Цепи с распределенными параметрами

При фиксированном времени i формула (9-29) описывает пространственную волну, длина которой К = 2л/а". Так как нагреваемое тело имеет конечные размеры, то из-за отражения электромагнитных волн от границ тела внутри его устанавливаются стоячие волны длиною к подобно тому, что происходит в электрических цепях с распределенными параметрами. Это явление в сочетании с поверхностным эффектом может приводить к весьма сложной картине распределения поля по объему тела. Например, для цилиндрического тела из диэлектрика с малым значением tg б, находящегося в продольном электрическом поле, напряженность электрического поля на оси цилиндра может быть выше напряженности поля на поверхности [10]. [c.142]

Уравнения (6-21) и (6-24) впервые получены Герш-гориным [Л. 8] и одинаково справедливы как для электрических цепей с распределенными параметрами, так и для цепей с сосредоточенными параметрами (рис. 6-4,6). [c.214]

Объективные трудности в использовании моделирования как основного инструментария для целенаправленного выбора и анализа проектных решений, оптимизации параметров проектируемых схем и конструкций систем, прогнозирования работоспособности РЭС в заданных условиях эксплуатации состоят в том, что до выполнения настоящей работы отсутствовали возможности комплексного, т.е. совместного математического моделирования одновременно протекающих в РЭС и их элементах процессов (электрических, тепловых, механических, аэродинамических, электромагнитных и других), обусловленных как процессами функционирования РЭС и воздействием внешних факторов, так и процессами их износа и старения. Разные по своей природе физические процессы, протекающие в РЭС, описываются различными математическими законами. Например, электрические процессы в цепях с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, а в цепях с распределенными параметрами - волновыми уравнениями, тепловые процессы в элементах конструкций - уравнениями теплопроводности в частных производных второго порядка, а механические процессы колебаний печатных узлов - бигармоническими уравнениями в частных производных четвертого порядка. [c.65]

Полная аналогия между тепловыми и электрическими сопротивлениями в цепях с распределенными параметрами возможна лишь при неизменном потоке энергии в цепи (при отсутствии источников и стоков внутри потока). Коэффициенты Р в (22.2) и (22.3) учитывают влияние источников и стоков, т. е, они не являются полными аналогами электрических сопротивлений, хотя формально имеют смысл сопротивлений. В отличие от тепловых сопротивлений их называют тепловыми коэффициентами. Тепловые коэффициенты используются для расчета температурных полей в тонких пластинах, дисках, стержнях, с поверхности которых тепло рассеивается в окружающую среду. В этом случае тепловой поток меняется от сечения к сечению и нельзя использовать законы Кирхгофа для вычисления сложных тепловых коэффициентов. Уравнения, таблицы и номограммы, по которым можно определить коэффициенты Р для пластин, дисков и стержней, приведены в литературе (7, 8]. [c.811]

Как показано в теории электрических цепей с распределенными параметрами, при согласованном сопротивлении нагрузки (г = рс) отражение волн от выходного сечения линии отсутствует. Аналогично для пневматических каналов при сопротивлении выходного дросселя, равном волновому сопротивлению канала (г = рс), отражение волн от выходного дросселя отсутствует. [c.80]

Ответ. Рассмотрим цепь с распределенными параметрами ЯСС, приведенную на рис. 5-3-3. Для напряжения и х. /) в произвольной точке схемы справедливы дифференциальные уравнения [c.343]

ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (ДЛИННЫЕ ЛИНИИ) [c.646]

Цепи с распределенными параметрами 646 Цикл (определение) 212, 559 [c.784]

Уравнения (П.8)—(П.9) аналогичны телеграфным уравнениям, известным из теоретической электротехники, которые описывают нестационарные процессы в линиях (цепях) с распределенными параметрами (например, в длинных линиях электропередачи). Поэтому методы исследования телеграфных уравнений могут быть использованы применительно к линеаризованным уравнениям, описывающим неустановившееся движение сжимаемой жидкости в трубопроводе. [c.313]

Такой подход справедлив и для цепей с распределенными параметрами, когда указанное допущение становится недостаточно строгим, например, при сравнении размеров преобразователей с длинами волн высокочастотных составляющих звукового диапазона. Такие случаи лишь несколько усложняют анализ явлений и рассматриваются особо. [c.71]

Эта система представляет собой математическую тепловую модель ЭМУ для средних температур его элементов, а исходная система из 11+Л тела (рис. 5.5) — ее топологическую интерпретацию, т.е. тепловую схему замещения, наглядно выражающую структурные связи при замене пространства с распределенными параметрами моделью с сосредоточенными параметрами. Данная ТС, представляя аналог, соответствующей электрической цепи, также позволяет в полной мере использовать методы и средства решения задач электротехники. [c.126]

Основная конструкторская идея практической реализации этой аналогии в конкретном приборе заключается в замене в гидравлическом поле равномерно распределенных параметров сосредоточенными. Таким образом, поле физических величин заменяется цепью с сосредоточенными параметрами. Такая же идея реализуется при использовании электроинтеграторов. [c.102]

Полученные в настоящей работе результаты показывают, что применение методов теории цепей к расчету гидравлических и механических систем позволяет изучать даже весьма сложные по структуре системы. Использование графа распространения сигнала дает эффективный метод построения электронных моделей с учетом линейных и нелинейных элементов системы, а для линейных систем — метод расчета необходимых для анализа системы передаточных функций. Полученные в работе выражения передаточных функций для системы с сосредоточенными параметрами (9) и (10) и с распределенными параметрами (17) и (18) и составленные программы для аналоговых электронно-вычислительных машин (см. рис. 14 и 19) могут быть использованы для анализа устойчивости и качества переходных процессов конкретных гидравлических силовых следящих систем. [c.92]

Дифференциальные уравнения электропроводности в анизотропной неоднородной среде с объемно распределенной утечкой тока, В качестве модели многоэлементной электрогенерирующей системы рассмотрим оплошную неоднородную электропроводящую среду с распределенными параметрами и источниками ЭДС. Примем, что каждая точка г(х, у, г) такой среды посредством проводимости (г) (проводимость цепи утечки тока) электрически связана с общей массой системы. Будем считать также, что в среде протекает постоянный, т. е. не меняющийся во времени, ток потенциал общей массы системы (например, корпусов ЭГЭ ТЭП) примем равным нулю. [c.139]

Примером параметрически возбуждаемой электрической системы может служить пассивная линейная цепь с распределенными емкостью, индуктивностью и омическим сопротивлением, один из параметров которой (например, сосредоточенная емкость) периодически изменяется во времени. [c.246]

Во втором случае токи в различных сечениях цепи уже не одинаковы и представляют собой функции не только времени, но и размеров системы. К системам с распределенными параметрами принадлежат волноводы, объемные резонаторы и другие детали, применяемые в технике сверхвысоких частот. [c.13]

Теоретические исследования передачи переменных давлений по гидравлическим магистралям хотя и громоздки, но принципиально не вызывают затруднений [142]. Постоянная времени гидросистемы есть функция объемной упругости (Ар/АУ) и гидравлического сопротивления (Ap/Q) системы. Для газов получается система с распределенными параметрами, требующая особого рассмотрения в каждом отдельном случае. Однако, если ограничиться грубой оценкой величины резонансной частоты акустической системы и степени успокоения, вносимой ею, то можно значительно упростить расчет. В этом случае вместо действительных распределенных параметров заполненной газом полости можно рассматривать эквивалентные сосредоточенные параметры и, прибегнув к электроакустической аналогии (см. гл. IV, п. 5), определить параметры эквивалентной цепи [1711 [c.287]

К основным особенностям диапазона СВЧ, сказывающимся на методике испытания диэлектриков, относится прежде всего то, что геометрические. размеры аппаратуры соизмеримы с длиной волны и могут даже превышать ее. Цепи с сосредоточенными параметрами — к, Ь и С, применявшиеся при низких и высоких частотах, уступают место системам с распределенными постоянными. Для передачи электромагнитных колебаний используют так называемые длинные линии, т. е. такие линии, которые соизмеримы с длиной волны. Эти линии можно разбить на две основные группы. [c.110]

С другой стороны, дифференциальное уравнение, характеризующее электрическое напряжение и(х, 1) в точке х на / С-схеме с распределенными параметрами, изображенной на рис. 2-2-2,а, в соответствии с теорией электрических цепей имеет вид [c.76]

Пример 13. При метрологическом обслуживании радиотехнического комплекса, в состав которого входит ДИСС, периодически поверяются средства измерений времени и частоты (45-12, 43-38, 43-54 и др.), напряжения (ВК7-9, ВЗ-44 и др.), мощности (МЗ-13/1), параметров цепей с распределенными постоянными (Р1-6А, Р1-5А), приборы для наблюдения и измерения формы сигналов (С1-49, С1-20, С1-70 и др.). частотных характеристик и шума (Х5-5А, Х5-1, XI-30). [c.113]

Необходимо подчеркнуть, что для цепей с распределенными постоянными, к которым относятся и полосковые линии, все формулы и эквивалентные схемы, где производится замена распределенных параметров сосредоточенными, являются весьма условными и приближенными. Поэтому при изготовлении различных узлов прихо- [c.97]

Уравнение (5-6) представлено в обобщенных переменных и является математической моделью переходного электрического процесса в токопроводящей среде с распределенной емкостью. В случае подо-бия двух электрических процессов, происходящих в электрических цепях из сопротивлений и емкостей, относительные напряжения и в одноименных точках цепи в сходственные моменты времени будут равны. Это обеспечивается тождеством обобщенных параметров Кз- [c.191]

Полученные уравнения можно применять для электрической цепи как с распределенными, так и с сосредоточенными параметрами. [c.217]

Динамическая жесткость (податливость) цепи конвейера — основной динамический параметр упругой связи, зависит от многих факторов (конструкции цепи, провеса, расположения цепи на трассе, натяжения и т. п.) и является величиной переменной. Диаграмма распределения жесткости цепи в системе подобна диаграмме натяжения цепи конвейера с пространственной трассой. У толкающих конвейеров положение усложняется необходимостью сочетания общей жесткости цепи с жесткостью каждого толкателя. Кроме того, на характеристику упругих связей масс оказывает заметное влияние упругость ходовых путей и их креплений. [c.235]

Воспроизведение условий передачи тепловой энергии передачей электрической энергии в электрических моделях основано на том, что законы сохранения тепловой и электрической энергии, законы Фурье и Ома выражаются одинаковыми по структуре уравнениями. Исследуемый объект с распределенными тепловыми параметрами в электрической моделирующей цепи заменяется сосредоточенными параметрами. Источник тепла заменяется электрическим источником энергии. Напряжение соответствует температуре, электрический ток — тепловому потоку, электрическое -сопротивление — теплово.му сопротивлению и т. д. [c.21]

Аналитические методы позволяют получить функциональные зависимости для распределения температуры и проанализировать влияние различных факторов на температурное поле тела, в частности, в замкнутом виде решить некоторые задачи оптимизации параметров термоизоляции. Численные методы дают значения температуры в некоторых заданных точках тела в фиксированные моменты времени. К ним также следует отнести и методы моделирования температурных полей, основанные на математической аналогии кондуктивных процессов с некоторыми другими физическими явлениями (например, с процессами распространения зарядов в электрических цепях [19]). В этом случае решение задачи получается в результате пересчета числовых значений экспериментально измеренных физических величин, соответствующих температуре или тепловому потоку. [c.42]

Простейшая технологическая цепь состоит из одного звена с одним входом и выходом и может быть выражена линейным уравнением регрессии. Предполагая, что погрешности на входе распределены по закону ф(л ), а на выходе — по закону г з(г/) и подставляя в известное уравнение регрессии измененные статистические характеристики распределения входов, получим трансформированные статистические характеристики, определяющие распределение выходов. Такое прогнозирование справедливо в случае, если технологическая система, определенная параметрами регрессии, остается неизменной, т. е. несмотря на изменение законов распределения ф(х) и (у), их условное распределение f y x) остается неизменным. Однако удобнее пользоваться не законами распределения погрешностей, а их важней- [c.82]

Для определения ig6, диэлектрика найдем сначала коэффициент ослабления волны в волноводе, используя для этого измеренное значение КСВ. Из теории цепей -с распределенными параметрами известна формула, связывающая модуль коэффициента отражения в задаи-ном сечении линии с коэффициентом стоячей волны [121 [c.88]

Свойства длинных линий с распределенными параметрами можно достаточно точно представить системой с сосредоточенными параметрами, имеющей большее число элементов. Для трубопровода этот переход выполнен на рис. 15. Сопротивление йц будет в данном случае линейным, так как оно является элементом цепи, приближенно воспроизводящим уравнения (1). Сопротивления Дц учитывают потери в трубопроводе, hi — гидравлические индуктивности — инерционность жидкости в трубопроводе, — коэффициент жесткости гидравлической емкости — сжимаемость жидкости с участием упругих свойств стенок трубопровода (остальные элементы те же, что и на рис. 4). Для выбранной на рис. 15 системы строится граф с выбранным на нем деревом (рис. 16) и граф распространения сигналов (рис. 17). Для подготовки программы для аналоговой электронно-вычислдтельной машины над полученным графом распространения сигналов выполнены линейные преобразования. На осно- -вании преобразованного графа распространения сигнала (рис. 18) составлена программа для аналоговой электронно-вычислительной машины (рис. 19). Эта программа дает электронную модель гидравлической системы с учетом распределенных параметров трубопровода. Этой программой необходимо заменить часть программы на рис. 14 между двумя нелинейными блоками перемножения БП и двумя линейными усилителями умножения на коэффициенты N. На рис. 14 в этой части программы дана модель гидравлической системы с сосредоточенными параметрами. Произведя [c.49]

Телеграфные уравнения обобщенной регулярной МСПЛ могут быть получены разными путями (краткая историческая справка по данному вопросу приведена в работе М. X. Захар-Иткина [27]). Они выводятся из уравнений Максвелла [28— 30, 107], записываются как следствие теоремы взаимности электротехнических цепей [27] или получаются из законов Кирхгофа предельным переходом от уравнений цепи с сосредоточенными параметрами к уравнениям для структуры с распределенными параметрами. Подробный вывод телеграфных уравнений для двухпроводных СПЛ без учета потерь дан в работах [2, 75]. [c.14]

Паровое пространство между тарелками и гидравлические сопротивления тарелок можно представить в виде последовательности недетектирующих элементов первого порядка. Характеристики колонны по этому каналу аналогичны характеристикам последовательности емкостей под давлением, для которых расход на выходе зависит от перепада давления между емкостью и линией после емкости. Для случая одной емкости с одинаковыми гидравлическими сопротивлениями на входе и выходе постоянная времени равна 7 С/2. Если последовательная цепь содержит две емкости и три гидравлических сопротивления, то передаточная функция, связывающая давление во второй емкости с давлением на входе в первую емкость, будет иметь эффективные постоянные времени, равные ЯС и 7 С/3. Включение дополнительных емкостей приводит к увеличению разницы между наибольшей и наименьшей постоянными времени. При большом числе емкостей система по своим характеристикам близка к системе с распределенными параметрами и для ее изучения могут быть использованы уравнения, описывающие процесс теплопередачи или диффузии в пластине. Переходный процесс на выходе системы при ступенчатом возмущении на входе может быть аппроксимирован уравнением, включающим запаздывание 1=0,05 (2/ ) (ЕС) и постоянную времени Т=0,45 (2J ) (ЕС) (см. рис. 3-27). Начальное изменение выходного параметра происходит несколько быстрее, чем если бы звенья были детектирующими. [c.381]

Некоторая технологическая наследственность проявляется во влиянии погрешностей заготовок на погрешности готовых деталей. Представление о распределении погрешностей на входах и выходах может дать разобранный статистический анализ точности, При этом может быть изучена точность любой из операций, входящих в технологическую цепь, однако законы трансформации погрешностей обработки от операции к операции не могут быть выяснены путем анализа точности отдельно взятых звеньев. Параметры точности являются лишь константационны-ми показателями их недостаточно, чтобы назначать межопера-ционные допуски, разрабатывать планы статистического контроля и т. д. Эти задачи могут быть решены путем использования моделей технологических цепей, в которых бы описывались корреляционные зависимости между точностью отдельных звеньев технологической цепи, с одной стороны, и выходным качеством — с другой. [c.82]

Задачи анализа цифровых схем связаны с исследованием схем невысокой степени сложности (до 100 транзисторов)—цифровых микросхем малой степени интеграции, фраг.ментов БИС и др., и сложных схем БИС с учето.м распределенных параметров электрических цепей, связывающих фрагменты БИС между собой. Основным методом анализа в первом случае является численное решение системы (6.12) на заданном интервале времени при заданном наборе входных импульсов или уровней напряжения. Обычно используются неявные методы интегрирования невысокого порядка точности с переменным шагом. В ходе интегрирования рассчитываются выходные статические и дина.мические параметры — функционалы, характеризующие цифровые схемы уровни логической 1 и О , времена задержек и длительности фронтов выходных сигналов и т. п. Во втором случае необходима разработка специальных быстродействующих алгоритмов анализа БИС. [c.146]

В инженерной практике при исследовании некоторых динамических процессов в системах газопроводов используют методы теории цепей с сосредоточенными (гидравлическое сопротивление, масса, емкость) [9] и распределенными параметрами. В последнем случае, как показано выше, процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Иногда целесообразно рассматривать нитку газопровода как объект многосвязного регулирования, у которого изменение одной регулируемой величи ны (например, давления в начале нитки) вызывает изменение других регулируемых величин (давления и производительности в конце нитки газопровода). Связь между переменными входными и выходными координатами нитки газопровода определяется характеристиками движения газа в трубопроводах. Структурную схему нитки газопровода можно представить, например, как показано на рис. 17, а. Здесь Ри р2 — частичные передаточные функции нитки [c.52]

В отличие от однопоточных приводов динамика сумматорных определяется не столько внешними возмуш ениями, сколько внутренними факторами циклическими ошибками зубчатых колес, состоянием зазоров в ветвях привода, неодновременностью срабатывания тормозов, асимметрией характеристик демпферов и амортизаторов, различием в характеристиках моментов злектро-двигателей и тормозов. Суш,ественное влияние на динамику и равномерность распределения нагрузок по ветвям привода оказывает способ соединения якорных цепей двигателей. При последовательном соединении обеспечивается полное выравнивание статических нагрузок, но вместе с тем резко уменьшается демпфирующая способность двигателей, вследствие чего динамические нагрузки возрастают. При параллельном соединении демпфирующая способность привода максимальна, однако из-за асимметрии параметров электрических цепей имеет место значительная статическая неравномерность распределения нагрузок. [c.112]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Оценки основных термодинамических характеристик плазмы искрового канала температуры, коэффициентов и показателей поглощения, потерь энергии с излучением и других - основаны на измерениях спектральной плотности лучистого потока (или яркости Ья). Результаты измерений спектральной плотности яркости искрового канала в оптически прозрачных твердых диэлектриках (ЩГК, органическом стекле, полевом шпате) по методу сравнения, несмотря на тщательный контроль за сохранением условий эксперимента (параметров разрядной цепи, длины межэлектродного промежутка, параметров оптической системы, геометрии образца и т.д.), подвержены значительным статистическим флуктуациям. Природа этих разбросов обусловлена малыми радиальными размерами искрового канала, особенно в начальной стадии его расширения, искривлениями и нестабильностью положения канала относительно оси электродов, вариациями кинетики трещин вокруг канала и т.п. Изучение влияния типа ЩГК, режимов энерговклада и других факторов возможно только с применением статистических методов, в частности, дисперсионного анализа. Результаты проверки закона распределения отдельных измерений максимального значения спектральной плотности [c.45]

Усилия и перемещения в сечениях балок. Нагрузка статическая или динамическая механические параметры балки постоянны. Вводится аналогия между распределением токов, потенциалов и электрической энергии в электрической цепи и условиями равновесия, деформациями и потенциальной и кинетической энергиями в деформируемой системе. Электрическая модель составляется из активных и реактивных сопротивлений и трансформаторов по участкам балки в соответствии с тем, что дифференциальное уравнение изгиба балки четвертого порядка может быть заменено уравнениями в конечных разностях по сечениям х . 1, X I, х , X I,. .. В элек- [c.600]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...