Функция перемещений числа

Во всех реальных случаях действующие на тело силы могут быть представлены как линейные функции конечного числа или счетного множества параметров, которые мы будем называть обобщенными силами и обозначать Qs. Работа сил на вызванных ими перемещениях может быть всегда представлена следующим образам [c.260]

В отличие от вариационно-разностного метода перемещение здесь представляют в виде суммы аппроксимирующих функции с числом слагаемых, равным числу узлов элемента. Это дает возможность выразить смещения как линейные функции узловых смещений этого же элемента. [c.124]

Для реализации намеченных выше в общих чертах путей решения задач теории оболочек должны быть сформулированы соответствующие краевые (граничные) условия, т. е. заданы на граничном контуре (или контурах) некоторые соотношения, связывающие усилия, моменты, перемещения или их функции. Необходимое число граничных условий для выявления из общего интеграла разрешающих дифференциальных уравнений искомого решения определяется порядком системы этих уравнений и равно четырем на каждом крае оболочки. Покажем, что для описания условий закрепления края оболочки (как в статическом, так и в геометрическом отношении) достаточно задать на этом крае четыре граничные величины. [c.54]

Здесь u,VHW — компоненты перемещения в направлениях x,ynz соответственно. Можно показать, что число функций перемещения согласуется с числом функций, получаемых с помощью вариационного принципа для каждого слоя в локальной области. Это соответствие — следствие внутренней согласованности модели. Подстановка функций перемещения (89) в соотношения теории упругости между деформациями и перемещениями приводит к следующим зависимостям между напряжениями и деформациями, записанным в обычном сокращенном виде [c.69]

Система контроля и программирования параметров сварочного электронного пучка СУ 260 (рис. 1.32) имеет более широкие функциональные возможности (табл. 1.9). Она позволяет управлять в функции перемещения сварочной пушки или свариваемого изделия всеми, кроме траектории и скорости сварки, параметрами режима электронно-лучевой сварки. В режиме "прихватка" программируется до 20 параметров технологического процесса. Число прихваток на свариваемом стыке может быть задано до 100 при периоде повторения 1...10 ООО мм. В режиме "сварка" про- [c.361]

Рис, 3. Сходимость напряжений в зависимости от числа членов N., исполь- зуемых в функции перемещений, s — погрешность в критических напряжениях. [c.223]

Проектирование рычажных механизмов вспомогательных устройств приборов производят, исходя из динамического, эксплуатационного и геометрического критериев. Требований к функции перемещения таких механизмов обычно не предъявляют. Механизмы должны обеспечивать перемещение ведомого звена из одного положения в другое. Число фиксированных положений механизма ограничено. Дополнительно могут быть указаны требуемые соотношения между скоростями или временем рабочего и холостого хода (эксплуатационный критерий), введено ограничение угла давления (динамический критерий). Примеры синтеза элементарных механизмов по эксплуатационному, динамическому критериям рассмотрены в учебной и научной литературе по теории механизмов [9, 21, 73, 90] и др., вопросы автоматизации синтеза изложены в работах [16, 63, 110, 1301. [c.236]

Зг - плош,адь проекции г -го звена на плоскость, перпендикулярную вектору Уг, Di - коэффициент лобового сопротивления. Коэффициент является функцией только числа Рейнольдса [11] и угла атаки, т. е. угла между осью симметрии тела и вектором скорости перемещения его центра инерции. [c.164]

Пользуясь соотношениями (13) или (12), можно найти все виртуальные перемещения 6л 1, Ьуи. .., 62 в функции независимых виртуальных перемещений, число которых равно числу степеней свободы. [c.491]

Если механизм имеет одну степень подвижности, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма являются функциями перемещений скоростей и ускорений одного из звеньев механизма, принятого за ведущие. Если механизм обладает несколькими степенями подвижности, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за ведущие. При этом число ведущих звеньев должно быть равно числу степеней подвижности механизма или, что то же, числу обобщенных координат механизма. [c.148]

Все изложенное можно распространить на любой тепловой поршневой двигатель или компрессор, в которых давление на поршень задано в функции перемещения. В большинстве машин-двига-телей момент, развиваемый на валу, или момент сопротивления на валу рабочей машины задается в виде функции числа оборотов или скорости. [c.362]

Главным в выборе функций перемещений является то, что функции выбираются в виде полинома с числом слагаемых, равным числу вершин многогранника подобласти. Выражая неизвестные перемещения в вершинах через выбранные функции, можно выразить неизвестные постоянные в выражении для перемещений через перемещения в вершинах. Так как число тех и других одинаково, то дальше в качестве неизвестных выступают уже перемещения в вершинах. Для разных задач выбор формы подобластей люжет быть разным. [c.207]

Таким образом, система уравнений равновесия распалась на две независимые системы, на уравнение относительно V и систему уравнений относительно функций ау и т. Последние уравнения удобно свести к одному разрешающему уравнению, вводя нужное число раз дифференцируемую функцию перемещений х( ) [c.20]

Таким образом, проблема статики цилиндрической оболочки, собранной из произвольного числа анизотропных однородных слоев, в рамках технической теории приводится к разрешающей системе двух дифференциальных уравнений (13.15) относительно двух искомых функций ср ( , Р) — функции напряжения и 1Р (а, р) — функции перемещения. [c.180]

По-видимому, имея в распоряжении конечно-элементные формулировки как для растягиваемых, так и для изгибаемых пластин, можно путем простой суперпозиции элементов двух типов проводить анализ изгибаемых и растягиваемых тонких оболочечных структур. Это действительно так, хотя при построении глобального представления (см. п. 3.5.3) и при интерпретации величин, входящих в решение, необходимо проявлять определенную осторожность. Большое число исследователей при проведении указанных расчетов отдает предпочтение изогнутым тонким оболочечным элементам, чтобы исключить недостатки, присущие плоским элементам. Однако в этом случае возникает много новых вопросов, связанных с адекватным выбором уравнений теории оболочек, заданием геометрических характеристик, выбором функций перемещений и другими факторами. Обсуждение вопросов применения плоских или искривленных элементов при анализе тонких оболочек не входит в задачу данной книги. Интересующийся этими вопросами читатель может обратиться к работе [12.1]. [c.385]

Иногда математические требования полноты и согласованности отражают важные физические условия. Рассмотрим, например, функции перемещений и и о в направлениях хну соответственно в двумерной задаче плоских деформаций. Положим, что интересующая нас область разбита иа конечное число треугольных элементов, а аппроксимации и для и, и для и линейны на каждом элементе. [c.178]

Метод частиц в ячейках слишком сложен для того, чтобы описывать его здесь во всех подробностях. Самая уникальная его особенность состоит в том, что здесь моделируется не движение сплошной среды, а рассматривается набор конечного числа дискретных частиц их перемещение через ячейки расчетной эйлеровой сетки рассчитывается при помощи лагранжевых уравнений, позволяющих определить их координаты и скорости. Эти частицы не являются просто маркерами, как это имеет место в методе маркеров и ячеек (см. разд. 3.7.4), а действительно входят в расчеты даже при отсутствии свободных поверхностей и поверхностей раздела сред. Осредненные по ячейке значения термодинамических функций определяются числом частиц в ячейке. При использовании всего лишь шести частиц на одну ячейку в среднем и трех частиц на одну ячейку локально были обнаружены высокочастотные осцилляции величин плотности и давления в ячейках, как и следовало ожидать. [c.359]

Ясно, что одной из основных концепций МКЭ является идея аппроксимации непрерывной функции (перемещение, температура и т. д.) дискретной моделью кусочно-непрерывных функций, каждая из которых определена на конечном элементе. Для аппроксимации обычно используются полные или неполные полиномиальные функции различного порядка. Количество коэффициентов аппроксимирующего полинома определяется числом независимых [c.22]

Число 2 в функции (15.34) свидетельствует, что при численном интегрировании применяется метод трапеций (см. гл. 5). Аналогично для перемещений [c.187]

Условие стационарности функционала 65 = О формулирует континуальную вариационную задачу с бесконечным числом компонент перемещений, определяющих разыскиваемые функции-экстремали. Идея метода, предложенного еще в начале века немецким ученым Ритцем, состоит в том, чтобы от континуальной формулировки перейти к дискретной, когда функционал Э = Э и, v, w), заменяется функцией Э = Э а ) (г = 1, 2,. . ., п), зависящей от конечного числа аргументов После этого задача определения экстремалей функционала перейдет в стандартную задачу исследования указанной функции дискретного числа аргументов на экстремум. Другими словами, от континуальной задачи с бесконечным числом степеней свободы в отношении формы деформирования тела мы переходим к задаче для системы с конечным числолг степеней свободы. [c.58]

ПРИЗНАК 1=0, ПРИЗНАК 2=8, ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ ФУНКЦИИ ПРОПУСКАНИЯ NA = 0064, ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАСТРА NRASTR = 128, МАССИВЫ ФУНКЦИЙ ПРОПУС КАНИЯ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАСТРА РАЗМЕРНОСТЬЮ NA И NRASTR (массивы набираются с новой строки, формат 8Е1 .3 и 16/4, соответственно) [c.179]

NRASTR )Лб4 ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАСГРА - КОНСТАНТА, ЗАДАЮЩАЯ ЧИСЛО ОТСЧЕТОВ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ЗАКОН РАЗВЕРТКИ В АНАЛИЗАТОРЕ. NRASTR-2 В СТЕПЕНИ М [c.196]

Для составления канонических уравнений используются формулы (1.7). Канонические уравнения решаются известными методами решения линейных алгебраических уравнений высоких порядков, так как число степеней свободы при решении сложных задач может достигать нескольких десятков тысяч. Обычно используются метод Гаусса, метод квадратного корня (метод Халецкого), метод Зейделя и другие прямые или итерационные методы. В результате решения определяются значения степеней свободы. По найденному вектору степеней свободы q и системе координатных функций ф/ , которая была назначена заранее, определяется функция перемещений (1.4) по всей области системы, а по ней — напряжения и деформации в интересующих расчетчика местах. [c.29]

В общем случае точное воспроизведение заданных движений объекта каким-либо механизмом без высших пар возможно лишь при равенстве числа его степеней свободы числу обобщенных координат объекта. Соответственно точные генераторы заданных движений с низшими кинематическими парами должны иметь несколько степеней свободы, что требует введения специальной системы управления, обеспечивающей требуемые связи между обобщенными координатами перемещаемого объекта. Однако стремление к реализа-Щ И заданных движений простейшими средствами, в частности рычажными механизмами с минимальным числом звеньев и управляемых степеней свободы, приводит к аппрокси-мационной постановке задач кинематического синтеза механизмов, суть которой состоит в построении механизмов, приближенно реализующих заданную програмвлу движения. Эти задачи в свою очередь представляются в виде классической задачи приближения функций среди множества функций перемещения механизмов рассматриваемой структуры определить такую, которая наиболее близка к функции, описывающей заданное движение. Наиболее близка - естественно, понятие относительное, зависящее от метрики, в которой определенно расстояние (отклонение) приближающей фунгаши от заданной. [c.432]

Другой метод решения задачи о тонкой оболочке был показан на примерах уравнения (4.1 3) для плоской пластины и уравнения Сб.17) для круговой цилиндрической оболочки. Согласно этому методу решение для мембранных напряжений (или сил) выражается через, функцию напряжений ф(а, которая удовлетворяет первым двум уравнениям (6.24) и после подстановки в третье уравнение (жодит число неизвестных функций к двум Ф и U . Подобное удовлетворение уравнений равновесия должно быть дополнено удовлетворением условия непрерывности в направлениях а и которое может быть сведено к приравниванию выражений для трех мембранных деформаций, выраженных через функцию ф, их выражениям че]рез непрерывные функции перемещений и, v, w. Получающиеся в результате три зфавнения сводятся к одному путем исключения и я V, таким путем получается второе из двух уравнений, содержащих только две неизвестные функции ф и W, которые находятся из решения этих уравнений. Подобно уравнениям (4.13) и (4.18) для плоских пластин эти два зфавнения будут иметь четвертый порядок и теоретически будут содержать такое же число функций для удовлетворения краевых условий, как и обсуждавшиеся выше три уравнения относительно функций и, v и w. [c.443]

В то же время применение жестко-пластического анализа позволяет учесть некоторые дополнительные факторы, которые сделали бы неосуществимым упруго-пластический анализ. К числу таких факторов можно отнести влияние внешней среды на движение балки. Движение жесткопластических балок в сопротивляющейся среде впервые рассмотрел Г. С. Шапиро (1962). В порядке развития этой работы А. А. Амандосов (1965) рассмотрел движение жестко-пластической балки в сопротивляющейся среде под действием сосредоточенной силы при заданной скорости движения одного из сечений в любой момент времени. Сопротивление среды принималось зависящим от скорости перемещения балки. При некотором специальном задании функции перемещения фиксированного сечения балки удалось получить решение задачи в квадратурах. [c.318]

При разработке систем автоматического регулирования вариаторов важно обеспечить линейный закон изменения числа оборотов выходного вала вариатора в функции перемещения регулирующего элемента. Обычно эта задача решается соответствующим про- филированием кулачков. [c.396]

Следовательно, член а , который был исключен в результате дифференцирования, и соответствует движению элемента как твердого тела. Указанный факт говорит о том, что если конечно-эле-хментная модель строится на основе задаваемых априори функций перемещений, то количество независимых параметров, с помощью которых описывается деформированное состояние в элементе, меньше количества параметров, задающих перемещения, на число степеней свободы элемента как твердого тела. [c.115]

Во многих формулировках сознательно нарушается условие 2, если представление движения тела как твердого целого вь1бранными функциями перемещений требует чрезмерно сложных выражений и операций при построении соотношений между силами и перемещениями для элемента. Это особенно справедливо, если построение осуществляется в криволинейных координатах. С целью упрощения построений для большого числа формулировок криволиней- [c.229]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...