Замкнутое круговое кольцо

Из выражений (9.172) следует, что перемещения и Ме в случае замкнутого кругового кольца будут однозначными при условии [c.269]

Рассмотрим замкнутое круговое кольцо. Введем для него местную систему координат а, р, г, центр которой поместим в центре тяжести сечения кольца. Ось а направим вдоль оси оболочки, ось Р — в окружном направлении, ось г — перпендикулярно к ней в сторону внешней нормали (рис. 4.13). При выводе основных соотношений воспользуемся гипотезой плоских сечений, согласно которой пренебрегается деформациями в плоскости поперечного сечения кольца и депланациями сечений. В этом случае распределение радиальных, касательных и осевых перемещений и и С ио сечению кольца можно представить в следующем виде [c.159]

В случае замкнутого кругового кольца в качестве линейного размера вместо L удобнее использовать R, а вместо s — центральный угол ф (см. рис. 2). Уравнения с постоянными коэффициентами получаются, если орт р лежит в плоскости кольца И2], а векторные уравнения (12) проектируются на криволинейную систему координат, определяемую ортами Т, р, V, при этом она распадается на две скалярные подсистемы, описывающие [c.21]

Замкнутое круговое кольцо, нагруженное радиальной силой [c.251]

В общем случае нагружения замкнутого кругового "кольца функцию и = о (ф) можно записать в виде ряда [c.121]

Ограничиваясь рассмотрением моделирования изгибных колебаний замкнутого кругового кольца в его плоскости, включим в перечень основных параметров процесса следующие величины [c.178]

Рассмотрим замкнутое круговое кольцо. Введем для него местную систему координат t, р, г (рис. 5.7), центр которой [c.259]

Если замкнутое круговое кольцо (или труба) деформируются под действием равномерного давления, приложенного к его цилиндрическим поверхностям, то очевидно, что возникающие при этом напряжения не будут зависеть от угла 6. И вновь можно использовать типовое решение (45). В качестве граничных условий мы теперь имеем заданные значения [c.515]

В связи с этим заметим, что типовое решение (45) включает в себя все те случаи, в которых напряжения не зависят от угла 6, а поэтому включает случай, когда рассматриваемое нами замкнутое кольцо (или труба) имеет начальные напряжения. Если мы имеем незамкнутое кольцо, то приложив к его концевым сечениям изгибающие моменты так, как это рассматривалось в 429, мы можем привести их в соприкосновение и соединить вместе (см. гл. V, 164). Удалив затем действующие внешние силы, мы получим замкнутое круговое кольцо с начальными напряжениями. Это напряженное состояние и является тем, которое было найдено в предшествующем параграфе. [c.515]

Замкнутое круговое кольцо [c.309]

ЗАМКНУТОЕ КРУГОВОЕ КОЛЬЦО Основные соотношения [c.309]

Разработано несколько методов расчета замкнутого кругового кольца, являющегося статически неопределимой системой. [c.309]

ЗАМКНУТОЕ КРУГОВОЕ КОЛЬЦО Основные соотношений [c.309]

Замкнутое круговое кольца [c.325]

На рис. 3.11 показано кольцо круглого постоянного сечения, нагруженное следящей статической нагрузкой ч. Требуется получить уравнение малых колебаний кольца относительно плоскости чертежа с учетом инерции вращения, ф 3.3. Получить уравнение малых колебаний кольца (замкнутого кругового стержня), вращающегося с постоянной угловой скоростью Шо- Кольцо свободно. Ограничиться рассмотрением малых колебаний в плоскости кольца. [c.72]

Отметим, как это следует из теоремы Римана, что конформное ото бражение многосвязной области на односвязную невозможно, а допустимо отображение друг на друга только областей одинаковой связности. Например, область S, ограниченную двумя замкнутыми гладкими контурами, можно всегда однолистно отобразить на круговое кольцо, отношение радиусов граничных окружностей которого должно быть определенной величины, зависящей от вида области S. [c.170]

Когда 0 соизмеримо с 2т., орбита будет замкнутой, в противном случае она должна бесконечное число раз обертываться вокруг центра. В последнем предположении посредством некоторого рассуждения (которого мы здесь не будем приводить, оставляя его до п. 39, где оно будет применено к особенно наглядному случаю) доказывается, что орбита практически заполняет круговое кольцо том смысле, что, какую бы точку внутри кольца мы ни выбрали, орбита в конце концов пройдет от нее на расстоянии, меньшем любого наперед заданного числа. [c.89]

Обратимся для определенности к плоскому движению и предположим, что S есть двухсвязная область плоскости движения (т. е. такая область, которая путем непрерывной деформации может быть превращена в круговое кольцо), ограниченная с внутренней стороны замкнутой кривой j, а с внешней замкнутой кривой с,, причем i и j представляют собою кривые без двойных точек и с непрерывно вращающейся касательной. [c.459]

Приближенные решения задач изгиба замкнутых круговых колец иногда бывает удобно строить в тригонометрических рядах. При этом можно исходить из дифференциального уравнения изгиба кольца или "из условия стационарности его полной-потенциальной энергии. [c.121]

К 7. Решение задачи в пп. 7.2—7.3 о круговом кольце представляется более простым, чем в [2]. Решение в замкнутом виде через эллиптические функции предложено в книге [c.925]

В общем случае замкнутое кольцо при действии на него произвольной системы сил является трижды статически неопределимым. Разработано несколько методов решения замкнутых круговых колец. Будем пользоваться методом, основанным на составлении канонических уравнений сил. При этом взаимные смещения определяются интегралом Мора. Основную статически определимую систему получим, разрезая кольцо в некотором сечении а = О (см. рис. 47, б). Чтобы не нарушить равновесия системы, приложим в месте разреза неизвестные усилия, которые обозначим Xi — нормальная (осевая) сила — поперечная сила Хз — изгибающий момент. [c.269]

П р и м е р 7.23. Определить упругую линию и изгибающие моменты замкнутого кругового кольца, опертого в верхней точке и нагруженного сосредоточенной силой в нижней (рис. 7.29 а). В расчетах принять изгибная жесткость в плоскости кольца EJz= onst точка приложения силы может перемещаться только по вертикали. [c.288]

Очень удобным оказывается ) применение тригонометрических рядов в случае замкнутого кругового кольца. В самом общем случае радиальные перемещения выражаются в видг следующего ряда [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...