Смещение узловое

Высказанное предположение о распределении перемещений позволяет определить соответствующие перемещения любой точки тела, которые будут являться линейной функцией координат X я у. Имея выражения для перемещений, нетрудно найти относительные линейные и угловые деформации, а затем определить и напряжения, которые будут являться функцией смещения узловых точек. [c.118]

Применение наклепа. Наклеп рекомендуется применять для исправления изогнутых прямолинейных элементов конструкций, устранения смещения узловых точек сварных конструкций и исправления овальности полых цилиндрических деталей. [c.287]

Определение смещения узловых точек поверхности разрыва. [c.177]

Для расчета напряжений режущий инструмент условно разбивается на тетрагональные элементы (рис. 4), точки соединения которых называются узловыми. Положение каждой узловой точки г, /, к, I элемента определяется координатами X, у к г. В результате деформации под действием усилий резания каждая узловая точка смещается на величины и, V п 1 ) соответственно в направлении координат х, у я г. Таким образом, результирующее смещение узловой точки [c.14]

Для численного решения контактной задачи применяем метод конечных элементов. Для вывода уравнения конечного элемента область V разбивается на ряд конечных элементов, в пределах которых допускается, что компоненты смещения изменяются с изменением положения таким образом, что смещения любой точки внутри элемента определяются смещениями узловых точек на границе этого элемента и обеспечивается непрерывность смещения от элемента к элементу при произвольном выборе.узловых смещений. Тогда функционал Ф можно аппроксимировать функцией скоростей [c.154]

Результаты экспериментальных и теоретических исследований более подробно представлены в докладе [27]. Кроме того, проведена большая работа по извлечению информации из осциллограмм и по ослаблению влияния зазора [28]. Описан метод автоматической регистрации толщины покрытия с использованием двух фотоэлементов, установленных на экране электронного осциллографа. Для преодоления влияния зазора было проведено дополнительное изучение узловых точек. Теоретически было показано, что существует бесконечное число узловых точек, хотя только две или три из них наблюдались экспериментально до того, как амплитуда сигнала становилась слишком малой. Две узловые точки видны на фиг. 12.2. На этой фигуре показано также смещение узловых точек с изменением толщины покрытия. Средняя осциллограмма соответствует тонкому покрытию, верхняя — покрытию в 2 раза толще, а нижняя — в 4 раза толще. Разные кривые, показанные на каждой осциллограмме, соответствуют различным величинам зазора. Очень кратко об этих результатах упоминается в работах [29—31]. [c.396]

Фиг. 12.2. Смещение узловых точек при изменении толщины покрытия.

Используя далее выражения для потенциальной энергии, подставляя в него напряжения, определенные через узловые перемещения, одновременно переходя к соответствующему выражению перемещений через узловые смещения, получим энергию как квадратичную функцию узловых смещений. Минимизируя далее функцию энергии, т. е. беря частные производные от энергии по соответствующим узловым перемещениям, придем к системе алгебраических линейных уравнений, определяющих искомые перемещения узлов, что и приводит к решению поставленной задачи. [c.118]

Определение узловых смещений, деформаций и напряжений. [c.551]

В отличие от вариационно-разностного метода перемещение здесь представляют в виде суммы аппроксимирующих функции с числом слагаемых, равным числу узлов элемента. Это дает возможность выразить смещения как линейные функции узловых смещений этого же элемента. [c.124]

Расчет напряжений и смещений в винте выполнен вариационно-разностным методом (ВРМ) в перемещениях на основе разностной схемы, изложенной в работе [9]. Выбор метода расчета был продиктован тем, что при одинаковых параметрах системы разрешающих конечно-разностных уравнений (число уравнений, ширина полосы ленточной матрицы) и одинаковом расположении узловых точек ВРМ может дать лучшую аппроксимацию уравнений теории упругости, чем метод конечных элементов (МКЭ). [c.129]

Решение системы (2.84) с учетом того, что некоторые из компонент векторов Л обобщенных смещений центров узловых элементов могут быть заранее известны (задание граничных условий, накладываемых на систему),позволяет определить остальные [c.71]

Если, например, в плоской стержневой системе, изображенной на рис. 3.5, перемещения узлов и 2 равны нулю, а перемещение узла 4 в направлении оси равно а (А42 = а), то система разрешающих уравнений метода перемещений принимает вид, показанный на рис. 3.8, где ненулевые элементы матрицы [Р] и вектора Т заштрихованы. Решение этой системы позволяет определить неизвестные узловые смещения рассматриваемой стержневой системы. [c.91]

Табл. 9—11 содержат соответственно числовые значения смещений центров узловых элементов, реакций в опорных узлах и внутренних силовых факторов в начале стержневых элементов. Табл. 12 содержит эпюры внутренних силовых факторов для каждого стержневого элемента. Если методическому параметру IND присвоено значение, равное нулю, то табл. 12 на АЦПУ не выдается. [c.118]

Входные параметры NR, NA, N , E, NQ, SH, NB, DL, GS, QR описаны выше, a остальные имеют следующий смысл WR (NA, 2)—массив известных узловых перемещений (введен для возможности учета зазоров в опорах вала в рассматриваемой постановке задачи опоры вала полагаются беззазорными, поэтому в программе этот массив обнуляется WR = 0) W (NR, 2) — массив компонент смещений Wi, ф всех узлов RM (NR, 2) — массив компонент нагрузок (активных и реактивных силовых факторов в узлах) MZ (NR, 2) — [c.125]

Очевидно, что в i-м узле треугольника перемещения и , Uy равны его узловым перемещениям ti i i =1, 2, 3). Выбранная функция смещения автоматически обеспечивает непрерывность смещения с соседними элементами, так как смещения изменяются непрерывно вдоль любой стороны треугольника и при одинаковом смещении в узлах такие же самые смещения будут вдоль всей внутренней границы. [c.141]

Ограничения, наложенные на некоторые из компонент вектора обобщенных узловых смещений [c.164]

Процесс формирования разрешающей системы алгебраических уравнений для определения узловых смещений системы, если известны значения узловых нагрузок, матрицы и векторы реакций для каждого элемента, а также ограничения, наложенные на перемещения некоторых узлов, подробно изложен в п. 3.4 при описании процесса формирования этой системы для стержневых конструкций. Поэтому сразу перейдем к описанию процедуры формирования файла разрешающей системы уравнений применительно к пластинчатым конечным элементам. [c.174]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЗЛОВЫХ СМЕЩЕНИЙ ПЛАСТИНЧАТОЙ СИСТЕМЫ [c.178]

Смещения центров узловых элементов (в глобальных осях узла) [c.254]

Смещения центров узловых элементов (и глобальных осях узла) [c.281]

Расположение элемента в пространстве зависит от координат узлов, принадлежащих элементу. В узлах определяются обобщенные узловые смещения. Узловыми смещениями могут быть компоненты вектора перемещений вдоль осей координат и углы поворота элемента в узлах вокруг осей координат. Обобщенные узловые смещения обозначаются термином степени свободы или сокращенно DOF degrees of freedom). [c.186]

Воспользуемся этим результатом, чтобы вычислить смещение узловой точки второго колебания (г = 2),. которая находи аась бЫ [c.138]

Рассмотрим децентрированную линзу, у которой центр кривизны Ох поверхности 1 совмещен с осью вращения, являющейся геометрической осью линзы (рис. Х.1). Децентрировка может быть оценена одной из следующих величин смещением Сц центра О 2 поверхности 2 смещением Сх, 2 — оптической оси в задней главной плоскости Н линзы (смещением узловой точки К ) углом наклона а поверхности 2 вокруг ее вершины разностью толщин с по краю. [c.394]

Оперируя с вектором полных смещений б , можно выч)1слить вектор сосредоточенных узловых усилий [c.151]

Разобьем область, занимаемую телом в плоскости гг в момент времени 1 — кН, квадратной сеткой с шагом А, узловые точки которой обозначим через /А, /А. В следующий момент времени / 4-= (А1) А решение будет получено в узловых точках сетки, смещенной на полшага по г и 2, координаты которой будут (1 + /2)А, (у + /2)А. На такой сетке уравнения (4.13), используя, например, формулу трапеций, можно записать в виде [c.652]

Перейдем к определению отпосптельных перемещений в узловых точках, которые сообщают минимальное значение дискретным функционалам (26.18) и (26.19). Воспользуемся численным методом локальных вариаций [311]. Алгоритм решения с помощью этого метода состоит в следующем. Зададим начальное приближение для компонент смещений ы, и во всех внутренних узлах области и для тех граничных точек, где смещения подлежат определению. В качестве начального приближения можно принять распределение перемещений, полученное из решения упругой задачи. Выбирая достаточно малый шаг h, произведем варьирование смещений во всех внутренних точках. Отметим, что изменение перемещений в одной точке приводит к изменению только части слагаемых в суммах (26.18) и (26.19), а именно тех, которые связаны с элементами, окружающими данный узел. [c.225]

Соэффициенты при неизвестных г представляют собой реактивные моменты в заделках иди реакции в узловых стержнях основной системы, вызванные единичными смещениями. [c.524]

В методе конечных элементов тело разбивается па малые, по конечные элементы. Аппроксимация функций и, V, W проводится в каждом элементе отдельно. В качестве основпглх неизвестных принимаются смещения в узловых точках, сопрягающих отдельные конечные элементы (рис. 17.1). [c.550]

Пример 1. Статически неопределимая ферма (рис. 17.2). Считаем конечными элементами стерж-ии узлами элементен яиляются шарниры. Отличным от пуля будет узловое смещение ui. [c.551]

Вариации смещения узлов могут быть совершенно произвольными, и равенство (56) возможно только в том случае, когда пыражения при вариациях обращаются в нули. Отсюда получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых смещений [c.559]

Вариационную задачу (7.3 1), записанную для непрерывных перемещений и(г, г) и w(r, z), заменим вариационной задачей для и,п и — дискретных значений смещений т-х узловых точках. Таким образом, в качестве основных неиз вестны.х принимаем смещения в узловых точках it , и (т — номер [c.122]

Так как в выражения для деформаций входят вторые производные, то функция смещения должна обеспечивать непрерывность как прогиба, так и угла наклона нормали к границе между элементами. Чтобы удовлетворить условию непрерывности угла наклона, в качестве узловых параметров будем рассматривать три компоненты перемещений перемещение и повороты нормали ф,-, ij),- относительно осей х i у соответственно. Положительные направления узловых прогиба и поворотов показаны на рис. 4.6. Их величины задаются векторами, направленными по соответству-юдчм осям. [c.148]

В результате выполнения процедуры PR013 формируется файл с именем FL, содержащий матрицу и правые части разрешающей системы уравнений для определения узловых смещений пластинчатой системы. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...