Модели с распределенными параметрами

Математические модели нестационарных режимов тепло- и массообменных процессов химической технологии можно подразделить на два класса модели с сосредоточенными параметрами и модели с распределенными параметрами. [c.5]

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

ПОЛУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.97]

Однако далеко не всякую реальную систему можно представить моделью с сосредоточенными параметрами. При наличии зазоров между элементами системы это, в частности, невозможно, если собственная частота хотя бы одного из соударяющихся элементов соизмерима с частотой возбуждения. В этом случае указанные допущения неприемлемы, и становится необходимым, представляя систему моделью с распределенными параметрами, рассматривать ее движение не только в промежутке между соударениями, но и в процессе удара [5,6]. [c.128]

Подход к этой многоплановой динамической задаче рассмотрим на примере сдвоенных и строенных цикловых механизмов, образующих модели второго класса (см. табл. 6). В п. 25 аналогичная задача решена на базе модели с распределенными параметрами. [c.219]

Следуя данным работы [2671, рассмотрим электрическую модель с распределенными параметрами (в пространстве и времени). Эта модель выполняется из однородной электропроводной бумаги с удельным электрическим сопротивлением Рз и проводящей пластины, [c.26]

Аналитическое описание нестационарных процессов в теплообменниках, как правило, проводится для режима малых отклонений, поэтому первым этаном решения уравнений (3-1) — (3-4) является их линеаризация. Применяя линеаризацию к модели с распределенными параметрами, для простоты теплоемкость рабочего тела будем считать неизменной. [c.127]

Для модели с распределенными параметрами [c.140]

Разгонные кривые температур и расхода рабочего тела конвективного пароперегревателя с параметрами Гм=10 7 в=1 =15 Lh = 0,5 е = 0,1 приведены на рис. 5-23. Сплошной линией изображены кривые модели с распределенными параметрами, пунктирной — с сосредоточенными параметрами [но выражениям (4-59)]. Как и для радиационного теплообменника, можно сделать вывод о необходимости учета эффекта распределенности параметров при получении температурной информации и о допустимости с малой погрешностью принятия сосредоточенности параметров при нахождении характеристик расхода. [c.199]

Рис. 7-11. Разгонные кривые радиационного теплообменника, i — модель с распределенными параметрами аппроксимация по методу площадей, звено первого порядка 3 — аппроксимация по методу площадей, звено второго порядка,

Математическими моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных или интегральные уравнения, описывающие поля физических величин. Другими словами, на микроуровне используются модели с распределенными параметрами. В качестве независимых переменных в моделях могут фигурировать пространственные переменные х , х и время t. [c.114]

Модели с распределенными параметрами 95 [c.95]

МОДЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.95]

МОДЕЛЬ С распределенными параметрами [6] [c.175]

Модель с распределенными параметрами является наиболее точной. Она позволяет выявить такую принципиальную особенность, как волновой характер распространения удара. Однако доведение решения до конца вызывает определенные [c.175]

Модели с распределенными параметрами. В этих моделях учитывают распределенность инерционных и деформационных свойств по всему объему тел, участвующих в ударе. [c.407]

Если в математической модели систем КПТ, о которых шла речь в предыдущих параграфах, использовали дискретный метод описания движения, то для расчета систем КПТ с повышенной плотностью контейнеров применяют континуальные модели, т. е. модели с распределенными параметрами. [c.148]

В отличие от этого случая работу систем, в которых движущиеся составы расположены достаточно близко один к другому, так, что на характерную единицу длины приходится сравнительно большое число транспортных единиц, можно описать на базе моделей с распределенными параметрами. Отличительная особенность этих моделей заключается в том, что все основные параметры движения рассматриваются как непрерывные функции координаты и времени и описываются уравнениями с частными производными. [c.149]

Модель с распределенными параметрами описывается системой уравнений в частных производных (2-1) — (2-3). Эту систему уравнений с замыкающими [c.103]

При нестационарных колебаниях входного значения температуры жидкости следует применять модель с распределенными па раметрами, так как модели с сосредоточенными параметрами дают ошибочные результаты на начальном участке кривой. Этим объясняется все возрастающая роль моделей с распределенными параметрами. [c.110]

Виды математических моделей определяются конкретными условиями протекания процессов в элементах или системе. Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или только в пространстве, но по нескольким координатам, то такие модели называются моделями с распределенными параметрами и представляются в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.144]

Эта система представляет собой математическую тепловую модель ЭМУ для средних температур его элементов, а исходная система из 11+Л тела (рис. 5.5) — ее топологическую интерпретацию, т.е. тепловую схему замещения, наглядно выражающую структурные связи при замене пространства с распределенными параметрами моделью с сосредоточенными параметрами. Данная ТС, представляя аналог, соответствующей электрической цепи, также позволяет в полной мере использовать методы и средства решения задач электротехники. [c.126]

В одномерной части тракта современных ОЭП, как правило, не встречаются звенья с распределенными параметрами. Вопросы построения математических моделей звеньев и эле иентов цифровой техники достаточно подробно освещены в литературе, поэтому в дальнейшем изложении основное внимание уделено аналоговым системам и звеньям с сосредоточенными параметрами. [c.70]

Для того чтобы отыскать весовую функцию стационарного объекта, необходимо, как и в нестационарном случае, решить краевую задачу для уравнений в частных производных, подобную задаче (3.2.5), (3.2.6), хотя и с постоянными во времени коэффициентами. Решить такую задачу, конечно, гораздо сложнее, чем обыкновенное дифференциальное уравнение (3.2.16) с граничным условием (3.2.17). Таким образом, при исследовании стационарных объектов, математическая модель которых включает дифференциальные уравнения в частных производных (объекты с распределенными параметрами), передаточная функция является наиболее простым и эффективным средством описания оператора. Ее отыскание — главная задача при исследовании динамики объекта. [c.101]

К кл ассу III отнесены динамические модели, у которых ведомая или ведущая части механизма, либо обе части отображаются в виде подсистем с распределенными параметрами. [c.53]

АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ В МЕХАНИЗМАХ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ, ВКЛЮЧАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.128]

Рис. 37. Динамическая модель механизма, ведомое звено которого отображается подсистемой с распределенными параметрами

Q6. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЗМОВ, ВКЛЮЧАЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.225]

В п. 13 уже отмечалось, что в ряде случаев более целесообразным является использование моделей, включающих элементы с распределенными параметрами. В этом параграфе на примере нескольких моделей будет показана методика расчета с учетом медленного изменения параметров системы во времени. [c.225]

Рис. 67. Динамическая модель замкнутой системы с распределенными параметрами

Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических иобыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин. [c.7]

Рассматриваемая динамическая модель с распределенными параметрами может быть цспользована при расчете колебаний длинных распределительных валов, на которых располагаются ведущие звенья достаточно большого числа цикловых механизмов. Как уже отмечалось, использование моделей с распределенными параметрами может в подобных случаях существенно уменьшить трудоемкость расчетов. Это особенно проявляется на стадии оценочных расчетов и динамического синтеза, когда необходим более общий подход к проблеме. Такая ситуация, например, воз- [c.319]

Для получения модели с распределенными параметрами нужно осреднить уравнения (74) по некоторому пространственному интервалу (л — е, х + е), содержащему достаточно большое число составов, и временному интервалу (/ — 5, + ), обеспечивающему сглаживание осциллирующих величин. Осредненное значение (записывается буквой с черточкой сверху) любого параметра ф (х, I) определяется формулой [c.150]

Использование аппарата матриц переноса применительно к моделям, образованным соединением многомасоовых систем и систем с распределенными параметрами [c.229]

Рассмотрим динамическую модель, образованную двумя подсистемами с распределенными параметрами, соединенными двумя идентичными цикловыми механизмами с нелинейной функцией положения П (ф) (рис. 67, а). На рис. 67, б модель конкретизиро- [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...