Кольцо круговое, колебания

Кастильяно теорема 269, 273 Колебания вынужденные конструкций 440 Кольцо круговое под равномерным давлением 333 [c.453]

Кольцо (круговое) случай сил, лежащих в плоскости —, 284 тонкое — в равиовесии, 419, 467—471 устойчивость —, 443 колебания —, 471—473. [c.669]

Изгибные колебания кругового кольца. Изгибные колебания кругового кольца распадаются на два типа изгибные колебания в плоскости кольца и изгибные колебания, состоящие из перемещений, [c.411]

В случае изгибных колебаний кольца кругового поперечного сечения, состоящих из перемещений, перпендикулярных к плоскости кольца, и кручения, частоты главных форм колебаний можно определить из выражения ) [c.414]

На рис. 3.11 показано кольцо круглого постоянного сечения, нагруженное следящей статической нагрузкой ч. Требуется получить уравнение малых колебаний кольца относительно плоскости чертежа с учетом инерции вращения, ф 3.3. Получить уравнение малых колебаний кольца (замкнутого кругового стержня), вращающегося с постоянной угловой скоростью Шо- Кольцо свободно. Ограничиться рассмотрением малых колебаний в плоскости кольца. [c.72]

Здесь a — угол контакта (рис. 4) h — коэффициент вязкого трения а = (мп/шд) озп — собственная круговая частота осевых колебаний упругой системы, состоящей из массы жесткого ротора и упругости шарикоподшипников в осевом направлении а>в — угловая частота вращения шариков, равная произведению угловой скорости сепаратора на число шариков 2аУ = 2q хв = т = со со — угловая скорость внутреннего кольца. [c.10]

Круговое кольцо может совершать колебания высших форм, имеющие k волн. Частота собственных колебаний будет [c.417]

Изгибные колебания части кругового кольца, заделанной обоими концами (фиг. 88). Низшая частота определяется по формуле [c.418]

Колебания части кругового кольца, перпендикулярные к ее плоскости. Низшая частота колебаний определяется по формуле [c.418]

В качестве примеров приближенного определения частот рассмотрим колебания движущегося кругового стержня (см. рис. 8.11) и вращающегося кольца (рис. 8.12). [c.204]

Рассмотрим колебания вращающегося кольца в плоскости чертежа (рис. 8.12). Уравнение малых колебаний кругового стержня в плоскости было получено в п. 1 (уравнение 8.169). В этом случае функции, характеризующие формы колебаний, должны удовлетворять условию периодичности, поэтому ищем решение, полагая [c.213]

Колебания плоского кругового кольца = 0 (pR = s) описываются уравнениями в своей плоскости [c.40]

На рис. 6 приведены и другие примеры упругих систем, нагруженных параметрическими силами круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной периодической во времени нагрузкой (рис. 6, б), изгибно-крутильные колебания упругой балки, нагруженной периодическими силами в одной из главных плоскостей инерции (рис. 6, в), изгибные колебания пластин и оболочек, нагруженных периодическими силами, действующими в срединной поверхности, и т. п. (рис. 6, г, д). [c.246]

Ограничиваясь рассмотрением моделирования изгибных колебаний замкнутого кругового кольца в его плоскости, включим в перечень основных параметров процесса следующие величины [c.178]

Такого же рода эффект наблюдается при радиальных колебаниях кругового кольца, равномерно сжатого переменной по времени пульсирующей нагрузкой (рис. 8.10, б). [c.185]

Рассмотрим теперь ряд примеров использования аппроксимаций второго порядка. Во всех случаях оба граничных контура будут описываться "через ряды Фурье, содержащие косинусы, с удержанием в них лишь нескольких первых основных членов. Определяется только основная форма колебаний пластинки. Более высокие формы колебаний могли бы быть также получены аналогичным образом, однако в этом случае член Wo в уравнении (4) должен иметь соответствующую форму для кругового кольца. Кроме того, предполагается, что точность аппроксимации высших форм колебаний будет меньше. [c.173]

Теоретические и экспериментальные результаты для оболочек с вырезами сопоставляются на рис.-6 и 7 для алюминиевых цилиндрических оболочек с защемленными и свободными торцами, а на рис. 13 и 14 — для защемленных три-ацетилцеллюлозных оболочек, подкрепленных круговыми кольцами. Поскольку существует качественное различие между полученными экспериментальным и теоретическими-результатами, можно отметить, что представленный упрощенный метод исследования дает лишь качественное представление об основном влиянии круговых вырезов на резонансные частоты колебаний цилиндрических оболочек. Ряд факторов, связанных с приближенным характером исследования, могут объяснить это различие. Так, если вырезы становятся большими, то движение цилиндра в некоторой степени может не быть синусоидальным в окружном направлении, а поэтому не может быть описано соотношениями (7). [c.284]

КОЛЕБАНИЯ КРУГОВОГО КОЛЬЦА [c.209]

Приводимые в настоящем разделе формулы для расчета колебаний кругового кольца приложимы к расчету колебаний различного рода круговых рам. Формулы применимы для кольца постоянного поперечного сечения и получены при допущении, что размеры поперечного сечения кольца малы по сравнению с радиусом его осевой линии и что одна из главных осей поперечного сечения расположена в плоскости кольца. [c.209]

Круговое кольцо обладает формами колебаний, аналогичными продольным колебаниям призматических стержней. Частоты выс- [c.209]

Значение коэффициента /(а) для а от 180° (половина кольца) до 360 (полное круговое кольцо, заделанное в одной точке) для основного тона колебаний может быть определено по графику приведенному на фиг. 2.95. г г. > [c.211]

Плоские колебания кольца с двумя узловыми диаметрами показаны на рис. 17, а. Круговую частоту колебаний определяют по формуле [c.429]

Нелинейная динамика, колебания и устойчивость круговой формы гибкой нити, орбитальной тросовой системы, кольца изучались в ряде публикаций (H.A. Кузьмин [32, 33], Н.Е. Болотина и В.Г. Вильке [5 [c.428]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости. [c.348]

Частоты колебаний из-за волнистости дорожек и отклонений тел качения от круговой формы находятся в пределах от 500 до 3000 гц. Волны на беговых дорожках высотой 0,5 мк уже могут вызывать существенную шумность подшипника. Даже идеально изготовленный подшипник качения является источником вибрации и шума из-за упругих деформаций деталей, неизбежного проскальзывания (с полужидкостным трением) тел качения в местах контактов с кольцами, а также из-за завихрений воздуха, увлекаемого системой качения. Частота упругих вибраций шариков достигает десятков тысяч герц, при этом тела качения вибрируют в один и тот же момент с различной частотой. Каждая из возмущающих сил имеет также высшие гармонические составляющие. Детали подшипника качения, вибрирующие в широком диапазоне частот, вызывают упругие колебания в воздухе и в корпусе машины, т. е. воздушный и структурный шум. В спектрах вибрации этих подшипников большие амплитуды распространяются на высокие частоты, особенно раздражающие организм человека, в отличие от подшипников скольжения, вибрации которых преобладают в области низких частот, к которым человек мало чувствителен. Практически наименьший уровень шума, вызываемого серийными подшипниками качения, составляет около 65 дб. Дальнейшее снижение этого уровня экономически нецелесообразно и в необходимых случаях достигается в машинах закрытием подшипника крышкой, звукоизолирующими втулками и т. д. [c.133]

В плоскости изображения все такие лучи, испытавшие двойное преломление, соберутся по кругу с одной и той же разностью хода. В данном случае интерференционная фигура состоит следовательно из чередующихся темных и светлых колец (вкл. л., —исландский шпат, вырезанный перпендикулярно к оптич. оси, в монохроматич. свете На, между скрещенными НИКОЛЯМИ). Картина осложняется однако поляризационными явлениями. Каждый луч разбивается вследствие двойного прелом-ления на два один с колебаниями в плоскости главного сечения (то есть в радиальном направлении—фиг. 8), другой с колебаниями, перпендикулярными к этой плоскости (т. е. в тангенциальном направлении—фиг. 8). Амплитуды этого разложения будут зависеть от азимута со. В направлении ОР есть только радиальная компонента, к-рая не будет пропускаться анализатором (пропускающим в разбираемом случае только колебания, перпендикулярные к ОР). В направлении ОА могла бы пройти также только радиальная компонента, но ее нет под этим азимутом в падающем свете. Т. о. по двум направлениям ОР и ОА свет будет полностью погашен, по середине между этими направлениями свет будет максимальным, на круговую интерференционную картину наложится темный крест если направления колебаний падающего и пропускаемого анализатором света параллельны, то крест будет светлым. Интерференционные кольца являются кривыми равной разности хода, зависящей от А, поэтому при освещении белым светом кольца становятся радужными. Кривые равной разности хода назьшаются изохроматами. Распределение интенсивности в темном или светлом кресте зависит только от азимута со и не зависит от А (если только от А не зависит положение оптич. осей), поэтому при освещении белым светом крест не имеет окраски, он черный или белый (интерференционные фигуры такого типа называются и з о г и р а-м и—линиями равного поворота). Для точек интерференционной картины, близких к центру, углы Тг и (фиг. 7) мало отличаются друг от друга, и оптич. разность хода обыкновенного и необыкновенного лу- [c.157]

В качестве второго примера рассмотрим малые колебания шарнирно закрепленной круговой трубки (рис. 7). В этом случае С = тш2 и = 0. Получим уравнения малых колебаний круговой шарнирно закрепленной трубки (или кольца с теплоносителем, рис. 8). [c.348]

Ряд случаев малых колебаний и динамической устойчивости кругового стержня и кольца (при ш = 0) рассмотрен в работах 16, 7]. [c.349]

Критерий подобия (8.12J определяет собственные частоты из-гибных колебаний кругового кольца g точностью до постоянного множителя [c.179]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

С вопросами колебаний круговых колец и кольцевых сегментов приходится встречаться в исследовании колебаний круговых рам, частей вращающегося электрического мапшнного оборудования и арок. Изгибные колебания кольца круглого понеречного сечения в его плоскости были изучены Р. Хоппе ) и под прямыми углами к этой плоскости Дж. Мичеллом ). Крутильные колебания того же типа колец были исследованы Э. Бассетом ). Колебания кольцевого сегмента при различных условиях на торцах привлекли внимание нескольких авторов К. Федерхофер ) дал весьма подробное обсуждение этой проблемы и недавно собрал и издал в виде книги все свои многочисленные печатные труды по этому вопросу. [c.503]

В статье разработан приближенный метод определения основных частот собственных колебаний пластинок со свободными круговыми вырезами. Внешняя граница пластинок предполагается неаначительно отличающейся oV круговой. Приближенные выражения для радиусов каждой ограничивающей кривой выражены через ряды Фурье. Граничные условия, записанные модифицированными рядами для формы кругового кольца, удовлетворяются приближенным образом на внутреннем и внешнем краях пластинки. Приближенное характеристическое уравнение (либо первого, либо второго порядка апйроксимации) получается в результате удовле творения граничным условиям, а основная частота колебаний определяет ся как первый корень соответствующего характеристического уравнения Для демонстрации решения, основанного на аппроксимации второго по рядка, определены приближенные частоты основной формы колебаний за щемленной эллиптической пластинки, квадратной пластинки с круговым вырезом и круговой пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Для последней также получено решение, основанное на аппроксимации первого порядка для основной формы колебаний. [c.165]

Для исследования влияния круговых вырезов на собственные частоты колебаний балочного типа цилиндрических оболочек с радиусами=100 мм и толщиной /1 = 0,25. мм со швами, соединяющимися внахлестку, опытные образцы были изготовлены из триацетил-целлюлозной пленки с модулем Юнга Е = 450 кгс/мм и плотностью р = 1,326-10- ° кг- Vmm . Оболочка при помощи легкоплавкого сплава нижним концом прикреплялась к алюминиевой пластинке, а верхним — к круговому кольцу весом 0,745 кг. Нижний конец пластины механически закреплялся на плоской стальной плите. Колебания возбуждались в точке около защемленного конца с -помощью небольшого электродинамического возбудителя колебаний, работающего в диапазоне частот от 5 до 20 000 Гц. Собственные частоты и соответствующие им формы колебаний определялись тем же самым методом, что и в испытательной программе А. Дополни-тёльно для исследования колебаний балочного типа по верх- [c.272]

Колебания кольца в своей собственной плоскости были впервые изучены Р. Хоппом (1871) приведенное выше упрощенное рассмотрение изгибных колебаний было сделано позже Рэлеем, Теория колебаний, перпендикулярных к плоскости кольца, 6o7iee сложна, так как, кроме изгиба, происходит еще кручение. Эта задача была решена Дж. Г. Мичеллом (1889), который нашел, что в случае кругового поперечного сечения [c.180]

Круговое кольцо (см. рисунок), точка О которого неподвижна, совершает колебания в своей плоскости по закону ф = = = фо81псо . Радиус кольца равен R. Точка А движется по кольцу так, что S = где s — длина дуги 0 А. Пайти скорость и ускорение точки А в момент времени t = к/(jy. [c.17]

Дифференциальное уравнение задачи о па раметрических колебаниях кругового кольца. [c.349]

В рассматриваемом станке круговая осцилляция осуществляется двумя синхронно перемещающимися гидроцилиндрами, а ее частота определяется скоростью вращения золотника. Последний приводится во вращение от электродвигателя через редуктор и позволяет получать частоту колебаний до 10 Гц. Контроль продолжительности каждого подцикла работы станка (обработка одной группы шлицев) производится косвенным путем по величине перемещения штока механизма разжима. Подналадка устройства АК для компенсации износа брусков выполняется автоматически по контрольному кольцу. Обработанные детали поступают в накопитель, где устанавливаются на штыри многопозиционного устройства. [c.49]

П. п. в виде круговых колец, совершающих продольные колебания по окружности, применяются в гидроакустике как излучатели и приемники звуковых частот. Пьезокерамич. кольца делают сплошными и секционированными (рис. 2). [c.253]

Интересной особенностью полученных уравнений является отсутствие слагаемых, зависящих от mw , т. е. частоты колебаний кольца или шарнирно закрепленного кругового стержня (при W = onst) не зависят от mw в отличие от результата, полученного в работе [11]. [c.349]

МОСТИ от толщины металла и типа шва (продольный, кольцевой, круговой) приемы сварки могут быть различны в один или несколько проходов, плавящимся или неплавящимся электродом, с присадочным или без присадочного металла и т. д. Например, при выполнении соединений встык целесообразно с помощью специального устройства создавать колебания электрода поперек шва. Этим достигается благоприятное изменение характера кристаллизации металла шва и уменьшение перегрева в околошовной зоне, а также улучшение формы сварного соединения с плавным переходом от основногб металла к металлу шва. В большинстве случаев сварку стыковых соединений осуществляют с одной стороны на съемной подкладке с канавкой. Кромки прижимают к подкладке при сварке прямолинейных швов клавишными прижимами, а при сварке кольцевых швов — распором внутреннего подкладного кольца. Особое внимание уделяют конструктивному оформлению и технологии выполнения замыкающего шва сосуда. [c.184]

Продольные колебания витой пружины представляются в виде уравнеиия продольных колебаний эквивалентного стержня, крутильных и поперечных колебаний — нлоск го кругового кольца. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...