Электрон-фононное взаимодействие и эффективная масса электрона

Тогда получим (г) 0,04, что указывает на слабую связь медленных электронов с продольными акустическими фононами и оправдывает использование первого порядка теории возмущений. Таким образом, учет взаимодействия электронов с фононами кристалла не изменяет зонного характера спектра электронов и ведет к небольшому смещению границ зон и изменению эффективной массы электрона [117, 118] (см. 34.2). [c.229]

При 1 число виртуальных фононов, окружающих электрон, мало и согласно (34.73) эффективная масса электрона, взаимодействующего с фононами, мало отличается от эффективной массы т электрона проводимости. [c.243]

Смещение края зоны проводимости ионных кристаллов и изменение эффективной массы электрона. Взаимодействие электрона с продольными оптическими колебаниями в ионных кристаллах так же, как и взаимодействие с акустическими фононами. [c.259]

Величины, входящие в квадратные скобки, определены выражениями (52.16). При равных эффективных массах электронов и дырок qe = Qh и функция взаимодействия (52.29) равна нулю ). В ионных кристаллах обычно эффективная масса дырки значительно превышает эффективную массу электрона. Например, в кристалле dS их отношение больше семи [168]. В таких кристаллах экситон-фононное взаимодействие велико и его нельзя рассматривать методом теории возмущений. [c.435]

Этот расчет может быть непосредственно применен к щелочным металлам, если известна средняя эффективная масса т электронов на поверхности Ферми. Результаты работы [66] для теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов приведены в табл. 10. Согласие теории с опытом для спиновой восприимчивости Ь1 и Ыа может считаться вполне удовлетворительным. Теоретические значения теплоемкости могут еще измениться, если принять во внимание взаимодействие электронов с фононами. (В работе [67] было показано, что это взаимодействие не оказывает влияния на величину парамагнитной восприимчивости х. ) Если считать, что теоретические значения теплоемкости вычислены достаточно аккуратно (скажем, с точностью до 10%), то из табл. 10 можно заключить, что электрон-фононное взаимодействие в Ы и Ыа приводит к увеличению тепло- [c.214]

Заметим, кроме того, что при сравнении кривых, представленных на рис. 7—14, с экспериментальными кривыми следует иметь в виду, что в кристаллах эффективная частота столкновений V и,, следовательно, величина 8 в действительности являются функциями частоты (см. п. 14.1, а также [62], где зависимость м(и>) вычислялась для Классической модели кристалла, и [63], где расчеты v(u)) проводились для молекулярных кристаллов). Например, в тех случаях, когда затухание света обусловлено электрон-фононным взаимодействием, характер зависимости 8(и>) оказывается существенно связанным с формой энергетической зоны механического экситона и спектром фононов. При этом во всех случаях величина 8(и>) резко спадает при увеличении (о—и)((0) Вид функции 8 (ш) становится особенно существенным при низких температурах. Так, например, при положительной эффективной массе механического экситона величина 8 (ш) в окрестности экситонной зоны при (1) (1)( (0) значительно меньше величины 8 (со) при и) и>((0) (см. п. 14.2). Из сказанного, таким образом, ясно, что экспериментальные кривые п(ш) и х(ю) для кристаллов могут существенно отличаться от представ. енных на рис. 7—14, где величина 8 предполагалась не зависящей от и>. С целью проиллюстрировать влияние [c.189]

Ц. р. широко применяется в физике твёрдого тела при изучении энергетич. спектра электронов, в первую очередь для точного измерения их эффективной массы. При помощи Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного взаимодействия в металлах. [c.846]

Из табл. 2 видно, что модель свободных электронов при Ыа равном числу валентных электронов на атом, дает хорошее приближение для всех рассмотренных металлов соответственно их можно назвать веществами типа электронного газа. Из табл. 2 ясно, что эффективная масса гпе в этих металлах не сильно отличается отт. Это означает, что ни периодический потенциал ионов, ни взаимодействие электронов друг с другом или с фононами не оказывают существенного качественного влияния на электронную часть теплоемкости. Количественно влияние всех этих неучтенных взаимодействий действительно оказывается небольшим, и теоретикам еще предстоит понять, почему это так. Столь хорошего соответствия теории с опытом не наблюдается ни для полуметаллов типа В или 5Ь, ни для переходных металлов. В обоих этих случаях влияние периодического потенциала, по-видимому, очень велико и его следует принять во внимание с самого начала, если мы надеемся добиться согласия теории с опытом. [c.88]

Электроны во всех твердых телах одеты подобной деформацией решетки. Однако термин полярон используется применительно только к ионным кристаллам. Об электронах в других системах говорят как об одетых . Случай полярона отвечает сильной связи электрона с полем решетки и требует специальных методов анализа. Эффективная масса полярона изменяется в 2 или 3 раза по сравнению с массой электрона. В неполярных кристаллах связь намного слабее и изменения массы интереса не представляют. В простых металлах это одевание приводит к рассмотренному уже ранее изменению массы плотности состояний. Во многих случаях можно представлять себе результат одевания электронов просто как модификацию зонной структуры возбуждений. Более подробно задачу о связи электрона с решеткой мы рассмотрим при обсуждении взаимодействия электронов с фононами. [c.181]

Для дальнейших количественных оценок напомним, что порядки величины параметров электронного спектра в металле выражаются лишь через постоянную решетки d и эффективную массу электрона т так, фермиевский импульс (обычные единицы) %ld, скорость Ppltn энергия E VpPp k lm d . Параметры фононного спектра и электрон-фононного взаимодействия содержат еще и массу атомов М. Плотность вещества ро М, а скорость звука и со р- /г со дополнив до нужной размерности с помощью величин %, d, т (что можно сделать лишь одним способом), получим оценку [c.403]

Фундаментальное свойство всех проводников — пропорциональность между плотностью тока, протекающего через проводник, и прпло кепным к проводнику нанряжением (закон Ома). При прохождении больших токов (для металлов 10 — 10 а/с.м-) наблюдаются отклонения от линейной зависимости. Объяснение закона ()ма, а также вычисления удельной электропроводности связаны с учетом взаимодействия электронов проводимости с фононами, а также рассеяния электронов па атомах примеси, дислокациях и т. п. Можно показать, что уд. электропроводность изотропного или кубич. металла а (2е-/ < 2яЛ) ) р1, где р, — площадь поверхности Г ерми, а I — длина свободного пробега. Для полупроводников а = пе -1/т, и, где п — число электронов в зоне проводимости, у — их средняя теплова скорость, а т — эффективная масса электрона. [c.120]

В магнетиках тепловое возбуждение магнитной решетки приводит к появлению спиновых волн, кванты которых называются магнонами. Аналогичным образом квантование плазменных колебаний рождает плазмоны. Фононы, магноны, плаз-МОНЫ обладают энергией (определяемой по формуле Планка) и импульсом и представляют собой элементарные возбуждения кристалла — квазичастицы, которые не могут самостоятельно существовать вне кристалла в -отличие от фотонов. Электроны в металлах, называемые свободными , также представляют собой квазичастицы. Вследствие взаимодействия с решеткой-они обладают эффективной массой, которая может быть существенно больше или меньше массы свободного электрона, и квазиимпульсом, изменяющимся на величину, пропорциональную вектору обратной решетки. В кристаллах существует и ряд других ,..онов — кЁазичастиц, имеющих ряд общих черт. Поэтому можно ввести понятие обобщенного возбуждения [c.111]

Описанная модель служит только для первого знакомства с данной проблемой. Явный учет всех факторов (влияние симметрии и анизотропии эффективных масс, кулоновское взаимодействие между электронами и дырками, взаимодействие с полем фононов и обусловленное им изменение правил отбора и соотношений между волновыми векторами) очень затруднителен и отчасти по существу проблематичен [3.13-1, 3.13-10—3.13-13]. Поэтому, хотя теоретическое описание и позволяет в общем случае найти функциональные зависимости от параметров падающей волны и атомной системы, для численных значений получаются только оценки или полу-количественные данные. Измерения двухфотонного поглощения в галогенидах щелочных металлов и в Сс15 привели к значениям коэффициента поглощения порядка нескольких 10 см при плотности потока фотонов порядка 10 ° м"2-с-, что согласуется с теоретическими оценками. [c.334]

Взаимодействие электронов проводимости с фононами. Электрон стремится поляризовать или исказить кристаллическую решетку вокруг себя, так что движущийся электрон как бы тянет за собой ионы, встречающиеся на его пути, что проявляется в возрастании его эффективной массы ). В ионных кристаллах это явление носит название иоляронного эффекта (т. е. проявляется в образовании поляронов см. гл. И). [c.268]

Так, для случая, когда посторонними частицами являются атомы изотопа Не , имеет место спектр типа (24.1) с эффективной массой т Л) 2,8т ,. По-видимому, спектр (24.1) имеет место также для случая электронов и ионов. До тех пор, пока скорость примесных частиц р т меньше скорости звука в сверхтекучем гелии, такая частица не способна излучать фононы. Излучение ротона также невозможно, если энергия примеси р 12т не превосходит энергию ротона А. Таким образом, примесные частицы, движущиеся с дозвуковыми скоростями, не будут взаимодействовать со сверхтекучей частью жидкости. Однако примесные частицы будут сталкиваться и взаимодействовать с фононами и ротонами и, естественно, будут увлекаться их движением. Поэтому в условиях слабого раствора примесные частицы увлекаются нормальным движением жидкости. Следует подчеркнуть, что полученный вывод об участий примесей в нормальном движении нисколько не связан с тем сверхтекучи или несверхтекучи атомы примеси сами по себе. Так, атомы маложивущего изотопа Не , способные сами по себе образовывать сверхтекучую жидкость, в слабом растворе в Не будут участвовать только в нормальном движении. Распределение атомов примеси по энергиям определится в области не очень [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...