Электрон-фононное взаимодействие в ионных кристаллах

Электрон-фононное взаимодействие в ионных кристаллах [c.246]

При исследовании акустических колебаний в ионных кристаллах (гл. Ill) отмечалось, что они не отличаются от соответствующих колебаний в ковалентных кристаллах. Взаимодействие электронов с акустическими колебаниями в ионных кристаллах также описывается потенциалом деформации. Такому взаимодействию соответствует оператор (34.18), согласно которому во взаимодействии участвуют только продольные фононы. [c.246]

Квантовая теория взаимодействия электронов с фононами в ионных кристаллах [c.256]

Смещение края зоны проводимости ионных кристаллов и изменение эффективной массы электрона. Взаимодействие электрона с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах так же, как и взаимодействие с акустическими фононами. [c.259]

Метод промежуточной связи в теории взаимодействия электронов с фононами. Безразмерный параметр а (36.14), который характеризует силу электрон-фононного взаимодействия, порядка 3 — 6 для типичных ионных кристаллов. Исследование такого взаимодействия нельзя провести ни методом теории возмущений, справедливой при а<<1, ни методом сильной связи, справедливой при а>6 и использующей адиабатическое приближение. [c.261]

Ниже мы будем рассматривать взаимодействие электронов только с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах и пренебрежем дисперсией оптических фононов, т. е. положим = [c.273]

В случае ионных кристаллов наиболее существенно электрон-фононное взаимодействие с продольными оптическими ветвями колебаний (поляризация кристалла), поэтому зависимость матричного элемента от волнового вектора фонона существенна. [c.308]

Как было показано в гл. П1 колебания решетки в ионных кристаллах обладают рядом особенностей, связанных с наличием электрических зарядов у ионов. В ионных кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью боровские радиусы экситонов значительно превышают постоянную решетки. Это позволяет рассматривать экситон-фононное взаимодействие как независимое взаимодействие электрона и дырки с фононами. В таком приближении гамильтониан экситона, взаимодействующего с колебаниями решетки, можно записать в виде [c.429]

Величины, входящие в квадратные скобки, определены выражениями (52.16). При равных эффективных массах электронов и дырок qe = Qh и функция взаимодействия (52.29) равна нулю ). В ионных кристаллах обычно эффективная масса дырки значительно превышает эффективную массу электрона. Например, в кристалле dS их отношение больше семи [168]. В таких кристаллах экситон-фононное взаимодействие велико и его нельзя рассматривать методом теории возмущений. [c.435]

ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, взаимодействие носителей заряда в тв. телах с колебаниями кристаллической решётки — фононами. При распространении колебаний в решётке происходит изменение её периода, что приводит к локальному изменению энергии носителей. Помимо этого деформац. механизма Э.-ф. в. возможны и другие. Так, в ионных кристаллах колебания решётки сопровождаются появлением у элементарной ячейки кристалла переменного дипольного электрич. момента, влияющего на поведение носителей. В металлах имеет место плазменный механизм, обусловленный электродинамич. вз-ствием эл-нов и ионов. В пьезоэлектриках деформация решётки сопровождается возникновением [c.892]

В предыдущем параграфе при исследовании взаимодействия электронов с колебаниями ионов мы описывали поляризацию кристалла на основе классической электродинамики. Чтобы перейти к квантовому описанию, надо найти гамильтониан системы продольных оптических фононов, взаимодействующих с электроном. Для этого вначале найдем явный вид классической функции Гамильтониана как функции обобщенных координат и сопряженных к ним импульсов, а затем перейдем к операторам квантовой механики. [c.256]

Электроны во всех твердых телах одеты подобной деформацией решетки. Однако термин полярон используется применительно только к ионным кристаллам. Об электронах в других системах говорят как об одетых . Случай полярона отвечает сильной связи электрона с полем решетки и требует специальных методов анализа. Эффективная масса полярона изменяется в 2 или 3 раза по сравнению с массой электрона. В неполярных кристаллах связь намного слабее и изменения массы интереса не представляют. В простых металлах это одевание приводит к рассмотренному уже ранее изменению массы плотности состояний. Во многих случаях можно представлять себе результат одевания электронов просто как модификацию зонной структуры возбуждений. Более подробно задачу о связи электрона с решеткой мы рассмотрим при обсуждении взаимодействия электронов с фононами. [c.181]

Частота щ обычно соответствует области прозрачности кристалла. Операторы а р и а р являются операторами рождения и уничтожения фотонов в кристалле, т. е. поляритонов (по отношению к электронным возбуждениям ионов) частоты сй< с волновым вектором ( . Далее в этом параграфе мы будем называть такие поляритоны фотонами в кристалле или просто фотонами, чтобы отличать их от инфракрасных поляритонов, соответствующих оптическим колебаниям ионов в кристалле, которые рассматриваются в 14.1. Подставив (14.5) и (14.7) в (14.6), получаем оператор взаимодействия фотонов и фононов, [c.75]

Грубую оценку энергии связи электронного кристалла можно получить следующим образом. Прежде всего используем приближение Вигнера — Зейтца, которое состоит в замене реальной ячейки, окружающей каждый электрон, подходящим образом выбранной сферой. Ошибка, связанная с этой аппроксимацией, действительно оказывается очень малой. Далее допустим, что различные ячейки не взаимодействуют друг с другом. Это соответствует модели Эйнштейна при вычислении частоты фононов в твердом теле. Считая теперь распределение заряда ионов однородным, для потенциала, создаваемого однородным положительным зарядом, находящимся внутри сферы, в точке на расстоянии г от центра [c.125]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

Взаимодействия электронов с оптическими фононами в ионных и ковалентных кристаллах существенно различаются, так как оптические колебания в ионных кристаллах связаны с относительным смещением электрических зарядов кристалла — его поляризацией. Взаимодействие электрона с поперечными оптическими колебаниями рещетки играет значительную роль только при исследовании квантовых переходов электрона. Взаимодействие же с продольными оптическими колебаниями ионных кристаллов проявляется и при исследовании стационарных состояний электронов. В этом параграфе мы исследуем такое взаимодействие. [c.246]

В случае сильной связи (а>1) исследование взаимодействия электронов и фононов методом теории возмущений невозможно. Однако в связи с малостью отношения масс электронов и ионов можно использовать адиабатическое приближение, при котором в качестве малой величины рассматривается не энергия взаимодействия электрона с фононом, а кинетическая энергия движения ионов в кристалле. Такое приближение было введено в теорию молекул Борном и Оппенгеймером [134] (см. также [5], 129). В случае кристаллов вследствие наличия трансляционной симметрии адиабатическая теория возмущений потребовала значительных изменений. Такая модификация адиабатической теории была сделана в работах Боголюбова [130] и Тябликова [135]. Ниже мы изложим основные результаты этих работ на примере исследования взаимодействия электронов с полем поляризации продольных оптических фононов в ионных кристаллах. [c.263]

Взаимодействие электронов с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах часто не является слабым. В связи с этим представляет интерес развитие методов изучения этого взаимодействия, не опираюш,ихся на теорию возмущений. Одним из таких методов является метод канонических преобразований, который развивался во многих работах (см., например, [124, 136- 138]). [c.272]

Взаимодействие электронов проводимости с фононами. Электрон стремится поляризовать или исказить кристаллическую решетку вокруг себя, так что движущийся электрон как бы тянет за собой ионы, встречающиеся на его пути, что проявляется в возрастании его эффективной массы ). В ионных кристаллах это явление носит название иоляронного эффекта (т. е. проявляется в образовании поляронов см. гл. И). [c.268]

Укажем вкратце некоторые другие элементарные возбуждения, которые встречаются в твердых телах и которые мы не сможем детально рассмотреть в настоящей книге. В ионных кристаллах электроны в зоне проводимости сильно взаимодействуют с оптическими колебаниями решетки. В результате этого движущийся элек трон сопровождается облаком фононов, которое может существенно изменить его массу. Такая квазичастица известна под названием полярона ). [c.25]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Ионные кристаллы. Самым сильным и, вероятно, самым простым является электрон-фононное взаимодействие между продольными оптическими модами и электронами в ионных кристаллах. В таких кристаллах (для определенности можно рассматривать хлористый натрий) положительные и отрицательные ионы в продольных модах при больших длинах волн смешаются в противоположных направлениях. Для упрошения обозначений пренебрежем различием амплитуд кмебаний положительных и отрицательных ионов, что оправдано, поскольку в окончательный ответ входит лишь разность векторов этих амплитуд. Положим [c.437]

Неадиабатическое электронно-колебательное взаимодействие. Неадиабатическое электронно-колебательное взаимодействие также приводит к температурному сдвигу и температурному уменьшению времени жизни электронного уровня, тем самым и к уширению чисто-электрон-ной линии и ее колебательных повторений. Неадиабатическое уширение может иметь ярко избирательный характер в случае совпадения энергий некоторых колебательных подуровней двух (и более )электронных состояний, когда возникает ситуация, близкая к состоянию преддиссоциации в молекулах. Расчет для мелких электронных ловушек в полупроводниках, глубина которых сравнима с энергиями предельных оптических фононов и где, следовательно, учесть неадиабатичность необходимо, проведен в работе [130]. Аналогичное рассмотрение выполнено также Кривоглазом [131]. Однако и в случае глубоких локальных состояний электронов в примесных центрах ионных кристаллов неадиабатичность, являющаяся здесь обьпсно малой поправкой, может ярко проявляться из-за чрезвычайной чувствительности чисто-электронной линии в случае малого изменения упругих постоянных при электронном переходе она может играть роль основной причины температурного уширения чисто-электронной линии. Это в особенности существенно в тех случаях, когда поблизости от возбужденного электронного уровня имеются другие электронные состояния, например, если соответствующий электронный уровень расщеплен на компоненты, расстояния между которыми порядка 10" эв. В работе Б. 3. Малкина [93] показано, что, исходя из предположения о неадиабатической связи между возбужденными уровнями Сг , как причине температурного сдвига и уширения / -линии рубина, можно прийти к согласующимся с экспериментом выводам. [c.38]

Электрон, медленно движущийся в полярной среде, вызывает локальную поляризацию окружения. При взаимодействии электрона с фононом, соответствующем локальному смещению иона, образуется поляроп . Взаимодействие двух соседних молекул, находящихся в возбужденном состоянии в молекулярном кристалле (или групп отдельных молекул), может вызвать на какое-то время смещение атомов из их обычных положений и смещение энергетических уровней электронов. Такое образование носит название эксимер . [c.68]

Мы изложим теорию взаимодействия электромагнитного поля с ионами и электронами, образующими кристалл, рассматривая гамильтониан общего вида для системы вещество плюс излучение . В 2 строится теория инфракрасного поглощения фононами. Для этой цели достаточно ограничиться полукласси-ческим уровнем рассмотрения вместо анализа гамильтониана наиболее общего вида. При этом коэффициент инфракрасного поглощения выражается через квадрат модуля матричного элемента оператора электрического дипольного момента, соответствующего переходу между двумя различными колебательными состояниями кристалла. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...