Вторая постановка задачи

В связи с этим ниже для расчета пропускной способности дросселя в общем случае будем использовать при известных температурах торможения (первая постановка задачи) формулы (115) и (116) и формулу (60) при известных температурах газа в потоке (вторая постановка задачи). [c.220]

РЕШЕНИЕ ДЛЯ ВТОРОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ (ЗАДАЮТСЯ Ть Тз И Qpa НЕИЗВЕСТНЫ Qpi, Qp3 И Гг) [c.169]

Этот комплекс и будет во второй постановке задачи о подобии играть роль критерия подобия, а число Рейнольдса Не = У p /v останется просто числом подобия. Будем иметь в этом случае [c.373]

Таким образом, если при второй постановке задачи заменить u(x,t) на u+(x,t), а F x,f) на правую часть уравнения (1.4), то мы перейдем к задаче с начальными условиями. [c.88]

Вторая постановка задачи [c.313]

При второй постановке задачи задаются полем тепловыделений, температура же среды является определяемой величиной. Она входит как в уравнение переноса, так и в уравне- [c.313]

Разделение критериев на определяющие и определяемые зависит от постановки задачи. При заданном поле тепловыделений (вторая постановка задачи) получим определяющие критерии [c.372]

Экстремальные при ипы при второй постановке задач динамики жесткопластического тела [c.62]

ПРИНЦИПЫ ПРИ ВТОРОЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧ 63 [c.63]

Следует отметить также соотношения, выражающие экстремальные свойства нагрузок в динамических задачах, при второй постановке задач динамики жесткопластического тела, когда задаются ускорения и скорости и определяются величины нагрузок. Для этой постановки сравнение равенств (2.1) и (2.57) дает неравенство (2.61), сравнение выражений (2.62) и (2.64) дает (2.65), а сравнение (2.67) и (2.68) дает неравенство, имеющее вид [c.76]

Вторая постановка задачи требует определить значения нагрузки при заданных ускорениях и скоростях для нее также можно определять нижние и верхние границы минимального объема [c.95]

Итак, определяющими уравнениями при второй постановке задачи являются (4.12), (4.13) и (4.15) —(4.18). [c.240]

Неизвестные осевые усилия в концах включения при второй постановке задачи определяются из условий [c.242]

При второй постановке задачи разрешающими уравнениями являются (4.19) при условии (4.7) (4.21) при условиях (4.22), (4.86) а также уравнения (4.20), (4.12) и (4.23), (4.15), откуда все характеристики задачи полностью определяются. [c.242]

Отметим, что уравнения (4.5) и (4.19) отличаются друг от друга только своими правыми частями. Это обстоятельство указывает на то, что качественная картина распределения основных механических характеристик при обеих постановках задачи одна и та же. Отметим еще, что при второй постановке задачи добавляется уравнение (4.23), откуда определяется скачок горизонтальных перемещений на берегах щели, и, следовательно, его появление обусловлено наличием щели. [c.242]

Перейдем теперь к обсуждению условий (4.86), откуда должны определяться усилия р1 и рг при второй постановке задачи. В этом случае в отличие от первого аналитическое выражение напряжений Од ( а, у) для плоскости со щелью довольно сложно. Однако их распределение в окрестности концевых точек щели (разреза) довольно точно и просто описывается коэффициентами интенсивности напряжений. Поэтому целесообразно предварительно вычислять соответствующие коэффициенты интенсивности, для чего следует пользоваться комплексными потенциалами для плоскости со щелью, загруженной по берегам силами —qJ x) и —т (ж) ( + относится к верхнему берегу, а — относится к нижнему берегу), исходными сосредоточенными силами и силами иа бесконечности. Но очевидно, что при этом сосредоточенные силы роли не играют, и, следовательно, их можно опускать. Для данного случая комплексные потенциалы имеют вид [1] [c.248]

Таким образом, при второй постановке задачи усилия на концах включения определяются пз системы (4.55). [c.254]

Сложность возникающей задачи исследования этой системы заключается в том, что уравнение переноса излучения записано для определенной частоты со, а в уравнение лучистого равновесия входят величины, представляемые интегралами по всему спектру частот. В силу этого обстоятельства, совместное решение уравнений переноса и лучистого равновесия является довольно трудной задачей и обычно связано с различными допущениями. Эта проблема составляет содержание классической теории непрерывных спектров звезд [26]. Заметим, что и при второй постановке задачи остается проблема ЛТР. Известные из литературы исследования, посвященные этим вопросам, как правило, используют принцип ЛТР. Отказ от этого принципа приводит при данной постановке задачи к исключительным сложностям. [c.102]

В какой-то степени промежуточное положение между первой и второй постановками задачи занимает постановка задачи с использованием метода интегрального баланса. В этом случае удается свести рассматриваемую задачу к первому типу — с температурой постоянной в объеме и граничными условиями, записанными в виде интегрального баланса [26]. [c.102]

Вторая постановка задачи основана на теории дальнодействия и заключается в том, что поле в любой точке определяется как сумма полей, создаваемых всеми источниками, первичными и вторичными. Первичными являются сторонние источники (токи, заряды), вносимые в систему. Вторичные источники определяют поле реакции тел, составляющих систему, на поле первичных источников. При этом все тела заменяются распределенными в их объеме источниками, взаимодействие между которыми определяется в вакууме. Потенциалы и напряженности поля связаны с источниками интегральными формулами (1.13) — (1.16), поэтому метод вторичных источников приводит к интегральным уравнениям и может быть назван также методом интегральных уравнений. [c.83]

Вследствие того, что при статистической постановке задачи распознавания для любой точности оценивания ФПВ необходима экспериментальная проверка решающего правила после обучения, предпочтительнее использовать для поставленной в работе задачи вторую постановку задачи ограничения сложности. В этом случае заданную вероятность ошибочных решений можно обеспечить методом последовательного приближения без перебора совокупности признаков, так как предложенная ниже методика позволяет для заданного порядка рмы сразу находить такой набор признаков. [c.262]

Найти три функции и, V, -а/, удовлетворяющие дифференциальным уравнениям (2.44), выраженным через перемещения, причём эти функции должны удовлетворять условиям на границе (2.45). Эта задача при произвольных внешних силах может иметь решений только в тех случаях, если система дифференциальных уравнение (2.44) будет эллиптического типа. Условия разрешимости системы (2.49) тождественно совпадают с указанным требованием, поскольку первая и вторая постановки задачи совпадают межд собой на основании преобразований, приведённых выше, и аналогичных обратных пре образований системы (2.44) в уравнение (2.42) при соблюдении условий (2.45). Для решения задач пластичности во второй постановке ниже будет указан общий эффективный метод упругих решений. [c.111]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. При этом считается, что на первом этапе ползучесть проявиться не успевает и за параметр прослеживания процесса принимается параметр внешней консервативной нагрузки т = р. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. За параметр прослеживания процесса т берется время t. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые 1 на рис. [c.323]

Если будут определены постоянные интегрирования С , то вторые интегралы определяют закон движения точки. Рассматривая постановку второй основной задачи динамики, мы заметим, что, кроме сил, приложенных к точке, должны быть известны положение точки в начальный момент времени и ее начальная скорость Уо. Эти данные называются начальными условиями. [c.322]

Установленная формальная аналогия, разумеется, не случайна. Как при голографировании, так и при отображении в линзовой либо зеркальной оптической системе речь идет о преобразовании одной сферической волны (предмета) в другую, также сферическую волну (изображения). Формальный вид закона такого преобразования (линейное преобразование кривизны волновых фронтов) предопределен самой постановкой задачи и никак не связан с конкретным способом его реализации. Любой способ, голографический или линзовый, может только изменить кривизну исходного волнового фронта в определенное число раз и добавить к ней новое слагаемое ), но не более того. Анализ физического явления, призванного осуществить эту процедуру, конкретизирует физический смысл соответствующего множителя и слагаемого и их зависимость от характеристик явления и конструктивных особенностей системы. Последнее оказывается очень существенным при сравнительном рассмотрении разных способов. Как уже упоминалось, применение разных длин волн на первом и втором этапе предоставляет голографии неизмеримо более широкие возможности, чем аналогичный фактор в линзовых и зеркальных системах (различие показателей преломления в пространстве изображений и предметов, иммерсионные объективы микроскопов, см. 97), ибо можно использовать излучение с очень сильно различающимися длинами волн, например, рентгеновское и видимое (когда будет создан рентгеновский лазер). [c.253]

Эти формулы и определяют абсциссу и аппликату центра удара Р (ордината его в нашей постановке задачи равна нулю). Вторую из формул (23.23) можно интерпретировать следующим образом. Перенесем начало координат в точку Е(0, О, с ) оси Oz. Для центробежных моментов инерции Jzx и Ju z, учитывая, что = —с, найдем в силу формул (19.2) [c.419]

Что касается постановки второй краевой задачи применительно к уравнению Лапласа [c.127]

Постановка задачи в теории столкновений. Если параллельный пучок частиц, например электронов, падает на некоторую частицу, например атом, то в результате взаимодействия с этим атомом частицы пучка могут, во-первых, изменить направление своего движения и, во-вторых, претерпеть изменение энергии. Если столкновение произошло без изменения энергии сталкивающихся частиц, то говорят об упругом столкновении (рассеянии). Столкновение с изменением энергии сталкивающихся частиц называется неупругим. [c.234]

В настоящей работе учитывается не собственно механизм теплообмена, который изучается теорией теплопередачи, а конеч-лыс результаты его влияния на температуры ra. ia в рассматриваемых сечениях потока при известных (задар[цых) полных значениях тех же температур (первая постановка задачи расчета) или, наоборот,— влияния теплообмена на полные значения температур, когда температуры газа в трех сечениях известны (вторая постановка задачи). [c.216]

Следует заметить, что учет теплообмена в форме коэффициентов (первая постановка задачи) часто неудобен например, когда требуется обеспечить заданные величины температур в каждом из рассматриваемых сечений дросселя (неэлементарыый термодинамический процесс). В этом случае удобно перейти к коэффициентам дт (вторая постановка задачи). Такой подход, рассматриваемый ниже, существенно упрощает уравнения и позволяет пред.ложить простые и практически удобные способы расчета искомых параметров р , Mi, М и Mg как при критических, так и при докритических режимах течений. [c.228]

Точно так же, считая скорости щ не зависящими от времени, вместо (2.69) для второй постановки задач ди-надшки получим при интегрировании по времени, считая начальные условия для скоростей нулевыми [c.67]

Во второй постановке задачи принимается условие совместности горизонтальных деформаций включения и упругой однородной плоскости со щелью по отрезку [—а, а, загруженной по берегам щели нормальными и горизонтальными силами соответственно интенсивностей —д х) и —т (ж), а такй е исходными сосредоточенными силами и силами на бесконечности. Чтобы вывести уравнение задачи в этом случае, отдельно рассмотрим верхнюю и нижнюю полуплоскости, притом относящиеся к ним величины отметим индексами -Ь и — соответственно. [c.237]

В обсуждаемом частном случае загружения плоскости при помощи ЭВМ ЕС-1022 получены чис.тгенные результаты, позволяющие выявить некоторые характерные особенности измепе-1ШЯ усилий в зависимости от параметров Я и Ао. Вычисленные но формулам (4.59) и (4.62) значения усилий / ,, когда г = = 0,3, для различных значений Я и /1о соответственно первой и второй постановкам задачи приведены в табл. 3.4 и 3,5. [c.255]

Теперь обсудпм вторую постановку задачи, основанную на условиях контакта (5.12) и на соотношении (5.8). Прежде всего заметим, что в рассматриваемой задаче вследствие (5.8) или (8.526) 8 гл. 1 одно из условий (5.11) или (5.12) (например, второе) удовлетворяется автоматически, и, следовательно, можно ограничиться только первыми условиями (5.11) или (5.12). Одпако в случае узкого сферического пояса tg-2- -2-< ij вторым [c.325]

Подчеркнем, что справедливость (10) не ограничена предположением о линейности вещества. Нелинейность изменяет второй момент поля лишь снаружи вещества (с этим обстоятельством связан любопытный парадокс — см. 5.1), т. е. в рамках второй постановки задачи. Кроме того, нелинейность нарушит связь (6) (так как возникнут дополнительные каналы потерь и дисперсии за счет трансформации волн с разными частотами) и приведет к появлению высших разночастотных моментов как внутри, так и снаружи (см. следующую главу). [c.116]

Проблема наблюдения. Естественно поставить вопрос, что же <(на самом деле является наблюдаемой и что силой. Эквивалентность формул (8) и (10) показывает некорректность этого вопроса в модели бесконечного или замкнутого пространства. В замкнутой системе, по определению, все параметры Е, Р, х, ) нена-блюдаемы, она является вещью в себе . Чтобы увидеть черное излучение в замкнутой полости, в ней надо проделать отверстие. Но мы тогда приходим ко второй постановке задачи — о ТИ снаружи вещества, причем теперь надо сделать дополнительное предположение о малости радиационного охлаждения. [c.117]

На первом этапе для определения опорной точки целесообразно использовать постановку задачи оптимизации параметров, известную под названием максиминной постановки. Последняя приводит к получению опорной точки внутри области Zo на достаточном удалении от границ, что удобно для реализации алгоритмов второго этапа. [c.293]

Пусть при некотором значении ро<Рт процесс нагружения был остановлен. После этого начинается второй этап медленной затухающей ползучести из точки М в точку М. Такой процесс выпучивания устойчив, поскольку он ограничен по перемещениям. Если рт <Ро<Рт (точка N на рис. 15.5), то, несмотря на ограниченную ползучесть материала, выпучивание конструкции не прекратится вплоть до достижения мерой выпучивания f некоторого критического значения, после чего происходит выщелкивание элемента конструкции, которое называют иногда локальной катастрофой. Локальная катастрофа в квазистатической постановке представляет собой во времени разрывную бифуркацию. Если материал обладает неограниченной ползучестью, то постановка задачи об устойчивости на неограниченном интервале времени не имеет места. Всякий процесс выпучивания при неограниченной ползучести является неустойчивым (рис. 15.6). При некотором конечном значении времени / скорость выпучивания [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...