Ферми система

Шарнирные фермы как пространственные, так и плоские представляют собой системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Положение этих систем при колебании определяется бесконечно большим числом обобщенных координат, а следовательно, число главных колебаний и частот ферм бесконечно велико. Для определения низших частот и соответствующих им форм главных колебаний можно ферму заменить системой с конечным числом степеней свободы. Весьма точные результаты можно получить при замене фермы системой материальных точек, расположенных в узлах фермы. [c.163]

Ферми-системы. Операторы ак,а для ферми-системы подчиняются условиям перестановок, которые отличаются от условий перестановок для бозонных операторов. Отсюда вытекает существенное отличие в действии фермионных операторов на функции [c.355]

Рассматривая ферму типа, показанного на рис. 107, Журавский замечает, что узлы в фермах системы Гау устроены таким образом, что раскосы в них способны работать только на сжатие, и в случае равномерно распределенной нагрузки в этой работе принимают участие лишь те раскосы, которые показаны на чертеже сплошными линиями. Ферма такого рода образует статически определимую систему. Анализируя ее, Журавский из соображений симметрии приходит к выводу, что нагрузка в ней распределяется [c.226]

Из этого краткого обсуждения можно видеть, что Д. И. Журавским сто лет тому назад была сделана очень важная работало теории сооружений. Он развил метод анализа ферм системы Гау, показал, как могут быть вычислены касательные напряжения, и ис- [c.650]

А геф (pi + Й1)1 [1 — А геф (рг — Й1)]. Аналогичная ситуация имеет место и для обратных столкновений. Описанный эффект является прямым следствием принципа запрета Паули, определяющего поведение систем, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. В результате в общем случае в ферми-системах вероятность столкновения меньше, чем в соотве- ствующих классических [c.252]

Любая допустимая волновая функция ферми-системы может быть представлена в виде ряда [c.33]

Аргументы rii волновой функции С ( п ) ферми-системы принимают значения О или 1. В дальнейшем для краткости набор чисел заполнения будет часто обозначаться п = nj. Мы будем также писать С п) = ( nJ), I. ... ..) = п) и т. д. [c.33]

В работах [143, 144] соответствующий квазиравновесный статистический оператор применялся для исследования связанных состояний в неравновесных ферми-системах. [c.289]

Допустимые волновые функции бозе-системы 33 ---ферми-системы 33 [c.290]

Нужно отметить, что сама возможность использования техники квантовой теории поля опирается на применение в теории многих тел метода вторичного квантования, который был предложен именно в ней, однако затем долгие годы применялся только в теории элементарных частиц. В рамках этого метода различия между системой, состоящей из фиксированного числа нерелятивистских частиц, и релятивистским квантованным полем становятся непринципиальными. Метод вторичного квантования непосредственно имеет дело не с частицами, а с квантованным полем, рождающим или уничтожающим частицы в данной точке пространства сами же частицы проявляются как кванты этого поля. По этой причине описание системы многих частиц и квантованного поля элементарных частиц проводится одинаковым путем. Подобие простирается весьма далеко например, важный процесс возбуждения ферми-системы (переход частицы из занятого на более высокий свободный уровень) принимает вид процесса рождения пары — частицы и дырки в распределении Ферми обратный процесс отвечает аннигиляции этой пары. [c.174]

В соответствии с формулами (5.43) и (5.154) энергия ферми-системы равна [c.251]

Аналитические свойства. Рассмотрим теперь общие свойства гриновских функций систем взаимодействующих частиц. Начнем с ферми-системы. Переходя к шредингеровским операторам, получаем [c.80]

Помимо энергетического спектра, с помощью гриновской функции можно найти связь между химическим потенциалом и числом частиц в единице объема, энергию основного состояния и распределение частиц по импульсам (конечно, при нашем ограничении все это относится только к ферми-системам). [c.89]

О (р) И О (к). Однако, кроме этих полюсов, могут появиться новые, соответствующие другим ветвям спектра возбуждений. Мы не будем заниматься общим анализом этого вопроса. В гл. IV, 19 рассмотрен конкретный пример найдено уравнение для полюсов двухчастичной гриновской функции ферми-системы и показано, что эти полюсы определяют бозевские ветви спектра возбуждений. [c.133]

Кроме того, из (17.9) следует, что для бозе-частиц G" всегда отрицательна. Напротив, мнимая часть О-функции ферми-системы меняет знак при ш = 0 она положительна при О) < О и отрицательна при ш > 0. [c.199]

Для нормального металла можно перейти от электронов к квазичастицам. Для этого будем считать, что ар,а = ар,а прн р > Ро и ар,а = о,1р,-(, при р < Ро, где ар, а—операторы вторичного квантования для квазичастиц. Действительно, уничтожение частицы с р < Ро есть рождение квазичастицы типа античастицы. Таким образом, уже в обычной ферми-системе основное состояние таково, что переход к квазичастицам требует переопределения операторов рождения и уничтожения. [c.296]

Если система взаимодействующих частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, допускает описание на языке квазичастиц, то ее принято называть нормальной ферми-системой . С помощью проведенных Ландау сложных и остроумных рассуждений, использующих методы гриновских функций, удается показать, что во всех порядках теории возмущений (по взаимодействию) всякая взаимодействующая ферми-система является нормальной. Это не означает, однако, что все электронные системы в металлах нормальны, поскольку, как хорошо известно в настоящее время, сверхпроводящее основное состояние, а также некоторые магнитно-упорядоченные основные состояния нельзя построить но теории возмущений из основного состояния свободных электронов. Мы можем поэтому лишь сказать, что, если ферми-система не является нормальной, то она, вероятно, должна иметь какие-то особые, очень интересные и важные свойства. [c.349]

В заключение, допустив, что мы имеем дело с нормальной ферми-системой, кратко обсудим, как эффекты электрон-электронного взаимодействия сказываются в поведении электронов. Если справедливо представление о квазичастицах, то основной эффект электрон-электронного взаимодействия заключается в изменении энергий возбуждения Ш (к) по сравнению с их значениями для свободных электронов. Ландау отметил, что это обстоятельство имеет важное значение для теории переноса. Если в металле существует электрический ток или поток тепла, то электронная функция распределения g (к) отлична от равновесной / (к). Для подлинно независимых электронов это не оказывает влияния на вид зависимости Ш от к, но поскольку энергия данной квазичастицы [c.349]

Нормальная ферми-система 1349 [c.423]

Нормальная ферми-система I 349 Нормальные моды гармонического кристалла II 58 [c.402]

Как известно, они отличны от нуля, если числа частиц в состояниях пип отличаются друг от друга на единицу. Отсюда следует, что дельтаобразные особенности спектральной функции в данном случае определяют изменение энергии ферми-системы при изменении числа частиц в ней на единицу. При этом предполагается, что частица добавляется в состояние X (или изымается из него). Подчеркнем, что состояния X были введены нами в 1 просто как некая базисная система, с помощью которой был произведен переход к представлению вторичного квантования. Они, вообще говоря, отнюдь не обязаны быть стационарными соответственно, спектральная функция может и не иметь особенностей указанного вида. В отсутствие взаимодействия между частицами, однако, всегда можно выбрать в качестве базисной системы собственные функции гамильтониана при этом 7(Х, Е) имеет только дельтаобразные особенности в точках Е, представляющих собой просто значения энергии отдельных частиц. При наличии взаимодействия состояния а(Х)Ф , строго говоря, всегда не стационарны. Соответственно особенности спектральной функции 7(Х, Е) не имеют чисто дельтаобразного характера, и состояние с а(Х)Ф затухает при t- o (ср. 2). При достаточно малом затухании, однако, можно в соответствии с 2 ввести представление о квазистационарных одночастичных состояниях, характеризующихся некоторой энергией и затуханием. Действительно, вычисляя вероятности переходов в системе под влиянием гармонической внешней силы, легко убедиться, что именно частота, определяющая осцилляции амплитуды состояния при >оо, входит в закон сохранения энергии (см. пример в гл. VI). При этом, как всегда в таких случаях, энергия одночастичного состояния сохраняется лишь с точностью до неопределенности, связанной с затуханием. Подчеркнем, что фактически энергии одночастичных . состояний следует относить уже не к отдельным частицам, а ко всей системе в целом. На языке квантовой теории поля [c.38]

Ряд результатов, связанных с исследованием энергетического спектра электронов в металлах и в полупроводниках (в частности, с исследованием плазменной ветви спектра), был получен в последние годы с помощью так называемого метода дополнительных переменных [10] — [17]. Однако, в отличие от случая статистики Бозе [18], в применении к ферми-системам этот метод встречается с известными — именно для него специфическими — трудностями. Во-первых, дополнительное условие, появляющееся в связи с введением лишних переменных, осложняет исследование кинетических процессов с участием плазменных квантов. Во-вторых, связь бозе- и ферми-возбуждений, предполагаемая малой в работах [12] и [16], [17], фактически, по-видимому, таковой не является. Наконец, в третьих, логически не вполне удовлетворительным представляется искусственное введение предельного импульса плазменного кванта Ограничение возможных значений волнового вектора плазмона должно было бы не навязываться, а получаться само собой. В следующих параграфах мы увидим, что при решении задачи методом функций Грина естественные границы плазменного спектра действительно определяются из самой теории. [c.160]

Ситуация, описываемая формулой (23.6), весьма типична для приближенного метода 11, коль скоро он применяется к ферми-системам с мгновенным взаимодействием. В первом неисчезающем приближении имеет место только тривиальное изменение спектра, и спектральная функция остается дельтаобразной. В следующих приближениях, как мы сейчас увидим, появляются и более тонкие эффекты — затухание и изменение функции распределения соответственно усложняется и аналитическая структура спектральной функции вместо отдельных полюсов появляются точки ветвления на вещественной оси. [c.199]

Ключ к пониманию О. м. я., а также метода Харг-ри — Фока с эфф. силами дают теория ферми-шидкости Ландау и построенная на её принципах теория конечных ферми-системы (ТКФС) [3]. Основа этих теории — концепция квазичастиц, согласно к-рой в ферми-сис-теме с сильным взаимодействием между частицами существует ветвь одночастичных фермионных возбуждений — квазичастиц, движущихся в ср. поле, создаваемом др. частицами. Если энергия квазичастичного возбуждения невелика, то оно может жить достаточно долго вероятность испытать неупругое столкновение мала из-за действия принципа Паули, резко ограничивающего число допустимых конечных состояний. Свойства таких возбуждений похожи на свойства возбуждения газа невзаимодействующих фермионов, помещённых в потенциальную яму. Так, спин их равен 2, заряды по отношению к электрич. полю равны е для протонной квазичастицы и 0 — для нейтронной. Все эти утверждения следуют из точных законов сохранения. [c.380]

Наиб, ярко сверхтекучие свойства проявляются в деформированных ядрах. Квантовая ферми-система, не обладающая сверхтекучестью, должка иметь такая же момент инерции, как твёрдое тело того же объёма и формы. Существенно меньшие (в 2—2,5 раза) экснерим. [c.458]

Его сочинения представляют большой исторический интерес. Начав с описания американских деревянных мостов, он, к своему изумлению, убеждается в том, что они не только воспроизводят европейские образцы, но содержат и много оригинальных нововведений. Особенно глубокое впечатление на него произвело творчество С. Лонга (S. Н. Long), признанного в его оценке одним из лучших американских инженеров своего времени—обладателем солидных теоретических знаний, удачно используемых при назначении надлежащих размеров элементов мостовых ферм. Система ферм Лонга была сходна с системой Палладио, но Лонг, очевидно, владел рациональным методом вычисления усилий в элементах ферм и в своем тpyдe ) указал весьма разумные соотношения размеров для всех элементов конструкции при различных величинах пролетов. Заканчивая описания ряда мостов Лонга, Кульман сообщает, что для него оказалось невозможным установить, жив ли еще Лонг в то время, когда он пишет свою работу, и если жив, то чем занимается. Кульман заключает Американские инженеры слишком большие практики, чтобы интересоваться и думать об окружающих их людях. Каждый инженер-практик считает себя высшим авторитетом, смотрит на других свысока и не уделяет им никакого внимания . [c.232]

В заключение отметим, что представление когерентных состояний может быть введено и для систем, отличных от рассмотренной здесь бозе-системы. Если расширить гильбертово пространство состояний, определив произведение векторов состояния на антикоммутирующие величины которые являются образующими так называемой алгебры Грассмана, то представление когерентных состояний можно обобщить на ферми-системы [135]. Другим важным примером являются спиновые системы [144] [c.144]

Основные системы решеток ферм приведены на рис. 3.3. Системы а — г применяются для вертикальных, а д —ж для горизонтальных ферм. Система г применяется для консолей. Наиболее рациональным углой наклона раскосов является угол в 45°. [c.217]

В деревянных А. так же, как и в железных, стенки канала при небольших пролетах могут играть роль несущей конструкции. При больших пролетах нанал поддерживается специальными фермами или тросами. Канал деревянных А. устраивается из ин1унтован-ных просмолегнтых досок, причем д. б. приняты специальные меры к тщательному изт ото-влению всех сопряжений. В том случае, если стенки канала являются несущими, целесообразно применение ферм системы Лембке. [c.219]

В общем случае уклонения от идеальности являются следствием изменений энергетического спектра валентных д, - -я) электронов, спектра тепловых колебаний атомов и спинового состояния системы при образовании сплава из чистых компонентов, а также возникающих при этом упругих напряжений из-за размерного неосоответствия атомов исходных металлов. К сожалению, сейчас еще невозможно провести количественный расчет каждого из этих вкладов и тем самым решить задачу теоретического определения термодинамических параметро в сплава, прежде всего А2 и АН. Попытки распространить на сплавы переходных металлов некоторые модели, развитые для молекулярных растворов [1], физически мало оправданы, поскольку в них не учитываются глубокие изменения электронного строения при сплавообразовании. Полученные при этом выражения имеют характер интерполяционных (или экстраполяционных) формул [2]. Если в сплавах непереходных металлов энергия межатомного взаимодействия компонентов в значительной мере определяется перераспределением коллективизированных электронов в соответствии с разностью электроотрицательности компонентов [3], то для переходных металлов решающую роль играет наличие незаполненных -электронных уровней и их достройка в процессе сплавообразования, сопровождающаяся изменением энергии Ферми и плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми. Изменения электронной структуры в результате заполнения -уровня переходного металла за счет в- или р-электронов второго компонента (т. е. донорно-акцепторного взаимодействия) отражаются па термодинамических свойствах, определяя значительные теплоты сплавообразования и отрицательные уклонения термодинамической активности компонентов от закона Рауля. Классическим примером являются сплавы Р(3 с Ад, Си и Аи [4] (рис. 1), для которых экстремальные значения АН наблюдаются при полном заполнении 4й-электронного уровня вблизи 40 ат. % Р(1, вблизи этого состава наблюдается также максимальное относительное изменение энергии Ферми системы [5]. [c.151]

Наличие кулоновского взаимодействия между частицами приводит к ряду особенностей. Некоторые из них будут продемонстрированы на примере простой модели в 22. Еще более существенным образом отличаются от обычной ферми-жидкости сверхтекучие (сверхпроводящие) ферми-си-стемы. Свойства сверхпроводников будут рассмотрены в гл. VII. Наконец, следует отметить ферромагнитные ферми-системы, также отличающиеся от рассмотренной модели. Свойства таких ферми-жидкостей были исследованы в работе А. А. Абрикосова и И. Е. Дзялошинского [14], к которой мы отсылаем читателя. [c.44]

Переход от переменной N к переменной ji. Прежде чем заняться вычислением гриновской функции, мы перейдем к новым переменным. До сих пор мы рассматривали систему с заданным числом частиц. В дальнейшем нам будет удобно считать это число переменным и задавать химический потенциал. По сути дела, такие переменные уже применялись нами выше для фононов, где было х = О и число частиц в системе не было задано. Однако в случае ферми-системы у нас было задано именно число чйстиц, а химический потенциал х, входящий в формулу, следовало рассматривать как некоторую функцию этого числа. При практических расчетах более удобно считать х независимой переменной, а затем уже в окончательном результате переходить к заданному числу частиц. [c.93]

Рассмотрим с этой точки зрения ферми-жидкость. Возбуждение такой системы заключается в рождении пары частица—античастица. Если они рождаются у самой поверхности ферми-сферы, то энергия может быть сколь угодно малой. В то же время полное изменение импульса может достигать 2/>д, если частица и античастица будут расположены на противоположных сторонах ферми-сферы. Огсюда следует, что = 0, т.е. при любой скорости течения в ферми-системе имеется вязкость. [c.288]

Корреляционные функции одномерной ферми-системы с дальнодействием (модель Томонага) —Ж. эксп. теор. физ., т. 65, Кя 1, с. 411 — 426. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...