Силы мертвые

Для решения нелинейных задач статики гибких стержней необходимо знать поведение внешних нагрузок в процессе деформации стержня, а также необходимо учитывать изменение краевых условий, например перемещение шарнира (рис. 1.2). Конечное состояние гибкого стержня будет различным, если, например, нагружать стержень в одном случае мертвой- силой ( мертвой называется нагрузка, сохраняющая при деформации системы свое направление), а в другом — следящей, т. е. силой, которая в процессе деформации стержня сохраняет свое направление по отношению к стержню, например образует неизменные углы с подвижными осями. В более общем случае нагружения на стержень кроме сосредоточенных сил и моментов могут действовать и распределенные силы и моменты. [c.15]

Рассматривается прямой стержень, защемленный на одном конце и нагруженный силой О на другом (рис. 23). Сила — мертвая , т. е. не [c.146]

Если массовые силы имеют потенциал, а поверхностные силы — мертвые , то функционалу придается вид [c.141]

Замечание. В записи потенциальной энергии предполагалось, что поверхностные силы мертвые , значит потенциальные. Можно отказаться от этого предположения, задав выражение их элементарной работы в виде [c.149]

Позднее Лейбниц пополнил свою теорию сил еще двумя понятиями — мертвая сила и живая сила. Мертвая сила — это, например, давление, которое или производит движение, или стремится его произвести. Живая сила существует в движении. Но между этими силами есть взаимосвязь всем телам присуща собственная сила, между движением и покоем нет качественного различия, живая сила возникает из импульсов мертвой силы . По что же является мерой живой силы или каково ее математическое выражение Для Лейбница очевидна невозможность вечного движения, позднее получившая выражение закона сохранения энергии. В соответствии с галилеевым законом высота и квадрат скорости падения тела пропорциональны. Это означает, что и для подъема тела на высоту h ему нужно придать импульс, пропорциональный квадрату скорости. Таким образом, мера живой силы должна определяться квадратом скорости тела. Но Лейбниц не ограничивается только определением живой силы. Он использует это понятие для формулировки общего закона механического движения — принци- [c.112]

В передачах винт—гайка иногда применяют нестандартную прямоугольную резьбу. Она обеспечивает несколько больший выигрыш в силе и более высокий к. п. д., чем упомянутые стандартные резьбы, но прочность витков ее ниже. Кроме того, при износе резьбы возникает неустранимый мертвый ход . [c.374]

Итак, в случае а О все фазовые траектории асимптотически приближаются к устойчивому состоянию равновесия, а фазовый портрет системы имеет вид, показанный на рис. 3.17. Таким образом, при наличии сил сопротивления воздуха планер при любых начальных условиях приходит к единственному устойчивому равновесному режиму. Если начальная скорость планера достаточно велика, то планер совершит сначала одну или несколько мертвых нетель, затем ио волнообразно затухающей траектории будет приближаться к траектории прямолинейного полета. Одна из возможных траекторий полета планера показана на рис. 3.18. [c.66]

Колебания прекратятся, как только остановка точки, т. е. положение М , придется в так называемой мертвой зоне , т. е. в зоне, где восстанавливающая сила — сх будет численно меньше статической силы трения /оЛ/. Границы h этой зоны находятся из равенства [c.377]

Давление распределено по этим квадрантам одинаково (по синусоиде). Только при хорошей шлифовке опорных плоскостей пружина сжатия оказывается нагруженной строго центральной осевой силой. Поджатые витки практически не деформируются ( мертвые витки). [c.714]

На действии центробежной силы основаны выполнение мертвой петли на самолете, мотогонки по вертикальной стенке, работа сепараторов для очистки топлива и смазочного масла от воды и другие устройства. [c.162]

О реальном проявлении действия сил инерции можно говорить лишь при наличии связи, через которую сообщается телу ускорение при подъеме груза с ускорением натяжение нити больше силы тяжести груза на величину силы инерции во время совершения мертвой петли сила инерции прижимает летчика к сиденью. [c.162]

В обш,их векторных уравнениях равновесия и движения характер поведения внешней нагрузки при выводе уравнений роли не играет. Поведение внешней нагрузки играет суш,ественную роль при записи уравнений, связанных с конкретными базисами, например с базисами е,- или ij- , и особенно при записи уравнений в скалярной форме, которая используется при численных методах решения. Если внешняя нагрузка мертвая и уравнения равновесия стержня записываются в проекциях на неподвижные (декартовы) оси в базисе iy , то проекции сил <7 , [1 не зависят от деформированного состоя- [c.24]

В прикладных задачах возможны и более сложные случаи поведения внешних нагрузок, когда часть нагрузок, приложенных к стержню, являются следящими, а часть — мертвыми , или когда только отдельные проекции нагрузок являются следящими или мертвыми . На рис. 1.14 показан консольный стержень, на конце которого установлен реактивный двигатель. В результате стержень нагружается двумя силами силой тяжести Pi — мертвой силой и силой тяги Рг —следящей силой. Возможны и случаи (рис. 1.15), когда линия действия внешней силы в процессе нагружения стержня должна проходить через фиксированную точку (точка А). В этом случае проекции силы как [c.28]

Например, для мертвых сил приращения векторов, входящих в АР<°) и АТ<о) (ограничимся случаем, когда приращения зависят только от вектора О), определяются так [c.51]

Например, для мертвых сил приращения векторов, входящих в АР( ) и AT< ), равны [c.51]

Получить уравнения равновесия в связанной системе координат для кругового (плоского) консольного стержня, нагруженного сосредоточенной мертвой силой Р<>) и следящей распределенной нагрузкой q (рис. 1.20). Силы Р "ис лежат в плоскости чертежа сечение стержня круглое, т. е. осевая линия стержня при нагружении будет плоской кривой. Перемещения точек осевой линии стержня можно считать малыми (ограничиться уравнениями нулевого приближения). [c.60]

Мертвые силы. При нагружении стержня мертвыми силами наиболее удобными для численного решения являются уравнения равновесия в декартовых осях, в которых проекции сил при любых перемещениях стержня остаются постоянными. Уравнения равновесия стержня нулевого приближения в декартовых осях [уравнения (1.130) — (1.133)] для мертвых сил принимают следующий вид dQ ( ) [c.65]

Значит, в случае мертвых сил на ш-м этапе нагружения на стержень действует нагрузка [c.85]

Уравнения равновесия стержня на иг-м этапе нагружения при действии мертвых сил имеют вид [c.86]

Примеры потери устойчивости стержней. Напомним простейшие задачи статической устойчивости стержней из курса сопротивления материалов. На рис. 3.1,а показан шарнирно закрепленный стержень, нагруженный сжимающей мертвой силой Р. При некоторой силе [Р (критической) прямолинейное состояние равновесия стержня становится неустойчивым и при малых случайных возмущениях переходит в новое состояние равновесия, показанное [c.92]

Большой практический интерес представляют задачи устойчивости предварительно напряженных стержневых элементов конструкций. На рис. 3.3 тонкой линией показан прямолинейный стержень, который был нагружен силой Р (следящей или мертвой ), а затем шарнирно закреплен. После этого стержень был нагружен распределенной нагрузкой q (следящей или мертвой ) при расчете таких конструкций требуется определить критическую нагрузку q, при которой стержень может потерять устойчивость. Штриховыми линиями на рис. 3.3 показаны (качественно) возможные равновесные формы осевой линии стержня после потери устойчивости. [c.94]

Мертвые силы. В этом случае имеем [см. (П. 159)] [c.98]

Уравнения (4.100) и (4.101) есть уравнения в связанных осях, но выраженные через проекции вектора М в декартовых осях. Как уже говорилось в 1.3, такой смешанный вариант уравнений, использующий базисы ij и е, , для преобразований и численного решения является наиболее удобным. Для мертвых сил [c.149]

Сила РС) — мертвая , поэтому при деформировании стержня ее проекции в связанных осях будут изменяться. Так как перемещения точек осевой линии стержня и углы поворота сечений стержня считаются малыми, то, воспользовавшись соотношениями (1.140), имеем [c.271]

Спираль нагружена мертвой нагрузкой, поэтому APi будут отличны от нуля, и так как нет распределенного момента ц, и сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов, то kPi=Aqr, ДТ/ О. [c.276]

Рассмотрим более подробно начальные условия для приведенных примеров на рис. 5.1—5.3. Под действием силы Ро (рис. 5.1) (для большей определенности считаем силу Ро мертвой ) и упругой связи точки осевой линии стержня займут новое положение, которое определяется вектором перемещений ио > и вектором поворота сечений стержня связанных уравнением (5.1). Если [c.119]

Если силы мертвые , а используются уравнения равновесия в связанных осях (1-57) — (1.61), то следует использовать соотношения (1.41). При выводе уравнений и преобразованиях для любых сил и моментов приняты обозначения, которые использовались в 1.1 1И 1.2, т. е. q, Р( >, ц, В дальнейшем при решении прикладных задач в зависимости от конкретных сил приводятся дополнительные соотношения для сил и моментов, учиты-ва 0]ш ие особенности их поведения при нагружении стержня. [c.34]

Величина импульса, по Лувилю, и есть мгновенная сила ( мертвая сила — ио Лейбницу и И. Бернулли). А величина, мера взаимодействия тел — это результат последовательного (во времени) наложения мгновенных сил. Поэтому он вводит ионятие актуальной силы как меры действия на тело за некоторое время i или сИ. По, кроме этих двух, автор вводит и третье ионятие — виртуальной силы или скорости, суть которого можно пояснить следующим образом. Если представить пружину как последовательность одинаковых упругих элементов, то виртуальная сила пружины ироиорцпопальпа их числу. [c.230]

Давление на палец С (сила инерции поршня) достигает сноего макси-мял1 лого значения в правом крайнем ( мертвом ) положении поршня оно равно [c.249]

В обоих крайних ( мертвых ) положениях звена 3 сила инерции дости-гаег (1ЮИХ максимальных значений Ри, = 394,4 н. Вектор Р в правом положении направлен вправо, в левом положении — влево. [c.249]

Достоинством планетарных передач являются широкие кинематические возможности, позволяющие использовать передачу как понижающую с большими передаточными отношениями и как повышающую. Кроме того, планетарные передачи имеют малые габариты и массу по сравнению со ступенчатой зубчатой передачей с тем же передаточным отношением. Это объясняется тем, что а) мощность передается по нескольким потокам и нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается б) при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются и нагрузки на опоры входных и выходных валов невелики, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в) внутреннее зацепление, имею1цееся в передаче, обладает повышенной нагрузочной способностью по сравнению с внешним зацеплением. Недостатком планетарных передач являются повышенные требования к точности изготовления и большой мертвый ход. [c.230]

С другой стороны, также на основании ряда наблюдений Лейбниц пришел к выводу, что динамические свойства тел характеризуются величиной, пропорциональной произведению массы на квадрат скорости (1686). Эту величину он назвал живой силой . Лейбниц полагал, что количество движения может измерять лишь статические взаимодействия тел ( мертвые силы ). Взгляды Лейбница разделял и защищал И. Бернулли. Основная цель полемики между сторонниками взглядов Лейбница и взглядов Декарта (картезианцами) заключались в разъяснении правильной формулировки закона неуничтожаемости движения. Вопрос об измерении движения не мог быть решен в XVII—XVIII ст., так как само понятие о механической силе было тогда весьма неопределенным. Поэтому Далам-бер высказал мысль о том, что полемика между картезианцами и сторонниками Лейбница — это спор о словах. [c.383]

Рассмотрим несколько примеров сил, сохраняющих неизменным свое направление в декартовых осях. Как уже было сказано, к этим силам относятся силы тяжести, но возможны мертвые силы, не связанные с силами тяжести. На рис. 1.12 показана цилиндрическая пружина (например, упругий элемент акселерометра), находяпдаяся на ускоренно движущемся с ускорением а объекте. В этом случае стержень нагружен распределенной нагрузкой [c.27]

Полуследящие силы. Полуследящие — это силы, принимающие при потере устойчивости промежуточные значения между следящими и мертвыми . В этом случае имеем (ограничимся уравнением для АР< )) [c.98]

Традиционный метод вывода уравнений равновесия. Уравнения равновесия для прямолинейного в естественном состоянии стержня в простейших задачах, когда осевая линия стержня — плоская кривая, а нагрузки — мертвые , можно получить традиционным методом, который излагается в курсах сопротивления материалов и строительной механики. Если стержень естественно закручен (см. рис. В.21) и нагружен внешними силами и моментами со сложным поведением (например, следящими за нормалью к осевой линии, или следяш,ими за некоторой точкой пространства, или зависящими от перемещений точек осевой линии стержня, и т. д.), то традиционным методом получить уравнения равновесия довольно сложно. Для подобных задач их существенно проще получить из общих уравнений равновесия (1.31) — (1.35) или (1.57) — (1.61) как частный случай для прямолинейных (в естественном состоянии) стержней. [c.129]

В предыдущих главах, посвященных изложению основных теоретических положений динамики стержней, были даны методы вывода уравнений движения пространственнокриволинейных стержней, нагруженных переменными во времени распределенными и сосредоточенными силами. Наряду с мертвыми силами расс.матривались и другие возможные силы, которые могут зависеть от линейных и угловых перемещений и их первых производных по независимым аргументам. Были получены уравнения малых колебаний и изложены численные точные и приближенные методы определения частот и форм колебаний пространственно-криволинейных стержней. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...