Лагранжа неопределенные множители

Лагранжа неопределенные множители 25, 27 [c.298]

Рассмотрим решение прямой задачи оптимизации распределения надежностей элементов [26]. Для этого воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. Составим вспомогательную функцию [c.80]

Эти три уравнения могут быть скомбинированы по методу неопределенных множителей Лагранжа. Первое уравнение надо умножить на чистое число X, второе уравнение — на постоянную х, имеющую размерность, обратную энергии складывая три уравнения, получаем [c.96]

С помощью метода неопределенных множителей Лагранжа можно найти, что [c.98]

Используя метод неопределенных множителей Лагранжа, найдем [c.100]

Для определения максимального значения аддитивного критерия F(V, N) с учетом ограничения на массу автомата воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. В результате решения задачи оптимизации получаем =100 м/с, =0,445 м, Ngp =65. На рис. 1.2 данному решению соответствует точка В. [c.20]

Сформулированная задача является задачей квадратичного программирования, которую можно решить с использованием неопределенных множителей Лагранжа. [c.302]

Воспользуемся условием (1.30) для выражения реакций связей, используя неопределенные множители Лагранжа. [c.19]

Каждое из этих k уравнений умножим соответственно на неопределенные множители Лагранжа Xi, Яг,. .., "Kk, которые могут быть функциями координат и времени [c.19]

Метод обобщенных координат. Для определения положения равновесия, кроме метода неопределенных множителей Лагранжа, можно пользоваться методом независимых параметров (обобщенных или криволинейных координат). [c.290]

При решении задачи методом неопределенных множителей Лагранжа каждое из уравнений (17.7) — (17.13) умножается на свой произвольный множитель и складывается с уравнением [c.149]

Умножение первого и третьего из равенств на неопределенные множители Xs, X, и сложение с суммой всех дает функцию Лагранжа [c.154]

Чтобы определить реакции идеальных связей, можно воспользоваться методом неопределенных множителей Лагранжа. Умножим каждое уравнение системы, определяющей виртуальные перемещения IV, Г = на некоторый скалярный множитель ЛJ и [c.338]

Замечание 4.6.2. Метод неопределенных множителей Лагранжа есть математическая формулировка принципа освобождения от идеа.тьных связей (определение 3.8.1). В такой форме этот принцип механики можно успешно использовать в произвольных задачах на условный экстремум. В частности, пусть требуется найти экстремум скалярной функции (функционала, см. 8.11) F(x), х Л (или X ( 2)", если F(x ) — функционал) при выполнении ограничений [c.340]

Воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. Умножим каждое уравнение системы для виртуальных перемещений на скалярный множитель, и все результаты вычтем из общего уравнения динамики, которое предполагаем выполненным для любого виртуального перемещения. Получим [c.379]

Достаточность. Пусть общее уравнение теории удара выполнено. Тогда оно выделяет единственные значения приращений количеств движения точек системы. Это доказывается аналогично теореме 5.1.1 по методу неопределенных множителей Лагранжа. [c.432]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного конечного уравнения — уравнения поверхности / х, у, г) = О можно найти четыре неизвестных — координаты точки х, у, ги неопределенный множитель Лагранжа о как функции времени и произвольных постоянных интегрирования. Произвольные постоянные определяются из начальных условий. [c.226]

По найденному неопределенному множителю Лагранжа Х легко определить величину силы реакции поверхности, которая равна N = Д/ и в общем случае зависит от времени. [c.226]

Уравнения с неопределенными множителями Лагранжа [c.381]

По найденному неопределенному множителю Лагранжа X легко определить силу реакции поверхности N = XAf, которая в общем случае зависит от времени. [c.246]

Из (30) получим уравнения Лагранжа второго рода, или просто уравнения Лагранжа. Уравнения Лагранжа первого рода — уравнения с неопределенными множителями Лагранжа — получены для одной точки в 8 гл. 1. Уравнения Лагранжа первого рода можно получить и для системы. [c.393]

Найдем площадки, на которых касательное напряжение Tv принимает экстремальные значения. Ориентация каждой площадки характеризуется единичным вектором нормали v, определяемым формулой (2.3) и условием (2.18). В этом случае в соответствии с методом неопределенных множителей Лагранжа достаточно найти безусловный экстремум функции [c.49]

Решая совместно уравнения (6.1) и (6.2) методом неопределенных множителей Лагранжа, можно найти конкретные условия равновесия данной механической системы. [c.120]

Из вышеизложенного следует, что требуется найти минимум функционала Аи, и) при условии и,и)= 1. Воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа и образуем функцию X—произвольный множитель) [c.148]

Варьируя функционал при условиях (8.7.7), мы воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа, т. е. будем рассматривать следующий функционал [c.257]

Соответствующая функция Лагранжа получается в результате суммирования целевой функции (17.14) и ограничений, умноженных на неопределенные множители [c.164]

Полученная совокупность алгебраических соотношений связывает между собой равновесные значения количеств веществ всех компонентов п,- (г=1, 2,. .., k), (г=1, 2,. .., R), термодинамических параметров р, Т, и, и и неопределенных множителей Лагранжа Xj (/=1, 2,. .., т). Общее число неизвестных, входящих в систему уравнений (17.26) —(17.30), равно, таким образом, k+ R- -m + 4. [c.166]

Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями [c.153]

Следовательно, должно быть одно уравнение движения механизма. Для составления этого уравнения используем уравнения Лагранжа с неопределенным множителем (8.3) d дТ дТ л, -, [c.155]

Пока давление оказывалось на все три гшоскости, были справедливы уравнения движения стержня в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями Ху (/ = 1,2,3) [c.58]

Метод Ритца — Лагранжа. Этот метод представляет собой комбинацию метода Ритца и метода неопределенных множителей Лагранжа. В методе Ритца функции (p k выбирают таким образом, чтобы каждая из них удовлетворяла геометрическим граничным условиям. В некоторых случаях это требование выполнить трудно. Тогда можно использовать неопределенные множители Лагранжа так, чтобы граничные условия удовлетворялись не каждой из функций, а в целом всем выражениям для прогиба w. В этом случае коэффициенты Aik будут удовлетворять некоторым дополнительным соотношениям вида [c.129]

Далее, следуя известному методу неопределенных множителей Лагранжа, находятся необходимые и достаточные y jmBHfl максимума энтропии как функции импульсов и делается весьма [c.168]

Для составления уравнений движения механизма с неголо" номными связями нельзя использовать обычные уравнения Лагранжа второго рода, а следует применять их обобщение, известное под названием уравнений Лагранжа с неопределенными множителями-. [c.153]

Сравнивая уравнения (S.8) и (8,9), видим, что прпменепне уравнения Лагранжа второго рода без неопределенного множителя привело к увеличению в два раза агорого члена лепоп [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...