Движение абсолютное около неподвижной точки

Теорема Эйлера — Даламбера. Рассмотрим теперь движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Докажем, что в этом случае имеет место теорема Эйлера — Даламбера Всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно полечить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения. Доказывается эта теорема аналогично теореме и на стр. 102. Как известно, положение твердого тела в пространстве определяется положением любых трех его точек, не лежащих на одной прямой ( 7, п. 1). Если точка О тела неподвижна, то его положение определится положением любых двух других точек, не лежащих на одной прямой с точкой О. Опишем из неподвижной точки О тела, как из центра, сферу произвольного радиуса и на этой сфере возьмем две точки А Vi В (рис. 132) тогда положение тела можно определить положением дуги АВ большого круга рассматриваемой сферы. [c.132]

Дифференциальные уравнения (28) представляют собой обобщенные уравнения Эйлера движения твердого тела около неподвижной точки, отнесенные к осям координат, подвижным как в абсолютном пространстве, таки по отношению к рассматриваемому телу. Пользуясь обобщенными уравнениями (28) Эйлера, нетрудно получить простые (необобщенные) уравнения Эйлера, широко используемые при изучении движения самолета, ракеты, корабля и др. [c.39]

Второе уравнение получим,применяя теорему моментов относительно вертикальной оси Г2 в относительном движении около центра тяжести. Мы придем, таким образом, к точно такому же уравнению, как в случае абсолютного движения твердого тела около неподвижной точки. Это второе уравнение (6) п° 361. [c.206]

Равенства (14) получены в результате совместного решения уравнений траекторий точки D в абсолютном движении (около неподвижной точки С) (хв — хсУ + (уе — УсУ = f и в относительном движении (около точки F, описывающей сферу радиуса g вокруг точки А) хЪ + ув — yt f + + zl = е [c.80]

Решение. 1. Приняв ползун за материальную точку (обозначим ее С), видим, что в данном случае эта точка совершает около неподвижной оси О кривошипа круговое движение (абсолютное движение), которое складывается из движения вместе с кулисой (переносное движение) и движения вдоль кулисы (относительное движение). [c.114]

Применим сначала теорему живой силы в абсолютном движении. Живая сила тела в движении его около центра тяжести или по отношению к осям Tx y z вычисляется совершенно так же, как в случае тела, имеющего неподвижную точку удвоенная живая сила равна [c.206]

Эти замечания нашли интересное применение в так называемой задаче об изменении широт. Эта задача ведет свое начало от того факта, полученного из наблюдений, что движение Земли около ее центра тяжести не только не является простым суточным вращением, рассматриваемым в элементарной космографии, но, строго говоря, не является даже регулярной прецессией, понятие о которой мы дали в п. 20 гл. IV т. I, и даже не представляет собой то общее возмущенное движение (которым мы будем заниматься в п. 61 следующей главы), которое могла бы предвидеть механика абсолютно неизменяемых тел, когда принимается во внимание лунно-солнечное притяжение. Остаются необъяснимыми некоторые дальнейшие малые перемещения мгновенной оси вращения Земли как относительно полярной земной оси, так и относительно неподвижных звезд. Именно эти весьма малые перемещения мгновенной оси относительно неподвижных звезд и вызывают так называемые изменения широт (на небесной сфере). [c.221]

Введение. Движение материальной точки, отнесенное к неподвижным в пространстве осям координат, называется абсолютным. Это движение мы уже рассматривали, причем предполагали, что траектория, по которой движется точка, остается неподвижной. Если же движение материальной точки мы отнесем к осям, которые сами могут перемещаться в пространстве, то движение точки в пространстве по отношению к этим подвижным осям называется относительным. Абсолютное движение, происходящее от движения точки относительно осей движущихся и от движения самих этих осей вместе с точкой, называется сложным движением. Можно слагать и более, чем два движения. Так, если предположим, что точка движется относительно каких-нибудь осей координат, а эти оси, в свою очередь, движутся относительно других осей координат, которые сами движутся относительно третьих, неподвижных осей, то абсолютное движение точки будет слагаться из трех движений и т. д. Всякое, вообще, движение, наблюдаемое на Земле, есть движение сложное, состоящее по крайней мере из трех движений 1) движения предмета или точки по некоторой траектории на Земле, 2) движения Земли около Солнца и 3) движения всей солнечной системы в мировом пространстве. Первое из этих движений есть движение относительное, второе можно рассматривать как движение переносное по отношению к Солнцу, а третье — по отношению к неподвижным осям. [c.52]

В целях I более наглядного сравнения способности оси 2 быстровращающегося ротора гироскопа и оси 2 твердого негироскопического тела сохранять заданное направление в абсолютном пространстве, рассмотрим двингения гироскопа и твердого тела, нагруженного моментом внешних сил. Представим гироскоп (рис. 11.9), движение которого около неподвижной точки для наглядности осуществляется с помощью карданова подвеса с невесомыми рамками, нагруженный моментом Мх = Рг внешних сил, где Р — вес груза, подвешенного на шнуре, перекинутом через ролик, а г — радиус ролика. [c.79]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Твердым (или абсолютно твердым) телом в теоретической механике называют систему частиц, связанных в одно целое внутренними силами, действующими вдоль прямых, соединяющих частицы так, что никакие внещние причины не в состоянии изменить расстояния между этими частицами. Абсолютно твердое тело не может подвергаться никаким деформациям и представляет идеальный образ, который тем ближе подходит к реальному телу, чем меньще последнее способно деформироваться под действием внешних сил. Абсолютно твердое тело благодаря неизменяемости расстояний между частицами представляет собой механическую систему, отличающуюся от других систем особыми свойствами, вследствие чего динамика твердого тела выделяется в особый раздел. Этот раздел динамики имеет очень большое значение в технических приложениях, особенно при построении гироскопических и навигационных приборов. Исключительное значение получила задача о движении твердого тела около неподвижной точки. [c.368]

Турбулентное течение существенно отличается от ламинарного. На рис. 4-9 показана осциллограмма колебаний скорости в определенной неподвижной точке турбулентного потока, имеющего неизменную среднюю скорость течения. Мгновенная скорость пульсирует около некоторого среднего во времени значения. Помимо показанного на графике рис. 4-9 изменения абсолютной величины w происходит еще и изменение направления мгновенной скорости. Отклонение мгновенной скорости ш от средней во времени w назыйают пульса-циям скорости или пульсационнымискоростями w. При этом w = w- - w. Таким образом, турбулентное движение состоит как бы из регулярного течения, описываемого осредненными значениями скоростей, и из наложенного на него хаотического пульсационного течения. [c.143]

Если построить относительный кинетический момент К (одинаковый для всех точек пространства), принимая неподвижное начало О за полюс, то вейтор К будет представлять собой абсолютную векторную координату точки АС, а его геометрическая производная — абсолютную скорость той же точки. Если же построить момент К, принимая за полюс центр инерции (представляющий собой начало подвижных осей), то этот момент будет относительной векторной координатой его конца К, aero производная — относительной скоростью точки К. Предыдущее уравнение выражает тогда теорему моментов в относительном движении около центра инерции, выбранного в качестве центра моментов. Эту теорему можно выразить следующим образом [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...