Тензор энергии-импульсов

Этот тензор известен под названием тензора энергии — импульсов. Тензор 2 называется также тензором кинетических [c.497]

Но согласно уравнению (IV. 160) П связано с 44 линейной зависимостью. С другой стороны, плотность р в избранной нами системе координат, близкой к декартовой, приближенно совпадает с компонентой тензора энергии — импульсов [c.529]

IV. 54). Этот тензор, как видно из предыдущего, описывает механические свойства движущейся материи. Таким образом, классическое уравнение Пуассона в неинвариантной форме устанавливает связь между тензором энергии — импульсов и некоторым тензором второго ранга, содержащим в составе своих компонент вторые производные по координатам (1 = 1, 2, 3, 4) от компонент метрического тензора. [c.529]

Действительно, если отсутствует силовое поле, то согласно (IV. 59) тензор энергии — импульсов должен удовлетворять системе уравнений [c.530]

Наконец, рассмотрим еще одну форму уравнений тяготения, получившую приложения в космологии. На основании теоремы Риччи ( 210 т. 1) можно утверждать, что тензор энергии-—импульсов будет удовлетворять условиям сохранения (IV. 167), если положить [c.533]

Тензор энергии-импульса жидкости [c.692]

Для вывода релятивистских уравнений гидродинамики необходимо прежде всего установить вид 4-тензора энергии-импульса движущейся жидкости Р ). Напомним, что = Гоо есть плотность энергии, Р /с =—7 оа/с — плотность компонент импульса, величины 7 Р = Гир составляют тензор плотности потока импульса, плотность же потока энергии с7 отличается от плотности импульса лишь множителем с . [c.692]

Таким образом, в локальной системе покоя тензор энергии-импульса имеет вид [c.693]

Рассмотрим распространение звука в среде с релятивистским уравнением состояния (т. е. в котором давление сравнимо с плотностью внутренней энергии, включающей в себя энергию покоя). Гидродинамические уравнения звуковых волн могут быть линеаризованы при этом удобнее исходить непосредственно из записи уравнений движения в исходном виде (134,1), а не из эквивалентных им уравнений (134,8—9). Подставив выражения (133,3) компонент тензора энергии-импульса и сохранив везде лишь величины первого порядка малости по амплитуде волны, получим систему уравнений [c.697]

Установление релятивистских гидродинамических уравнений при наличии диссипативных процессов (вязкости и теплопроводности) сводится к вопросу об определении вида соответствующих дополнительных членов в тензоре энергии-импульса и в векторе плотности потока вещества. Обозначая эти члены [c.702]

Интересен вопрос о взаимодействии вакуумных петель с гравитационным полем. Это взаимодействие проявляется в возникновении у вакуума тензора энергии-импульса, пропорционального единичному тензору. Константа этой пропорциональности неизвестна, [c.328]

Существует, однако, ряд величин, к-рые не могут приобретать А. р. Таковы все сохраняющиеся величины и их локальные токи, дивергенция к-рых равна нулю (напр., 4-вектор эл.-магн. тока или тензор энергии-импульса). [c.89]

МАКСВЕЛЛА ТЕНЗОР НАТЯЖЕНИЙ — пространственная часть тензора энергии-импульса эл.-магн. поля [c.32]

Не является в релятивистском случае М. и источником гравитац. поля, им является тензор энергии-импульса, имеющий в общем случае 10 компонент. [c.51]

Все динамич. величины, зависящие от операторов с одинаковыми аргументами (лагранжиан, тензор энергии-импульса, заряд и т. д.), во вторично-квантован-йой теории записываются в форме Н. п. Напр., оператор числа частиц для свободного скалярного поля (р х), Удовлетворяющего Клейна — Гордона уравнению, в терминах операторов рождения (pj и уничтожения [c.359]

Примером тензоров может служить тензор энергии-импульса Г и тензор эл.-магн. поля Р . Тензоры второго ранга Я могут быть симметричными и антисимметричными, для к-рых соответственно 5 = Тензор 7 является примером тензора первого типа, Р " — второго. [c.498]

Причина Того, что расширение Вселенной не приводит к убыванию энергии постоянного скалярного поля, состоит в том, что его тензор энергии-импульса пропорционален метрич. тензору, (ф) = V (ф) (см. Тяготение). Это соответствует особому ур-нию состояния, связывающему р и р — плотность энергии поля ф и давление р = —р = 1 (ф). При расширении Вселенной плотность анергии должна была бы уменьшаться, dp = —pdF, где dV — увеличение элемента объёма, но это уменьшение компенсируется за счёт того, что расширяющийся элемент объёма совершает при этом о т-рицательную работу pdV — —pdV. Именно отрицат. значение давления в состоянии с пост, полем ф лежит в основе возможности расширения Вселенной с пост, положит, относит, ускорением Л/Я Я . [c.240]

Наконец, заметим, что релятивистская механика пользуется сложной мерой движений — тензором энергии-импульсов. Тензор энергии-импульсов определяется в четырехмерпом пространстве. Его линейный инвариант связан с кинетической энергией частицы материи, а компоненты Тц ( = 1,2,3) — с проекциями ее количества движения на оси координат. Следовательно, тензор энергии-импульсов внутренне объединяет обе меры движения — картезианскую и Лейбница. [c.384]

РТГ исходит из строгого выполнения законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля (что с необходимостью приводит к псевдоевклидову миру Минковского) и из представления о гравитационном поле как физическом поле, источником которого является тензор энергии-импульса всей материи (вещество и гравитационное поле) и которое, в принципе, даже локально не может быть уничтожено выбором системы отсчета. [c.160]

Квантовая теория ноля обладает масштабной инвариантностью, если ур-ние движения поля ф не содержит размерных параметров (типа массы), а константа связи g принимает критич. значение g , при к-ром бета-функция в ур-нии ренормализационной группы обращается в нуль. В конформно-инвариантной теории поля (см. Конформная, инвариантность в квантовой теории поля), характеризующейся исчезновением следа тензора энергии-импульса при g = go, А, р. является сохраняющейся величиной, зависящей от константы о- [c.88]

Формально космологич. член в ур-ниях (1) эквивалентен дополнит, члену в тензоре энергии-импульса. Этот член даёт след, значения для илотност энергии Вд и давлении р [c.475]

В макроскопич. электродинамике существуют разл. конкурирующие выражения для тензора энергии-импульса эл.-магн. поля в среде. Основные из них симметричный тензор Абрагама и несимметричный тензор Минковского, пространственной частью к-рого является выражение (5). Тензор натяжений, получающийся из (5) симметризацией по индексам а и f), был еведён Г. Р. Герцем (Н. R. Hertz) и представляет собой симметричную часть тензора энергии-импульса Абрагама в системе покоя материальной среды как целого. Существование различных допустимых выражений для тензора энергии-импульса и соответственно для тензора натяжений эл.-магн. поля в среде (в т, ч. и несимметричных) вызвано двумя обстоятельствами. Первое связано с тем, что два тензора натяжений и = = + "Tss определяют одну и ту же наблюдае.мую [c.32]

Когда для определения ф-ции R t) и значения к используют ур-ния Эйнштейна q неравным нулю тензором тергии-импульса материи, пространство-время с метрикой ( ) наз. космологической моделью Фридмана (иногда, если учитывается космологич. постоянная, её наз. также моделью Леметра). Для материи с гидродинамич, тензором энергии-импульса [c.377]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор энергии-импульсов : [c.384] [c.498] [c.693] [c.694] [c.159] [c.88] [c.88] [c.88] [c.524] [c.527] [c.297] [c.475] [c.33] [c.341] [c.355] [c.410] [c.84] [c.85] [c.501] [c.21] [c.21] [c.190] [c.191] [c.452] [c.457] [c.458] [c.672]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...