Относительное движение. Подвижные оси

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. ПОДВИЖНЫЕ ОСИ [c.183]

Если мы рассматриваем движение точки по отношению к системе координат Ох у г , которая в свою очередь движется относительно системы отсчета Охуг, принимаемой за неподвижную, то движение точки М по отношению к подвижным осям О х у г называется относительным. Движение подвижных осей относительно [c.197]

Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений. Если ш все время равно нулю, то и добавочное ускорение будет все время равно нулю. Для того чтобы это имело место, необходимо и достаточно, чтобы подвижные оси перемещались поступательно. Абсолютное ускорение Уд будет тогда результирующим вектором относительного ускорения и переносного ускорения Jg. [c.81]

Этот частный случай относительного движения носит название сложения движений. Для определения поступательного движения подвижных осей, которые можно тогда предполагать параллельными неподвижным осям (рис. 51), достаточно определить движение одной точки О подвижной системы отсчета, что может быть сделано заданием изменения вектора 0 0 в функции времени. Относительное движение точки М определяется изменением вектора ОМ. Абсолютное движение точки М, определяемое изменением результирующего вектора О1Ж, называется результирующим двух первых движений. Согласно предыдущему скорость и ускорение в этом движении равны геометрическим суммам скоростей и ускорений составляющих движений. [c.81]

Относительное движение по отношению к осям, совершающим поступательное движение. Когда система подвижных осей Охуг совершает поступательное движение, тогда мгновенная угловая скорость (о этой системы равна нулю, кориолисова сила инерции также равна нулю, и для того, чтобы написать уравнения относительного движения, достаточно добавить к действующим на точку силам только переносную силу инерции. Для определения этой последней заметим, что все точки подвижной системы отсчета имеют одинаковые ускорения. Следовательно, переносное ускорение равно ускорению ] начала координат, каково бы ни было положение движущейся точки. Если поступательное движение подвижных осей является прямолинейным и равномерным, то переносная сила инерции также равна нулю, так как 0. [c.239]

Рассмотрим тяжелое твердое тело, подвешенное в его центре тяжести Г к точке, неизменно связанной с Землей. Реальными силами, действующими на тело, будут притяжение Земли и реакция точки подвеса. Силы притяжения, предполагаемые во всех точках тела параллельными между собой и пропорциональными массам, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести Г. Эта точка не является абсолютно неподвижной, так как она увлекается движением Земли пусть J есть ее ускорение. Мы будем изучать движение тела по отношению к осям Гх у постоянного направления, имеющим начало в точке Г и движущимся вместе с нею. Эти оси совершают, таким образом, поступательное движение в про-, странстве. Мы можем, на основании теории относительного движения, определять движение относительно этих осей, как если бы это было абсолютное движение, при условии, что к реальным силам добавлены силы инерции переносного движения, вызванные поступательным движением подвижных осей. Эти силы для каждой точки равны —mJ. Они параллельны между собой и имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести тела. Движение твердого тела относительно указанной системы отсчета есть, таким образом, движение тела, подвешенного в неподвижной точке и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, приложенную к этой точке. Это движение представляет собой известное движение по Пуансо. [c.188]

Движение по отношению к Земле получается как комбинация этого относительного движения с переносным движением подвижных осей, т. е. с суточным движением Земли. [c.188]

Определение движения. — Пусть требуется определить движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы осей. Проведем через центр тяжести Г тела систему осей остающихся все время параллельными неподвижным осям. Движение подвижных осей будет известно, [c.198]

Решение. Колесо II участвует в двух вращательных движениях переносном (вместе с кривошипом) вокруг неподвижной оси Оу и относительном вокруг подвижной оси Ог. [c.151]

Таким образом, если в процессе изменения массы тела центр масс остающихся частиц не имеет движения относительно системы подвижных осей Охуг, то уравнение движения центра масс тела имеет такой же вид, что и уравнение движения точки переменной массы. В этом частном случае полностью имеет место формальная аналогия между соотношениями классической механики твердого тела постоянной массы и соотношениями механики тела переменной массы. В общем случае вследствие процесса отбрасывания частиц центр масс имеет движение относительно системы осей, неизменно связанных с телом переменной массы (относительно системы Охуг). Это движение не обусловлено действующими внешними или реактивными силами, а целиком определяется геометрической конфигурацией частиц, которые мы считаем принадлежащими телу в данный момент времени. Чтобы пояснить это утверждение, рассмотрим один простейший случай. [c.97]

Подчеркнем, что полученные нами формулы определяют абсолютное движение жидкости, но отнесенное к подвижным осям координат Оху. Движение жидкости относительно этих подвижных осей координат определится, если мы из проекций абсолютной скорости (2.15) вычтем проекции переносной скорости [c.243]

Предположим, что движение подвижных осей определено тремя угловыми скоростями O l, Y>2, Чтобы найти действительное положение в пространстве этих осей, воспользуемся кинематическими уравнениями Эйлера, приведенными в т. I, гл. V. Пусть О, Tj), ф — эйлеровы углы системы подвижных осей относительно каких-либо осей, неподвижных в пространстве. Тогда имеем [c.20]

Пример 3. Пусть движение тела отнесено к подвижным осям, и пусть и — функция координат тела относительно этих подвижных осей. Тогда имеем [c.63]

Камень А совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью и и угловым ускорением е вокруг оси Оь перпендикулярной плоскости кулисы, и относительное прямолинейное движение вдоль прорези кулИсы со скоростью Уг и ускорением Шг- Определить проекции абсолютного ускорения камня на подвижные оси координат, связанные с кулисой, выразив их через переменное расстояние 0].4=й. (См. рисунок к задаче 22.20.) [c.165]

Определить главный вектор и главный момент сил инерции подвижного колеса // планетарного механизма относительно оси, проходящей через его центр масс С перпендикулярно плоскости движения. Кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью (1). Масса колеса // равна М. Радиусы колес равны г. [c.314]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижной системе отсчета (к осям 0.г//г), называется относительным движением (такое двия ение будет видеть наблюдатель, связанный [c.155]

Если представить себе, что относительное движение точки происходит по поверхности (или внутри) твердого тела, с которым жестко связаны подвижные оси Охуг, то переносной скоростью (или ускорением) точки М в данный момент времени будет скорость (или ускорение) той точки т тела, с которой в этот момент совпадает точка М. [c.156]

Если тело движется относительно подвижных осей Охуг (см. рис. 182), а эти оси совершают одновременно переносное движение по отношению к неподвижным осям то результирующее [c.169]

Если подвижные оси перемещаются поступательно, равномерно и прямолинейно, то f пер= кор=0 и закон относительного движения будет иметь такой же вид, как и закон движения-по отношению к неподвижным осям. Следовательно, такая система отсчета также будет инерциальной. [c.225]

Решение, Свяжем подвижную систему отсчета с корпусом вертолета, неподвижную — с Землей. Абсолютное движение точки винта вертолета сложное оно состоит из движения с винтом, вращающимся вокруг вертикальной оси, и движения в вертикальном направлении вместе с корпусом вертолета. Вращение винта вокруг сю оси является относительным движением (это движение наблюдает пассажир вертолета, связанный с подвижной системой отсчета). Переносным движением является поступательное движение корпуса вертолета вертикально вверх. [c.304]

Проектируя векторы уравнения (2б,3)на оси подвижной системы отсчета Охуг, получаем дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки [c.77]

O x y z, которая сама движется относительно осей Oxyz, принимаемых за неподвижные. Движение точки М по отношению к подвижным осям (к подвижной системе отсчета) называется относительным,. Движение подвижных осей по отношению к неподвижной системе отсчета называется переносным. Движение точки М относительно неподвижных осей (неподвижной системы отсчета) называется в этом случае абсолютным движением. Абсолютное движение точки (или тела) можно назвать также сложным или результирующим движением, поскольку его можно рассматривать как результат сложения относительного и переносного движений, которые по отношению к абсолютному движению являются составляющими движениями. [c.291]

Вычисление относительно го, переносного и кориолисова ускорений. Относительное ускорение, поскольку при его нахождении движение подвижных осей во внимание не принимается, вычисляется обычными методами кинематики точки ( 40, 43). Переносное ускорение вычисляется, как ускорение точки, неизменносвязанной с подвижными осями, [c.163]

Действительно, изменение угла определяет относительное движение подвижной системы гОх по отнощению к первой системе отсчета 20X3. Это движение есть вращение вокруг оси О2 с угловой скоростью (штрих обозначает производную по [c.85]

Рассмотренное первое абсолютное движение составлено из двух движений - движения точки М вдоль радиуса по закону р = p(t) и поворота радиуса с изменением угла по формуле в = 9(t). Наложим на это составное движение еще один вид движения — поворот плоскости zON при изменении ее угла с плоскостью xOz по заданному закону tp =. Первое абсолютное движение точки — движение ее по отношению к плоскости zON — будем считать теперь относительным движением. Назовем его вторым относительным движением. Подвижную систему координат Xi vi z i, связанную с плоскостью zON, назовем второй относительной системой координат. Неподвижную систему координат xyz назовем второй абсолютной системой координат. Движение тоскости zON (и связанной с ней системы XiyiZj) по отношению к абсолютной системе координат xyz --эго вращательное движение вокруг оси z по закону . Это движе- [c.511]

Вычисление относительного, переносного и кориолисова ускорений. Вопрос о вычислении относительного и переносного ускорений точки был уже рассмотрен при доказательстве теоремы определяются эти величины по известным нам формулам кинематики. В самом деле, так как при вычисле1ши движение подвижных осей учитывать не надо, то Wo h вычисляется обычными методами кинематики точки ( 64, 67). При вычислении же не надо [c.221]

Z. Таким образом, в общем случае, твердое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений тремя вращениями вокруг осей х, у, г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Поэтому, если бы на движение первого звена кинематической пары, принятого за абсолютно твердое тело, не было наложено никаких условий связи, движение такого звена могло бы быть представлено состоящим из шести вышеуказанных движений относительно выбранной системы координат хуг, связанной со вторым звеном. Как уже сказано выше, вхождение звена в кинематическую пару с другим звеном налагает на относительные движения этих звеньев условия связи. Очевидно, что число этих условий связи может быть только целым и должно быт , меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жесткое соедн[ еиие двух звеньев. Точно так же число условий связи не мо кет быть меньншм единицы, ибо в том случае, когда ч сло условий СВЯЗИ рзвно нулю, звенья не соприкасаются, и, слсловательио, кинематическая пара перестает существовать в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого. [c.22]

Движение подвижной системы осей координат относительно ненодвижтюй можно охарактеризовать скоростью ее поступа-гелыюго движения Vq, например вместе с точкой О и вектором угловой скорости ю ее вращетшя вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.197]

В этой формуле первые три слагаемых составляют ускорение точки свободного твердого тела в общем случае его движения вместе с подвижной сис1емой осей координат относительно неподвижной. Первое слагаемое ускорение точки О, ехг и ю X (ю X / ) - соо тветс твенно вращательное и осестремительное ускорения точки М, если бы она двигалась только вместе с подвижрюй системой осей координат, не имея в рассматриваемый МОМС1ГГ времени относительного движения. После этого (8) примет вид [c.312]

Установим зависимость между полной и относительной производными по времени вектора h и величинами, характеризующими движение подвижной системы отсчета отаосигель-рю неподвижной. Для этого разложим вектор Ь на со-ставляюище, параллельные осям подвижной системы координат. Имеем [c.316]

Определим проекции вектора угловой скорости (о на подвижные оси координат Oxyz, скрепленные с rejmM. Движение тела при этом рассматривается относительно неподвижной системы отсчета При проецировании на оси координат [c.497]

Уравнение (56) выражает основной закон динамики для относительного дви)<<ения точки. Сравнивая равенства (55) и (56), приходим к выводу все уравнения и теоремы механики для относительного движения тонки составляются так оке, как уравнения абсолютного движения, если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. Прибавление сил f ep и fучитывает влияние на относительное движение точки перемещения подвижных осей, м [c.224]

Если подвижные оси движутся поступательно, то Иор=0, так как в этом случае (о=0 (ш — угловая скорость вращения подвижных осей Oxyz), и закон относительного движения принимает [c.225]

Решение. Если подвижную систему отсчета связать с KpHsoujHnoM, то движение точек колеса II будет состоять из переносного вращения вместе с кривошипом вокруг оси О с постоянной угловой скоростью (Og = (Off и относительного движения — вращения вокруг оси А этого колеса. Угловую скорость относительного вращения следует определить. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...