Растяжение кругового кольца

Метод одной гармонической функции [/] применяется для решения задачи о растяжении кругового кольца, на границе которого заданы перемещения. Путем сравнения с известным точным решением [2] показано, что итерационный ряд достаточно быстро сходится. [c.8]

Растяжение кругового кольца [c.53]

РАСТЯЖЕНИЕ КРУГОВОГО КОЛЬЦА [c.53]

РАСТЯЖЕНИЕ КРУГОВОГО КОЛЬЦА 35 [c.35]

Круговое кольцо с внутренней краевой радиальной трещиной под действием растяжения на внепшей границе или внутреннего давления. .................................................. 236 [c.474]

Рассмотрим взаимодействие подкрепленной цилиндрической оболочки и соосного кругового кольца (бандажа), контактирующих между собой через упругий слой (прокладку). В свою очередь, опорное кольцо нагружено посредством кругового упругого основания (ложемента). Оболочка испытывает поперечное нагружение в виде локальных радиальных рг(ф), касательных /г(ф) сил и изгибающих моментов П1г(ф), приложенных к подкрепляющим шпангоутам (рис. 4.29). Предполагаем, что коэффициенты податливости прокладки и кругового основания ложемента при растяжении и сжатии С2 в общем случае различны. Если упругий слой не скреплен с контактирующими элементами, то коэффициент податливости при растяжении принимаем равным нулю ( i = 0). [c.154]

Для случая одной краевой трещины в круговом кольце при растяжении его внутренней границы сосредоточенными силами безразмерные коэффициенты интенсивности напряжений Yi в табл. 32 при Ro/Ri = 0,5 сравниваются с соответствующими данными работы [132], полученными методом конечных элементов. [c.196]

Как и в случае обобщенной задачи Гриффитса, представим зону пластичности L3 разрезом, к берегам которого (помимо действующих нагрузок) приложены постоянные сжимающие напряжения, равные пределу текучести материала на растяжение ат. Вследствие такой замены сформулированная упругопластическая задача сводится к решению упругой задачи для кругового кольца с разрезами, длина которых равна сумме длин исходной трещины и пластической зоны. Эта задача подробно исследована в седьмой главе с тем лишь отличием, что в данном случае задана разрывная нагрузка на берегах разреза, длина которого не известна и подлежит определению. [c.229]

Круговое кольцо имеет и другие формы колебаний растяжения-сжатия, которые напоминают формы, образующиеся при продольных колебаниях призматических стержней. Если I — число волн, расположенных по окружности, то частоты высших форм колебаний [c.431]

Плоская задача теории упругости для эксцентричного кругового кольца рассмотрена В. Н. Замятиной [2.45]. К этой постановке автор далее сводит задачу о растяжении плоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями. [c.283]

Формулы (15.14.1) показывают, что при плоском напряженном СОСТОЯНИИ величины главных напряжений ограничены величиной 2/с, в отличие от плоской деформации, где они могут быть сколь угодно велики, лишь бы их разность оставалась постоянной. В задаче о трубе под действием внутреннего давления, рассмотренной в 15.13, наружный радиус Ь можно было брать сколь угодно большим, всегда можно приложить настолько большое давление q, чтобы труба полностью перешла в пластическое состояние. Аналогичным образом в задаче о растяжении полосы с двумя круговыми вырезами протяженность пластической зоны определялась лишь возможным углом определя-юш им ту точку, из которой выходит крайняя характеристика. При плоском напряженном состоянии дело обстоит иначе. К контуру отверстия в пластине можно приложить лишь такое давление, которое не превышает 2/с, так как на контуре ar = —q, а Ог по модулю не больше чем 2к, как мы уже выяснили. Соответственно пластическая область, имеющая форму кольца, простирается лишь на конечное расстояние. Аналогичная ситуация возникает при решении задачи о растяжении полосы с симметричными круговыми вырезами (рис. [c.525]

Растяжение и сдвиг неограниченной пластинки с несколькими равными круговыми отверстиями, подкрепленными неширокими кольцами [c.314]

В третьей главе исследовано разрушение армированных пластин с отверстиями при нагружении в плоскости. Для прямолинейно-анизотропных пластин, ослабленных одним или несколькими различными вырезами, получены соотношения для расчета напряжений в элементах композиции, выраженные через функцию Эри и необходимые для последующего исследования прочности. Рассмотрена задача о разрушении пластин с эллиптическим отверстием при растяжении па бесконечности равномерно распределенным усилием. Исследована зависимость разрушающей нагрузки от расположения вытянутости отверстия относительно направления действия нагрузки и характера армирования. Определены параметры структуры армирования, соответствующие рациональным проектам по условиям прочности. Проанализировано также разрушение пластин с цилиндрической анизотропией, имеющих форму полного кругового концентрического кольца и нагруженных на внешнем и внутреннем контурах равномерно распределенными нормальными усилиями. [c.5]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

Задача решена, и можно определить напряженное состояние кругового кольца (в частности, плоскости с круговым отверстием) для любы способов нагружения. Из этих выражений легко найти решение для кругового отверстия в поле растяжения, полученное в 185]. В этой работе показано, что при учете моментных напряжений коэффициент концентрации силовых напряжений зависит от коэффициента Пуассона и отношения радиуса отверстия к масштабному фактору I. Изменение коэффициента концентрации oжeт быть значительным (до 30%)- Кроме того, для разрушения сун ествен-но, на каком структурном уровне рассматривается концентратор. Появление моментных напряжений может привести к новым видам их релаксации за счет поворотов элементов структуры (двойникова-ние, мартенситное цревращение). Решение задачи для жесткого включения в упругую плоскость также не представляет трудности и приводит к таким же качественным выводам. [c.163]

Пластинка, толщина которой б мала по сравнению с остальными размерами, подвергается действию приложенных по контуру сил, лежащих в срединной плоскости пластинки. Положим, что нам известен закон распределения напряжений. Задача заключается в том, чтобы найти, как изменятся напряжения, если в какой-либо точке пластинки, удаленной от контура, сделать круглое отверстие малого диаметра. Частный случай поставленной задачи решен Г. Киршем ), им разобран случай растяжения пластинки. Свое решение Г. Кирш получил путем подбора. Процесса этого подбора решения он не приводит, а дает окончательные значения перемещений и деформаций и показывает, что они удовлетворяют основным уравнениям теории упругости. Недавно вышла по этому же вопросу новая работа П. А. Велихова ). Хотя автор в начале своей работы и указывает, что ему при отыскании решения много помогла гидродинамическая аналогия, но в действительности опять все сведено к постепенному подбору решения. В заключение этой работы автор приходит к результатам Г. Кирша. Ниже мы подробно остановимся на работе П. А. Велихова, здесь же предлагаем решение задачи прямым путем, а не путем подбора. Такое решение вполне возможно, если рассматривать задачу как плоскую и воспользоваться общим решением ее в случае кругового кольца ). [c.106]

Цилиндр или кольцо могут совершать колебания двух различных типов, обусловленных соответственно жесткостью на растяжение и на изгиб эти колебания аналогичны продольным и поперечным колебаниям прямолинейных стержней. Однако когда цилиндр тонкий, силы, сопротивляющиеся изгибу, весьма малы по сравнению с силами сопротивления растяжению, и точно так же, как в случае прямолинейных стержней, колебания, вызванные изгибом, имеют более низкий тон и гораздо более существенны, чем колебания, вызванные продольной жесткостью. В предельном случае бесконечно тонкой оболочки (или кольца) колебания изгиба становятся независимыми от растяжения кругового сечения в целом и могут рассматриваться в преаположении, что каждая часть окружности сохраняет свою первоначальную длину в течение всего движения. [c.401]

Круговое кольцо обладает также формами колебаний, аналогичными продольным колебаниям призматических стержней. Если <)бозначает число волн по окружности, то частоты высших форм колебаний растяжения кольца определятся формулой- ) [c.410]

На фиг. 25 представлены эпюры осевых (линия AB D), радиальиых (линия KD) и окружных (линия KL) напряжений в сечении /—/ растянутого образца с круговой выточкой [36]. В сечении 1—1 упругая область представляет собой круг радиуса r-j- и пластическая область — кольцо радиусов гт и г. Развитие пластических деформаций при всестороннем неравномерном растяжении, создаваемом в цилиндрическом образце с выточкой, вызывает значительное повыщение осевых напряжений. фиг. 25. [c.283]

Сопротивление срезу листов определяют при испытании на продавливание (на срез по круговому контуру) в специальном приспособлении (рис. 4) [И]. Образец в форме круговой пластинки продавливается цилиндрическим пуансоном с плоским торцом через. матрицу с круглым отверстием кольцо ограничивает боковое перемещение образца и устанавливает его в положение, симметричное относительно отверстия. Значение механических характеристик (помимо сопротивления срезу при этом способе испытания могут быть определены практически все механические свойства, что и при растяжении) существенно зависит от условий опыта зазора между пуансоном и матрицей, радиуса атупления кромки пуансона, соотношения диаметра контура среза и толщины образца. Чрезмерно малый зазор вызывает трение и заедание образца при случайном перекосе, при значительном увеличении зазора срез сменяется вытягиванием с изгибом, при увеличении радиуса закругления кромок пуансона возникает дополнительный. изгиб, при уменьшении диаметра пуансона возрастает смятие и может произойти вдавливание. Оптимальнымй условиями испы- [c.48]

И. Г. Араманович [1 ] рассмотрел практически интересную задачу о напряжениях в упругой полуплоскости с незаглубленным отверстием круговой формы, подкрепленным упругим же кольцом из другого материала. Внешние воздействия здесь могут быть разнообразными, как, например, нормальное давление на внутреннем контуре впаянного кольца, растяжение полуплоскости параллельными прямолинейной границе силами, сосредоточенная нагрузка на краю полуплоскости и др. [c.579]

В работе М. П. Шереметьева [4] рассмотрена растянутая в двух направлениях бесконечная плоскость с подкрепленным отверстием. Подкрепляющее кольцо постоянного сечения принимается за плоский упругий стержень, работающий на изгиб и растяжение. Выводятся соотношения общего вида, характеризующие деформации такого стержня, после чего в соответствии с изложенной выше схемой задача ставится в терминах теории функций комплексного переменного. Полученная задача решается для случая кругового отверстия методом рядов. Следует отметить, что та же задача с той же полнотой была решена немного позже Радоком (Кас1ок [1]), который, по-видимому, не был знаком с работой М. П. Шереметьева. В другой работе М. П. Шереметьева [5] изучается изгиб бесконечной тонкой пластинки, подкрепленной кольцом постоянного сечения, [c.592]

И. Г. Араманович (1955), развивая метод Д. И. Шермана (см. п. 5.3.5), построил эффективное решение задачи о напряжении в полуплоскости с круговым отверстием, подкрепленным упругим кольцом из другого материала. Нагружение среды может здесь осуществляться различными способами, например растяжением ее, нормальным давлением на внутреннем контуре впаянного кольца, сосредоточенной нагрузкой на прямолинейной границе и др. Схема решения такая же, как и прежде (сведение к бесконечной системе уравнений). Установлено, что полученная здесь система уравнений квазирегулярна при любой близости отверстия к краю полуплоскости. [c.64]

Ложкин В. Н., Растяжение изотропной пластинки с двумя круговыми отверстиями, подкрепленными жесткими кольцами. Сб, Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений, равновесии и колебаниях упругих тел . Изд. Саратовского у-та, 1904, 70—74. [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...