Эффективное электрон-электронное взаимодействие в системе электронов и фононов

Эффективное электрон-электронное взаимодействие в системе электронов и фононов. [c.69]

Л. Купер [55] в 1957 г. показал, что эффективное притяжение между электронами вблизи поверхности Ферми, возникающее в результате электрон-фононного взаимодействия, сколь слабо оно бы ни было, обязательно приводит к образованию связанных пар электронов. Поскольку спаривание является энергетически выгодным, при включении взаимодействия произойдет перестройка основного состояния системы. Для возбуждения такой системы необходимо затратить некоторую конечную энергию, равную энергии связи пары, которая и будет играть роль щели в спектре возбуждений. На основе этой идеи оказалось возможным построить полную теорию сверхпроводимости, объясняющую огромную совокупность фактов, накопленных за несколько десятков лет интенсивного изучения явления. [c.365]

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Электроны во всех твердых телах одеты подобной деформацией решетки. Однако термин полярон используется применительно только к ионным кристаллам. Об электронах в других системах говорят как об одетых . Случай полярона отвечает сильной связи электрона с полем решетки и требует специальных методов анализа. Эффективная масса полярона изменяется в 2 или 3 раза по сравнению с массой электрона. В неполярных кристаллах связь намного слабее и изменения массы интереса не представляют. В простых металлах это одевание приводит к рассмотренному уже ранее изменению массы плотности состояний. Во многих случаях можно представлять себе результат одевания электронов просто как модификацию зонной структуры возбуждений. Более подробно задачу о связи электрона с решеткой мы рассмотрим при обсуждении взаимодействия электронов с фононами. [c.181]

В этом параграфе мы рассмотрим совокупность связанных между собой уравнений, описывающих приближение к равновесию в системе взаимодействующих электронов и фононов. При этом мы будем предполагать, что решение задач, рассматривавшихся в предыдущем параграфе и касавшихся, по существу, виртуальных переходов в системе взаимодействующих электронов и фононов, известно. Таким образом, мы допустим, что существует некое эффективное экранированное взаимодействие электронов с фононами, и обратимся к рассмотрению реальных (идущих с сохранением энергии) процессов, вызванных этим взаимодействием. Наш подход будет носить эвристический характер. Именно примем без доказательства, что искомую систему уравнений можно корректно получить с помощью первого неисчезающего приближения стандартной теории возмущений ). Полученные таким путем уравнения интересны сами по себе [c.327]

Описанная модель служит только для первого знакомства с данной проблемой. Явный учет всех факторов (влияние симметрии и анизотропии эффективных масс, кулоновское взаимодействие между электронами и дырками, взаимодействие с полем фононов и обусловленное им изменение правил отбора и соотношений между волновыми векторами) очень затруднителен и отчасти по существу проблематичен [3.13-1, 3.13-10—3.13-13]. Поэтому, хотя теоретическое описание и позволяет в общем случае найти функциональные зависимости от параметров падающей волны и атомной системы, для численных значений получаются только оценки или полу-количественные данные. Измерения двухфотонного поглощения в галогенидах щелочных металлов и в Сс15 привели к значениям коэффициента поглощения порядка нескольких 10 см при плотности потока фотонов порядка 10 ° м"2-с-, что согласуется с теоретическими оценками. [c.334]

Для рассматриваемой системы можно ввести, однако, и другую диэлектрическую проницаемость еэфф(кш), характеризующую эффективное взаимодействие меЖду любыми двумя электронами в системе. Она отличается от проницаемости, определяемой равенством (5.34), ибо, как мы уже видели, взаимодействие между флуктуациями концентрации электронов и фононами в металлах описывается членами в гамильтониане типа [c.311]

Это приводит- нас к так называемой дилемме Пайерлса , касающейся механизма рассеяния при низких температурах [29]. Дело в том, что процессы, поддерживающие равновесие в системе фононов, с понижением температуры становятся неэффективными. Тем не менее, предположив, что фононы находятся в равновесии друг с другом, мы получили результат, хорощо согласующийся с опытом. Картина, которую можно здесь представить себе, весьма проста. Так как эффективны лишь нормальные процессы столкновений фононов с электронами, взаимодействие с фононами не может привести распределение электронов к равновесному. Вместо этого при наложении поля фононы будут увлекаться электронами проводимость системы будет бесконечно велика. Правда, рассеяние электронов друг на друге и на примесях приводит к конечной проводимости. Однако связанная с этими процессами температурная зависимость а не согласуется с опытом. Таким образом, коль скоро процессы переброса и процессы рассеяния фононов друг на друге оказываются вымороженными , становится соверч [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...