0) для круговых колец (рис. 5, б) (нагрузка направлена по нормали и после потери устойчивости). Кроме того, рассмотрим случай, когда кольцо получено изгибанием прямолинейного стержня моментами Мз (рис. 5, а), а затем нагружено нормальной нагрузкой 2. [c.339]

На рис. 3.2 показано кольцо, нагруженное радиальной равномерно распределенной нагрузкой qo. При достижении критического значения (qo=qKp) кольцо теряет устойчивость. Новая форма равновесия показана на рис. 3.2 пунктиром. Потеря устойчивости плоской круговой формы кольца может привести к пространственной равновесной форже —выходу осевой линии кольца из плоскости чертежа. [c.94]

Испытания сферических сегментов с отверстиями. Сферические сегменты с опорными кольцами изготавливались по технологии, описанной выше. Круговые отверстия в оболочках получены путем химического фрезерования. При этом проводилась разметка поверхности, 40,%-ным раствором щелочи снимался плакировочный слой материала оболочки и в соответствии с контурами разметки наносился защитный слой лака Х85179. После сушки наносилось второе покрытие слоем лака К4-767. Травление осуществлялось раствором щелочи, а защитный слой с готового сегмента удалялся растворителем. При испытаниях исследовалось влияние отверстия на вид разрушения (устойчивость или прочность) и форму волнообразования — при потере устойчивости влияние параметров системы на величину критических нагрузок выяснялась величина диаметра центрального отверстия, при котором критические нагрузки для сегментов, сплошных и с отверстием, одинаковы. [c.212]

При достижении нагрузкой д критического значения д р исходная (круговая) форма оси кольца становится неустойчивой и возникает возмущенная (изогнутая) форма равновесия в зависимости от параметров кольца изгиб оси. может произойти в плоскости кривизны кольца (плоская форма потери устойчивости) или с превращением оси в пространственную кривую (прост.ранственная форма потери устойчивости). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...