Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Вращение твердого тела вокруг оси

Запишем дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг оси г  [c.239]

Плоское движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений в задачах, где определяются силы реакций связей либо закон дви ения, является применение дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. В число данных и неизвестных величин должны входить масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, уравнения движения центра инерции, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр инерции перпендикулярно  [c.541]


Из различных переменных вращений тела в задачах наиболее часто встречается равнопеременное вращение. Равнопеременным вращением называют такое вращение твердого тела вокруг оси, -при котором угловое ускорение остается постоянным  [c.169]

Пределом отношения (41) при М, стремящемся к нулю, является первая производная от угла поворота по времени. Она характеризует изменение угла поворота в данное мгновение, т. е. характеризует вращение тела не только по отношению к окружающему пространству, но и во времени. Эта алгебраическая величина принята за пространственно-временную меру вращения твердого тела вокруг оси и ее называют угловой скоростью тела  [c.54]

Относительным движением в данном случае является вращение твердого тела вокруг оси О г (рис. 217) по отношению к системе координат О х у г, в свою очередь вращающейся вокруг оси Ог неподвижной (абсолютной) системы координат Охуг вектор угловой скорости вращения тела вокруг оси О г, направленный вдоль этой оси, обозначим через (о, и назовем  [c.313]

Если аналогичным образом рассмотрим вращение твердого тела вокруг осей х и у, то определим  [c.45]

Сравнивая (11.16) и (11.17), видим, что при вращении твердого тела вокруг оси роль массы играет момент инерции.  [c.111]

Следовательно, при вращении твердого тела вокруг оса главный момент количеств движения относительно этой оси равен произведению угловой скорости на момент инерции тела относительно той же оса.  [c.61]

Следовательно, при вращении твердого тела вокруг оси геометрическая сумма центробежных сил всех точек равна центробежной силе центра тяжести, в предположении, что в нем сосредоточена вся масса М тела. Эта сумма обращается в нуль лишь в том случае, когда центр тяжести лежит на оси вращения.  [c.62]

Направление движения по полодиям показано на рис. 99 стрелками. Если Kq = 2ТС, то полодии вырождаются в две точки, совпадающие с вершинами эллипсоида, лежащими на оси Oz. Они соответствуют стационарным вращениям твердого тела вокруг оси Oz.  [c.197]

Если аналогичным образом рассмот[)еть вращение твердого тела вокруг осей X и Y, то определим  [c.26]

Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг оси z имеет вид  [c.281]

Вращение твердого тела вокруг оси  [c.189]

Модельный пример 1. Рассмотрим частный случай вращения твердого тела вокруг оси, когда относительная скорость отбрасываемых частиц Vy = О (отделяющиеся от тела частицы имеют скорости соответствующих точек тела Uy = Vy).  [c.215]


Решение. Выберем начало неподвижной системы координат в точке О, а ось 2 направим по прямой 00. Наложенные связи допускают вращение твердого тела вокруг оси г. Подсчитывая работу активных сил на этом возможном перемещении, получим  [c.191]

Выпишем сначала уравнение Лагранжа для координаты ф, характеризующей вращение твердого тела вокруг оси z. Будем иметь  [c.398]

Следовательно, при добавлении возмущения не исчезнут постоянные вращения твердого тела вокруг оси Ох (от которой наименее всего удален центр масс тела).  [c.96]

Во время первого, третьего и пятого периодов ротор вращается по хорошо известным законам вращения твердого тела вокруг оси под действием постоянных или переменных моментов во время второго и четвертого периодов вращение ротора происходит во время рабочих ходов штока и называется срабатыванием, а соответствующее время — временем срабатывания.  [c.6]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси  [c.107]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси  [c.277]

Его можно получить применив к физическому маятнику дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси  [c.467]

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей  [c.323]

Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей  [c.334]

Рассмотренное сложное движение плоской фигуры в ее плоскости представляет собой сложение плоских движений твердого тела, происходящих параллельно одной и той же плоскости или сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.  [c.337]

Примеры на сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей  [c.340]

В 117 и 120 рассмотрено сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей и установлено, что сложение параллельных и пересекающихся векторов угловых скоростей производится по тем же правилам, как сложение векторов сил в статике.  [c.349]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ оси  [c.209]

Вращение твердого тела вокруг оси при Л1 = О, т. е. вращение с постоянным моментом количества движения, аналогично движению точки по инерции , когда mv = onst. Но имеется некоторое различие между этими аналогичными случаями движение по инерции точки есть движение с постоянной скоростью, когда масса точки остается постоянной, а движение тела с постоянным моментом количества движения N — это не всегда движение с постоянной угловой скоростью U, так как момент инерции тела / можно легко изменить во время движения. Так, например, если У тела, которому предварительно сообщено вращение, изменить момент инерции, то скорость вращения ш, вообще, изменится. Если при этом и момент внешних сил равен нулю, то угловая скорость 0) будет изменяться обратно пропорционально моменту  [c.185]

Это—весьма замечательный результат, который указывает на существенное различие между вращением твердого тела и вихрем в жидкости. Вращение твердого тела вокруг оси, так же как и вихрь в жидкости, характеризуется круговыми траекториями частиц. Но в случае твердого тела скорость в данной точке возрастает при удалении точки от оси вращения пропорционально радиусу, в случае же вихря скорость убывает обратно пропорционально радиусу (фиг. 48). Это обстоятельство является следствием малости сил сценления между частицами жидкости.  [c.124]

Пример 2. Выясшш распределение давлении в ядре плоского вихря, предполагая, что скорости внутри ядра распределены но линейному закону (т. е. так жо, как в случае вращения твердого тела вокруг оси).  [c.292]

Вели щ ф= onst - получим вращение твердого тела вокруг оси п  [c.43]

Построим ту прямую ОР твердого тела, которая после 1-го вращения совпадает с прямой 0P , и, следовагельно, является осью вращения при 2-м вращении. Для этого проводим через прямую ОРу полуплоскость, образующую двуграннь1й угол Да, с гранью ЛОРа (причем двугранный угол Да, откладываем от грани Р ОР в сторону, обратную вращению твердого тела вокруг оси ОЯ,) в этой полуплоскости проводим через гочку О прямую ОР , образующую с прямой ОР, угол, равный углу Р,0Р2-  [c.263]


О). (0,0, 1). Им соответстауют равномерные вращения твердого тела вокруг осей инерции. Поскольку в относительном равновесии тела (1) = се/<Ле, е (см. пример 15), то энергия Л и момент с связаны одним из соотношений Л = с /2Л, (1<5<3). Так как пространство положений твердого тела —группа 50(3)—компактно, то бифуркационное множество 2 является объединением трех парабол. В случае динамической симметрии число парабол уменьшается если Л1=Л2=Лз=Л, то 2 состоит из единственной параболы Л = с /2Л. Пусть В, .= = Л — область возможности движения на сфере Пуассона. Классификацию областей В, с и приведенных интегральных многообразий 1н, с в задаче Эйлера дает  [c.119]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифф peнциaJH)Hoмy уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох.  [c.315]

Аиало ичпые формулы можно получи гь и для других коордииагиых осей. В случае вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Ог, как известно,  [c.365]

Решение. Воспользуемся диф<1зеренциальным уравнением вращения твердого тела вокруг неподвижной оси (79.2)  [c.212]


Смотреть страницы где упоминается термин Вращение твердого тела вокруг оси : [c.166]    [c.452]    [c.299]    [c.163]    [c.47]    [c.191]    [c.180]   
Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.164 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.54 ]



ПОИСК



Аналитическое изучение вращения абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Скорость

Аналитическое изучение вращения абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Ускорение

ВРАЩЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ Геометрическое изучение вращения абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной точки

Вращение симметричного твердого тела вокруг неподвижной точки

Вращение твердого тела

Вращение твердого тела вокруг неизменной оси

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси Определение реакций

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси точки

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Понятие о балансировке

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорое 1Ь. Угловое ускорение

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Элементарная теория гироскопов

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела (5 71). 5. Принцип возможных перемещений

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Общий случай движения твёрдого тела

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Общий случай движения тела

Вращение твердого тела вокруг оси переменное

Вращение твердого тела вокруг оси равномерное

Вращение твердого тела вокруг оси равнопеременное

Вращение твердого тела вокруг оси точки

Вращение твердых тел

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник

Вращение тела вокруг оси

Движение изменяемого твердого тела (Уравнения Лиувилля) Обобщенная задача о движении неголономного шара Чаплыгина Движение шара по сфере Ограниченная постановка задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки Неинтегрируемость обобщенной задачи Г. К. Суслова Движение спутника с солнечным парусом

Динамика твердого тела Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной осп

Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси

Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси и уравнения для определения реакций подшипников

Задание Д.17. Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси

Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки Случаи интегрируемости

Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки Структура векового множества

Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси

Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Вращение твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции

Поступательное движение твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Приложение к задаче о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки

Примеры па сложение вращений твердого тела вокруг параллельных п пересекающихся осей

Равномерное вращение точки вокруг неподвижной Равнопеременное вращательное движение твердого тела

Распределение скоростей в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки. Мгновенная ось вращения тела

Распределение скоростей при произвольном движении твердого тела. Угловая скорость твердого тела Простейшие движения твердого тела поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси

Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей

Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей пересекающихся осе

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей

Сложное движение твердого тела, сложение вращений вокруг параллельных и пересекающихся осей

Случай Эйлера вращение твердого тела вокруг центра масс

Случай вращения твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции. Изменение кинетической энергии вращающегося твердого тела

Тело вращения

Теорема о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей

Теорема об изменении глав.-хго момента количеств движения материальной системы. ДиффсрдкгльЕое урависяне вращения твердого тела вокруг неподвижно л оси

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси

Теорема об изменении кинетического момента. Дифференциальное уравнение вращении твердого тела вокруг неподвижной оси

Теоремы о сложении вращений твердого тела вокруг параллельных осей

Углы Эйлера. Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки

Уравнение вращения твердого тела вокруг

Уравнение вращения твердого тела вокруг естественных координатах, ЗДО

Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси

Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной точки переменной массы

Уравнение вращения твердого тела вокруг полярных координатах

Уравнение вращения твердого тела вокруг сферических координатах

Уравнение вращения твердого тела вокруг цилиндрических координатах

Устойчивость вращения твердого тела вокруг главных осей инерци

Устойчивость вращения твердого тела вокруг главных осей инерции

Устойчивость вращения твердого тела с одной закрепленной точкой вокруг главных осей инерции

Эйлеровы углы. Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте