Преобразование графа

Многие задачи контроля схем сводят к различным тождественным преобразованиям заданных графов этих устройств. Тождественные преобразования графов, сводимые только к переобозначению вершин и ребер, приводят к получению изоморфных графов. [c.211]

Были проведены исследования по преобразованию графов переходов для неопределенных условий и разработан алгоритм размещения состояний, обеспечивающий наличие единичных переходов между состояниями. [c.276]

Определение коэффициентов передач производилось на основе представления силовых и кинематических связей внутри типовых узлов привода и между ними с последующим использованием законов Даламбера и Кирхгофа. Построенный таким образом полный граф исходной системы показан на рис. 2. Коэффициенты передач графа учитывают упруго-массовые и кинематические параметры привода, внешние и внутренние возмущения, нелинейные характеристики демпферов и амортизаторов, параметры электродвигателей и системы управления. Один из вариантов преобразованного графа и соответствующая ему блок-схема электронной модели для привода с эквивалентной силовой ветвью показаны на рис. 3. С помощью этой модели решались частные задачи о выборе типа демпфера, определении его параметров и места установки. [c.113]

Рис. 3.5. Элементарные преобразования графов

Рис. 3.7. Преобразования графа системы уравнений

Отметим, что из преобразований направленного графа, приведенных на рис. 3.5, легко можно получить и элементарные преобразования графа Мэзона. [c.118]

Последнее находится непосредственно по Га, с помощью прямого использования формулы (3.17), либо в результате предварительного преобразования графа с применением элементарных операций (см. рис. 3.5). [c.121]

Преобразование графа элементарное — 111 Произведение групп —41 [c.214]

Рис. 7.33. Преобразование графа схемы при разбиении на три узла

Рис. I. Преобразование графа систем (1).

Правила преобразования графов подобны правилам преобразования структурных схем (рис. 2.8). [c.75]

Рис. 2.8. Правила преобразования графов

Правила преобразования графа [c.132]

Пользуясь приведенными правилами, можно упростить граф ПГС, составленный ранее и приведенный на рис. 2.21,6. Упрощение позволяет устранить один контур (правило 7), преобразованный граф представлен на рис. 2.27, в, для него с = j —df) и р = р/(1- ). [c.134]

Используя простые правила упрощения (сворачивания), из графа можно получить в компактной форме математической модели ПГС. Эти же правила удобны для составления алгоритма преобразования графа на ЭВМ. Благодаря этому можно разработать достаточно универсальный алгоритм расчета динамических характеристик сложных разветвленных трубопроводных систем, характерных для ПГС реактивных систем управления космическими аппаратами. При расчетах в качестве исходных в ЭВМ вводятся данные о структуре ПГС, типе и параметрах отдельных ее элементов, а математическую модель ПГС формирует ЭВМ. [c.147]

Результатом решения является построение достаточной части И-ИЛИ графа, доказывающей разрешимость исходной задачи синтеза (преобразования состояния заготовки в состояние готовой детали). [c.156]

Изоморфные графы могут быть получены один из другого путем перенумерации их вершин. Очевидно, что изоморфизм есть отношение эквивалентности на графах. Если изоморфные преобразования проводятся с графом, заданным матрицей смежности, то они сводятся к перестановке местами соответствующих строк и столбцов. Известно, что в общем случае для определения изоморфизма графов необходимо сделать п сравнений или перестановок строк и столбцов матрицы, что для графов с л>30 не под силу даже современной ЭВМ. Поэтому необходимо применить тот или иной эвристический алгоритм поиска по дереву решений. [c.211]

Окончательный выбор расчетных зависимостей отдельных блоков и их детализацию вплоть до элементарных расчетных операции удобно осуществлять с помощью операционных графов, в которых элементарные математические операции и функциональные преобразования образуют узлы, а направленные ветви соответствуют расчетным переменным по аналогии со структурными схемами. Общепринятая символика графов относится к линейным зависимостям, а в расчетах ЭМП используются нелинейные зависимости. Поэтому примем следующие нестандартные обозначения О — операция алгебраического сложения — нелинейная операция умножения 0 —операция деления 0 —нелинейная операция над переменной (возведение в степень, извлечение корня и т. п.) -нелинейная функция (функция) нескольких переменных. [c.126]

На рис. 5.5 приведены преобразованные подграфы /—13 для структурного графа (см. рис. 5.4). Сходящиеся к узлу ветви показывают, над какими переменными совершается данная операция. Для операции деления ветвь, соответствующая числителю, должна сходиться к верхней половине узла, а ветвь, соответствующая знаменателю,— к нижней. Для остальных операций порядок сходимости не имеет значения. Исходящие из узла ветви указывают направления дальнейшей переработки расчетной информации. Коэффициенты передачи и знаки ветвей на графе для простоты не указываются. С аналогичной целью все входные переменные, принятые постоянными при расчете, обозначены буквой П. Объединяя соответствующим образом преобразованные подграфы, получим полный операционный граф для рассматриваемого расчетного блока. [c.127]

Справедливы следующие утверждения. Число различных установившихся движений не менее числа различных концевых классов графа матрицы Р. Это утверждение следует из того, что области G ,. .., G , составленные из областей Oi, отвечающих различным концевым классам, отображением Т преобразуются в себя и вся область G после достаточного числа преобразований Т — в объединение областей G G , m. т. е. [c.344]

Разработка алгоритма решения получаемых систем уравнений известными способами с помощью стандартных программ не вызывает принципиальных трудностей. Однако при большой детализации исследуемого объекта и высоком (до нескольких сотен) порядке решаемой системы уравнений целесообразна модернизация или упрощение алгоритмов решения задачи. Усовершенствование алгоритма расчета эквивалентных сеточных моделей на ЭВМ путем формализации и преобразования расчетных соотношений, унификации операций и уменьшения потребного объема памяти может быть достигнуто на основе использования методов теории графов. Основная идея заключается в преобразовании сетки в систему многополюсников, что позволяет свести решение исходной задачи к последовательному решению нескольких систем уравнений меньшего порядка. Ограничением степени детализации исследуемой области становится уже не объем оперативной памяти ЭВМ, а ее быстродействие, что значительно менее критично. [c.124]

В графическом дисплейном терминале ГРАФИТ предусмотрены следующие аппаратные возможности функциональные генераторы окружностей, векторов, символов модуль работы со световым пером алфавитно-цифровая и функциональная клавиатура дисплейный кодирующий планшет, обеспечивающий ввод информации с эскиза. ГРАФИТ оснащен микроЭВМ Электроника-60 первого уровня с памятью 16 Кбайт для преобразования изображения, описанного на входном языке терминала, в дисплейный файл, обеспечения редактирования ГИ, связи с мини-ЭВМ микроЭВМ Электроника-60 второго уровня с памятью 24 Кбайт для связи с устройствами ввода с перфоленты и пишущей машинки. МикроЭВМ второго уровня может быть использована для организации автономной работы без связи с мини-ЭВМ. [c.14]

Для нахождения вероятности безотказной работы, нестационарного коэффициента готовности и средней наработки до отказа систему уравнений (4.36) приходится решать с использованием преобразований Лапласа. В этом случае удобно воспользоваться графом переходов, в который введено фиктивное состояние, входами в которое являются дуги с весами , равными аргументу преобразования Лапласа, а выходами из которого являются вероятности начальных состояний системы (начальные условия). Подобного вида граф представлен на рис. 4.4. [c.166]

Задача перечисления всех возможных структур га-мерной Т -модели сводится к задаче перечисления ациклических узловых графов с числом вершин от 1 до ге — 2. Такая задача для многомерных моделей при современном уровне развития прикладной комбинаторики чрезвычайно сложна и неразрешима в практически пригодном виде. Для приложений существенно важной группой Г -преобразований является эквивалентное преобразование Д -моделей в Т -модели с простым неразветвленным узловым гра- [c.45]

В третьей главе излагаются методы исследования динамиче-с их моделей управляемых машинных агрегатов, основанные на 11])именении эквивалентных структурных преобразований и динамических графов. Значительное внимание уделяется построению собственных спектров и частотных характеристик для составных динамических моделей при эффективном использовании динамических характеристик подсистем. [c.6]

Свойства длинных линий с распределенными параметрами можно достаточно точно представить системой с сосредоточенными параметрами, имеющей большее число элементов. Для трубопровода этот переход выполнен на рис. 15. Сопротивление йц будет в данном случае линейным, так как оно является элементом цепи, приближенно воспроизводящим уравнения (1). Сопротивления Дц учитывают потери в трубопроводе, hi — гидравлические индуктивности — инерционность жидкости в трубопроводе, — коэффициент жесткости гидравлической емкости — сжимаемость жидкости с участием упругих свойств стенок трубопровода (остальные элементы те же, что и на рис. 4). Для выбранной на рис. 15 системы строится граф с выбранным на нем деревом (рис. 16) и граф распространения сигналов (рис. 17). Для подготовки программы для аналоговой электронно-вычислдтельной машины над полученным графом распространения сигналов выполнены линейные преобразования. На осно- -вании преобразованного графа распространения сигнала (рис. 18) составлена программа для аналоговой электронно-вычислительной машины (рис. 19). Эта программа дает электронную модель гидравлической системы с учетом распределенных параметров трубопровода. Этой программой необходимо заменить часть программы на рис. 14 между двумя нелинейными блоками перемножения БП и двумя линейными усилителями умножения на коэффициенты N. На рис. 14 в этой части программы дана модель гидравлической системы с сосредоточенными параметрами. Произведя [c.49]

Так как указанные подмножества производят разбиение множества шестивершинных графов, то исследование планарности графов Gg сводится либо к элементарному подсчету числа степеней у каждой вершины и проверке свойств 1 и 2, либо к преобразованию графа Ge в /Сб и последующей проверке условия (5.1). [c.187]

Теорема 5.4. Если G планарный (непланарный) при наличии запрещенной области, то планарным (непланарным) является и преобразованный граф ЛС. [c.192]

Эта формула является матричной записью одного из алгоритмов БПФ с двоичной инверсией результата преобразования. Граф преобразования для п — Ъ, соответствующий такой факторизации, доказан рис. 2.1 (ребрами и стрелками графа связываются суммируемые величины и результат суммирования, числа при ребрах W — ехр i2n/8 указывают коэффициент, на который умножается соответствующее слагаемое). Выполняя над этой формулой тождественные матричные преобразования, можно получить любые другие алгоритмы БПФ. Например, транспонировав (2.41) и воспользовавшись симметричностью матрицы FOUR n, получим алгоритмы БПФ с двоичной инверсией последовательности отсчетов [c.35]

Исходной информацией для решения задачи минимизации емкости запоминающих устройств являются структура вычислительного процесса и информационные объе.мы файлов. Будем считать, что структура задана в виде графа ИЛС, преобразованного в результате решения задач, рассмотренных в 2.4, и некоторых дополнительных задач, которые подробно рассматриваться не будут. Таким образом, это граф, отличие которого от показанного на рис. 2.8, в следующем. Вместо показателей и операторов, соответствующих вершинам графа на рис. 2.8, вершинам преобразованного графа будут соответствовать файлы и операции по их преобразованию. Кроме того, преобразованный граф должен быть расчленен на ряд подграфов, каждый из которых соответствует определенной вычислительной работе (ВР). Более детально различие состоит в следующем. Каждый файл, показываемый в преобразованной ИЛС, может содержать не один, а несколько показателей, а среди операций преобразования содержатся не только линейно-алгебраические операции типа сложений и умножений, но и операции переупорядочения файлов (транспонирования и сортировки), а также операции параллельных (одновременнь1х) вычислений. Операции преобразования некоторым рациональным образом объединены в группы, являющиеся неделимыми составляющими вычислительного процесса - вычислительными работами. Под ВР будем понимать то, что в операционных системах ЭВМ принято именовать заданиями (JOB), т, в. самостоятельный вычислительный процесс или самостоятельную часть сложного процесса. Одна ВР выполняется на отдельной ЭВМ и, как правило, без перерывов, без смены носителей информации, приводя к получению каких-то законченных результатов — машинограмм или результирующих файлов. [c.90]

Для решения задач САПР машиностроения, где необходим большой объем 1)абот по построению и редактированию ГИ, используются векторные графические дисплейные терминалы УПГИ (устройство преобразования графической информации) и предназначенный для его замены ГРАФИТ (рис. 1.4). [c.14]

Рис. 4.3. фрагмент графа переходов для Рис. 4.4. фрагмент графа переходов для неко-некоюрого выделенного состояния при юрого выделенного состояния, используемый марковском процессе для записи преобразований Лапласа- [c.166]

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ. [c.112]

В книге излагаются методы динамического анализа и синтеза управляемых машии, основанные на рассмотрении взаимодействия источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления. Излагаются способы построения адекватной модели управляемой машины в форме, удобной для применеиия ЭВМ. Рассмотрены системы управления движением машии (системы стабилизации угловой скорости, позиционирования и контурного управления), их эффективность п устойчивость. Изложены особенности управления машинами с двигателями ограниченной мощности. В основу исследования многомерных динамических моделей управляемых машинных агрегатов положены структурные преобразования и методы динамических графов. Последовательно развивается концепция составной динамической модели, на базе которой решается проблема собственных спектров и определяются частотные характеристики моделей. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...