Изгиб кругового кольца из его плоскости

Решая уравнение изгиба кругового кольца в его плоскости и применяя метод начальных параметров, для заданной схемы нагружения получим следующие выражения для компонентов напряженно-деформированного состояния кольца (полагаем фо=—р, ф1 = = —а) [c.70]

Изгиб кругового кольца из его плоскости [c.616]

ИЗГИБ КРУГОВОГО КОЛЬЦА из ЕГО плоскости [c.617]

При помощи формул (97) и (98) мы можем решить целый ряд задач, относящихся к изгибу кругового кольца. Рассмотрим, например, случай, представленный на рис. 31. Часть кругового кольца А В заделана на конце В и изгибается силой Р, перпендикулярной к плоскости кольца ОВА и приложенной в точке А. Для какой-либо точки В, определяемой углом 0, величины изгибающих и скручивающего моментов легко находятся из рисунка и представляются такими формулами [c.252]

Прежде чем решить задачу об устойчивости кольца, рассмотрим вспомогательную задачу об изгибе тонкого кругового кольца, нагруженного в своей плоскости переменными радиальными и касательными усилиями = q (ф) и qy = qy (ф), приложенными вдоль оси кольца, и распределенным изгибающим моментом т = [c.220]

Насколько увеличится диаметр стального кругового кольца, растягиваемого силами Р = 2т, действующими вдоль диаметра Радиус кольца а = 10 см, сечение прямоугольное с высотой (в плоскости изгиба) 2 см ш шириной 3 см. Чему равны наибольший и наименьший изгибающие моменты в кольце [c.334]

Для бруса, образующего круговое кольцо, можно наблюдать потерю устойчивости при сжатии его равномерной нагрузкой. Причем он может терять устойчивость, изгибаясь в плоскости кольца, как показано пунктирной линией на рис. 12.29. Но если жесткость кольца на изгиб в его плоскости велика по сравнению с жесткостью на изгиб из плоскости (кольцо по форме близко к плоской шайбе), то такое кольцо может потерять устойчивость, прогнувшись из плоскости, т.е. перестав быть плоским кольцом (рис. 12.30). [c.403]

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

В качестве второго примера рассмотрим изгиб под действием собственного веса кругового кольца, опирающегося на горизонтальную плоскость (рис. 21). Производя сечения в точке А и заменяя действие правой половины на левую силой So и парой Мо, мы находим в сечении В такое выражение для изгибающего момента [c.244]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

Пусть тонкая упругая плита ослаблена круговым отверстием ра диуса Я. Край отверстия подкреплен упругим кольцом малых попереч ных размеров. Одна из главных центральных осей инерции поперечного сечения ребра жесткости лежит в плоскости плиты. Подкрепляющее ребро обладает постоянной жесткостью на изгиб А и кручение С-Обозначим [c.362]

Вьшхе мы излагали вопрос об изгибе кривых брусьев в плоскости их начальной кривизны. Однако имеются случаи, когда силы, действующие на кривой брус, не лежат в плоскости оси бруса ). В таких случаях необходимо рассматривать изгиб бруса в двух перпендикулярных плоскостях и кручение бруса. Простая задача такого рода показана на рис. 337, а, в которой часть горизонтального кругового кольца, заделанная в сечении А, нагружена вертикальной нагрузкой Р, приложенной на конце Б ). Рассматривая поперечное сечение D бруса и принимая координатные оси, как показано на рисунках 337, Ь и 337, с ), находим, что моменты внешней силы Р относительно этих осей равняются [c.345]

Колебания кольца в своей собственной плоскости были впервые изучены Р. Хоппом (1871) приведенное выше упрощенное рассмотрение изгибных колебаний было сделано позже Рэлеем, Теория колебаний, перпендикулярных к плоскости кольца, 6o7iee сложна, так как, кроме изгиба, происходит еще кручение. Эта задача была решена Дж. Г. Мичеллом (1889), который нашел, что в случае кругового поперечного сечения [c.180]

В работе М. П. Шереметьева [4] рассмотрена растянутая в двух направлениях бесконечная плоскость с подкрепленным отверстием. Подкрепляющее кольцо постоянного сечения принимается за плоский упругий стержень, работающий на изгиб и растяжение. Выводятся соотношения общего вида, характеризующие деформации такого стержня, после чего в соответствии с изложенной выше схемой задача ставится в терминах теории функций комплексного переменного. Полученная задача решается для случая кругового отверстия методом рядов. Следует отметить, что та же задача с той же полнотой была решена немного позже Радоком (Кас1ок [1]), который, по-видимому, не был знаком с работой М. П. Шереметьева. В другой работе М. П. Шереметьева [5] изучается изгиб бесконечной тонкой пластинки, подкрепленной кольцом постоянного сечения, [c.592]

При достижении нагрузкой д критического значения д р исходная (круговая) форма оси кольца становится неустойчивой и возникает возмущенная (изогнутая) форма равновесия в зависимости от параметров кольца изгиб оси. может произойти в плоскости кривизны кольца (плоская форма потери устойчивости) или с превращением оси в пространственную кривую (прост.ранственная форма потери устойчивости). [c.50]

Задача об изгибе изотропной плоскости с двумя подкрепленными круговыми отверстиями при однородной нагрузке на бесконечности проанализирована В. И. Тульчием [2.130]. Подкрепляющие кольца рассматриваются им как стержни с равными жесткостями на изгиб и кручение. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...