Гидродинамические аналогии в теории

Поздеев А. А. и Тарновский В. И. Первое приближение метода гидродинамических аналогий в теории обработки металлов давлением. Инженерные методы расчета технологических процессов обработки металлов давлением, Металлургиздат, 1963. [c.300]

Гидродинамические аналогии в теории кручения, 33, 328. [c.668]

В качестве примера применения оптико-гидродинамической аналогии докажем теорему Малюса, которая является основой аналитической оптики и которая послужила отправным пунктом обширных исследований Гамильтона. [c.38]

Краткое содержание. Общая теория решений уравнения энергии ламинарного пограничного слоя при различных числах Прандтля применяется к турбулентному пограничному слою. Это позволило распространить гидродинамическую аналогию теплообмена Кармана на отличные от единицы турбулентные числа Прандтля и учесть действительное распределение касательного напряжения в турбулентной части пограничного слоя, которое до настоящего времени принималось постоянным. [c.216]

Этот принцип является в известной степени аналогом принципа минимума потенциальной энергии деформаций, широко используемого в теории упругости. Принцип Гельмгольца в гидродинамике вязкой жидкости, так же как принцип минимума потенциальной энергии в теории упругости, может быть положен в основу применения прямых методов вариационного исчисления для решения задач о медленном движении, в частности для задач гидродинамической теории смазки. [c.430]

Особенно полезны различные аналоговые методы. Эти методы основаны на том факте, что в некоторых случаях задача теории упругости математически эквивалентна задаче другого раздела физики, в котором требуемые величины могут быть легко измерены. Уже было упомянуто о гидродинамической аналогии, с помощью которой Дж. Лармор определил концентрацию напряжения в скручиваемом валу, вызванную малым круглым отверстием. Очень важная аналогия была развита Л. Прандтлем ). Он показал, что задача кручения эквивалентна определению поверхности прогибов равномерно растянутой и равномерно нагруженной мембраны, имеющей такую же форму, как и поперечное сечение скручиваемого вала. Используя мыльную пленку как мембрану и замеряя оптическим путем максимальный наклон поверхности прогибов, вызванный равномерным давлением газа, можно легко получить максимальное напряжение при кручении. В дальнейшем метод мембранной аналогии был развит Г. Тейлором ) и применен к исследованию напряжений при кручении валов со сложной формой поперечного сечения. Кроме того, таким же образом была изучена концентрация напряжения в круглых валах со шпоночными канавками. [c.669]

Электрическая плоская модель со сплошным полем для решения уравнения Лапласа может быть выполнена с электролитической ванной (погрешность порядка 1—2%) или полупроводящей бумагой (погрешность порядка 0,5%). Первая электрическая модель с электролитической ванной была предложена в 1918 г. Н. Н. Павловским под названием установки гидродинамической аналогии ЭГДА для решения задач плоской установившейся фильтрации жидкости, описываемой указанным уравнением. Метод обтекающих шин на установке ЭГДА с электролитом [10] позволил с необходимой точностью обеспечить распределение граничных потенциалов вдоль контура по требуемому закону, что дало возможность на установке ЭГДА с электролитом решать задачи теории упругости. Наклоном ванны можно получить слой электролита в виде клина, соответствующий осесимметричному цилиндрическому полю. [c.271]

В основе этой теории лежит предположение о том, что кризис кипения есть следствие нарушения гидродинамической устойчивости процесса. С, С, Кутателадзе получает критерий гидродинамической устойчивости методами теории подобия, В работе [40] для этого он постулирует гидродинамическую аналогию между пузырьковым кипением и барботажем жидкости газом, вдуваемым через пористую поверхность с малыми размерами пор. [c.272]

С этой целью мы используем гидродинамическую аналогию хорошо известной теоремы обратной взаимности Грина, которая формулируется в теории электричества так если полные заряды Е , и т. д. на отдельных проводниках системы создают потенциалы 1, и т. д., а заряды Ей Е и т. д. создают потенциалы Уг и т. д., то [c.191]

Используя закон трения на стенке в турбулентном пограничном слое (7.93), выражение из гидродинамической теории теплообмена (7.91) (аналогия Рейнольдса) можно получить [c.180]

Наиболее сложными являются задачи экспериментального изучения распределения деформаций, и напряжений в деталях машин и элементах сооружений. Эти задачи возникают по разным причинам. Одна из них состоит в том, что в коиструкциях современных машин ответственные детали имеют настолько сложную конфигурацию, что теория сопротивления материалов далеко не всегда может дать исчерпывающий ответ на вопрос об их прочности. В таких случаях на помощь приходит изучение напряженного состояния детали или ее модели путем применения специальных экспериментальных методов исследования деформаций и напряжений. К их числу относятся тензометрия, поляризационно-оптический метод, рентгенометрия, метод лаковых (хрупких) покрытий, метод аналогий (мембранной, электрической, гидродинамической и пр.). [c.6]

При турбулентном течении в пограничном слое или в трубах приближенный расчет коэффициента восстановления может быть проведен, например, на основе представлений гидродинамической теории теплообмена (см. 10-1) путем ее обобщения на условия течения потока с высокими скоростями. Рассмотрим этот метод расчета теплообмена на основе аналогии Рейнольдса подробнее. [c.270]

Значительное число параметров, определяющих гидродинамический и тепловой режимы, при течении жидкости в загруженных сечениях (трубные пучки, засыпки и т. п.), не позволяет решить задачу аналитически. В этих условиях единственным способом установления расчетных закономерностей теплообмена и сопротивления является обобщение опытных данных на основе теории подобия. Представление о характере течения потока в загруженных сечениях может быть получено в результате изучения распределения давления и теплоотдачи по поверхности трубок в пучках различной конфигурации. Отвлекаясь от влияния температурного фактора, изучение теплоотдачи можно осуществить методом аналогии между диффузией и теплообменом. [c.251]

По аналогии с законом действующих масс количество переданной массы из одной фазы в другую (скорость массопередачи) зависит от количеств химически активных взаимодействующих масс, поступающих в аппарат, а также константы скорости химической реакции между химически активными компонентами. С другой стороны, согласно молекулярно-кинетической теории, количество соударений между молекулами двух фаз, необходимых для создания условий химического взаимодействия, зависит от геометрических условий в аппарате, т. е. от эквивалентного диаметра насадки и высоты рабочей части аппарата. В соответствии с этим скорость массопередачи при хемосорбции в насадочной колонне при одинаковых гидродинамических условиях может быть представлена следующей функцией общего вида [c.330]

Основным прогрессивным путем теоретического анализа конвективного теплообмена в турбулентном потоке в условиях внутренней задачи остается в настоящее время гидродинамическая теория теплообмена, опирающаяся на идеи Рейнольдса об аналогии между теплообменом и сопротивлением. В этой связи физически обоснованное представление [c.223]

Заметим, что, кроме мембранной аналогии, в теории кручения стержней известны гидродинамические аналогии, а также электродинамическая аналогия. Последняя является следствием той аналогии, которая присуща уравнениям теории упругости и уравнениям стационарных электрических полей в диэлектрических или токопрово-ДЯЩ.ИХ линейных средах. [c.221]

Статья П. А. Велихова нас заинтересовала потому, что мы ожидали в ней найти прямое решение задачи, поставленной и путем подбора решенной Г. Киршем. Первую часть своей статьи автор посвятил изложению начал гидродинамики и описанию некоторых гидродинамических аналогий. Аналогии эти весьма важны в теории упругости, они придают большую наглядность задачам о кручении призм, они же помогли А. Фёпплю решить поставленную им задачу о скручивании валов переменного диаметра ). Мысль о применении гидродинамической аналогии к решению задачи о распределении напряжений в пластинках не представляется новой. В 1898 году проф. X. Хелл-Шоу2) пользовался прибором, в котором для иллюстрации распределения напряжений в пластинке жидкость пропускалась тонким слоем между двумя параллельными стеклянными пластинками. Этим прибором пользовался Джон Смит для изучения распределения напряжений в некоторых частях обшивки судов. Гидродинамическая аналогия в таком виде, как она представлена у П. А. Велихова, дает только указания на характер распределения напряжений, но не дает никаких численных результатов, как то имеет место в случае кручения. В конце концов автору все же пришлось определять коэффициенты, идя медленным и утомительным путем последовательного подбора. Цель этого подбора для нас тем более не ясна, что заранее известен тот результат, к которому придешь — решение Г. Кирша. [c.121]

Рассмотренная аналогия не является единственной. Для задачи о кручении бруса могут быть предложены и другие аналогии, связанные, например, с гидродинамическими законами течений. В теории упругости при решении нетсоторых задач используются также эле) тро-статические аналогии, где законы распределения напряясеннй в упругом теле устанавливаются путем замера напряженности электростатического поля в различных точках исследуемой области модели. [c.97]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

Как известно, для обычных полюсов без усиления магнитного потока максимальное поле в зазоре равно nJs- Теория Эвинга [69, 57], позволяющая установить оптимальную форму электромагнита с усилением магнитного потока, показывает, что усиление поля начинается при кр= 12,95. Согласно теории Биттера 57], усиление поля имеет место при кр=2,6. Вотру-ба [61], использовав гидродинамическую аналогию, получил кр=1,45, т. е. показал, что имеет место еще более значительное усиление поля, наступающее при меньших . В работе [62] приведены также расчетные значения индукции поля в зазоре в зависимости от , полученные для конических полюсов, у которых образующие конусов не пересекаются в одной точке (г з = 60°). Действительная индукция в геометрическом центре зазора получается меньшей, чем вычисленная в указанных случаях, так как расчеты основаны на грубых предположениях об однородной намагниченности полюсов. [c.219]

Мартинелли впервые применил теорию гидродинамической аналогии для жидких металлов, учтя молекулярную теплопроводность в турбулентном ядре. В расчетах было сделано предположение, что отношение коэффициентов турбулентных переносов тепла и количества движения = не зависит от радиуса и скорости течения. Лайон получил общее уравнение для коэффициента теплообмена в трубе [c.361]

Пластинка, толщина которой б мала по сравнению с остальными размерами, подвергается действию приложенных по контуру сил, лежащих в срединной плоскости пластинки. Положим, что нам известен закон распределения напряжений. Задача заключается в том, чтобы найти, как изменятся напряжения, если в какой-либо точке пластинки, удаленной от контура, сделать круглое отверстие малого диаметра. Частный случай поставленной задачи решен Г. Киршем ), им разобран случай растяжения пластинки. Свое решение Г. Кирш получил путем подбора. Процесса этого подбора решения он не приводит, а дает окончательные значения перемещений и деформаций и показывает, что они удовлетворяют основным уравнениям теории упругости. Недавно вышла по этому же вопросу новая работа П. А. Велихова ). Хотя автор в начале своей работы и указывает, что ему при отыскании решения много помогла гидродинамическая аналогия, но в действительности опять все сведено к постепенному подбору решения. В заключение этой работы автор приходит к результатам Г. Кирша. Ниже мы подробно остановимся на работе П. А. Велихова, здесь же предлагаем решение задачи прямым путем, а не путем подбора. Такое решение вполне возможно, если рассматривать задачу как плоскую и воспользоваться общим решением ее в случае кругового кольца ). [c.106]

Р( (о) или Р1 с1(х)) на фазовом пространстве турбулентного течения, и потому их нахождение явилось бы полным решением проблемы турбулентности. В работе Эбергарда Хопфа (1952) для характеристического функционала турбулентного поля скорости в несжимаемой жидкости было выведено уравнение в вариационных производных, замечательной особенностью которого является его линейность. В работе А. С. Монина (19676) и некоторых работах других авторов были выведены уравнения для конечномерных плотностей распределений вероятности значений гидродинамических полей на конечных наборах точек пространства-времени (образующие бесконечную зацепляющуюся цепочку и также оказавшиеся линейными). Таким образом, хотя динамика жидкости нелинейна, основная проблема статистической гидромеханики, сформулированная в терминах характеристических функционалов или набора конечномерных плотностей вероятности, оказывается линейной задачей. Отметим, что уравнение Хопфа оказалось формально близким к так называемому уравнению Швинтера квантовой теории поля (на имеющуюся аналогию между теорией турбулентности и квантовой теорией поля мы уже указывали выше). Уравнения для конечномерных распределений вероятности оказались аналогичными цепочке уравнений Н. Н. Боголюбова для п-частичных функций распределения скоростей молекул в кинетической теории газов. [c.20]

Обычно в теории обработки давлением металл рассматривается как жестко-пластическая среда. А. А. Поздеевым и В. И. Тарнов-ским показано [85], что применительно к расчету напряженно-деформированного состояния решение достигается проще для линейно-вязкой среды, которую можно рассматривать как первое приближение метода гидродинамических аналогий [86]. [c.129]

Теория мелкой волы. Здесь дается вывод приближенных уравнений, описывающих динамику волнового движения идеальной несжимаемой жидкости на поверхности водоема конечной глубины при условии, что толщина слоя жидкости мала по отношению к характерному горизонтальному размеру (например к длине волны). Оказывается, что гюлучаемая модель этой задачи, казалось бы не имеющей отношения к динамике, в точности совпадает с уравнениями движения политропного газа с показателем адиабаты 7 = 2. Возникающая при этом гидродинамическая аналогия не только дает за.мечательный пример единства природы волновых явлений, но может быть полезной и при анализе конкретных движений. [c.128]

В монографии излагаются принципы построения моделей различных гидродинамических процессов в применении к конкретным задачам геофизической гидродинамики и теории конвекции. Сконструированы простейшие конечномер ные аналоги гидродинамических уравнений, имеющие прозрачный механические смысл, которые используются для изучения гидродинамической неустойчивости и механизмов нелинейного взаимодействия вихревых возмущений. Теоретические результаты сопоставляются с лабораторными>кспернментамн. [c.2]

Окрестности кривых, в которых существенно отличны от нуля решения уравнений (2) или (6), естественно по аналогии с гидромеханикой называть дифракционными пограничными слоями. Волновые поля в пограничных слоях в первом приближении описываются не простыми уравнениями эйконала и переноса (основными уравнениями лучевого метода), а более сложным уравнением типа -уравнения Шредингера. Это уравнение, которое в теории дифракции обычно называют параболическим, является аналогом известных гидродинамических уравнений пограничного слоя. Параболическое уравнение для описания волновых полей было предложено академиками М. А. Леонтовичем и В. А. Фоком [1] (см. также примечания к гл. 5 и 10). [c.13]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

Теоретическое исследование теплоотдачи при турбулентном движении развивается на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля или на базе гидродинамической теории теплообмена Рейнольдса, основанной на аналогии между процессами турбулентного переноса количества движения и теплоты. Рассмотрение aritx вопросов не входит в задачи настоящего курса. [c.129]

Таким образом, отчетливо видна основная аналогия гидродинамической теории кризисов кипепня — аналогия с барботажем через микропористые поверхности. Количественным подтверждением этой аналогии является рис. 3-18, на котором обобщены данные по первому кризису кипения в большом объеме насыщенной жидкости и оттеснению барботируемого слоя жидкости от проницаемой для газа поверхности. [c.201]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

В сверхзвуковой области течения складывается весьма специфическая обстановка, которая существенным образом влияет на характер процесса теплообмена. Помимо других, хорошо известных особенностей сверхзвукового teчeния, она отличается также тем, что происходит под воздействием очень значительного продольного (отрицательного) градиента давления. Вследствие этого следует поставить под сомнение возможность применения в условиях сверхзвукового режима соотношений, вытекающих из аналогии Рейнольдса. Экспериментальные исследования, выполненные А. А. Гухманом совместно с группой сотрудников (А. Ф. Гандельсман, Л. П. Науриц, В. IB. Усанов), показали, что непосредственно в сверхзвуковых условиях имеет место резкое расхождение данных опыта и результатов расчета по гидродинамической теории теп-14 [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...