Квантованных полей метод

Квантование поля. Метод квантования систем с перем. числом ч-ц вторичное квантование) был предложен в 1927 англ. физиком П. Дираком и получил дальнейшее развитие в работах В. А. Фока (1932). Осн. его черта — введение операторов, описывающих рождение и уничтожение ч-п. Поясним их действие на примере одинаковых (тождественных) ч-ц, находящихся в одном и том же состоянии (напр., все фотоны считаются имеющими одинаковые частоту, направление распространения и поляризацию). [c.264]

Второе применение рассматриваемого метода относится к квантованию полей. Мы знаем, что переход от классической теории к квантовой можно осуществить через канонические переменные системы. Мы отмечали, что классическим скобкам Пуассона от функций канонических координат соответствуют при этом квантовые коммутационные соотношения. В сущности, мы только тогда умеем квантовать систему, когда можем говорить о ней на языке механики. Поэтому, если мы хотим построить квантовую теорию электромагнитного или какого-либо другого поля, то сначала нужно получить его описание на языке механики. Основу для такого описания дают методы Лагранжа и Гамильтона, изложенные в этой главе, [c.399]

В конкретных задачах сумма в левой части (2) выражает ср. значение тензора энергии-импульса по вакууму 0>, а интеграл — по О, ). Для аналогичных целей используются методы регуляризации с помощью обобщённой функции Римана и Z-функции Эпштейна, Целый ряд методов вычисления величины (Тц) основан на ковариантном раз-движении аргументов в билинейной форме тензора энер-гии-импульса и анализе информации, содержащейся в 1 и-на функции квантованного поля рассматриваемой конфигурации. [c.644]

Нужно отметить, что сама возможность использования техники квантовой теории поля опирается на применение в теории многих тел метода вторичного квантования, который был предложен именно в ней, однако затем долгие годы применялся только в теории элементарных частиц. В рамках этого метода различия между системой, состоящей из фиксированного числа нерелятивистских частиц, и релятивистским квантованным полем становятся непринципиальными. Метод вторичного квантования непосредственно имеет дело не с частицами, а с квантованным полем, рождающим или уничтожающим частицы в данной точке пространства сами же частицы проявляются как кванты этого поля. По этой причине описание системы многих частиц и квантованного поля элементарных частиц проводится одинаковым путем. Подобие простирается весьма далеко например, важный процесс возбуждения ферми-системы (переход частицы из занятого на более высокий свободный уровень) принимает вид процесса рождения пары — частицы и дырки в распределении Ферми обратный процесс отвечает аннигиляции этой пары. [c.174]

Теперь рассмотрим метод приготовления произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. Мы используем динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля для двухуровневого атома, взаимодействующего резонансным образом с одной модой квантованного поля, и полагаемся на процедуру совместного измерения. [c.506]

Следует отметить, что приведенные соотношения могут быть получены также дедуктивным путем из квантовой электродинамики [2.13-1]. При этом следует исходить из поля Дирака, взаимодействующего с электромагнитным полем. Путем соответствующего преобразования позитронная компонента отделяется, а применение формализма Лагранжа позволяет сформировать функцию Гамильтона с электронной компонентой метод включает последовательное разложение величин по степеням элементарного заряда и обратной скорости света в вакууме. Применение квантования поля для этой [c.181]

Число разрядов регистра сдвига используемого в качестве элемента задержки, определяют по формуле N == Гп. х/7"т. н> где Тп. X — минимально возможное время прямого хода строчной развертки Тг. и — период следования тактовых импульсов. Запись информации в регистр сдвига осуществляется с помощью тактовых импульсов, создающих квантованное поле. Емкость счетчика тактов равна числу разрядов регистра сдвига. При таком методе задержки в любой момент времени в сумматор (схему вычитания) поступает видеоинформация двух смежных строк из точек, равноудаленных от начала строк. Часто для уменьшения погрешностей измерения, обусловленных несовершенством оптического и телевизионного каналов (нелинейные искажения, неравномерность освещения и уровня фона и др.), применяют принцип центрального поля. В этом случае измерение проводится не по всему растру, а только в центральной части, размер которой определяется допустимыми погрешностями. Использование части растра позволяет сократить объем регистра сдвига. [c.98]

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Следующим новшеством этой книги является включение в нее механики непрерывных систем и полей (гл. 11). Вообще говоря, эти вопросы охватывают теорию упругости, гидродинамику и акустику, однако в таком объеме они выходят за рамки настоящей книги и, кроме того, по ним имеется соответствующая литература. В противоположность этому не существует хорошей литературы по применению классических вариационных принципов к непрерывным системам, хотя роль этих принципов в теории полей элементарных частиц все время возрастает. Вообще теорию поля можно развить достаточно глубоко и широко еще до рассмотрения квантования. Например, вполне возможно рассматривать тензор напряжение — энергия, микроскопические уравнения неразрывности, пространство обобщенных импульсов и т. д., целиком оставаясь при этом в рамках классической физики. Однако строгое рассмотрение этих вопросов предъявило бы чрезмерно высокие требования к студентам. Поэтому было решено (по крайней мере в этом издании) ограничиться лишь элементарным изложением методов Лагранжа и Гамильтона в применении к полям. [c.9]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Теория поля строилась как логическое продолжение теории сплошных материальных сред. В этой главе предполагается дать краткое изложение основных черт этих теорий. Квантовая трактовка, разумеется, останется вне нашего поля зрения, хотя метод введения правил квантования в основном совпадаете методом, указанным в гл. IX. [c.151]

Излагаемый в этой статье метод был сформулирован в своем первоначальном виде при разработке аппарата нелокальной теории поля. В дальнейшем область применимости метода была существенно расширена, а сам он приобрел простую и компактную формулировку. Неоценимое значение для автора имели внимание и поддержка со стороны Игоря Евгеньевича Тамма, принимавшего участие в обсуждении многих относящихся юсов, главным образом, применительно к теории квантованного пространства-1]. Возможность поместить статью в этом сборнике автор рассматривает как большую честь для себя. [c.59]

Расчет квантованных ДОЭ для формирования полей с заданным распределением комплексной амплитуды также основывается на оптимизации непрерывной функции Ам щЬ1,Ь2) (2.316). Расчет функции (и) проводится градиентным методом и состоит в итерационной коррекции функции (и) по правилу (2,319). Функционал е (9 ) в этом случае соответствует некоторому интегральному функционалу [c.135]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

Затем в разделе 16.4 предлагается обш,ий метод получения произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. В обоих случаях используется динамика Джейнса-Каммингса-Пауля двухуровневого атома, взаимодействуюш,его с одной модой квантованного поля. [c.503]

На основании описанных в первой части методов и результатов во втором томе будет дано квантовомеханическое представление нелинейной оптики. Взаимодействие света с атомными системами будет рассмотрено полуклассически (квантованные атомные системы и классические поля излучения) и чисто квантовомеханически (квантованные атомные системы и квантованные поля излучения). Для учета механизмов потерь будет также включено взаимодействие между динамическими и диссипативными системами. Содержащиеся во второй части основы позволят дать квантовомеханическое обоснование важнейших классических соотношений нелинейной оптики и детально описать их микроскопический механизм. Это даст возможность вычислить атомные и молекулярные постоянные, введенные в первом томе чисто феноменологически. Аналогично тому, как это было сделано в первой части, представление основ будет дано на примерах наиболее типичных эффектов. Для лучшего понимания будет приведен обзор принципиальных схем и характерных величин для приборов, применяемых в нелинейной оптике. [c.30]

При квантовании мы будем пользоваться результатами п. 1.122, а именно представлением электромагнитного поля посредством бегущих волн. Мы видели, что с классической точки зрения изолированное электромагнитное поле описывается как система механических несвязанных гармонических осцилляторов, причем каждой моде сопоставляется один осциллятор (осциллятор поля излучения). Мы перенесем известные для гармонического осциллятора в механике правила квантования на поля излучения. Установленная выше формальная эквивалентность между механической и электромагнитной системами как таковая еще, конечно, не оправдывает подобный образ действий. Существуют, однако, и другие важнейшие аргументы, говорящие в пользу применяемого здесь метода квантования во-первых, применение формализма квантования поля к максвелловскому полю приводит, при одних и тех же граничных условиях, к одним и тем же результатам. Во-вторых, применяемый здесь метод позволяет адекватно отобразить бозонный характер фотонов и дать правильную интерпре- [c.138]

Развитие теории взаимодействия патя с веществом потребовало расширения методов квантовой механики (квантование полей). Для электромагнитного поля квантование было впервые проведено Дираком [54] и его работы составляют основу квантовой оптики. Обсуждение этих вопросов выходит, однако, за рамки настоящей книги. [c.21]

Удобно переписать уравнение (19,4) в форме, используемой в методе квантованных полей ). Пусть т ) (г) и эрмитово сопряженная функция т)з (г) являются операторами поля бозонов. Разложим оператор ф(г) в ряд Фурье [c.454]

Основной задачей квантовой статистической механики, как и классической, является проблема многих тел. По существу она сводится к разработке эффективных методов расчета равновесных и неравновесных характеристик системы, состоящей из чрезвычайно большого числа частиц. За последние годы наметился ряд новых перспективных подходов к этой проблеме, связанных с систематическим использованием аппарата теории квантованных полей. Среди них одним из наиболее эффективных является, по-видимому, метод временных температурных функций Грина, представляющий собой естественное развитие аппарата, разработанного первоначально в связи с задачами квантовой электродинамики и мезодинамики. Уже использование динамических функций Грина, определенных как средние по основному состоянию системы, оказалось весьма эффективным при решении некоторых задач статистической физики. Однако только обобщение на случай конечных температур, представляющее собой соединение идей квантовой теории поля и метода матрицы плотности, позволило выявить все возможности данного аппарата. [c.7]

В нашем курсе мы офаничили область приложений теории фупп задачами квантовой механики. Таким образом, эту книгу можно рассматривать как первую часть более широкого курса, вторая часть которого должна быть посвящена применению теоретико-фупповых методов в теории квантованных полей. Мы заканчиваем эту книгу изложением смежных вопросов, касающихся условий релятивистской инвариантности в квантовой теории. [c.7]

В теории квант, систем, состоящих из тождеств, ч-ц, широко применяется метод вторичного квантования. В нём рассматриваются состояния с перем. числом частиц и вводятся О., действие к-рых на вектор состояния с данным числом ч-ц приводит I вектору состояния с изменённым на единицу числом ч-ц (О. рождения и уничтожения ч-ц). О. рождения или уничто ке-ния ч-цы в данной точке х, ф(л ), формально подобен волн, ф-ции 1 )(ж), как д- и с-числа, отвечающие одной и той же физ. величине соответственно в квант, и классич, механике. Такие О. образуют квантованные поля, играющие фундам. роль в релятив. квант, теориях (квант, электродинамике, теории элем. ч-ц). [c.489]

В книге последовательно развиваются основы аппарата квантовой теории поля (вторичное квантование бозонов и фермионов, методы функций Грина и функции распространения и т. д.), его приложения к рассмотрению основных элементарных возбуждений в твердом теле (электроны, фононы, экситоны), а также взаимодействий между ппдш (сверхпроводимость, поляритоиы). [c.366]

Преимущества этого метода двоякие. Прежде всего, теперь мы имеем дело с функцией дискретной пере.менной k (по крайней мере до тех пор, пока можно считать систему заключенной в конечный, пусть даже сколь угодно большой, объем), вместо того, чтобы рассматривать функции непрерывного аргумента л . Во-вторых, теория в ее канонической форме более удобна для квантования, а сами фурьр-коэффициенты часто используются как операторы рождения и уничтожения. Наилучшим примером применения такого подхода может служить электромагнитное поле. Однако мы отложим обсужде1ше этого случая до следующего параграфа. Для электромагнитного поля возппкают присущие только этому случаю трудности, связанные с наличием условия калибровки Лоренца, и поэтому в качестве основы для нашего подхода мы выберем продольные упругие волны в одномерной сплошной среде. На этом примере мы постараемся проиллюстрировать основные идеи метода. [c.206]

Способ устранения нефизич. полей результативно сводится к введению дополнит, октета фиктивных скалярных полей Ф (ж) — т. н. полей Фаддеева — Попова духов, к-рые удовлетворяют тому же ур-нию, что и Т1-П0ЛЯ, но квантуются по Ферми — Дирака статистике (антикоммутируют). Это приводит к тому, что в соответствии с правилами Фейнмана (см. Фейнмана диаграммы) каждой замкнутой петле духов следует приписывать множитель —1. Т. о., на каждую -петлю появляется Ф-нетля, к-рая её компенсирует. При строгом подходе, т. е. при квантовании функционального интеграла методом, поля духов появляются автоматически как следствие условий калибровки. [c.312]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

Величина Vq (Ф) наз. древесным Э. ф. (классическим) и имеет смысл плотности энергии вакуума в случае постоянного скалярного поля Ф. Можно определить Э. п. У(Ф) и с учётом квантовых поправок [1—3] как плотность энергии вакуума, для к-рого среднее значение квантованного оператора поля Ф(д ) по вакуумному состоянию равно Ф. Нетривиальный минимум Э. п. К(Ф) соответствует спонтанному нарушению дискретной симметрии Ф(х)- Ф( —л) (см. Спонтанное нарушение симметрии). В рамках возмущений теории развиты методы регулярного вычисления Э. п. [c.646]

В ноябре 1985 г. в Риге на пятой Всесоюзной конференции по голографии группа авторов представила доклад на тему "Экспериментальное исследование радиоголографического метода воспроизведения волновых полей . В нем были рассмотрены результаты исследования одного из вариантов реализации метода, в основе которого лежит синтезирование радиоголограмм с помощью ортогональных линейных антенных решеток в условиях открытой площадки без применения специальных мер по устранению посторонних отражений. Установка для синтезирования обеспечивала получение в трехсантиметровом диапазоне волн радиоголограмм Френеля с апертурой 6 х 12 м при расстоянии до объекта голографирования около 30 м. Время синтезирования одной голограммы, содержащей 128 х 256 отсчетов, было равно 2 с. Радиоголограммы регистрировали в аналоговом виде для одной из квадратурных компонент путем фотографирования изображения с экрана электронно-лучевой трубки или в дискретно квантованном виде в комплексной форме посредством быстродействующей цифровой системы. Для обеспечения необходимой точности юстировки и синтезируемой апертуры и определения параметров системы и алгоритмов обра- [c.128]

Ицкович Э. Л. Рациональное квантование при измерении поля машиной цифрового контроля. — В кн. Кибернетические пути совершенствования методов измерения и контроля. М., ЦНИИКА, [c.411]

Получение недостающей информации осложняется негамильтоновым характером движения заряда в поле ММ. Для классических сред это не создает проблем, но квантовые среды уже нельзя описывать стандартным образом в уравнение Шредингера входят не напряженности полей, а потенциалы, теряющие смысл в присутствии ММ. Поэтому приходится существенно усложнять аппарат, вводя сингулярную струну в методе Дирака, расслоенные пространства в методе Ву-Янга и т.д. [3]. Однако практичность таких подходов далеко не очевидна из-за их сложности. Между тем существует указанная Бялыницкими-Бируля [4] возможность использовать в электродинамике ММ простую и наглядную формулировку квантовой механики Маделунга, где уравнение Шредингера заменяется гидродинамическими уравнениями, включающими особую квантовую силу и силу Лоренца. Обобщение такой схемы на случай ММ не вызывает трудностей, причем условие квантования заряда [c.233]

Смотреть страницы где упоминается термин Квантованных полей метод : [c.513] [c.20] [c.60] [c.565] [c.444] [c.223] [c.149] [c.853] [c.461] [c.357] [c.359] [c.359] [c.425] [c.525] [c.297] [c.445] [c.31] [c.384] [c.171] [c.360] [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...