Метод трапеций

Неявный метод Адамса второго порядка точности называют также методом трапеций, ему соответствует формула интегрирования [c.238]

В САПР распространены неявные методы трапеций и Гира, а в отдельных случаях применяют явный метод Эйлера. [c.238]

Комбинированные методы и алгоритмы анализа. При решении задач анализа в САПР получило достаточно широкое распространение временное комбинирование численных методов. Наиболее известны рассмотренные выше алгоритмы ФНД для численного интегрирования ОДУ, являющиеся алгоритмами комбинирования формул Гира. Другим примером временного комбинирования методов служат циклические алгоритмы неявно-явного интегрирования ОДУ. В этих алгоритмах циклически меняется формула интегрирования — следом за шагом неявного интегрирования следует шаг явного интегрирования. В базовом алгоритме неявно-явного интегрирования используют формулы первого порядка точности — формулы Эйлера. Такой комбинированный алгоритм оказывается реализацией А-устойчивого метода второго порядка точности, повышение точности объясняется взаимной компенсацией локальных методических погрешностей, допущенных на последовательных неявном и явном шагах. Следует отметить, что в качестве результатов интегрирования принимаются только результаты неявных шагов, поэтому в алгоритме комбинированного неявно-явного интегрирования устраняются ложные колебания, присущие наиболее известному методу второго порядка точности — методу трапеций. [c.247]

Число 2 в функции (15.34) свидетельствует, что при численном интегрировании применяется метод трапеций (см. гл. 5). Аналогично для перемещений [c.187]

Заметим, что методика расчета 7-интеграла вдоль сторон элементов посредством интегрирования по методу трапеций приводит к меньшей точности, чем по формуле (13.15). Для получения же высокой точности интегрирования вдоль сторон необходима методика, обеспечивающая малую погрешность приведения к узлам [c.93]

Работу Гс определяют методом трапеций о шагом Дф. [c.103]

Получение интегральной кривой от определенной из эксперимента функции А (t) может быть осуществлено одним из известных графоаналитических методов (например, методом трапеций). [c.170]

Затем суммируем площади элементарных трапеций и находим Aiy (х). Аналогично определяется А у (х) по формуле (4). После этого берем соответствующие значения Aiy(l) и W и вычисляем коэффициенты Di и (данные внизу табл. 1) по формуле (3). Дальнейшая задача сводится к численному интегрированию методом трапеций. После определения Ку (2) вычисляем собственное значение первого приближения по формуле (10) [c.198]

Рис. 13-30. К определению частотной характеристики по кривой разгона методом трапеций.

Графики переходных процессов в системе автоматического регулирования, полученные представлением входного сигнала в виде прямоугольной волны и методом трапеций, приведены на рис. 13-33. [c.816]

Пример 5.6. Вычислить и вывести на печать по методам трапеций и Симпсона значения интеграла. . [c.272]

Протокол программы метода трапеций x = 0 0.0001 1.0 [c.273]

Варианты заданий. Вычислить и вывести на печать значения определенного интеграла методами трапеций и Симпсона, данные взять из таблицы 5.11. [c.273]

Выбор порядка метода решения СОДУ довольно прост во-первых, более высокий порядок обеспечивает более высокую точность, во-вторых, среди неявных разностных методов кроме метода Эйлера -устойчивы также методы второго порядка и среди них — метод трапеций. Поэтому преобладающее распространение в программах анализа получили методы второго порядка — модификации метода трапеций. [c.103]

Для расчета диск и лопатки разбивают по радиусу на ряд расчетных сечений (обычно число сечений 10—50), при численном интегрировании используют метод трапеций. Расчет проводят для различных значений числа узловых диаметров /п (т = О, 1, 2, 3...). [c.274]

Интеграл, входящий в выражение (5.28), определим численно методом трапеций. Используя табулированные функции, получим Li = = 25,8 тыс. км Ьц =8,3 тыс. км L, n =6,0 тыс. км., [c.210]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО КРИВОИ РАЗГОНА методом ТРАПЕЦИЯ [c.814]

Приращения упругопластических деформаций и деформаций ползучести определяются в таком числе точек в окружном направлении, которое обеспечивает разложение их в ряды Фурье для заданного числа гармоник с необходимой точностью методом трапеций. Интегрирование по меридиональному сечению конечного элемента осуществляется численно с использованием двухточечных квадратур Г аусса. [c.171]

Измерив предварительно площадь диаграммы планиметром или найдя её по методу трапеций, или, иначе, определим ординату у и проверим таким образом точность построения интегральной кривой. [c.107]

Если для аппроксимации интеграла использовать метод трапеций, то на основании уравнения (5.1-1) будет получено следующее соотношение [c.82]

Несколько более сложным и более точным л етоДом дискретного интегрирования является известный метод трапеций (рис. 1-34). Он заключается в замене истинной реализации x t) кусочно-линейной ее аппроксимацией [c.111]

Рис. 1-34. Дискретное интегрирование методом трапеций.

Погрешность дискретного интегрирования при использовании метода трапеций [c.111]

Рассмотрим методическую часть погрешности дискретного интегрирования по методу трапеций (часть погрешности, определяемая работой измерительного тракта, идентична рассмотренной ранее в методе прямоугольников). [c.111]

Аналогично выводу формулы (1-140) определяем методическую среднюю квадратичную погрешность дискретного интегрирования по методу трапеций [48] [c.112]

Сопоставлением формул (1-140) и (1-151) определяется увеличение точности дискретного интегрирования при использовании метода трапеций по сравнению с методом прямоугольников [48] [c.112]

Вычисления могут производиться методом Эйлера, методом трапеций и другими методами. [c.236]

Практически для вычисления б используется почти исключительно изложенный ниже аналитический метод — так называемый метод трапеций. [c.236]

I неизвестен, то рассчитать интегралы в уравнении (75) невозможно. Воспользовавшись методом трапеций, можно заменить интегралы соответствующими полусуммами [c.252]

Осесимметричная задача консолидации для круглого проницаемого штампа, лежащего без трения на полупространстве, насыщенном несжимаемой жидкостью, исследовалась в [20]. После применения интегральных преобразований задача сведена к парным интегральным уравнениям, строится приближенное решение путем разложения в ряд по косинусам, обращение преобразования по времени выполняется методом трапеций. Приведены численные результаты, иллюстрирующие влияние коэффициента Пуассона на осадки штампа. [c.568]

Отметим, что погрешность численного интегрирования в методе трапеций на сетке с N узлами оценивается величиной [2] [c.212]

Среди неявных методов интегрирования при / = onst применяют методы Эйлера, трапеций, Шихмана. Их положительными особенностями являются А-устойчивость и сравнительно малый объем памяти, требующийся для хранения результатов интегрирования, полученных на предыдущих шагах. Однако метод Эйлера не обеспечивает необходимой точности при анализе переходных процессов в сла-бодемпфированных системах. Метод трапеций в его первоначальном виде (5.9) имеет недостаток, заключающийся в появлении в численном решении ложной колебательной составляющей уже при сравнительно умеренных значениях шагов, поэтому метод трапеций удобен только при принятии мер, устраняющих ложные колебания. Значительное уменьшение ложных колебаний, но при несколько больших погрешностях, дает формула Шихмана. [c.241]

Уравнение (13.2) решается методом приближенного интегрирования (методами трапеций или Симптона) с помощью ЭВМ. [c.506]

Сложность решения указанной задачи заключается в большинстве случаев в невозможности отыскания интеграла (VIII.77). В связи с этим рекомендуется воспользоваться методами приближенного интегрирования, например, методом трапеций. Разбивая интервал ( oi, oj) на п равных частей и вычисляя значения в точках [c.379]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО КРИВОЙ РАЗГОНА МЕТОДОМ ТРАПЕЦИЙ [c.814]

Одна из уцачных реализаций неявного метода второго порядка, которую можно считать модификацией метода трапеций, основана на комбинированном использовании явной и неявной формул Эйлера. Рассмотрим вопрос, почему такое комбинирование снижает погрешность и приводит к повьпыению порядка метода. [c.104]

Одиако выполнение расчета большого числа величии монохроматических ЧКХ занимает много времени ЭВМ и желательно найти способ вычисления ПЧКХ, обеспечивающий достаточную точность, при минимальном значении числа монохроматических ЧКХ, подлежащих расчету. Обычно при вычислении интегралов, входящих в формулу для Ка, пользуются методом трапеций. Этот метод дает достаточную точность лишь при условии, что вторые разности значений ординат / (X.) близки к нулю. Вследствие быстроты изменения К Щ с изменением 1 для выполнения этого условия приходится делить спектральную область на значительное (12—24) число промежутков. Однако понятие условно, [c.594]

Подпрограмма TRAP рассчитывает координаты х, у упругой линии изогнутого стержня в декартовой системе координат хОу методом трапеций. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...