Теория продолжения

Теория продолжения оператора позволяет иначе сформулировать условие инвариантности дифференциальных уравнений относительно однопараметрической группы преобразований. [c.246]

В соответствии с теорией продолжения ( 52) имеем [c.266]

ИНВАРИАНТЫ В ТЕОРИЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ [c.7]

На рис. 16.3 приведены результаты расчета по теории Ильюшина (кривая 1), теории устойчивости, построенной на основе теории течения с изотропным упрочнением (кривая 2) и модифицированной теории (кривая 3) для сжатых стальных цилиндрических оболочек ( = 2-10 МПа, ат = = 390 МПа). Экспериментальные результаты (отмечены кружочками) лучше подтверждают теорию устойчивости Ильюшина, построенную на основе деформационной теории. Дело в том, что до-критический сложный процесс по траекториям малой кривизны в момент бифуркации имеет бесконечно малое продолжение без излома траектории в направлении касательной к траектории деформации. Следовательно, теория течения с изотропным упрочнением не описывает сложный процесс выпучивания в момент бифуркации. Аналогичное явление наблюдается при использовании теории пластичности для траекторий средних кривизн. Если используются теория течения и теория средних кривизн, для вычисления интегралов Nm, Рт следует применять соотношения (16.45), (16.46) при со = 0 и со = (й соответственно. [c.347]

В настоящем учебном пособии, которое является продолжением указанной книги, наряду со сводкой основных уравнений и формул приводится решение задач прикладной теории упругости (нити, стержни, тонкостенные и массивные пространственные системы), т. е. задач, при решении которых введены различные рабочие гипотезы, упрощающие основные уравнения теории упругости, и краевые условия поставлены в интегральной форме для определенных участков контура или в локальной форме для отдельных линий или точек сечения контура. [c.3]

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

Диалектическое противоречие между полевой и корпускулярной формами материи на уровне мышления выступает как противоречие между непрерывным и дискретным. Анализом этого противоречия занимались философы и ученые на продолжении всей истории интеллектуального развития человечества. Его содержание было выяснено в рамках диалектического метода. В физической реальности это противоречие снимается квантовым объектом, взятым в диалектическом единстве его противоположностей. Создание физической теории такого объекта, получившей название квантовой теории, является не только крупнейшим шагом в развитии физики, но и весьма важным событием в интеллектуальном прогрессе человечества, все последствия которого в настоящее время невозможно предугадать. Это становится очевидным, если вспомнить, что после создания квантовой механики многие даже выдающиеся физики продолжали мыслить в рамках рефлектирующего сознания, которому чуждо понимание отсутствия тождественности между диалектическим единством и наличностью его противоположностей. Об этом свидетельствует появление таких теорий, как теория скрытых параметров , волны-пилота и другие неудавшиеся попытки интерпретации квантовой механики, а также ее различные широко известные парадоксы . Это показывает, что развитие общефилософских и гносеологических проблем, стимулированных квантовой механикой, является задачей не только физиков. Это развитие обусловливается диалектическим взаимодействием конкретного знания и общефилософских и гносеологических категорий. [c.15]

Область, заключенная внутри ромба А B D, представляет собой область (безопасных напряженных состояний. Стороны ромба пересекают оси 01 и 02 ъ точках с координатами [а], а их продолжения пересекают оси 01 и 02 в точках с координатами [ст]/ л. На этом же рисунке для сравнения штриховой линией нанесен четырехугольник, соответствующий условиям прочности (8.55). Первая и вторая теории прочности с определенными ограничениями могут быть применены к решению вопросов прочности хрупких материалов. У второй теории прочности тоже есть существенный недостаток, который состоит в том, что учитывается лишь одно удлинение е ах е, а не взаимодействие всех трех составляющих деформации. Однако к трактовке условий прочности (8.54) и (8.58) можно подойти и с несколько иных позиций. Действительно, например, условия (8.58), не учитывая взаимодействия самих деформаций, накладывают определенные связи на напряжения и тем самым учитывают их взаимодействие. Аналогично, и условия (8.54), имея в виду зависимость между напряжениями и деформациями, учитывают взаимодействие деформаций Ri, е.д и Вд. Таким образом, первая теория прочности учитывает взаимодействие деформаций, а вторая теория учитывает взаимодействие напряжений. Однако, несмотря на это, область применимости обоих этих критериев прочности сильно ограничена и оправдана лишь в применении к хрупким разрушениям. [c.164]

В диаграммной технике этой операции перемены направления св бодных концов, наряду с использованием законов сохранения зарядов, придается гораздо более глубокий математический смысл. Именно, оказывается, что амплитуды, соответствующие процессам, диаграммы которых получаются одна из другой при помощи такой операции, связаны друг с другом известным в теории функций комплексного переменного процессом аналитического продолжения. Такая связь носит название кроссинг-симметрии (перекрестная симметрия). В простейших случаях типа рис. 7.9, когда весь узел диаграммы сводится к одному числу — константе связи, кроссинг-симметрия сводится к тому, что эта константа оказывается [c.326]

Продолжение (метод упругих решений в теории упруго-пластического изгиба балок) ) [c.218]

В случае трещин в упруго-пластических тепах в конечной окрестности краев разрыва могут проявляться свойства пластичности и возникать пластические деформации. Пластические области в зависимости от характера внешних нагрузок могут иметь различный вид. Опыт показывает, что в некоторых частных примерах эти пластические области представляют собой тонкие слои различной конечной длины которые можно рассматривать как продолжения просветов, образующихся при разрыве перемещений внутри тела. Тонкие слои пластического деформирования у краев трещин с точки зрения упругих решений можно рассматривать как дополнительные разрывы упругих перемещений на участках причем поверхностные напряжения на этих участках определяются или задаются приближенно из рассмотрения пластических состояний в слое. Ниже излагается теория трещин в хрупких телах, в которой й принимается равной нулю. В том случае, когда конечность размера зависящего от свойств пластичности, формы тела, положения разрыва в теле и вида внешних нагрузок, существенна, эту теорию и соответствующие критерии необходимо видоизменить. [c.539]

Книга представляет собой углубленный курс классической механики, написанный на современном уровне. Помимо краткого обзора элементарных принципов, в ней изложены вариационные принципы механики, задача двух тел, движение твердого тела, специальная теория относительности, уравнения Гамильтона, канонические преобразования, метод Гамильтона — Якоби, малые колебания и методы Лагранжа и Гамильтона для непрерывных систем и полей. Показывается связь между классическим развитием механики и его квантовым продолжением. Книга содержит большое число тщательно подобранных примеров и задач. [c.2]

В большом количестве. По этой причине задачи, помещенные нами в конце каждой главы, служат большей частью продолжением текста и относятся к некоторым частным вопросам или различным вариантам доказательств теорем. Традиционных педантичных задач мы старательно избегали. [c.10]

Подобно тому, как в 35 [ср. формулы (35.10) и (35.11)] мы рассматривали смешанный тип уравнений (по отношению к уравнениям Лагранжа первого и второго рода), мы теперь познакомимся еще с одним, смешанным типом уравнений , занимающих промежуточное положение между уравнениями Лагранжа и уравнениями Гамильтона. Этот тип уравнений носит имя Рауса , в продолжение нескольких десятков лет преподававшего механику в Кембриджском университете. Несколько позднее Гельмгольц положил этот же тип уравнений в основу своей теории моно- и полициклических систем, связанной с основными проблемами термодинамики. [c.296]

Теория поля строилась как логическое продолжение теории сплошных материальных сред. В этой главе предполагается дать краткое изложение основных черт этих теорий. Квантовая трактовка, разумеется, останется вне нашего поля зрения, хотя метод введения правил квантования в основном совпадаете методом, указанным в гл. IX. [c.151]

Семинар по теории машин и механизмов, который Иван Иванович организовал в Институте машиноведения, стал естественным продолжением его лекций для аспирантов. Все его аспиранты были постоянными участниками этого семинара. И можно смело утверждать, что здесь воспитана по меньшей мере московская школа по теории машин и механизмов. Сегодня почти все бывшие аспиранты Ивана Ивановича доктора наук и профессора, у которых есть свои ученики. Так что сегодня в науке уже работают, так сказать, внуки Ивана Ивановича. [c.74]

При нагружении на линии продолжения трещины в пластической зоне отношение напряжений, параллельных трещине, к напряжениям, ориентированным перпендикулярно к ней, q — = OyylOxx практически постоянно (q — 0,62 0,68) и не зависит от предела текучести, модуля упрочнения (в варьируемом диапазоне), степени нагружения материала у вершины трещины (рис. 4.3), а также от параметра нагружения a = KnlKi. На рис. 4.3 штриховыми линиями отмечена некорректная область, где начальное притупление трещины оказывает влияние на НДС (представлен случай, когда Кп — 0). Вне этой области НДС отвечает нагружению бесконечно острой трещины с притуплением, равным нулю. Полученные результаты в части влияния притупления на НДС достаточно хорошо соответствуют решению по теории линий скольжения, где жесткость напряженного состояния, а следовательно, и параметр q перестает изменяться, начиная с у > 3,81 р (р — радиус притупления трещины) [124]. [c.205]

Курс прикладной механики начинаем с основных вопросов теории механизмов, в которой положения общей механики применяются при изучении особых механических систем, называемых ме ханизмами. В этом отноо1енин теория механизмов является непосредственным продолжением, или, вернее, ветвью общей механики. К понятию механизма мы приходим абстрагируясь от функционального назначения механического оборудования современного производства машин и машинных агрегатов, приборных и вычислитель-Н1.1Х систем, механических приспособлений. Остановимся кратко на этих понятиях. [c.7]

В теории устойчивости Ильюшина в докритической стадии деформирования нагружение является простым, а при бесконечно малом продолжении процесса после бифуркации процесс деформирования является сложным и отвечает квазипростому образу процес- [c.346]

Е. М. Лифишц, 1954). Отраженному от звуковой линии слабому разрыву соответствует в плоскости годографа вторая характеристика Ob на рис. 125,а). Вид функции Ф вблизи этой характеристики устанавливается путем аналитического продолжения функций (121,2) согласно формулам (118,11 — 13). Однако при k= / 2 функция F теряет смысл и поэтому непосредственно воспользоваться этими формулами нельзя. Вместо этого надо положить в них сначала к = / 2- -к, после чего устремить е к нулю. В соответствии с общей теорией гипергеометрического уравнения при этом появляются логарифмические члены. [c.632]

Абсцисса переходного участка может быть найдена из принятого в теории струи допущения, что граница переходного участка является лпнейным продолжением границы начального участка [c.391]

Возможность практического использования полученного соотношения для определения деформационного изменения тока коррозии обосновывается так же, как и в известном методе снятия реальных поляризационных кривых для определения скорости коррозии металла на основе кинетической теории коррозии идеальные поляризационные кривые, определяющие стационарный потенциал и ток коррозии, рассматриваются как продолжение тафелевских участков реальных поляризационных кривых. Это, очевидно, справедливо для электрохимически гомогенной поверхности, но также может быть принято для технических металлов (железа, никеля, свинца и др.), поскольку наблюдалось удовлетворительное совпадение результатов, полученных измерением скорости коррозии непосредственно по убыли массы и расчетом по поляризационным кривым [54]. На рис. 59 реальные поляризационные кривые показаны сплошными линиями. Для практического расчета скорости коррозии в формулу (232) следует подставлять величины сдвигов потенциалов, определенные сечением реальных анодных и катодных поляризационных кривых для произвольно выбранного значения плотности тока гальваностати-ческой поляризации в пределах тафелевских участков. [c.166]

Книга содержит весьма сжатое изложение основных понятий и методов аналитической механики. Автор стремится дать читателю представление и об аналитической механике непрерывных сред и познакомить его с тем продолжением , аналитической механики, которое связано со специальной теорией относительности и с теорией поля. Поэтому книга представляет интерес не только для специалистов, работающих в различных областях механики, но и для математиков и физиков-теоретиков по характеру изложения ена доступна аспирантам и студентам старгиих курсов. [c.4]

В восстановительный период развитие теории автоматического регулирования характеризуется продолжением деятельности в этой области тех небольших научно-исследовательских центров, которые сложились в высшей технической школе еще до 1917 г. Одну из первых советских работ по теории регулирования выполнил в Ленинградском технологическом институте в 1922 г. И. Н. Вознесенский (1887—1946 гг.) на тему О регуляторах непрямого действия . В 1924 г. К. Э. Рерих в Днепропетровском горном институте заканчивает свое обстоятельное подкрепленное многочисленными экспериментами исследование о влиянии трения на процесс регулирования. Затем им были опубликованы результаты нового исследования о влиянии быстроходности двигателя на прерывный процесс регулирования центробежных регуляторов. В Днепропетровском горном институте продол кал свою работу по регулированию Я. И. Грдина, который в 1927 г. в работе К вопросу о динамической устойчивости центробежных регуляторов проанализировал ряд задач динамической устойчивости при непрерывном регулировании, а три года спустя рассмотрел этот же вопрос при прерывистом регулировании. [c.237]

Одной из важных задач радиофизики всегда было и остается изучение распространения радиоволн. Советские ученые сделали немалый вклад в это дело. Боль-uian заслуга в вопросах изучения распространения радиоволн принадлежит М. В. Шулейкину. Он один из первых правильно оценил роль верхних слоев атмосферы в распространении радиоволн и первый у нас применил сложные выводы теории ионосферы к ин->1 енерным расчетам (1923 г.). Непосредственным продолжением и развитием его взглядов послужили работы Л. А. Жекулина (1930 г.), [c.323]

Исследования по систематизации, углублению и логическому продолжению идей Ассура были выполнены И. И. Артоболевским, пришедшим к теории плоских механизмов от пространственных механизмов, разработ- [c.190]

Значительные запасы разнообразных энергетических ресурсов распространены по всему миру. Оценки этих ресурсов весьма неточны отсутствуют, как правило, и подходы к достижению сопоставимости оценок в условиях различий, понятий и технологий, хотя такая сопоставимость необходима при росте взаимозависимости при использовании энергоресурсов. Предстоит еще немало труда для правильной оценки действительно надежных запасов даже таких традиционных видов энергоресурсов, как уголь, нефть, природный газ и уран. Подобную оценку можно рассматривать как первоочередную задачу в настоящее время. Сейчас так широко распространены теории, базирующиеся на недостаточной информации, что могут быть приняты решения, представляющие опасность для всего человечества, если не будет доетигаться лучшее понимание действительности. Что касается более неопределенных областей потенциальных и вероятных ресурсов, то здесь необходимо настойчивое продолжение исследований с большей тщательностью, дисциплинированностью и на более высоком научном уровне. В то же время необходимо оказывать всяческую поддержку геологам в их поисках новых месторождений и инженерам в их попытках увеличить коэффициент извлечения энергоресурсов, поскольку месторождения не обнаруживаются экономистами пли политиками. Итак, первоочередная задача — углубление наших знаний об обеспечении энергопотребления, т. е. о разведанных запасах энергетических ресурсов. [c.348]

В целях дальнейшего построения теории цилиндрических вращающихся потоков как естественного продолжения классической гидравлики и введения фзшкции Ляпунова ниже кратко изложена элементарная теория совершенного гидравлического прыжка в русловом потоке. [c.51]

Анализ терминов, который мог бы быть и продолжен, приводится здесь для того, чтобы на примере трех терминов механизм , кулиса и шатун , относяш,ихся к самым основным и старым понятиям теории механизмов и машин, показать, что термин будет удачным и долговечным в том случае, если само терминируемое понятие не содержит неясностей, если определено его место среди других понятий и связь с другими понятиями, если определение отражает все стороны понятия, имеет четкие границы и не допускает двусмысленного толкования понятия и если сам термин обладает качеством соответствия, кратностью, не многозначим и не имеет других пороков. Кроме того, термин должен не обеднять, а способствовать расширению представлений. [c.281]

Мы перечислили лишь несколько общих направлений исследований математического характера, которые необходимы для теории и практики надежности. Частные вопросы, которые здесь возникают, нет возможности и необходимости перечислять. Их целесообразно ставить и решать в связи с конкретными системами, в содружестве с соотвествующ,ими специалистами. Вообще следует сказать, что именно в теории надежности требуется совместная работа инженеров, физиков, экономистов и математиков, быть может, в большей степени, чем в какой-либо другой области работы. Как можно решать с пользой для практики задачи прогноза отказов, не учитывая специфики систем и условий работы Без этого нельзя выделить те признаки, которые несут максимальную информацию о приближении отказа и заставляют думать о прекращении эксплуатации изделия, поскольку продолжение работы несет повышенную возможность аварии. [c.70]

Наконец, в пользу каталитического доокисления говорит то обстоятельство, что рассчитанные выше предельно возможные по реакции (8-2) концентрации SO3 на выходе из топки не превышают 0,002%, в то время как по данным противников этой теории [Л. 8-10] в уходящих газах содержится до 0,015% SO3, что, естественно, может иметь место только при условии продолжения процесса в газоходе. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...