Взаимодействие электронов с продольными и поперечными фононами

Од зависит от вектора поляризации фонона и вектора рассеяния кг — кь причем вид зависимости определяется используемой моделью. Если при рассеянии имеют место только Ы-процессы [ == О в выражении (11.16)] и металл обладает сферической ферми-по-верхностью, то взаимодействовать с электронами могут только продольные фононы, но при других формах ферми-поверхности при наличии и-процессов играют роль и поперечные фононы. [c.192]

Для кристаллов с вырожденными валентными зонами (типа Ge, Si) при неполярном взаимодействии электрона с продольными и поперечными ветвями колебаний решетки использовалось приближение, при котором квадрат модуля матричного элемента взаимодействия просто пропорционален среднему числу фононов частоты Qg, т. е. полагалось [c.307]

Мы будем использовать упрощенную модель взаимодействия электронов с фононами. Именно допустим, что можно различать три типа мод—продольную и две поперечные. Для коротких волн и произвольного направления в кристалле эта аппроксимация, вообще говоря, незаконна, ибо разделение колебаний на чисто продольные и чисто поперечные в общем случае невозможно. [c.304]

Пиппард [188] развил теорию поглощения ультра-звука в металлах эта теория применима для любых значений ql и дает тот же результат, что и теория возмущений, в области применимости последней. Согласно теории Пиппарда, электрон-фононное взаимодействие уменьшается при малых ql как для продольных, так и для поперечных волн. Поглощение продольных волн достигает величины, предсказываемой теорией возмущений, при ql 5, когда оно становится пропорциональным q, но для поперечных волн поглощение при больших значениях qt перестает зависеть от 9 и изменяется обратно пропорционально / . [c.208]

При столь высоких концентрациях носителей, как в приведенном примере, частота столкновений их друг с другом, пропорциональная плотности Tel оказывается большей, чем скорость столкновений носителей с фононами — квантами колебаний кристаллической решетки. Действительно, при 10 см , как показывают оценки, т ее 10 " с тогда как обратное время взаимодействия свободных носителей с решеткой путем испускания продольных (L0) и поперечных (ТО) оптических фононов - наиболее быстрых процессов электрон-фононной релаксации — оказывается меньше этой величины и вообще не зависит (или слабо зависит) от концентрации свободных носителей [c.147]

Для металлов характерны те же эффекты, что и для ПП, но из-за большого затухания Г. эти эффекты становятся заметными при темп-рах ниже 10 К, когда вклад в затухание за счёт колебаний решётки становится незначительным. Распространение упругой волны в металле вызывает движение положит, ионов, и если эл-ны не успевают следовать за ними, то возникают электрич. поля, к-рые, воздействуя на эл-ны, создают электронный ток. В случае продольной волны изменения плотности создают пространств, заряд, к-рый непосредственно генерирует электрич. поля. Для поперечных волн изменения плотности отсутствуют, но смещения положит. ионов вызывают осциллирующие магн. поля, создающие электрич. поле, действующее на эл-ны. Т. о., эл-ны получают энергию от упругой волны и теряют её в процессах столкновения, ответственных за электрич. сопротивление. Эл-ны релаксируют путём столкновений с решёткой положит. ионов (примесями, тепловыми фононами и т. д.), в результате чего часть энергии возвращается обратно к упругой волне, к-рая переносится решёткой положит, ионов. Затухание Г. в металлах пропорц. частоте. Если металл — сверхпроводник, то при темп-ре перехода в сверхпроводящее состояние электронное поглощение резко уменьшается. Это объясняется тем, что с решёткой, а следовательно, и с упругой волной взаимодействуют только эл-ны проводимости, число к-рых уменьшается с понижением темп-ры, а сверхпроводящие эл-ны (объединённые в куперовские пары, см. Сверхпроводимость), число к-рых при этом растёт, в поглощении Г. не участвуют. Разрушение сверхпроводимости внеш. магн. полем приводит [c.123]

Взаимодействия электронов с оптическими фононами в ионных и ковалентных кристаллах существенно различаются, так как оптические колебания в ионных кристаллах связаны с относительным смещением электрических зарядов кристалла — его поляризацией. Взаимодействие электрона с поперечными оптическими колебаниями рещетки играет значительную роль только при исследовании квантовых переходов электрона. Взаимодействие же с продольными оптическими колебаниями ионных кристаллов проявляется и при исследовании стационарных состояний электронов. В этом параграфе мы исследуем такое взаимодействие. [c.246]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

Сь — Ст, продольные и поперечные фононы одинаково сильно взаимодействуют с электронами проводимости. Этот случай был рассмотрен Макиисоном [61]. [c.281]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...