Взаимодействие электронов с фононами в металлах

Взаимодействие электронов с фононами в металлах [c.293]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ФОНОНАМИ В МЕТАЛЛАХ 295 [c.295]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ФОНОНАМИ В МЕТАЛЛАХ 331 состояние с импульсом йр [c.331]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ФОНОНАМИ в МЕТАЛЛАХ 351 [c.351]

Константа взаимодействия электронов с фононами в металле ) [c.211]

Этот расчет может быть непосредственно применен к щелочным металлам, если известна средняя эффективная масса т электронов на поверхности Ферми. Результаты работы [66] для теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов приведены в табл. 10. Согласие теории с опытом для спиновой восприимчивости Ь1 и Ыа может считаться вполне удовлетворительным. Теоретические значения теплоемкости могут еще измениться, если принять во внимание взаимодействие электронов с фононами. (В работе [67] было показано, что это взаимодействие не оказывает влияния на величину парамагнитной восприимчивости х. ) Если считать, что теоретические значения теплоемкости вычислены достаточно аккуратно (скажем, с точностью до 10%), то из табл. 10 можно заключить, что электрон-фононное взаимодействие в Ы и Ыа приводит к увеличению тепло- [c.214]

Взаимодействие электронов с фононами сказывается также на величине термоэлектрического эффекта. Электрический ток, текущий в металле, соответствует электронной функции распределения (21.3а) с отличным от [c.285]

Основные механизмы, приводящие к появлению конечного сопротивления металлов, таковы 1) взаимодействие электронов с фононами 2) столкновения электронов друг с другом 3) взаимодействие электронов с примесными атомами и другими статическими дефектами кристаллической решетки. В магнитных металлах воз- [c.304]

Дело в том, что фононная теплопроводность при температурах, выше характеристической, определяется взаимодействием фононов. Вместе с тем, перенос тепла электронами осуществляется также путем взаимодействия электронов с фононами. Таким образом, очевидно, должна существовать связь между электронной и фононной проводимостями, а следовательно, связь между фононной теплопроводностью и общей теплопроводностью металла. [c.377]

Однако такие предсказания отличаются от опытных данных на 30—40 %. Интересно отметить, что эта разница в данном конкретном металле мало зависит от направления. Поэтому, внеся поправку в свободную массу, можно затем уже с хорошей точностью получить все циклотронные массы для разных участков поверхности Ферми. Само происхождение отличия массы от свободной связано, по-видимому, со взаимодействием электронов с фононами ( 14.4). [c.269]

Гл. V в основном посвящена изучению эффектов, связанных с одновременным учетом электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий в простых металлах. Детально рассмотрены изменения в фононном спектре, обусловленные взаимодействием электронов с фононами и друг с другом, а также индуцированное фононами электрон-электронное взаимодействие, которое играет столь большую роль в теории сверхпроводимости. [c.30]

Электроны во всех твердых телах одеты подобной деформацией решетки. Однако термин полярон используется применительно только к ионным кристаллам. Об электронах в других системах говорят как об одетых . Случай полярона отвечает сильной связи электрона с полем решетки и требует специальных методов анализа. Эффективная масса полярона изменяется в 2 или 3 раза по сравнению с массой электрона. В неполярных кристаллах связь намного слабее и изменения массы интереса не представляют. В простых металлах это одевание приводит к рассмотренному уже ранее изменению массы плотности состояний. Во многих случаях можно представлять себе результат одевания электронов просто как модификацию зонной структуры возбуждений. Более подробно задачу о связи электрона с решеткой мы рассмотрим при обсуждении взаимодействия электронов с фононами. [c.181]

Одно из возможных применений развитой в 21 общей теории экранирования составляет задача о константе взаимодействия носителей тока с фононами в металле. Действительно, это взаимодействие есть в основном не что иное, как взаимодействие электронов с дополнительным электрическим полем, возникающим при смещении ионов решетки из положений равновесия 2). Именно так и была поставлена задача в работах [17] — [19]. Проблема состоит здесь только в должном учете экранирования поля свободными зарядами. [c.211]

Во-вторых, выяснилось, что в металле взаимодействие электронов с фононами, даже будучи сравнительно слабым, может привести к радикальному изменению спектра носителей тока именно оно обусловливает сверхпроводимость [c.215]

Б. Взаимодействие ч а с т и ц с ф о н он ам и. Взаимодействие частиц с фононами (например, взаимодействие частиц жидкости со звуковыми волнами или взаимодействие электронов в металле с колебаниями решетки) описывается гамильтонианом [c.165]

Высказывалась идея об обходе трудностей, связанных с получением металлического водорода, посредством создания гидридов, т. е. соединений металлов с водородом. В фононном энергетическом спектре таких веществ возможны ветви, соответствующие в основном колебаниям протонов и обладающие высокими частотами. Однако гидриды являются диэлектриками. Поэтому были предприняты попытки использовать хорошую растворимость водорода в некоторых металлах, особенно в платине. Поскольку естественная растворимость все же недостаточна, то путем специальных методов создавались метастабильные твердые растворы с повышенной концентрацией водорода. Хотя эти вещества были сверхпроводниками, но они имели 7, < 10 К. Возможно, что взаимодействие электронов с высокочастотными колебаниями протонов по каким-то причинам является слабым. [c.325]

Для определения оператора взаимодействия с фононами решетки металла учтем, что при смещении положительного иона, занимающего я-е место в решетке, на величину энергия взаимодействия электрона с решеткой w r — n) изменится на [c.282]

В этом параграфе на примере изотропной модели будет рассмотрено взаимодействие электронов с фононами в металле. При этом мы будем предполагать, что металл не является сверхпроводником. Такое предположение, строго говоря, лишает эту д одель физического смысла. Как будет показано в гл. Vil, в модели, где взаимодействие электронов обусловлено только обменом фононами, при 7=0 обязательно имеется сверхпроводимость. Однако условие 7=0 не следует понимать слишком буквально. По сути дела, речь идет о температурах, заметно более низких, чем температура вырождения электронов и дебаевская температура фононов. Если характер электронно-фононного взаимодействия таков, что температура сверхпроводящего перехода заметно ниже [c.236]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

К чему приводит взаимодействие электронов с фононами Вероятно, наиболее известное следствие его состоит в рассеянии электронов фононами, что предсгав-ляет собой важную причину электрического сопротивления металлов. Второй результат взаимодействия — поглощение фононов электронами. Это есть один из возможных механизмов затухания звуковых волн, или, в более высоком порядке, механизм теплосопротивления металлов. Два других, близко связанных между собой следствия названного взаимодействия состоят в сдвиге одноэлектронных энергий и фононных частот. Они возникают из-за того, что мы имеем дело с системой взаимо-действуюш,их электронов и фононов. Таким образом, при своем движении электрон оказывается окруженным движущимся вместе с ним облаком фононов, которое меняет его свойства. О таком образовании (электрон плюс окружающее его фононное облако) говорят как об одетом электроне — квазичастице. В частности, электрон-фононное взаимодействие приводит к изменению теплоемкости электронного газа. С другой стороны, изменения плотности заряда, связанные с движением ионов, поляризуют электронный газ. Эта поляризация в свою очередь меняет характер взаимодействия между ионами, что приводит к изменению фононных частот по сравнению с частотами колебаний ионов на однородном фоне [c.300]

При очень низких температурах сопротивление чистого в обычном смысле слова металла обусловлено в ооновном рассеянием на пр имесях ли на структурных дефектах, которые нарушают периодичность -решетки, в течение нескольких. первых градусов выше абсолютного нуля сопротивление данного образца нормального металла остается почти постоянным. С увеличением температуры начинает чувствоваться влияние колебаний решетки, но вначале это влияние очень незначительно, потому что взаимодействие между электронам и колебаниями решетки возможно только в том случае, если переносятся несколько квантов энергии и при взаимодействии сохраняется волновое число к электрона и фонона . При этих очень низких температурах взаимодействие электронов с фононами вызывает появление компоненты сопротивления, пропорциональной Т , и этот закон выполняется в,плоть до температур порядка одной десятой от дебаевской характеристической температуры При более высоких температурах ограничения, налагаемые квантовой ме аникой, играют меньшую роль. и при температурах выше 6о/2 вероятность рассеяния электрона пропорциональна квадрату смещения атома з положения равновесия. Средний квадрат смещения пропорционален абсолютной температуре, и сопротивление тоже должно быть пропорционально абсолютной температуре в полном согласии с фактами константы пропорциональности могут сильно различаться для разных металлов. Наконец, некоторые металлы характеризуются аномально большим увеличением сопротивления при температуре на несколько градусов ниже точки плавления. Это происходит отчасти вследствие значительного увеличения количества вакансий и отчасти из-за того, что атомные колебания становятся ангармоническими. [c.123]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

Ключом к пониманию явления сверхпроводимости металлов является взаимодействие электронов с колебаниями кристаллической решетки. В квантовомеханической картине это взаимодействие описывается как испускание и поглощение фононов электронами. Можно показать (см., например, [21]), что такие процессы приводят к возникновению эффективного взаимодействия между электронами, дополнительному к их кулоновскому отталкиванию. При этом оказывается, что эффективное взаимодействие электронов заметно отлично от нуля только для электронов, импульс которых близок к граничному ферми-евскому импульсу ктах = Ртах / Й. [c.370]

Простые металлы. В металлах необходимо рассматривать взаимодействие электронов с коротковолновыми колебаниями решетки. Действительно, в этом случае представляют интерес процессы рассеяния, при которых электрон перемещается по поверхности Ферми, а это связано с очень большими изменениями волновых векторов. К счастью, для простых металлов очень ясную трактовку электрон-фононного взаимодействия можно получить, воспатьзо-вавшись методом псевдопотеициала. [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...