Матрица плотности примесного центра

Матрица плотности примесного центра [c.85]

С открытием лазеров как источников коротких импульсов излучения в оптическом диапазоне электромагнитных волн появилась возможность наблюдения фотонного эха [67], являющегося оптическим аналогом спинового эха, а также свободного распада электронной поляризации [68] и других эффектов [69-71], обусловленных сложением фаз, т. е. когерентностью атомного ансамбля. Как мы увидим ниже, эволюция во времени недиагональных элементов матрицы плотности примесного центра определяет свободное затухание поляризации, различные типы фотонного эха и некоторые другие нелинейные явления. Эти эффекты получили название переходных. Их можно наблюдать лишь после возбуждения образца достаточно короткими световыми импульсами. Среди переходных эффектов наибольший интерес в настоящее время вызывает фотонное эхо, превратившееся в главный инструмент для исследования фазовой и энергетической релаксации электронных состояний примесных центров в твердых растворах. Достижениям теории в области описания фотонного эха и посвящена в основном данная глава. [c.195]

Уравнения для матрицы плотности примесного центра, взаимодействующего с классическим электромагнитным полем. В основу нашего вывода положим результаты пункта 16.1, где уже обсуждался атом, взаимодействующий с классическим электромагнитным полем. Фазовую релаксацию, обусловленную электрон-фононным взаимодействием, удается учесть лишь перейдя от уравнений для амплитуд вероятности к уравнениям для элементов матрицы плотности. Это остается справедливым и при классическом электромагнитном поле (см. гл. 3). Приступим к выводу уравнений для элементов матрицы плотности примесного центра, взаимодействующего с классическим электромагнитным полем. [c.206]

В 50-х годах появились работы, в которых для расчета формы оптических полос примесных центров использовалась техника упорядоченных операторов [43], позаимствованная из квантовой теории поля и техника, опирающаяся на матрицу плотности [44], позволившая учесть влияние как линейного, так и квадратичного F -взаимодействия на форму оптических полос. [c.121]

Уравнения для матрицы плотности, выведенные в третьей главе, учитывали взаимодействие примесного центра с фононами и туннельными системами, находящимися в состоянии теплового равновесия. Эти же уравнения использовались при рассмотрении фотонного эха. Обобщим теперь наш подход к таким уравнениям и найдем уравнения для матрицы плотности хромофора, взаимодействующего с неравновесными туннельными системами. Очевидно, что для решения этой задачи мы должны дополнительно включить в рассмотрение оператор, вызывающий туннелирование в ДУС. [c.255]

Дополнительный учет электрон-фононного и электрон-туннелонного взаимодействия привел от системы уравнений (3.12) для атома к системе уравнений (7.29) для матрицы плотности примесного центра (см. 7). Очевидно, что этот вывод не зависит от того является поле лазера классическим или квантовым. Поэтому в случае классического лазерного поля вместо (7.29) придем к следующей системе уравнений [c.207]

Уравнения для матрицы плотности примесного центра, взаимодействующего с фононами и медленно релаксиру-ющими ДУС [c.255]

Двухфотонный коррелятор для двухуровневого примесного центра. Как мы установили в предьщущем параграфе, релаксационная константа 1 /Т2, обусловленная взаимодействием с фононами и туннелона-ми, определяет скорость релаксации недиагональных элементов матрицы плотности. При рассмотрении в последующих главах когерентных оптических эффектов, таких, например, как фотонное эхо, убедимся, что эти недиагональные элементы хранят информацию о фазе электронного возбуждения. Поэтому Т2 называется временем фазовой релаксации или временем оптической дефазировки. [c.98]

Время Т2 оптической дефазировки зависит от температуры. Оно увеличивается при ее понижении. Но даже при температуре кипения жидкого гелия 4,2 К это время для примесных центров остается примерно на один-два порядка меньше, чем время Т. Последнее называется временем энергетической релаксации, так как определяет скорость релаксации диагональных элементов матрицы плотности, т. е. населенности возбужденного электронного уровня. Для дипольно разрешенных оптических переходов Т имеет порядок нескольких наносекунд, а Т2 — нескольких десятков пикосекунд. [c.98]

Сечение поглощения и вероятность испускания света примесным центром. Выражения для вероятностей вынужденных переходов в единицу времени с испусканием и поглощением кванта света были выведены в гл. 3 при переходе от бесконечномерной системы уравнений для матрицы плотности к оптическим уравнениям Блоха. Для такого перехода мы заменили эти вероятности, описываемые формулами (7.39), лоренцианом с полушириной 2/Т2. Подставим в формулы (7.39) явное выражение для квадрата частоты Раби = (47ra k/ft)(nk/V)d os at, где к — угол между дипольным моментом и вектором поляризации. Выразив с помощью формулы Пк/V — I/с число фотонов в единице объема через число фотонов I, приходящих на единичную площадку в единицу времени, мы можем выразить квадрат частоты Раби через интенсивность I падающего света [c.122]

Пример зависимости формирования DX-центров от некоторых из упомянутых условий — структуры кристалла, зарядового состояния примеси и внешнего гидростатического давления демонстрируют расчеты [63] примесей О, Si в вюртцитоподобной (в) и сфалеритоподобной (с) полиморфных модификациях A1N, GaN. Вычисления проведены в рамках теории функционала электронной плотности самосогласованным методом неэмпирического псевдопотенциала в моделях 32- и 72-атомных сверхячеек. На конфигурационной диаграмме (рис. 2.8) четко прослеживается образование глубокого DX-цент-ра при сдвиге атома кислорода в анионном состоянии (О ) вдоль направления [0001] в e-AlN. Корреляционная энергия DX-конфи-гураций, в соответствии с (2.1), рассчитывалась как U = Е + Е -- 2Е , где Е > — энергия образования дефекта в зарядовом состоянии q. Видно (см. табл. 2.4), что для О 1/ < 0 при значительном релаксационном смещении примеси, тогда как для нейтрального (и катионного) состояний дефектов дополнительные (метаста-бильные) минимумы Е > отсутствуют, и их наиболее устойчивой позицией является узел замещаемого элемента (азота). Любопытно, что для -A1N DX-состояний для примесного кислорода не возникает. Этот факт объясняют [63] различиями во взаимодействиях 0 с атомами матрицы, составляющими третью координационную сферу дефекта. В e-AlN третью сферу О" в направлении [0001] образуют атомы А1, рис. 2.9. Значительный релаксационный сдвиг 0 ( 0,9 А) уменьшает дистанцию О—А1 от 3,1 A (в нерелаксированной решетке) до -2,06 A, что лишь на -0,2 A больше равновесного состояния А1—О (1,89 А) в оксидах алюминия. Это указывает на причину формирования стабильного DX-центра в e-AlN как следствие образования сильной ковалентной связи А1—О. Наоборот, в -AlN ближайший атом А1 в [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...