Координаты точки абсолютные

Из курса кинематики известно, что если какой-либо вектор а задан в подвижной системе координат, то абсолютная производная от этого вектора [c.300]

Полученный результат сформулируем в виде теоремы если твердое тело движется в системе координат, которая в свою очередь перемещается относительно неподвижной системы координат, то абсолютная скорость полюса (точка Р твердого тела) находится как сумма переносной и относительной скоростей, а абсолютная угловая скорость — как сумма переносной и относительной угловых скоростей. [c.34]

Переходим к вопросу определения абсолютных координат точки на звене открытой цепи. [c.180]

Для определения абсолютных координат точки Р ее радиус-вектор Гр = ВР представляем в виде суммы [c.181]

Проекциями этого вектора на оси х, у и г являются абсолютные координаты точки К. В частности, например, [c.192]

Абсолютные координаты точки /< есть проекции ее радиуса-вектора [c.198]

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]

Так как sin (]/""/г — + Р) 1 1, то абсолютная величина координаты X удовлетворяет условию [c.37]

Движение точки относительно неподвижных осей координат называется абсолютным движением. Движение точки по отношению к подвижным осям координат Х, yi, z называется относительным [c.300]

В этих формулах х, у, г — абсолютные координаты точки Хо, Уо , 2 — координаты точки О1 начала относительной системы координат по отношению к системе Оху. [c.302]

Уравнения абсолютного движения точки находятся из (2 ) с учетом (3 ), (4 ) и (5 ) проектированием на оси Охуг или по формулам аналитической геометрии, связывающим координаты точки М в двух системах координат — абсолютной и относительной [c.302]

Уравнения переносного движения имеют тот же вид, что и равенства (6 ), только под J i, У1, 2j в этом случае следует подразумевать три числа, определяющих фиксированные координаты точки М в данный момент времени. В конкретных задачах уравнения абсолютного и относительного движений точки могут быть получены и из более простых, геометрических соображений. [c.302]

Уравнения абсолютного движения точки (6 ) упрощаются, если переносное движение является плоским и относительное движение происходит в той же плоскости. Обозначая через а угол между положительными направлениями осей х и х , можно записать уравнения (6 ), выражающие зависимость между абсолютными и относительными координатами точки, и виде [c.303]

Абсолютное движение пера самописца М является движением по окружности радиуса г с постоянной по величине скоростью v. Разложим это движение на два составных движения переносное поступательное прямолинейное движение вместе с лентой и относительное движение пера по отношению к ленте. Обозначим относительные координаты пера через х , и абсолютные координаты через х, у. Координаты начала относительной системы координат точки Oi назовем Хд, Уд. Согласно уравнениям (8 ) зависимость между этими координатами имеет вид [c.308]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Так как вектор р определен в подвижной системе координат, то для нахождения абсолютной производной от него воспользуемся формулой, известной из векторной алгебры, согласно которой [c.33]

Иногда бывает нужно выразить в естественной форме движение точки, заданное в прямоугольных координатах уравнениями (58), и, кроме уравнения траектории, дать также уравнение (51) движения точки по траектории. Чтобы его получить, надо продифференцировать уравнения (58) и полученные дифференциалы координат точки подставить в известную из курса высшей математики формулу, выражающую абсолютную величину элемента дуги [c.132]

Положение свободного абсолютно твердого тела определяется положением трех его точек, не лежащих на одной прямой, а следовательно, девятью координатами этих точек относительно какой-либо системы координат. Эти девять координат не являются независимыми. При любом положении тела расстояния между точками тела остаются неизменными. Для трех точек, не лежащих на одной прямой, это условие требует трех уравнений, связывающих координаты точек, поэтому имеется только шесть независимых координат. Таким образом, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Положение тела можно задать и другими шестью величинами. [c.118]

Если с точкой переменной массы связать подвижную систему координат, поступательно движущуюся относительно системы координат Охуг, то абсолютную скорость й отделившейся частицы массой йМ по теореме о сложении скоростей можно выразить как [c.511]

Движение рассматривается. .. в системе координат. Принять (за абсолютную), отнести (к разряду относительных). .. систему координат. Точка (тело) движется. .. относительно системы координат. [c.81]

Движение точки относительно условно неподвижной системы координат называется абсолютным. [c.130]

В формулу (2.64) подставляют абсолютные величины изгибающих моментов и координат точки, а каждое из слагаемых этой формулы берут со знаком, определяемым из рассмотрения характера деформации бруса. Так, если взять точку в первом квадранте любого поперечного сечения бруса по рис. 312 (допустим точку ), то оба слагаемых надо считать положительными. Действительно, сила Ру изгибает брус выпуклостью вверх, т. е. вызывает растяжение верхних волокон, а сила изгибает брус выпуклостью вправо (если смотреть от свободного конца), т. е. вызывает растяжение правых [c.302]

В формулу (2.68) подставляют абсолютные величины изгибающих моментов и координат точки, а каждое из слагаемых этой формулы берут со знаком, определяемым из рассмотрения характера деформации бруса. Так, если взять точку в первом квадранте любого поперечного сечения бруса по рис. 2.136 (допустим, точку L), то оба слагаемых надо считать положительными. Действительно, сила Ру изгибает брус выпуклостью вверх, т. е. вызывает растяжение верхних волокон, а сила изгибает брус выпуклостью вправо (если смотреть от свободного конца), т. е. вызывает растяжение правых волокон. Рассуждая аналогично, легко установить, что для точки, взятой в четвертом квадранте (например, для точки К), первое слагаемое формулы (2.68) отрицательно, а второе положительно. [c.287]

Абсолютное пространство рассматривается как евклидово, т. е. все геометрические построения в нем отвечают основным положениям геометрии Евклида. Так, применение теоремы Пифагора позволяет определить квадрат расстояния между двумя точками как сумму квадратов разностей соответствующих координат точек и т. п. [c.142]

Так, например, положение системы п материальных точек, абсолютно жестко связанных между собой, может быть задано при помощи Зя декартовых координат (л , г/i, 2,) с другой стороны, поскольку точки системы образуют абсолютно твердое тело, для этой цели могут служить шесть параметров три координаты полюса (хо, Уо, 2о) и три эйлеровых угла (i[5, ф, 0). При этом две совокупности координат связаны следующими соотношениями [c.301]

Заметим, что величина х в уравнении (20) определяет положение движущейся точки М на оси Ох, а не пройденный ею путь. В самом деле, если точка, двигаясь из начала О, доходит до положения М, а затем, перемещаясь в обратном направлении, приходит в исходное положение О, то в этот момент ее координата л =0, а пройденный за время движения путь будет равен 2-ОуИ, т. е. не равен лс. Если же точка М движется вдоль оси в одну сторону и в начальный момент находится в начале координат О, то абсолютное значение координаты х будет являться в то же время и длиной пройденного точкой пути. Таким образом, если сторона движения точки вдоль оси Ох изменяется, то координата этой точки будет с течением времени то увеличиваться, то уменьшаться, тогда как путь, пройденный точкой, может только возрастать. [c.234]

Следовательно, модуль вектора скорости равен абсолютной величине первой производной от криволинейной координаты точки по времени. [c.254]

Движение (траектория, скорость, ускорение) точки М относительно неподвижной системы координат называется абсолютным. Движение той же точки М относительно тела S называется относительным. Допустим, что точка М зафиксирована в теле S движение точки М относительно неподвижной системы координат, которое она приобрела бы вместе с телом называется переносным, относящимся к данному моменту времени. [c.208]

Движение точки по отношению к неподвижной системе координат называется абсолютным. Движение точки по отношению к подвижной системе координат называется относительным. Движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной называется переносным. [c.111]

Абсолютно жесткая плита опирается на три стойки из стали, меди и дюралюминия одинаковой высоты и одинакового поперечного сечения (см. рисунок). Определить координаты точки [c.12]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

В формулу (8-1) каждое из слагаемых должно быть подставлено со своим знаком (как обычно, растягивающие напряжения считаются положительными). Знаки напряжений целесообразно устанавливать по характеру деформации бруса, а значения изгибающих моментов и координат точки принимать по абсолютной величине, т. е. относить знак ко всему слагаемому в целом. Так, например, для бруса, изображенного на рис. 8-5, нормальные напряжения в точках А, В, С и В некоторого поперечного сечения имеют соответственно следующие значения [c.182]

В задачу о положениях включаем определение положений звеньев в системе координат BxnfjoZo (рис. 30.15), углов относительного поворота звеньев и абсолютных координат точки на [c.622]

Абсолютная траектория точки М — окружность, ее уравнение в полярных координатах г = 51Пф, в декартовых координатах -f . Абсолютное ускорение точки М [c.169]

Если с гочкой переменной массы связать подвижную сисчему координат, поступательно движущуюся относительно системы координат Oxyz, то абсолютную скорость й отделив-Н1СЙСЯ частицы массой dM по теореме о сложении скоростей можно выразить как ii = v + v . [c.554]

Вычислим скорость Фабс точки А в абсолютном движении. С этой целью продифференцируем последнее равенство по t, считая греческие координаты точки г, радиус-вектор Го и орты /, / и й функциями от t [c.31]

Мы видели в 3, что если в находящейся в поле тяжести жидкости имеет место механическое равновесие, то распределение температуры в ней должно зависеть только от высоты г T = T z). Если же распределение температуры не удовлетворяет этохму требованию, являясь в общем случае функцией всех трех координат, то механическое равновесие в жидкости невозможно. Больше того, даже если T = T z), то механическое равновесие все же может оказаться невозможным, если вертикальный градиент температуры направлен вниз и по абсолютной величине превышает определенное предельное значение ( 4). [c.306]

В этих уравнениях, т, у, z — координаты точки О в невозмун1,епном движении в системе OyX y Zy (О — центр Земли, оси Ojij, О у , OiZi параллельны осям Ох, Оу, Oz), t>x, у, 6z — отклонения соответствующих координат в возмущенном движении, oj , (o — проекции абсолютной угловой скорости платформы на оси у к z (ири рассматриваемом движении = 0), о)о = ц/г , где (г — гравитационная постоянная Земли, г — расстояние от центра Земли до точки О в невозмущенном движении. [c.177]

Если абсолютно жесткое тело не вполне свободно, то оно обладает меньшим числом степеней свободы. Если такое тело закреплено неподвижно в одной точке, вокруг которой оно может вращаться, то из uje TH независимых координат три координаты неподвижной точки фиксированы и для определения положения тела должны быть заданы только три координаты. Следовательно, абсолютно жесткое тело, одна точка которого закреплена ие1юдиижно, обладает тремя степенями свободы. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...