Частоты фононов и эффективное взаимодействие электронов друг с другом

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Можно ожидать, что вклад фононов в эффективное взаимодействие электронов друг с другом окажется существенным только для частот возбуждения, сравнимых С типичными частотами фононов (или еще меньших). [При больших частотах ионы просто не успевают следовать за электронами, так что диэлектрическая проницаемость etot(k, Ипо) определяется только непосредственным взаимодействием между электронами.] Более того, поскольку типичная фононная частота sk оказывается в У Mim раз меньше типичной электронной частоты kvo, величину 4n xRPA(k o) с хорошей степенью точности можно заменить на 4л аирА(к, 0). [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...