Модель Джейнса-Каммингса-Пауля динамика

Гл. 15. Модель Джейнса-Каммингса-Пауля динамика [c.462]

На рис. 1.23 показана динамика внутренних состояний иона для трёх начальных квантовых состояний колебательного движения. В частности, представлена зависимость от времени вероятности найти атом в основном состоянии, если первоначально он был в основном состоянии, а фононы находились в состоянии с определённым числом заполнения (наверху), в тепловом состоянии (посередине) и в сжатом состоянии (внизу). Сплошная линия изображает предсказание обоб-ш,ённой модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.45]

Физический смысл этой величины, а так же её название станут понятными после того, как в гл. 16 мы обсудим динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.453]

Чтобы проникнуть в суть динамики модели Джейнса-Каммингса-Пауля, рассмотрим сначала резонансный случай А = 0. В этом пределе гамильтониан взаимодействия [c.460]

Рис. 15.1. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля в пространстве состояний атома и поля. Вершина каждого куба, изображённая в виде пустого или заполненного кружка, обозначает атомно-полевое состояние j,m), где j) = а) или Ь), а т) есть ш-фотонное фоковское состояние. Верхняя плоскость представляет состояния, в которых атом возбуждён, и поле содержит т фотонов, а нижняя плоскость содержит состояния с атомом на основном уровне. Вдоль осей, направленных вглубь, указаны числа фотонов. Так как в модели Джейнса-Каммингса-Пауля происходят обмены только одним квантом возбуждения между атомом и полем, состояние а,п) либо не меняется, как показано стрелкой в верхней плоскости, либо превращается в состояние 6, п+ 1), на что указывает стрелка, направленная в правую вершину нижней плоскости на заднем плане. Амплитуды вероятности, связанные с этими процессами, имеют, соответственно, вид Сп = eos л/п + 1 gt) и —iSn = = —i sin л/п + 1 gt). Точно так же, состояние Ь,п) может оставаться неизменным, либо превращаться в состояние а,п— 1), как показывает стрелка, направленная в правую вершину верхней плоскости на переднем плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть, соответственно, Сп- и —iSn- - Полное состояние атомно-полевой системы определяется суперпозицией четырёх состояний а,п), а,п— 1), Ь,п) и 6, п+ 1), показанных четырьмя чёрными кружками. Подчеркнём, однако, что такой рисунок не может содержать, или правильно представлять интерференцию этих состояний

Динамика в пространстве состояний. Будет поучительно рассмотреть динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля, заданную выражением (15.12), для наиболее простого случая, когда атом, находящийся в суперпозиционном состоянии [c.467]

Уравнения Раби. Теперь мы готовы обсудить динамику нерезонансной модели Джейнса-Каммингса-Пауля. С этой целью сделаем некоторую замену вектора состояния. [c.470]

Инверсия как инструмент измерения внутренней динамики. Инверсия атомных населённостей X является величиной, которая находится в центре внимания, так как легко доступна эксперименту. Сначала мы получим точное выражение для инверсии в модели Джейнса-Каммингса-Пауля, а потом обсудим её эволюцию во времени. [c.494]

Резонаторные эксперименты с инжектированными микроволновыми полями. В ситуации с мазером, однако, динамика гораздо сложнее, чем в модели Джейнса-Каммингса-Пауля. Последняя описывает взаимодействие каждого атома с полем, которое приготовлено идентичным образом. В частности, когда мы меняем время взаимодействия, атом по-прежнему взаимодействует с тем же самым начальным полем. Кроме того, статистика фотонов поля до взаимодействия с атомом не зависит от времени взаимодействия. Напротив, в одноатомном мазере атомы используются как для приготовления поля, так и для считывания динамики. Поэтому изменение времени взаимодействия приводит к изменению стационарного поля. [c.499]

Теперь рассмотрим метод приготовления произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. Мы используем динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля для двухуровневого атома, взаимодействующего резонансным образом с одной модой квантованного поля, и полагаемся на процедуру совместного измерения. [c.506]

Вектор состояния. В предельном случае больших отстроек динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля определяется эффективным гамильтонианом (15.33). Получающаяся динамика сохраняет статисти- [c.479]

Рис. 16.5. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля, представленная (Э-функцией поля (вверху) и инверсией атомных населённостей (внизу), для двух интервалов времени. На начальной стадии (левая колонка) (Э-функция поля вращается в фазовом пространстве, что приводит к периодическому появлению инверсии. Этот эффект соответствует классическому периодическому движению волнового пакета для механического осциллятора. На языке модели Джейнса-Каммингса-Пауля такое периодическое поведение называется возобновлением. Отметим, что в области дробных возобновлений (правая колонка) вблизи t = (1/3)Т2/2 (Э-функция поля имеет больше пиков, и периодичность инверсии меняется. Взято из работы I.Sh. Averbukh, Phys. Rev. A. 1992. V. 46.

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля описывает взаимодействие двухуровневого атома с одной модой квантованного поля излучения. Динамика этой модели определяется уравнением Шрёдингера для вектора состояния объединённой системы, состоящей из атома и поля. Из-за перепутывания двух подсистем нельзя написать уравнение движения для вектора состояния одной из подсистем. [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...