Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Углы Эйлера

Движение тела вокруг неподвижной точки задано углами Эйлера ф = 4/, Ф=- ------21, 0 = - . Определить коорди-  [c.149]

Движение тела вокруг неподвижной точки задано при помощи углов Эйлера следующими уравнениями ф == nt, i[i = я/2 -f ant, о == я/3. Определить проекции угловой скорости и углового ускорения тела на неподвижные оси, если а и п постоянные величины. Указать также то значение параметра а, при котором неподвижным аксоидом тела будет плоскость Оху.  [c.150]


Движение волчка, имеющего одну неподвижную точку О, определяется углами Эйлера ф, 0 и ср. Пользуясь результатами рещения задачи 49.11, составить уравнение в частных производных Якоби — Гамильтона и найти полный интеграл его.  [c.376]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска.,  [c.386]

Проекции у[ ловой скорости тела со как па подвижные, так и неподвижные оси координат можно определить также через углы Эйлера как функции времени, характеризующие положение тела относительно неподвижной системы координат.  [c.328]

Отметим, что углы Эйлера не являются единственной комбинацией трех независимых углов для тела, имеющего одну неподвижную точку. Существуют и другие комбинации углов, определяющих положение одной системы координат относительно другой.  [c.332]

Установим зависимость проекций вектора угловой скорости на оси координат, скрепленные с телом, от углов Эйлера vj , 0, ф и их производных по времени.  [c.496]

К сисгеме уравнений (33) и (34) надо добавить формулы (18), выражающие косинусы углов у,, У2, Уз через углы Эйлера  [c.505]

Эти углы, называемые углами Эйлера, имеют следуюш,ие, взятые из небесной механики наименования ф — угол собственного вращения, — угол прецессии, 0 — угол нутации. Положительные направления отсчета углов показаны на рис. 172 стрелками.  [c.147]

Решение. Гироскоп имеет три степени свободы. В качестве обобщенных координат выберем углы Эйлера ф, if, 0 (см. рис. 172 в 60). Тогда уравнения Лаг-  [c.385]

Углы Эйлера 147 Угол нутации 147  [c.411]

Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат, называют начальным звеном. Например, звено /, вращающееся вокруг неподвижной точки, т, е. образующее со стойкой 2 сферическую кинематическую пару (рис. 3.1, а), имеет три степени свободы и его положение определяется тремя параметрами — тремя углами Эйлера ((i, ф , Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси, т. е. образующее со стойкой 2 вращательную кинематическую пару (рис., 3.1,6), имеет одну степень свободы и его положение определяется одним параметром, например угловой координатой t . Звено, перемещающееся поступательно относительно стойки (рис. 3.1, в), имеет также одну степень свободы и его положение определяется одним параметром — координатой XII.  [c.60]


Решение. Гироскоп, совершающий движение вокруг неподвижной точки О, имеет три степени свободы. Выберем за независимые обобщенные координаты гироскопа три угла Эйлера ijj, 6, ф.  [c.370]

Заданы уравнения сферического движения твердого тела [/ = ф (t). 9 = = О (г) и ф = ф (t), где vi , 9 и ф - углы Эйлера (рис. 90).  [c.87]

Уравнения движения твердого тела при вращении около неподвижного центра определяются заданием углов Эйлера как функций времени  [c.467]

Входящие в уравнения (4 ) и (5 ) проекции угловой скорости на неподвижные и подвижные оси координат вычисляются по известным углам Эйлера с помощью формул  [c.468]

А. Заданы уравнения движения в виде углов Эйлера как известных функций времени. Требуется определить угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, уравнения подвижного и неподвиж-  [c.471]

Находим производные по времени от углов Эйлера ф = 2, = 30, 6 = 0,  [c.472]

Системой с тремя степенями свободы является твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки. Его положение, определяется тремя углами Эйлера ср, ф и б.  [c.337]

Положение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку О, определяется тремя углами Эйлера углом прецессии ll), углом нутации 6 и углом собственного вращения <р (см. рисунок). Определить направляющие косинусы подвижной системы отсчета Oxyz,  [c.144]

Зная скорости изменения углов Эйлера, определить угловую скорость тела и ее проекции на оси неподвижной 0 т1 и подвижной Oxyz систем отсчета.  [c.145]

Углы Эйлера, определяющие положение тела, и.з-мсняются по закону (регулярная прецессия) г1 = г11о + П1/ 9 == Оо, ф = фо + 2 , где тро, 00, фо — начальные значения углов, а п и П2—постоянные числа, равные соответствующим угловым скоростям. Определить угловую скорость и тела, неподвижный и подвижный аксоиды.  [c.150]

Положение оси симметрии г волчка, движущегося относительно неподвижной точки О под действием силы тяжесги, определяется углами Эйлера, углом прецессии ф и углом нутации 0. Составить функцию Гамильтона для углов ф, 0 и ф (угол собственного вращения) и соответствующих импульсов, если т — масса волчка, I — расстояние от его центра масс до точки О, С — момент инерции отно-с1.1те.льно оси 2, А — момент инерции относительно любой оси, лежащей в экваториальной плоскости, проходящей через точку О.  [c.375]

Вгорым углом Эйлера является угол между координатными плоскосгями Ох у, и Оху. Его измеряют углом 0 между перпендикулярами к этим координатным плоскостям, которыми являются оси Oz, и Oz. Угол 0 отсчитывают от оси Oz, до оси Oz в положительном направлении, если направление новорога оси Oz с положительного направлеччия линии узлов ОК происходит против часовой стрелки.  [c.177]

Проекции уиювой скорости тела ю как на подвижные, гак и пе1юдвижпые оси координат можно определить также через углы Эйлера как функции времени, характеризующие положение гела относительно ненодвижной системы координат.  [c.183]

При изменении углов Эйлера vji, 0 и ф движение тела можно рассматривать как сложное, состоящее из грех враьцений вокруг пересекающихся J) eй Oz,, OK и Oz с угловыми скоростями ф/с,, 6а7 и фк соответственно. Совокупность этих трех вращений эквивалентна врангению тела вокруг мгновенной оси с угловой скоростью (О, направленной по этой оси.  [c.497]

Случай Эйлера. Тело имее любую форму, но закреплено в его центре масс, т. е. LP = lJp-Lp = h. В этом случае углы Эйлера выражаются через специальные зллипгические функции.  [c.499]

Рассмотрим наиболее общий случай движения твердого тела, когда оно является свободным и может перемещаться как угодно по отношению к системе отсчета ОххУ г (рис. 180). Установим вид уравнений, определяющих закон рассматриваемого движения. Выберем произвольную точку А тела в качестве полюса и проведем через нее оси Ax iy[z i, которые при движении тела будут перемещаться вместе с полюсом поступательно. Тогда положение тела в системе отсчета Ох Угг будет известно, если будем знать положение полюса Л, т. е. его координаты Xia Ууа, ia, и положение тела по отношению к осям Ax[y iZ[, определяемое, как и в случае, рассмотренном в 60, углами Эйлера ф, i 3, 0 (см. рис. 172 на рис. 180 углы Эйлера не показаны,чтобы не затемнять чертеж). Следовательно, уравнения движения свободного твердого тела, позволяющие найти его положение по отношению к системе отсчета ОххУ г в любой момент времени, имеют вид  [c.153]


Уравнения (82) называются динамическими уравнениями Эйлера. Если положение телаг определять углами Эйлера ф, j), в (см. 60), то основная задача динамики  [c.342]


Смотреть страницы где упоминается термин Углы Эйлера : [c.381]    [c.383]    [c.177]    [c.191]    [c.320]    [c.334]    [c.496]    [c.497]    [c.498]    [c.499]    [c.499]    [c.501]    [c.508]    [c.150]    [c.360]    [c.245]    [c.72]    [c.472]    [c.501]   
Смотреть главы в:

Классическая механика  -> Углы Эйлера

Классическая динамика  -> Углы Эйлера

Аналитическая динамика  -> Углы Эйлера

Курс лекций по теоретической механике  -> Углы Эйлера

Динамика твёрдого тела  -> Углы Эйлера


Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.147 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.178 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.109 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.263 , c.264 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.40 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.41 , c.42 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.124 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.225 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.50 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.117 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.45 , c.47 , c.56 , c.63 , c.86 , c.134 , c.169 , c.172 , c.173 , c.175 , c.208 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.76 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.25 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.238 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.330 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.206 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.218 , c.222 , c.228 , c.252 ]

Теоретическая механика Изд2 (1952) -- [ c.585 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.44 , c.47 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.151 ]

Техническая энциклопедия Том17 (1932) -- [ c.0 ]

Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул (1949) -- [ c.38 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.132 , c.133 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.39 , c.42 , c.53 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.321 , c.757 ]

Небесная механика (1965) -- [ c.452 ]

Аналитические основы небесной механики (1967) -- [ c.75 , c.392 , c.456 , c.458 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.39 , c.378 ]

Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами (1975) -- [ c.91 ]

Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах (1990) -- [ c.27 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.0 , c.250 ]



ПОИСК



Векторно-матричное задание движения твердого тела. Углы Эйлера

Вращение, представленное с помощью его оси и угла (параметры Эйлера)

Выражение вектора угловой скорости через производные эйлеровых углов

Выражение компонентов угловой скорости системы через углы и параметры Эйлера

Выражение конечного поворота и параметров Родрига — Гамильтона через эйлеровы углы

Движение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Уравнения движения

Задания движения. Углы Эйлера

Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера — Пуансо Переменные действие-угол

Канонические уравнения в углах Эйлера и переменных Андуайе-Депри

Комплексные эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера

Координаты твёрдого тела. Эйлеровы углы

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Обобщенные координаты свободного твердого тела. Угловая скорость и углы Эйлера

Определение мгновенной угловой скорости и углов Эйлера как функций времени

Определение остальных углов Эйлера и параметров Кэли Клейна шаровой волчок

Определение положения твердого тела, имеющего неподвижную точку. Эйлеровы углы

Определение углов Эйлера как функций времени

Ориентация твердого тела в пространстве. Углы Эйлера

Ориентация твердого тела, углы Эйлера

Ориентация твердого тела, углы Эйлера и углы <ptl

Переменные действие-угол в задаче Эйлера-Пуансо

Поворот конечный выражение через углы Эйлера

Старшие векторы неприводимых представлений в обобщенных углах Эйлера

Стык углов Эйлера с параметрами

Теорема сложения вращений. Углы Эйлера Кинематические формулы Эйлера

УГЛЫ ЭЙЛЕРА - УСИЛИЯ В ФЕРМАХ

УГЛЫ ЭЙЛЕРА - УСИЛИЯ В ФЕРМАХ Угол давления

УГЛЫ ЭЙЛЕРА - УСИЛИЯ В ФЕРМАХ функции — Зависимости

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В Эйлера

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В касательной с осями координа

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В между двумя прямыми

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В между плоскостями и прямыми

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В нормали с осями координат

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В передачи

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В телесный

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В трения

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В треугольника—Тригонометрические

Углы Деление Применение Эйлера

Углы Деление Применение спирали Эйлера

Углы Эйлера 648, XVII

Углы Эйлера как функции времени в эйлеровом случае движения тела

Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера

Углы Эйлера. Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки

Эйлер

Эйлера углы кинематические

Эйлера углы нутации

Эйлера углы прецессии

Эйлера углы собственного вращения

Эйлера углы центра

Эйлера эйлеров

Эйлеровы углы

Эйлеровы углы

Эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера

Эйлеровы углы. Уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной точки

Эйлеровы углы. Уравнения сферического движения твердого тела



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте