Источник сферический

Монохроматическая волна, описываемая уравнениями (2.5а) и (2.56), является плоской. Волна называется плоской, если геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковых фазах (волновая поверхность), представляет собой плоскость. В случае, когда волновая поверхность является сферой, волна называется сферической. Волны, исходящие из точечных источников, сферические. На достаточно больших расстояниях от точечного источника ограниченные участки сферической волны можно принять за плоские волны. [c.23]

Как известно из курса электричества, колеблющийся диполь является источником сферической электромагнитной волны, векторы напряженности которой на больших расстояниях от источника , в так называемый волновой зоне, равны по величине и взаимно перпендикулярны. В этом легко можно убедиться , если воспользоваться сферической системой координат. Положим, что радиус-вектор R, проведенный из точки О в точку наблюдения М, составляет угол О с направлением дипольного момента р (рис. 2.5). Решая волновое уравнение для волновой зоны, можно получить следующие выражения для (t) и Н (t) [c.30]

Относительно просто решается рассматриваемая задача методом двухэтапного расчета. На первом этапе рассчитывается плотность тока у-квантов на внешней поверхности объемного источника. При этом не принимается во внимание наличие защиты и соответственно обусловленное ею обратное рассеяние у-квантов. На втором этапе рассчитывается мощность удельного энерговыделения в защите от плоского источника у-квантов, расположенного на границе защиты. Отнесенная к единице площади мощность источника принимается равной рассчитанной на первом этапе плотности тока у-квантов из источника. Предполагается, что у-кванты испускаются источником сферически симметрично в угол 2 л. [c.116]

Лазер со сферическими зеркалами эквивалентен точечному источнику (сферические волновые поверхности) с силой света, распределенной по гауссовому [/ ехр(—а(Дф) закону в небольшом телесном угле. По мере удаления сферической волны от резонатора центр ее смещается вдоль оси. Можно показать, что в этом случае уравнения лучей (нормалей к волновым поверхностям), вдоль которых распространяется энергия, представляют семейство гипербол. Такой весьма своеобразный ход лучей представлен на рис. 6.33, где изображены конфокальный резонатор [c.289]

Совершенно аналогично вместо простейшего плоского поля можно рассмотреть голограмму сферической волны. В случае плоского опорного фронта получающаяся голограмма имеет вид синусоидальной зонной пластинки Френеля, которая (см. 6.1) при облучении плоской волной дает изображение точки — источника сферической волны. Разбивая произвольный объект на совокупность независимых точечных источников, для каждого [c.357]

Пусть Q (рис. 45)—источник сферической звуковой волны, находящийся (в первой среде) на расстоянии I от плоской неограниченной поверхности раздела между двумя средами / и 2. Расстояние I произвольно и отнюдь не должно быть большим [c.387]

Применение указанного принципа не может, однако, обеспечить сохранение всех интересующих нас сведений об источнике света на одной фотографии. Например, изображение 5 источника (см. рис. 11.2), находящееся вне поверхности приемника Н, вызовет почернение участка пластинки С, т. е. приведет к такому же эффекту, как и отображение предмета С. Рассматривая 5 как источник сферической волны, падающей на Н, и вспоминая обсуждение рис. 11.1, легко заключить, что как при использовании оптической системы, так и без нее мы имеем дело с общей физической причиной неполноты знания свойств источников — утратой данных о фазах колебаний при их регистрации приемником. [c.236]

Для выяснения последнего обстоятельства целесообразно рассуждать другим способом, опираясь на рассмотрение голограммы сферической волны. Каждая точка предмета представляет собой источник сферической волны ее интерференция с опорной волной создает на голограмме элементарную зонную решетку, которая на втором этапе голографирования восстанавливает исходную сферическую волну и формирует изображение выделенной точки предмета (точка 5 на рис. 11.4). Совокупность элементарных зонных решеток создает, очевидно, мнимое изображение всего объекта. [c.245]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели, какой будет волновая картина при наличии одного источника сферических волн. Предположим теперь, что на некотором расстоянии от. этого источника находится второй источник, испускающий сферические волны с той же частотой и амплитудой. [c.10]

Это соотношение не зависит от положения источника сферической волны при получении голограммы и определяется только положением предмета Т относительно голографической линзы. [c.59]

Возникающие за источником сферические волны, сливаясь друг с другом, образуют в пространстве коническую поверхность. Эта поверхность, разделяющая возмущенную движением источника часть среды от невозмущенной, является фронтом ударной волны. Ударные волны значительно отличаются от обычных звуковых волн. Они представляют собой распространяющуюся в пространстве область сильного сжатия среды и не имеют такого периодического характера, как звуковые волны. [c.238]

В случае, когда волновой источник расположен вблизи от препятствия, искривленность волнового фронта падающей волны может повлиять на характер напряженно-деформированного состояния окрестности препятствия. В предыдущей главе исследовано взаимодействие цилиндрических волн с цилиндрической полостью. В данном параграфе исследуется дифракция установившихся сферических волн на сферической полости [71]. Предполагается, что точечный источник сферической волны расположен для конкретности на оси Охз на расстоянии d от центра полости в точке Oi (см. рис. 5.1). Потенциал излучаемой сферической волны можно представить в виде [c.111]

Различие между двумя предельными статическими напряженными состояниями показывает, что в случае низких частот сферические волны с малой кривизной djr велико) не могут быть аппроксимированы плоскими волнами. Для наблюдателя, находящегося на расстоянии а от точечного источника сферической волны, излучаемая источником волна может аппроксимироваться плоской, если велико отношение расстояния к длине волны а/к. [c.113]

По аналогии с этими работами выберем в качестве образца непрозрачную пластинку с точечным отверстием. Если такое отверстие осветить плоской волной, то, согласно принципу Гюйгенса, оно будет действовать как источник сферической волны. На фотопластинку упадет волна с амплитудой [c.133]

Если в исходном спектре были пропущены какие-то спектральные компоненты, то нелинейное взаимодействие приводит к тому, что эта пропущенная компонента появится и будет расти, т. е. можно сказать, что нелинейное взаимодействие стремится выравнять спектральную плотность немонохроматического сигнала. Хотя полученные результаты относятся к периодическому сигналу, качественно эти результаты могут быть применены для анализа нелинейного взаимодействия в шумовом сигнале. Для шумового сигнала, по-видимому, также должна наблюдаться тенденция к превращению в белый шум , связанная с нелинейным взаимодействием спектральных компонент шума. Следует, однако, ожидать, что обычное для шумовых источников сферическое расхождение должно в значительной мере уменьшить эффект нелинейной трансформации спектра. [c.83]

Принцип Гюйгенса. При обосновании волновой теории света Гюйгенс высказал принцип, позволивший ему просто и наглядно решить некоторые задачи, связанные с распространением и преломлением света. Он состоит в следующем. Если в некоторый момент времени известен фронт световой волны, то для определения положения фронта волны через промежуток времени Аг надо каждую точку фронта рассматривать как источник сферической волны и построить около источника сферу радиусом сА1 (с — скорость света). Поверхность, огибающая вторичные сферические волны, представляет фронт волны через промежуток времени Аг. [c.162]

Как видно из формулы, амплитуда звукового давления уменьшается с увеличением расстояния от центра источника сферической волны по гиперболическому закону. [c.14]

МОЖНО считать приближенно волной от точечного источника, сферической. Конечно, наличие земли и частей самого паровоза нарушит сферическую форму волны, но вверх и в стороны приближенно можно считать (при спокойном воздухе) форму волны частью сферы. [c.504]

Для неподвижного пульсирующего источника (сферического пузырька), интенсивность которого Е 1) меняется со временем, а ось X проходит через источник и его отображение, потенциал скорости вблизи источника определяется приближенно по формуле [c.313]

При х = 0 расположен максимум, соответствующий нулевой разности хода. Для него порядок интерференции m = 0. Это центр интерференционной картины. Расстояние между соседними максимумами или минимумами (пространственный период интерференционной картины) Ах определяется из условия kd х/1 = 2п, откуда Ах = = 2nl/ kd) = kl/d. Если ввести угол схождения лучей a d/l, т.е. угол, под которым видны источники из точки наблюдения, то выражение для Ах можно записать следующим образом Ах к/а. Это совпадает с уже разобранным случаем интерференции плоских волн, распространяющихся под углом а. В самом деле, на большом расстоянии от источников сферические волны на небольших участках приближенно можно рассматривать как плоские, угол между направлениями которых при 0<С1 приближенно равен d/l. [c.205]

Принцип Гюйгенса — Френеля можно интерпретировать наглядно следующим образом. Каждая точка на поверхности Е действует как новый вторичный источник сферических волн. Напряженность поля вторичного источника в точке Р1 пропорциональна (/ к) и (Рь V), и этот источник излучает с амплитудным коэффициентом направленности х(9)- [c.120]

Замечательный пример свертки дает принцип Гюйгенса, записанный в виде формул Кирхгофа. Каждая точка фронта волны рассматривается как источник сферической волны, начальная амплитуда которой пропорциональна амплитуде падающей волны. Затем амплитуды вторичных волн складываются и дают амплитуду в плоскости наблюдения. Таким образом, функция амплитуды д х, у) на начальном фронте волны рассеивается с помощью функции, которая представляет вторичную сферическую волну от точечного источника на фронте волны. [c.40]

При действии объемного источника происходит наложение интерферирующих пучков, соответствующих различным углам 0. Значение 0 найдем, считая облако источника сферическим. Тогда 0 r f, а os 0 j 0 2 — 1 — rV(2/ ), где f — фокусное расстояние [c.38]

Коши — Лагранжа 147 Интерференция тел полезная 365 Источник сферический 89 [c.422]

Результаты экспериментальных исследований влияния вариаций скорости ветра на слабые флуктуации интенсивности света в турбулентной атмосфере представлены в работе [76]. Синхронные измерения проводились с идентичными источниками сферической волны на двух взаимно перпендикулярных трассах, когда относительно одной из них направление ветра было близким к поперечному, а относительно другой — к направлению распространения излучения (рис. 5.13). Это позволило получить в одном [c.113]

Рис. 6.5. Зависимость дисперсии смещений изображения источника сферической (1) и плоской (2) волн от положения плоскости наблюдения

Анализ смеш.ений изображения источника сферической волны, выполненный в [22] методом плавных возмуш.ений с использованием кармановского спектра турбулентности (1.14), (1.20), показывает, что, как и для случайных блужданий оптических пучков, внешний масштаб турбулентности о является одним из основных параметров, определяюш.их дрожание оптических изображений. [c.161]

Зависимость отношения 01 в/0х(2Ь) от расстояния Н между приемником и источником сферической волны приведена на рис. 7.9 при значениях параметра Po(2L) =0,5. Крайняя левая экспериментальная точка на графике соответствует значению / = = 3 мм. Сплошная линия — расчет по формуле (7.28). Вертикальные отрезки — разброс экспериментальных данных. Видно, что для слабых флуктуаций интенсивности усиление локализовано в области, определяемой радиусом первой зоны Френеля. [c.188]

По определению (2.53) 0(х, л о О, р) есть комплексная амплитуда поля сферической волны, источник которой находится в точке с координатами (х, 0), а приемник — в точке (хо, р). Выражение (8.24), таким образом, определяет вектор центра тяжести изображения источника сферической волны, прошедшей [c.207]

Двумерные точечный источник, сферическая линза, круглая диафрагма Одномерные линейный источник, цилиндрическая линза, щелевая диафрагма [c.124]

Значительно сложнее обстояло дело с объяснением прямолинейного распространения света. Гюйгенс применил к этой проблеме принцип, названный позднее его именем. Если камень бросить в воду, то от места падения, как из центра, побегут по поверхности воды круговые волны, или возмущения. Этот процесс продолжается и после того, как камень упадет на дно, т. е. исчезнет причина, породившая первоначальное возмущение. Отсюда следует, что непосредственной причиной распространяющегося волнового процесса является не камень, а то первоначальное возмущение движения воды, которое он вызвал. Подобные рассуждения навели Гюйгенса на мысль, что каждая точка волнового возмущения является источником, сферических волн, распространяющихся от нее во все [c.22]

Рх. Иначе говоря, плоскость Р уподобляется набору элементарных источников сферических воли, причем интенсивность этих источников регулируется заданным на плоскости Р полем и (Нх). Последующее развитие теории дифракции внесло поправки в формулу Гюйгенса, но при этом фактически не изменило сущности дифракционного интеграла, определяемой волновым принципом Гюйгенса— Френеля. [c.142]

Если на место одного из точечных источников излучения (см. рис. 1) поместить предмет, размеры которого настолько малы, что в первом приближении он может считат1>ся точечным, то, очевидно, структура интерференционных поверхностей не изменится, изменится лишь контрастность интерференционной картины. Действительно, точечный объект рассеивает свет равномерно во всех направлениях, так, что е1 о можно рассматривать как вторичный источник сферической волны. Если рассматривать голограмму точечного объекта под микроскопом, то можно обнаружить, что она состоит из множества параллельных полос. При замене точечного объекта предметом более сложной формы. эти полосы претерпевают изменения, которые тем значительнее, чем сложнее форма предмета. [c.16]

Обратимся к схеме получения голографической линзы, показанной на рис. 20, а. С помощью линзы 27 и микродиафрагмы Д создается точечный источник сферической волны. На заданном расстоянии 2, от точечного источника устанавливают фотопластинку Ф, на которую, кроме сферической, падает опорная плоская волна Р. Интерференционная картина регистрируется фотопластинкой. [c.58]

С использованием такого диффузора по описанной методике были сиптезированы голограммы Фурье для трех вариантов прострапственных равномерно окрашенных поверхностей гофра (рис. 6.10), пирамиды (рис. 6.11) и полусферы (рис. 6.12) [81,162]. Направление освещения предполагалось совпадающим с вертикалями к плоскости этих рисунков. Если смотреть на источник сферической волны сквозь эти голограммы, перемещая зрачок глаза по по верхности голограмм, наблюдается перемещение блика — максимально яркого пятна па восстановленном изображении. Эффект получается точно такой же, как если бы мы рассматривали с разных направлений реальные гофрированную поверхность, пирамиду, полусферу, освещенные направленным пучком света. [c.130]

В 1690 г. Гюйгенс сформулировал принцип, позволивший объяснить распространение волны и известные из опыта законы отражения и преломления каждая точка фронта волны является самостоятельным источником сферических вторичных волн, огибаюш,ая которых дает новое положение фронта волны. [c.387]

Пусть А — источник сферической волны (рис. 144), 5 — волновой фронт в некоторый момент времени. Найдем интенсивность волны в точке В с помощью принципа Гюйгенса — Френеля. Для решения разобьем поверхность М на кольцеобразные зоны такого размера, чтобы расстояния от краев 5оны до В отличались на Х/2. Обозначая МоГ ь - границы зон, запишем это условие в виде [c.208]

Радиоволны, излучаемые реальными источниками, — сферические, и эта сферичность (в отличие от оптики) в радиофизике часто существенна. Для границ раздела, обладающих бесконечной проводимостью, законы отраясеиия (в нек-ром смысле) могут быть получены и для сферич. волн. Если па поверхность раздела падает сферич. волна, испускаемая источником, расположенным в точке О (рис. 3), то отраженная волна представляется в виде сферич. волны, излучаемой мнимым источником О, к-рый является зеркальным изображением точки О. В случае ультракоротких волн эта задача приближенно обобщается на случай диэлектрич, сред (Ег со). Однако в этом случае амплитуда отраженной (в указанном смысле) волны умножается на соответ- [c.564]

На первый взгляд может показаться, что формулы (19), (24) противоречат принципу взаимности, так как значения интегралов зависят от того, помещено начало координат в точку наблюдения или вблизи источника. Меняя местами источник и точку наблюдения, мы получнм согласно (19), (24) равные значения . Это кажущееся противоречие объясняется тем, что формулы (19), (24) справедливы для плоской волны. Однако для применения принципа взаимности к плоской волне необходимо рассмотреть бесконечно удаленный точечный источник, расположенный за неоднородным слоем в свободном пространстве. Поэтому применительно к плоской волне принцип взаимности утверждает, что если поместить точечный источник в точку наблюдения, а точку наблюдения отнести на бесконечность (в свободное пространство за неоднородным слоем), то уровень флуктуаций в этих двух случаях будет одинаковым. Но такая перестановка ие эквивалентна перемене местами не-точннка плоской волны и точкп наблюдения. Отметин, что для источника сферической волны весовая функция прн (а ) в интеграле, определяющем <Х >. симметрична относительно х и (L — г) и в этом случае <х > одинаково для волн, распространяющихся в противоположных направлениях. [c.317]

Большое число работ было посвящено уточнению теории Вестервельта (учет поперечного распределения вторичных источников, сферически расходящихся параметрических антенн и т. д.), о которых мы здесь не имеем возможности говорить. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...